2H1 2 0 4c48 216 thầy lê bá trần phương 2018 01 copy

Câu 48. [2H1-2.0-4] (THPTQG GV LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG_2018_01) Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta
cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao
bằng x , rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối
chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1
Lời giải

D.

x

3
4

Đáp án C

Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích

S

1
2
2
 10  2 x   2  5  x 
2
và có chiều cao

h  AE 2  EC 2  AB 2  BE 2  EC 2  52  x 2   5  x   10 x
2

Vậy thể tích của khối chóp là

1
2
2 5 �4 x  4.  5  x  � 32 10
2
4
V
10 x 2  5  x  
10 x  5  x  �
�
�
3
3
3 2�
5
3
�
Đạt được khi và chỉ khi 4 x  5  x � x  1
5