2H2 4 1 4c4319 de thi thu THPT QG 2018 mon toan truong THPT anhxtanh – ha noi lan 1 than duc minh

ABC

a

( P)

Câu 43. [2H2-4.1-4] (THPT ANHXTANH - HÀ NỘI - LẦN 1) Cho tam giác đều
cạnh . Gọi
là mặt
( ABC )
( P)
( C)
BC
BC
phẳng chứa
và vuông góc với mặt phẳng
. Trong
, xét đường tròn
đường kính
.
( C)
A
Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là
, đỉnh là
bằng
2
2
πa
πa
πa 2
2πa 2

2
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Mặt cầu nội tiếp hình nón đề cho có 1 đường trong lớn nội tiếp tam giác đều

Nên mặt cầu đó có bán kính

1 a 3 a 3
r= ×
=
3 2
6

.
2

 a 3  π a2
V = 4π r = 4π 
÷
÷ = 3
 6 

2

Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là
Đáp án B

.

ABC

a)

(cạnh