2H2 3 3 3c34 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.17 KB, 1 trang )
a
Câu 34. [2H2-3.3-3] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng và tạo với mặt
30o
đáy một góc
. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?
3
4π a
4π a 3 3
4π a 3 3
4π a 3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án A
S . A1 A2 ... An
H
S
( A1 A2 ...An )
Ký hiệu hình chóp đa giác đều là
và
là hình chiếu của trên
· H = 30o
(·SA1 , ( A1 A2 ... An ) ) =(·SA1 , HA1 ) = SA
1
Ta có:
.
a
a 3
SH = SA1.sin 30o =
A1 H = SA1.cos 30o =
∆SA1 H
2
2
H
Xét
vuông tại , ta có:
,
.
IE ⊥ SA1
∆SEI : ∆SHA1
I
Gọi là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp. Kẻ
, ta có:
2
SE.SA1 SA1
SE
SI
=
⇒ SI =
=
=a
SH SA1
SH
2 SH
Suy ra:
.
4
V = π a3
3
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp:
.
.
