2D3 4 6 2c25 DE SO 4 THPTQG năm 2018 đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng tuan vu

π
2

x

∫
π sin

2

x

dx = mπ + n ln 2 ( m, n ∈ ¡ ) ,

P = 2m + n.

4

Câu 25. [2D3-4.6-2] Biết
P =1
A.
.

hãy tính giá trị của biểu thức
P = 0, 25
P=0
C.
.
D.
.
Lời giải

P = 0,75

B.

.

Đáp án A

Đặt

u = x
du = dx

,
dx ⇔ 

v
=
−
cot
x
dv
=


sin 2 x

π
2

x

∫ sin x dx = ( − x.cot x )

π
4

2

π
2

π
2

π
2

4

4

4

π
4

I = ( − x.cot x )
Vậy

π
2
π
4

π
4

π
2

+ ∫ cot xdx.
π
4

khi đó

π
2

d ( sinx )
cos x
∫π cot xdx = ∫π sinx dx =π∫ sinx = ln ( sinx )
Xét tích phân

π
2

= − ln

2
.
2

1

m=

2 π
2 1
1

4 ⇒ P = 1.
− ln
= − ln
= π + .ln 2 = m.π + n.ln 2 ⇒ 
1
2
4
2
4
2
n =

2

.