2H2 4 2 4c413 THPT chuyen le hong phong nam dinh lan 1co loi giai copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.19 KB, 1 trang )
Câu 41. [2H2-4.2-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Ban đầu ta có một tam giác đều
cạnh bằng 3 (hình 1). Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa
bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài ta được hình 2. Khi
d
quay hình 2 xung quanh trục ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó
A.
5p 3
3
.
B.
9p 3
8
.
5p 3
6
C.
Lời giải
.
D.
5p 3
2
Đáp án A
3
3
; EF = 2; AE = 3; DE = CF =
2
2
AE = FB =
Ta có:
AFC
Khi quay tam giác
2
1 æö
3÷ 3
ç
V1 = pç ÷
÷. 2 3
3 ç
è2ø
Khi quay tam giác
Khi quay tam giác
quanh
AKG
AEI
quanh
quanh
V = 2( V1 - V2) + 2V3 =
Vậy
AF
ta được khối nón có thể tích là
AK
AE
ta được khối nón có thể tích là
1
V2 = p12. 3
3
2
1 æö
1÷ æ
3ö
÷
ç
÷
ç
V3 = pç ÷.ç
÷
ç
÷
ç
÷
3 è2ø ç
2
÷
è ø
ta được khối nón có thể tích là
5p 3
3
.
.
