2D4 4 1 4c45 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy

�
�z  3  2i �1
�
w  1  2i �w  2  i
z
,
w
Câu 45. [2D4-4.1-4] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Hcho hai số phức
thỏa mãn �
. Tìm giá
P zw
trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
.
3 2 2
5 2 2
3 2 2
Pmin 
Pmin 
Pmin 
P

2

1
2
2
2
A.
.
B. min
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án C
 a, b �� , w  x  yi  x, y �� .
Giả sử z  a  bi
2
2
z  3  2i �1 �  a  3   b  2  �1 (1)

w  1  2i �w  2  i �  x  1   y  2  � x  2    y  1
2

2

2

2

Suy ra x  y  0 .

P  zw 
Từ (1) ta có

 a  x   b  y    a  x   b  x .
I  3; 2 
, bán kính r  1 . Gọi H là hình chiếu của
2

2

2

�x  3  t
�
Đường thẳng HI có PTTS �y  2  t .
M �HI � M  3  t ; 2  t 
� 1
t
�
2
��
1
�
t


2
�
M � C  � 2t  1
2
�
1 �
� 1
5 2
t 2�M �
3
;2 

� MH 
2
2 �,
�
2
1 �
� 1
5 2
t 3�M �
3
;2 
� MH 
2
2 �,
�
2
5 2 2
Pmin 
2
Vậy
.

.

2

I trên d : y   x .