2H3 6 4 3c45 DE SO 4 THPTQG năm 2018 đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng tuan vu

Câu

45.

[2H3-6.4-3]

Trong

không

gian

với

hệ

trục

tọa

Oxyz ,

độ

cho

mặt

cầu

�x  5  t

�
d : �y  2  4t
 S  : x 2  y 2  z 2  ax  by  cz  d  0 có bán kính R  19, đường thẳng �
�z  1  4t và mặt phẳng
 P  : 3x  y  3z  1  0. Trong các số  a, b, c, d  theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a  b  c  d  43,
đồng thời tâm I của ( S ) thuộc đường thẳng d và ( S ) tiếp xúc với ( P) ?
A.

 6, 12, 14, 75 .

B.

 6,10, 20, 7 .

 10, 4, 2, 47 .
C.
Lời giải

D.

 3,5,6, 29 .

Đáp án A
2

2

2

2

2
2
� a � � b � � c � a b c
�a b c�
S
:
x


y


z


d
I�
 ; ; �
  � � � � � �
2
2
2
4
2 2 2�
�
�
�
�
�
�

�
Ta có
có
I �d � I  5  t ; 2  4t ; 1  4t 
d I, P   R
Vì
và ( S ) tiếp xúc với ( P) nên 
3.  5  t    2  4t   3.  1  4t   1
t0
�
 19 � t  1  1 � �
.
2
2
t  2
�
32   1   3

I  5; 2; 1
�
�
 a, b, c, d    10; 4; 2; 47 
��
��
I  3;6;7 
 a, b, c, d    6; 12; 14; 75 
�
�
a 2  b2  c2
 d  R 2  19

 6, 12, 14, 75 thỏa.
4
Thử lại với
thì chỉ có trường hợp