2H1 4 1 2c25 221 thầy lê bá trần phương 2018 07 copy

BCD
Câu 25. [2H1-4.1-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 7 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCDA����
. Đặt BM  B�
N  t. Đoạn MN
cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB�
a
bằng 2 khi t bằng
a
.
2
A.
.

a
.
B. 2 .

a 2
.
C. 3 .
Lời giải

Đáp án A

Kẻ MM ' // CD // NN '
Dễ thấy VBNN ' VBMM '  MM '  NN '
N N là hình bình hành  M ' N '  MN
Lại có MM ' // NN '  MM ��
Ta có:
t 2
t 2

BM ' 
; BN '  a 
2
2

M ' N '  BN '2  BM '2  a 2  at 2  t 2
Giải phương trình
a
a
MN 
 a 2  at 2  t 2 � a 2  2at 2  2t 2  0 � t 
2
2

a
.
3
D.
.