2H3 6 163c47 06 THPT CHUYEN THAI BINH NAM 2017 2018 LAN 04 copy

M ( 3; 4;5 )

Oxyz
Câu 47. [2H3-6.16-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Trong không gian với hệ tọa độ
( P) : x − y + 2z − 3 = 0
( P)
M
và mặt phẳng

. Hình chiếu vuông góc của

H ( 2;5;3 )

A.

H ( 2; −3; −1)
.

B.

lên mặt phẳng

là

H ( 6; 7;8 )

.

C.
Lời giải

.

, cho

H ( 1; 2; 2 )
D.

.

Đáp án A

Phương trình đường thẳng

d

đi qua

M

( P)

x = 3 + t

y = 4−t
 z = 5 + 2t


và vuông góc với mặt phẳng
là:
.

( P)
( x; y; z )
H
M
Hình chiếu vuông góc
của
lên mặt phẳng
có tọa độ là nghiệm
của hệ phương trình:
x
=
3
+
t
x
=
2


y = 4−t
y = 5


⇔

 z = 5 + 2t
z = 3
 x − y + 2 z − 3 = 0
t = −1
.

H ( 2;5;3)
Suy ra
.