2H3 6 6 3c33 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

Câu 33. [2H3-6.6-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Trong không gian Oxyz , cho 2 mặt phẳng
 P  : x  2 y  2 z  2018  0,  Q  : x  my   m  1 z  2017  0 ( m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng  P 
 Q  tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong  Q  ?
và
M  2017;1;1
M  0;0;2017 
M  0; 2017;0 
M  2017;1;1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
ur
uu
r
  : a1 x  b1 y  c1 z  d1  0,    : a2 x  b2 y  c2 z  d 2  0
n1   a1; b1; c1  , n2   a2 ; b2 ; c2 

Cho
nhận
lần lượt là
VTPT
các
. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng

ur uu
r
n1.n2
ur uu
r
cos     ,      cos n1; n2  ur uu
r
n
.
n

,

    được tính:
1
2
o
Với 0 � �90 �  min � cos max





Cách giải:
 P  : x  2 y  2 x  2018  0

ur
n1  1;2; 2 
có 1 VTPT:
uu

r
 Q  : x  my   m  1 z  2017  0 có 1 VTPT: n2  1; m; m  1
Góc giữa hai mặt phẳng ( P ) và (Q) :
ur uu
r
n1.n2
ur uu
r
cos   P  ,  Q    cos n1 ; n2  ur uu
r
n1 . n2







1.1  2.m  2.  m  1
1  2  2 . 1  m   m  1
2

2

2

2

2

� 0  cos   P  ,  Q   �
o
Với 0 � �90 �  min

�   P  ,  Q   min

2



1
2m  2 m  2
2



2

 2m  1

2

3

,

2
m ��
3
� cos max

cos   P  ;  Q   max 

2
1
� 2m  1  0 � m 
3
2

khi và chỉ khi
1
1
 Q  : x  y  z  2017  0 � 2 x  y  z  4034  0
2
2
Khi đó,
2.  2017   1  1  4034  0 � M  2017;1;1 � Q 
Ta thấy: