2H1 4 1 3c42 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 42. [2H1-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác
vuông cân tại B , AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A�trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của AC ,
C bằng
B và mặt phẳng ( ABC ) bằng 450. Góc giữa hai đường thẳng A�
B và B�
góc giữa A�
0
0
0
A. 90 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 300.
Lời giải
Đáp án A

� A ' I   ABC  .
Gọi I là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC , dễ dàng tính được AI  BI  CI  a; AB  AC  a 2.
0
BI , do A�
B tạo với đáy góc 45 mà BI là hình chiếu của BA�nên
Xét tam giác vuông A�
�
A ' BI  450 � A ' BI vuông cân tại I � A ' I  BI  a.

2
2
2
2
AI có: AA '  A ' I  AI  a  a  a 2.

Xét tam giác vuông A�
Ta có:
uuuur uuuur uuuur uuuur uuur
A ' B.B ' C  A ' B. B ' A  AC
uuuur uuuur uuuur uuur
 A ' B.B ' A  A ' B. AC
uuuur uuuur
 A ' B.B ' A
uuuuu
r uuuur uuuuu
r uuuur
 A' B '  B ' B . B ' A'  A' A
uuuuu
r uuuur
uuuuu
r uuuur
 A' B '  A' A .  A' B '  A' A









  A ' B '2  A ' A2
  AB 2  A ' I 2  IA2



 a 2



2

 a 2  a 2  0.

� A ' B  B 'C .





