2H1 4 2 3c44 02 SGD bà rịa 2018 lần 2 copy

S . ABC

2a G
Câu 44. [2H1-4.2-3] (SGD BÀ RỊA VT - 2018 - LẦN 2) Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng ,
ABC
G
450.
là trọng tâm tam giác
. Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng
Khoảng cách từ điểm
đến mặt
( SBC )
phẳng
bằng:
a 3
a
a 6
a 6
3
4
6
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải

Đáp án C
S

H
C

A
G

I

B

G

là trọng tâm tam giác

ABC

G

S

( ABC )

, suy ra
là hình chiếu của trên mặt phẳng
( SBC ) ( ABC )
BC
SIG

của
suy ra góc giữa
với
là góc
.
1 2a 3 a 3
GI =
=
.
ABC
a
3 2
3
Tam giác
đều cạnh bằng nên
a 3
SG
=
GI
=
0
·
SGI
G
SIG
= 45
3
Theo bài
, suy ra
.(vì tam giác

vuông cân tại )
( SBC ) H
G
SI
H
Gọi
là hình chiếu của
trên
( thuộc đoạn thẳng
). Suy ra
d (G, ( SBC )) = GH =

1
1
1
3a 2 a 6
SI =
SG 2 + GI 2 =
2×
=
2
2
2
9
6

. Gọi

I

là trung điểm