2H3 3 0 3c22 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

Câu 22. [2H3-3.0-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
H  1;1; 3
 P  đi qua H cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác
. Phương trình mặt phẳng
O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC là:
A. x  y  3z  7  0 .
B. x  y  3z  11  0 .
C. x  y  3z  11  0 .
D. x  y  3 z  7  0 .
Lời giải
Đáp án C

Do H là trực tâm ABC � AH  BC .
OA   OBC  � OA  BC � BC   OAH  � OH  BC
Mặt khác:
.
uuur
� OH   ABC 
OH   1;1; 3
 P .
Tương tự: OH  AB
hay
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
 P  đi qua H  1;1; 3 nên phương trình mặt phẳng  P  là: x  y  3z  11  0 .
Hơn nữa,