De thi thu DH - 09 THPT - NTN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.71 KB, 3 trang )
Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009
Tổ toán Tin Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh .
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x
3
3x
2
+ 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
2
2 2
1
m
x x
x
=
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình :
11 5 7 3 2009
cos sin 2 sin
4 2 4 2 2 2
x x x
+ = +
ữ ữ ữ
2) Giải hệ phơng trình :
2 2
2 2
2 2
30 9 25 0
30 9 25 0
30 9 25 0
x x y y
y y z z
z z x x
=
=
=
Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân :
3
1
( 4)
3 1 3
x dx
x x
+
+ + +
2) Cho x , y , z là ba số dơng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P =
3 3
3
4( )x y+
+
3 3
3
4( )y z
+
+
3 3
3
4( )z x
+
+2
2 2 2
x y z
y z x
+ +
ữ
Câu IV ( 1,0 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
AM =
3
3
a
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM .
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d
1
:
2 1
4 6 8
x y z +
= =
; d
2
:
7 2
6 9 12
x y z
= =
1) Chứng minh rằng d
1
và d
2
song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d
1
và d
2
.
2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d
1
sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình :
2 3
9 27
3 3
log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)x x x
+ + = + +
Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D
1
:
2 1
1 1 2
x y z
= =
, D
2
:
2 2
3
x t
y
z t
=
=
=
1) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
. Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D
1
và D
2
2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D
1
và D
2
CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình :
2 2
5 5
log 2 log 1 2 0x x m+ + =
, ( m là tham số ) .
Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;5
Hết
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm .
Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009
Tổ toán Tin Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh .
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x
3
3x
2
+ 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
2
2 2
1
m
x x
x
=
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình :
11 5 7 3 2009
cos sin 2 sin
4 2 4 2 2 2
x x x
+ = +
ữ ữ ữ
2) Giải hệ phơng trình :
2 2
2 2
2 2
30 9 25 0
30 9 25 0
30 9 25 0
x x y y
y y z z
z z x x
=
=
=
Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân :
3
1
( 4)
3 1 3
x dx
x x
+
+ + +
2) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2
-x
+ 2
-y
+2
-z
= 1 .Chứng minh rằng :
4 4 4
2 2 2 2 2 2
x y z
x y z y z x z x y
+ + +
+ +
+ + +
2 2 2
4
x y z
+ +
Câu IV ( 1,0 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
AM =
3
3
a
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM .
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d
1
:
2 1
4 6 8
x y z +
= =
; d
2
:
7 2
6 9 12
x y z
= =
1) Chứng minh rằng d
1
và d
2
song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d
1
và d
2
.
2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d
1
sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình :
2 3
9 27
3 3
log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)x x x
+ + = + +
Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D
1
:
2 1
1 1 2
x y z
= =
, D
2
:
2 2
3
x t
y
z t
=
=
=
1) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
. Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D
1
và D
2
2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D
1
và D
2
CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình :
2 2
5 5
log 2 log 1 2 0x x m+ + =
, ( m là tham số ) .
Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;5
.Hết
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm .
