2H1 3 1 3c50 DE SO 9 gắn ID nghiêm phương copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (48.51 KB, 1 trang )
Câu 50. [2H1-3.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 3-2018) Cho khối lăng trụ đứng
ABC. A’B’C’
có đáy là tam giác
( AA’C’C )
ABC
BC’
A
0
0
·
AC
=
a,
ACB
=
60
.
vuông tại ,
Đường thẳng
tạo với mặt phẳng
góc 30 . Tính thể
tích khối lăng trụ đã cho.
a 3 3.
a 3 3.
3
3
A. 2a 3.
B. a 6.
C. 2
D. 3
Lời giải
Đáp án B
Tam giác
ABC
A
AB = AC.tan 600 = a 3 ⇒ BC = 2a.
BCC '
C
CC ' = BC '2 − BC '2 = 2a 2.
vuống tại , có
AA' ⊥ ( ABC ) ⇒ AB ⊥ mp ( ACC ' A ' ) .
AB ⊥ AC
Và
mà
AB
· '; ( ACC ' A ' ) = (·BC '; AC ' ) = BAC
·
BC
' = 30 0 ⇒ BC ' =
= 2a 3.
sin 300
Khi đó
Tam giác
vuông tại
Vậy thể tích khối lăng trụ
, có
ABC .A′B ′C ′
V = AA' × S∆ABC = 2a 2.
là
a2 3
= a 3 6.
2
