7 đề mẫu KIỂM TRA học kì 1 TOÁN 12 thầy hùng file word có lời giải chi tiết image marked

7 ĐỀ MẪU KIỂM TRA
HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)
MỤC LỤC

ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01) ............................................................ 2
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02) .......................................................... 16
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 03) .......................................................... 29
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 04) .......................................................... 44
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 05) .......................................................... 61
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 06) .......................................................... 77
ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 07) .......................................................... 89

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 01)
Câu 1: Hàm số nào đồng biến trên
A. y =

x
.
x +1

?

B. y = x3 + 3x.

C. y =

x
x +1

2

.

D. y = x 2 .

Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x2 + 1 là
A. ( −;0) ; ( 2; + ) .

B. ( 0; 2 ) .

C. 0;2.

D.

Câu 3: Tìm m để hàm số y = x3 − m x2 + x + 1 đồng biến trên
A. ( 0; + ) .

B.  − 3; 3  .

(

.

.

)

C. − 3; 3 .

D. .

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :
y=

2x + 1
( I ) , y = − x4 + x2 − 2 ( II ) , y = x3 + 3x − 5 ( III ) .
x +1

A. (I) và (II).

B. Chỉ (I).

C. (II) và (III).

D. (I) và (III).

Câu 5: Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 7 x + 5 . Chọn mệnh đề đúng
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số có 2 điểm cực trị nằm hai phía đối với trục tung.
C. Hàm số có 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục tung.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + 2 là
 2 50 
B.  ;  .
 3 27 

A. ( 2;0 ) .
Câu 7: Hàm số y =

C. ( 0; 2 ) .

 50 3 
D.  ;  .
 27 2 

1 3
x + m x2 + ( m 2 − 4 ) x + 2 đạt được cực đại tại x = 1 khi
3

A. m = 1.

B. m = −1.

C. m = 1 hoặc m = −3.

D. m = −3.

Câu 8: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số y = x 4 − 2m2 x 2 + 1 có ba cực trị tạo thành tam
giác vuông
A. m = 0  m = 1.

B. m = 1.

C. m = 1 .

D. m = 2 .

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn  −4;4 là
A. 40.

B. 8.

C. −41.

D. 15.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 10: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 0.

B. 1.

C. 2.

3.

D.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x − 5 trên đoạn  −2;6 bằng. Chọn 1 câu
đúng.
A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

f ( x) =

x − m2 + m
trên đoạn 0;1 bằng −2
x +1

A. m = 2  m = −1.
Câu 13: Cho hàm số y =
A. 0.

B. m = −1.

C. m = 2 .

3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2

B. 1.

C. 2.

Câu 14: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y =
A. y = 3.

D. m .

B. y = 0.

D. 3.
3x + 1
là
x2 − 4

C. x = 0.

D. x = 2.

Câu 15: Hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
khi
A. −3  m  1.

B. −3  m  1.

C. m  1.

D. m  −3.

Câu 16: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

2x + 4
. Khi
x −1

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A. − .
2

B. 1.

C. 2.

D.

5
.
2

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 4 + 4 x2 . Với giá trị nào của m thì phương trình

x4 − 4 x2 + m − 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 1  m  5.

B. 0  m  4.

C. 2  m  6.

D. 0  m  6.

Câu 18: Giá trị của m để đường thẳng y = −2x + m cắt đường cong y =
phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng
A. −1  m  2.

B. m = 2.

2x + 1
tại hai điểm
x +1

3 (O là gốc tọa độ) là

C. −2  m  2.

D. m = 2 3.

Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y = x3 − 3x2 + 3x.

B. y = − x3 + 3x2 − 3x.

C. y = x3 + 3x2 − 3x.

D. y = − x3 − 3x2 − 3x.

Câu 20: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y = x 4 − 3x2 − 3.

1
B. y = − x 4 + 3 x2 − 3.
4

C. y = x 4 − 2 x2 − 3.

D. y = x 4 +2x2 − 3.

Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y =

2x + 1
.
x +1

1
Câu 22: Tính K =  
 16 

B. y =
−0,75

2x + 3
.
x +1

1
+ 
8

−

4
3

C. y =

x+2
.
x +1

D. y =

2x + 1
.
1− x

, ta được:

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 12.

B. 16.

Câu 23: Tính L =

23.2−1 + 5−3.54

10−3 :10−2 − ( 0, 25 )

0

D. 24.

C. 12.

D. 15.

, ta được:

B. −10.

A. 10.

C. 18.

Câu 24: Cho a là một số dương, biểu thức a

2
3

a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hửu tỷ

là:
7

6

5

A. a 6 .
1
 1

Câu 25: K =  x 2 − y 2 



2

(

D. a 6 .

−1


y y
+  . Biểu thức rút gọn của K là:
1 − 2
x x 

B. 2 x.

A. x.

11

C. a 5 .

B. a 6 .

Câu 26: Hàm số y = 4 − x

3
2 5

)

C. x + 1.

D. x − 1.

có tập xác định là:

A. ( −2;2 ) .

B. ( −; −2   2; + ) .

C. R.

D. R \ −2; 2.

(

Câu 27: log a a 2 3 a 2 5 a 4 : 15 a 7
A. 3.

B.

) bằng:

12
.
5

C.

9
.
5

D. 2.

Câu 28: Hàm số y = log 5 ( 4 x − x 2 ) có tập xác định là:
A. ( 2;6 ) .

B. ( 0; 4 ) .

C. ( 0; + ) .

D.

.

Câu 29: Cho a  0 và a  1 , bc  0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga ( bc ) = loga b + loga c.

B. log a ( bc ) = 2 ( log a b + log a c ) .

C. loga ( bc ) = loga b + log a c.

D. log a ( b 2 c ) = log a b 2 + log a c .

2

Câu 30: Cho log 2 5 = a , log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
.
a+b

B.

ab
.
a+b

C. a + b.

D. a 2 + b 2 .

Câu 31: Tính mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .
B. Hàm số y = log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) .
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C. Hàm số y = log a x ( 0  a  1) có tập xác định là
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x

.

( 0  a  1)

thì đối xứng với nhau qua trục

a

hoành.
Câu 32: Nghiệm của phương trình 42 x+3 = 84− x thuộc vào tập nào?
A. 0;1.

B.  2;5.

D. 3.

C. (1; 2 ) .

Câu 33: Giải phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )
A. −4;1.

B. 1 .

C. −4 .

D. −4; −1.

Câu 34: Phương trình 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm thuộc tập hợp nào?
A. 1; 2.

B. 0;1.

Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 110.

C. (1; 2 ) .

1
2
+
= 1 bằng?
4 − lg x 2 + lg x

B. 11.

C. 10.

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log 7 x = log3
A. 0.

D. ( 0;1) .

B. 1.

(

D. 0.

)

x + 2 là?

C. 3.

D. 2.

Câu 37: Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 38: Cho khối đa diện lồi ( H ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ của ( H ) luôn thuộc ( H ) .
B. Miền trong của ( H ) luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa 1 mặt bất kỳ của ( H ) .
C. Mặt của đa diện là đa giác.
D. Nếu các mặt của ( H ) là các đa giác đều thì ( H ) được gọi là đa diện đều.
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' , đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA ' = a 5 .
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng?
A.

a 3 15
.
4

B.

a 3 15
.
12

C.

a3 3
.
4

D.

a3 5
.
12

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a, chiều cao của hình chóp

S.ABC bằng a, thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
a3 3
.
A.
4

3a 3 3
.
B.

4

3a 3 2
.
C.
4

a3 2
.
D.
4

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và
đáy bằng 30 . Thể tích khối chóp là
A.

a3
.
6

B.

a3 3
.
6

C.

a3
.

12

D.

a3 3
.
3

Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A, B, C
cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
12

C.

a3 6
.
4

D.

a3 6
.
12

Câu 43: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại cân tại A,
SC ⊥ ( ABC ') và AB = a , SC = a . Mặt phẳng qua C và vuông góc với SB tại F đồng thời

cắt SA tại E. Thể tích của khối chóp S.CEF bằng

a3
.
A.
12

a3
.
B.
54

a3 2
.
C.
36

a3 3
.
D.
36

Câu 44: Một tam đều ABC cạnh là a, đường cao AH . Người ta quay tam giác ABC quanh

trục AH, tạo nên hình nón. Tính diện tích xung quanh hình nón
B. 2 a 2 .

A.  a 2 .

C.

 a2
2

.

D.  a2 2.

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông.
Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A.

 a2
2

C. 4 a 2 .

B.  a 2 .

.

D. 3 a 2 .

Câu 46: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC),

SA = AC = a 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là
A. a.

B. 2a.

C. a 2.

D.

a
.
2

Câu 47: Cho hình lập phương cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp bằng
A.

 a3 3
3

.

B.

 a3 2
3

.

2 a 3

.
C.
3

D.

 a3 3
2

.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là a, chiều cao là

a 2
. Thể tích khối cầu ngoại
2

tiếp hình chóp bằng
A. a.

B.

a 2
.
2

D. 2a 2.

C. a 2.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), gọi
(P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, ( P ) cắt SB, SC, SD lần lượt tại C ', B ', D '. Khi
đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCD.A ' B ' C ' D ' là
B. 2 a 2 .

A.  a 2 .

C. 3 a 2 .

D. 4 a 2 .

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AD = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A.

2a
.
3

B.

2a 2
.
3

C.

2a 3
.
3

D.

a
.
3

Đáp án
1-B

2-B

3-B

4-D

5-B

6-C

7-D

8-C

9-A

10-B

11-C

12-A

13-C

14-B

15-A

16-C

17-A

18-D

19-A

20-C

21-A

22-D

23-B

24-A

25-A

26-A

27-A

28-B

29-D

30-B

31-D

32-A

33-B

34-B

35-A

36-B

37-D

38-D

39-A

40-B

41-C

42-A

43-B

44-C

45-C

46-A

47-D

48-B

49-B

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Hàm số y = x3 + 3x có tập xác định D = .
Mặt khác ( x3 + 3x ) = 3x2 + 3  0, x 
'

 Hàm số y = x3 + 3x đồng biến trên

.

Câu 2: Đáp án B
Ta có y ' = −3x2 + 6 x  y '  0  −3x 2 + 6 x  0  0  x  2
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
Câu 3: Đáp án B
Ta có y ' = 3x 2 − 2mx + 1
Hàm số đồng biến trên

 y '  0, x 

  ' ( y ' )  0  m2 − 3  0  − 3  m  3

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 4: Đáp án D
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án C

x = 0
.
Ta có y ' = 3 x − 2 x  y ' = 0  
x = 2
3

2

 y '' ( 0 ) = −2

Mặt khác y '' = 6 x − 2    2 

 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 0; 2 ) .
 y ''  3  = 2
  

Câu 7: Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 2mx + m2 − 4  y '' = 2 x + 2m .

m = 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1  y ' (1) = 0  1 + 2m + m2 − 4 = 0  
.
 m = −3

m = 1  y '' (1) = 4  0
 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = −3.
Với 
m = −3  y '' (1) = −4  0
Câu 8: Đáp án C

x = 0
x
=
0

Ta có y ' = 4 x3 − 4m2 x  y ' = 0   2
  x = m .
2
x
=
m


 x = −m
Hàm số có 3 cực trị, suy ra m  0.
 A ( 0;1)
2



 AB = ( m; −m )
2
Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A, B, C   B ( m;1 − m )  
2

 AC = ( −m; − m )
2
C ( −m;1 − m )

Suy ra AB = AC  ABC cân tại A  ABC vuông thì vuông ở A.

m = 0
 m = 1.
Khi đó AB. AC = 0  −m2 + m4 = 0  
 m = 1
Câu 9: Đáp án A

 x = −1
Ta có y ' = 3x 2 − 6 x − 9  y ' = 0  3x 2 − 6 x − 9 = 0  
x = 9
Lại có f ( −4 ) = −41, f ( −1) = 40, f ( 4 ) = 15  max y = f ( −1) = 40. .
 −4;4

Câu 10: Đáp án B
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hàm số có tập xác định D = 0; 2.
Ta có y ' =

1− x
− x2 + 2x

 y ' = 0  x = 1.

Lại có f ( 0) = 0, f (1) = 1, f ( 2) = 0  max y = f (1) = 1 .
Câu 11: Đáp án C
Đặt . y = f ( x ) = x 2 − 4 x − 5 . Ta có:

x 2 − 4 x − 5 = ( x − 2 ) − 9  −9  max y = max  f ( −2 ) , f ( 2 ) , f ( 6 ) = f ( 2 ) = 9
2

−2;6

Câu 12: Đáp án A
m2 − m + 1
m2 − m + 1
Ta có f ( x ) = 1 −
 f '( x) =
 0 vì m 2 − m + 1  0
2
x +1
( x + 1)

m = 2
Theo đề: min f ( x ) = f ( 0 ) = −m2 + m = −2  
.
0;1
m − 1
Câu 13: Đáp án C
 lim+ y = +
x→2
 TCĐ x = 2
Ta có lim y = lim y = 0  TCN y = 0 và 
x →+
x →−
lim
y
=
−
 x → 2−

Câu 14: Đáp án B
Ta có lim y = lim y = 0  TCN y = 0.
x →+

x →−

Câu 15: Đáp án A

x = 0
Xét hàm số y = f ( x ) = x3 − 32 + 1 ⎯⎯→ f ' ( x ) = 3x ( x − 2 ) ⎯⎯→ f ' ( x ) = 0  
x = 2

Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f ( x ) , đồ thị f ( x ) cắt đường y = m tại 3 điểm phân
biệt khi:
f ( 2)  m  f ( 0)  −3  m  1

Câu 16: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm: x + 1 =

2x + 4
 x 2 − 2 x − 5 = 0 (1)
x −1

Ta có xM và xN là nghiệm của PT (1)  y1 =

yM + yN xM + xN + 2
=
= 2.
2
2

Câu 17: Đáp án A

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Số nghiệm của PT đầu bài là số điểm chung của đồ thị hàm số y = − x 4 + 4x2 , với đường

y = m − 1 . Dựa vào đồ thị đã cho, chúng có 4 điểm chung khi 0  m − 1  4  1  m  5 .
Câu 18: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm: −2 x + m =

2x + 1
 2x2 + ( 4 − m ) x + 1 − m = 0
x +1

(1)

PT (1) có  = ( 4 − m ) − 8 (1 − m ) = m2 + 8  0 nên luôn tồn tại 2 giao điểm phân biệt A, B
2

m−4

 x A + xB = 2
Theo định lý Vi-et thì 
.
1
−
m
x x =
 A B
2

Khi đó
AB =

( x A − xB )

 SOAB =

2

+ ( y A − y B ) = 5 ( x A − xB ) = 5
2

d ( O, AB ) . AB
2

2

= 32 3=

m

( x A + xB )

2

− 4 x A xB =

5
m2 + 8
2

5
m2 + 8  m2 = 12  m = 2 3
5 2
.

Câu 19: Đáp án A
Vì lim y = +  Hệ số của x3 lớn hơn 0.
x →+

nên có y '  0 với mọi x.

Hàm số đồng biến trên
Câu 20: Đáp án C

Vì lim y = +  Hệ số của x 4 lớn hơn 0.
x →+

Đồ thị có 3 điểm cực trị nên phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt là 0 và 1.
Câu 21: Đáp án A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 (loại C) và tiệm cận đứng x = −1 (loại D). Hàm số
đồng biến trên các khoảng xác định nên có y '  0 .
Câu 22: Đáp án D
K = ( 2−4 )

−0,75

+ ( 2−3 )

−

4
3

= 2( −4).( −0,75) + 2

( −3).

4


 3

= 23 + 24 = 24.

Câu 23: Đáp án B
L=

23.2−1 + 5−3.54
10−3 :10−2 − ( 0, 25 )

0

=

23+( −1) + 5( −3)+ 4
10−3−( −2) − 1

= −10.

Câu 24: Đáp án A
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

2

2 1
+

2

1

Ta có a 3 a = a 3 a 2 = a 3

7

= a6 .

Câu 25: Đáp án A
1
 1

K =  x2 − y2 



2

−1


y y
+  =
1 − 2
x x 


(

x− y

)

2

2

 y

: 
− 1 = x.
 x


Câu 26: Đáp án A
Hàm số xác định khi 4 − x 2  0  −2  x  2.
Câu 27: Đáp án A

)

(

 2+ 2 + 4 − 7 
log a a 2 3 a 2 5 a 4 : 15 a 7 = log a  a 3 5 17  = log a a 3 = 3.



Câu 28: Đáp án B

Điều kiện xác định 4 x − x 2  0  0  x  4.
Câu 29: Đáp án D
Phương án A, B, C đều cần b  0 ; c  0 .
Câu 30: Đáp án B

log 6 5 =

1
1
1
ab
=
=
=
.
1
1
log5 6 log5 2 + log5 3
a+b
+
a b

Câu 31: Đáp án D
Cách mệnh đề A sai do nghịch biến, B sai do đồng biến, C sai.
Câu 32: Đáp án A
42 x +3 = 84− x  24 x + 6 = 212−3 x  4 x + 6 = 12 − 3 x  7 x = 6  x =

6
 0;1
7

Câu 33: Đáp án B

 x  −1
 x  −1
ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )   2
 2
 x =1
 x + 4x + 3 = x + 7
 x + 3x − 4 = 0
Câu 34: Đáp án B
2x

x

x

3
3
3
9 x + 6 x = 2.4 x    +   = 2    = t  0, t 2 + t = 2  t = 1  x = 0
2
2
2

Câu 35: Đáp án A
Ta có

1
2

1
2
+
=1
+
= 1 . Đặt t = lg x  2 + t + 8 − 2t = −t 2 + 2t + 8
4 − lg x 2 + lg x
4−t 2+t

 t 2 − 3t + 2 = 0  t = 1; t = 2  x = 10; x = 100.
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 36: Đáp án B
log 7 x = log3

(

)

x + 2 = t  x = 7';

t

t

 7 2
 1 2
x + 2 = 3'  7 + 2 = 9    + 2   = 1
9

9
t
2

t
2

Hàm số bên trái có nghiệm duy nhất t nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 37: Đáp án D
Một cạnh thì giao của hai mặt.
Câu 38: Đáp án D
Đa diện đều khi các mặt là đa giác đều bằng nhau.
Câu 39: Đáp án A
V = S ABC . AA ' =

a2 3
a 3 15
.a 5 =
.
4
4

Câu 40: Đáp án B
Giả sử cạnh tam giác đều là x ta có

3 2
x. . =
2 3

1

3 3a3 3
2
( 2a) − a  = a 3  x = 3a  V = .a.9a . =
3
4
4
3
2

2

x

Câu 41: Đáp án C
Ta có SC  ( ABC ) = C và SA ⊥ ( ABC )
 ( SC , ( ABC ) ) = ( SC , AC ) = SCA = 30

Ta có tan SCA =
Ta có SABC =

SA
a
 SA = AC.tan SCA = a.tan 30 =
AC
3

a2 3
4

1

1 a a 2 3 a3
 VS . ABC = SA.S ABC = . .
=
3
3 3 4
12
Câu 42: Đáp án A
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có HA = HB = HC mà A ' A = A ' B = A ' C
 A ' H ⊥ ( ABC )

Ta có AA ' ( ABC ) =  A và A ' H ⊥ ( ABC )
 ( AA ', ( ABC ) ) = ( AA ', AH ) = A ' AH = 60

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có tan A ' AH =
Mà AM =

A' H
 A ' H = AH .tan A ' AH
AH

a 3
2
a 3
 AH = AM =
2
3

3

 A ' H = AH .tan A ' AH =

Ta có S ABC =

a 3
.tan 60 = a
3

a2 3
a3 3
 VABC . A ' B ' C ' = A ' H . S ABC =
4
4

Câu 43: Đáp án B

 AB ⊥ AC
 AB ⊥ ( SAC )  AB ⊥ SB
Ta có 
 AB ⊥ SC
Kẻ CF ⊥ SB , qua F kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA
tại E  mặt phẳng cần tìm là (CEF)

FS CS 2
a2
1
SF 1
SE 1

=
=
= 
= 
=
Ta có
2
2
FB CB
2
SB 3
SA 3
2a
Ta có

VS .CFE SC SF SE
1 1 1
1
=
. .
= 1. . =  VS .CFE = VS .CBA
VS .CBA SC SB SA
3 3 9
9

Ta có S ABC =

1
a2
1

a3
AB. AC =
 VS . ABC = SC.S ABC =
2
2
3
6

1
1 a3 a3
 VS .CFE = VS . ABC = . =
9
9 6 54
Câu 44: Đáp án C
Hình nón tạo thành có đường cao đường sinh l = a , bán kính r =

a
 a2
 S xq =  rl =
.
2
2

Câu 45: Đáp án C
Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h = 2a  Sxq = 2 rh = 4 a2
Câu 46: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC
Trong mặt phẳng (SAC) qua M kẻ đường thẳng song song
với SA cắt SC tại I  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Ta có IM =

1
a 2
1
a 2
SA =
, MA = AC =
2
2
2
2

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

2

a 2 a 2
 R = IA = IM + MA = 
 + 
 = a
 2   2 
2

2

Câu 47: Đáp án D
Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là

R=

a2 + a2 + a2 a 3
4
a3 3
=
 V =  R3 =
2
2
3
2

Câu 48: Đáp án B
Áp dụng công thức giải nhanh ta có R =

SA2
a 2
=
2 SH
2

Câu 49: Đáp án B
Kẻ AB’, AD’ lần lượt vuông góc với SB, SD
Gọi I là giao điểm của SO và B’D’, gọi C’ là giao điểm của
AI và SC
Khi đó mặt phẳng (P) là (AB’C’D’)
Khối đa diện ABCD.A’B’C’D’ có tâm mặt cầu là O
Ta có R = OA =

a 2
 S = 4 R 2 = 2 a 2 .
2

Câu 50: Đáp án C
Gọi H là trung điểm của AB  SH ⊥ AB
( SAB ) ⊥ ( ABC D )
 SH ⊥ ( ABC D )
Ta có 
 SH ⊥ AB

Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của SAB
Qua O, G lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với các mặt
phẳng (ABCD) và (SAB) cắt nhau tại I
Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
1
a 5
1
1 a 3 a 3
=
Ta có GH = I O = SH = .
, OA = . AC =
3
3 2
2
2
2

Bán kính mặt cầu là IA = I O2 + OA2 =

2a 3
3

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 02)
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2x − 4 cos x
A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Câu 2: Khi nuôi cá thí nghiệm trong một hồ, nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ nuôi n con
cá n  N* thì trung bình sau mỗi vụ mỗi con cá nặng P ( n ) = 480 − 20n ( gam ) . Hỏi phải thả
bao nhiêu con cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ để sau mỗi vụ khối lượng cá thu được là
nhiều nhất?
A. 9 con

B. 15 con

C. 10 con

D. 12 con

Câu 3: Đồ thị hàm số y = e x ( x 2 − 3x − 5 ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m cắt trục
hoành tại 4 điểm phân biệt.
A. m > 8

B. m  ( 0;8)

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = x
A.

\ 0

B. ( 0; + )

C. m > 0
2

+ ( x − 1)

D. m  0;8

−3

C.

\ 1

D. ( 0; + ) \ 1

x

1
Câu 6: Giải phương trình   = 4 x+3
2

A. x = 2

B. x = −6

C. x = −2

D. x = 0,5

Câu 7: Gọi n là số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 6 . Tìm n
A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = 5log5 7 + log 2 32
A. A = 7

B. A = 12

C. A = 39

D. A = 35

Câu 9: Tính tổng của tất cả các nghiệm của phương trình 12 + 6 x = 4.3x + 3.2 x
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y = log0,2 ( x − 3)
A. ( 3; + )

B. ( −;3)

C. (−;3]

D. [3; +)

Câu 11: Đặt log 2 3 = a, log3 5 = b . Hãy biểu diễn log3 30 theo a, b

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.

a + ab + b
a

B.

a + ab + 1
a

D. 1 + a + ab

C. b

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = log0,3 ( x + 2 )
A. [1; + )

B. (−2; −1]

C. [0; +)

D. [2; +)

Câu 13: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn
dự trữ sẽ hết sau 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày
(ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau
khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 40 ngày

B. 41 ngày

C. 37 ngày

D. 43 ngày

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Tính thể tích của khối đa diện MNBCD
A.

3V
4

B.

V
4

C.

V
2

D.

2V
3

Câu 15: Tìm tập nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30
A. 1

B. −1;1

Câu 16: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
 3
A.  0; 
 2

D. 0

C. 

 3 
B.  − ;0 
 2 

2x + 3
với trục tung
x−2

C. ( 2; 2 )

3

D.  0; − 
2


C. 3x

D. 3x ln 3

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x
A. 3x log 3 x

B. x.3 x −1

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = − x − 2

B. y = x + 2

x+2
tại điểm A ( −2;0 )
x +1

C. y = − x

D. y = − x + 2

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + x + 1 trên đoạn 0;1
A. 5

B. 3

Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y =

x−2
x +1

B. y = x 4 + 1

5
2

C. 4

D.

C. y = x3 + 2 x

D. y = x3 + 2 x 2

?

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam
giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

a3
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D. a 3

Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x

−

y'
y

-1
-

0

−

0
+

+

1

0

-

0

+

+

-3
-4

-4

A. y = x 4 − 3x 2 − 3

1
B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3
4

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

Câu 23: Hỏi hàm số y = x3 − 3x + 5 nghịch biến trong khoảng nào?
A. ( 7;3)

B. (1; + )

C. ( −1;1)

D. ( −;1)

Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân đỉnh A và

AB = a, BAC = 300 , AA ' = 2a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C '
A.

a3 3
4

B.

a3 3
2

C.

a3
6

D.

a3
2

Câu 25: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x3 + 3x
A. ( −1; −2 )

B. (1;0 )

C. (1; 2 )

D. ( 0;0 )

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 3x + 2 + m = 0 có hai
nghiệm trái dấu?
A. m  ( 0;8)

B. m

 81 
C. m   0; 
 4

Câu 27: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 1

B. x = −1

D. m  0

x +1
x −1

C. y = −1

D. y = 1

Câu 28: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x có đồ thị (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ x = 0.
A. k = 0

B. k =

1
2

C. k = 2

D. k = −2

Câu 29: Một khối nón có thiết diện đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a. Tính thể
tích của khối nón đã cho.
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

π 3a 3
6

B.

π 3a 3
24

C.

πa 3
24

D.

π 3a 3
8

Câu 30: Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' biết AB = 2, AD = 3, AA ' = 4
A. 24

B. 8

C. 48

D. 12

Câu 31: Gọi n là số nghiệm của phương trình 5 x .3x+1 = 45 . Tìm n
A. n = 2

B. n = 0

C. n = 1

D. n = 3

Câu 32: Đồ thị được vẽ trên hình là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A. y =

2x + 1
x−2

B. y =

2x + 1
x −1

C. y =

x −1
x−2

D. y =

2x + 1
1− x

Câu 33: Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

B. 2πa 2

A. 6πa 2

Câu 34: Cho hình chóp tam giác

C. 4πa 2

D. 3πa 2

S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,

SA ⊥ ( ABC ) , SA = a . Tính thể tích hình chóp đã cho.

A. 2a

3

3

a3 3
B.
3

2a 3 5
C.
3

2a 3 3
D.
3

x

1
Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình    9
3

A. ( −; 2 )

B. ( −2; + )

C. ( 2; + )

D. ( −; −2 )

Câu 36: Gọi n là số nghiệm của phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 = 0 . Tìm n
A. n = 2

B. n = 3

C. n = 1

D. n = 0

Câu 37: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3 ( 2 x − 1)  1
1

A.  ; + 
2


B. ( −; 2 )

C. ( 2; + )

D. [1; + )

Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (BCD)
A. a 6

B.

a 3
2

C. a

D.

a 6
3

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 39: Cho hàm số y = x ln x . Tính y ' ( e )
A. 1

B. e

C.

1
e

D. 2

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3 . Quay hình chữ nhật
ABCD xung quanh cạnh CD ta thu được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh hình trụ đó
A. 12

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y =
\ 1

A.

C. 9

B. 6

B. (1; + )

D. 4

2x + 1
1− x
 1
\ − 
 2

C.

D.

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm của AA ' .
Tính thể tích của hình chóp M .A ' B ' C '
A.

V
6

B.

V
3

C.

V
8

D.

V
2

Câu 43: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng
bằng 8. Hai mặt phẳng (P),(Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a,
b. Gọi d là giao tuyến của ( P) và (Q) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 2
B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 8
C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4

D. d thuộc một mặt trụ cố định
Câu 44: Hỏi hàm số y = e x
A. (1; + )

2

−2 x

đồng biến trên khoảng nào?

B. ( −; + )

C. ( −;1)

D. ( 0; 2 )

Câu 45: Một mặt cầu có diện tích bằng 16 , tính thể tích của khối cầu đó
A. 4

B.

4
3

C.

32
3

D. 16

Câu 46: Hình lập phương có diện tích một mặt bằng 9a 2 , tính thể tích hình lập phương đó
A. 9a 3

B. 81a 3

C. 8a 3

D. 27a 3

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx4 + ( m − 1) x2 + 2 có
đúng 1 cực đại và không có cực tiểu
A. m  0

m  0
B. 
m  1

C. m  0

D. m  1

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Tìm tất cả các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + 3x 2 − 4 với trục
hoành
B. x = 1

A. x = 1

D. x = 2

C. x = 2

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x+3
đồng biến trên từng
x−m

khoảng xác định của nó
C. m  3

B. m  −3

A. m  −3

D. m  3

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a . Tính thể tích của
hình chóp đó
A.

a3 2
2

B.

a3 2

6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
3

Đáp án
1-D

2-D

3-C

4-A

5-D

6-C

7-D

8-B

9-B

10-A

11-A

12-B

13-B

14-A

15-B

16-D

17-D

18-A

19-B

20-C

21-B

22-B

23-C

24-B

25-C

26-A

27-D

28-C

29-B

30-A

31-C

32-C

33-A

34-B

35-D

36-C

37-C

38-D

39-D

40-A

41-A

42-A

43-C

44-A

45-C

46-D

47-C

48-B

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có: y = 2cos 2 x − 1 − 4cos x. Đặt t = cos x ( t   −1;1) khi đó: f ( t ) = 2t 2 − 4t − 1
Ta có: f ' ( t ) = 4t − 4 = 0  t = 1
Mặt khác f ( −1) = 5; f (1) = −3  max f ( t ) = 5
 −1;1

Câu 2: Đáp án D
Khối lượng cá là: nP ( n ) = 480n − 20n 2 = −20 (12 − n 2 ) + 2880  2880
Để khối lượng cá thu được nhiều nhất thì phải tha 12 con trên mỗi đơn vị diện tích.
Câu 3: Đáp án C
Ta có: y ' = e x ( x 2 − 3x − 5 ) + ( 2 x − 3) e x = e x ( x 2 − x − 8 ) = 0  x =

1  33
2

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Do y ' đổi dấu khi qua các điểm x =

1  33
nên hàm số có 2 điểm cực trị
2

Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − mx 2 + 2m = 0
Đặt t = x2 ( t  0 ) ta có t 2 − mt + 2m = 0 (1)
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì PT (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
  = m 2 − 8m  0

 S = m  0
 m8
 P = 2m  0


Câu 5: Đáp án D

x  0
 D = ( 0; + ) \ 1
Hàm số xác định khi 
x  1
Câu 6: Đáp án C
x

x +3
1
Ta có:   = 4 x +3  2− x = ( 22 ) = 22 x + 6  − x = 2 x + 6  x = −2
2

Câu 7: Đáp án D

x = 0
. Do đó hàm số có 3 điểm cực trị
Ta có: y ' = 4 x − 10 x = 0  
x =  5

2
3

Câu 8: Đáp án B
Ta có A = 5log5 7 + log 2 32 = 7log5 5 + log 2 25 = 7 + 5 = 12
Câu 9: Đáp án B
2x = 4

Ta có PT  4 ( 3 − 3 ) + 2 ( 3 − 3 ) = 0  ( 2 − 4 )( 3 − 3) = 0   x
3 = 3

x

x

x

x

x

x = 2
x = 1


Do đó T = 3
Câu 10: Đáp án A
Hàm số xác định khi x − 3  0  x  3
Câu 11: Đáp án A
Ta có: log3 30 =

log 2 30 log 2 3 + log 2 2 + log 2 5 a + 1 + log 2 3.log3 5 a + 1 + ab
=
=
=
log 2 3
a
a
a

Câu 12: Đáp án B

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x + 2  0
 x  −2

 −2  x  −1
Hàm số đã cho xác định khi 
0
log 0,3 ( x + 2 )  0
 x + 2  0,3 = 1

Câu 13: Đáp án B
Giả sử ban đầu mỗi ngày lượng thức ăn là x suy ra lượng thức ăn dự trữ là

T = x + x.1,04 + x.1,042 +
Thực tế số ngày lượng thức ăn dự trữ hết là n thì :

T = x + x.1,04 + x.1,042... + x.1,04n−1 = x.

1 − 1,04n−1
1 − 1,04n−1
. Giải
= 100  n  41 ngµy
1 − 1,04
1 − 1,04

Câu 14: Đáp án A
Ta có:

VA.DMN AM AN 1
V
3V
=
.
=  VA.DMN =  VABCD =
VA.BCD
AB AC 4
4
4

Câu 15: Đáp án B
Ta có:
2+ x

3

2− x

+3

t = 3
9
9
t = 3x
2
= 30  9.3 + x = 30 ⎯⎯⎯
→ 9t + = 30  9t − 30t + 9 = 0   1  x = 1
t =

t
3
 3
x

Câu 16: Đáp án D
Giao điểm của đồ thị hàm số y =
Cho x = 0  y = −

2x + 3
với trục tung.
x−2

3
 tọa độ giao điểm
2

3

 0; − 
2


Câu 17: Đáp án D
Ta có : y ' = 3x ln 3
Câu 18: Đáp án A
Ta có: y ' =

−1

( x + 1)

2

 y ' ( −2 ) = −1; y ( −2 ) = 0

Do đó PTTT tại A ( −2;0 ) là: y = −1( x + 2) = − x − 2
Câu 19: Đáp án B
Ta có: y ' = 3x 2 + 1  0 ( x   0;1) nên Max = y (1) y = 3
0;1

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 20: Đáp án C
Loại A vì hàm số không có tập xác định là
Loại B và D vì hàm số không thỏa mãn y '  0 ( x 
Xét C ta có: y ' = 3x2 + 2  0 ( x 

)

) nên hàm số đồng biến trên

Câu 21: Đáp án B
Gọi H là trung điểm của AB. Vì SAB đều  SH ⊥ AB
2

a
a 3
a

Ta có: HB = , SH = SB 2 − HB 2 = a 2 −   =
2
2
2

Thể tích khối chóp S.ABCD là:
V =

1
1 a 3 2 a3 3
SH .S ABCD = .
.a =
3
3 2
6

Câu 22: Đáp án B
Câu 23: Đáp án C
Ta có: y ' = 3x 2 − 3 = 3 ( x 2 − 1)  0  −1  x  1  Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
Câu 24: Đáp án B
S ABC =

1 2
a3 3
a sin 300 =
2
4

Thể tích lăng trụ là: V = AA '.S ABC = 2a.

a3 3 a3 3
=
4
2

Câu 25: Đáp án C
Ta có : y ' = −3x 2 + 3 = −3 ( x 2 − 1) = 0  x = 1
Ta có : y '' = −6 x; y '' (1) = −6  0  x = 1 là điểm cực đại ; y '' ( −1) = 6  0  x = −1 là điểm
cực tiểu.
Tọa độ điểm cực đại là : (1; 2 )
Câu 26: Đáp án A
Đặt t = 3x  0  ta có phương trình” f ( t ) = 9t 2 − 9t + m = 0 (1)
Để phương trình bàn đầu có hai nghiệm trái dấu thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

t1 , t2 thỏa mãn: 0  t1  1  t2
Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


  = 9 2 − 4m  0

  f ( 0) = m  0
0m8

 f (1) = −8 + m  0
Câu 27: Đáp án D

x +1
Ta có : lim y = lim
= lim
x →

x → x − 1
x →

1
x = 1  y = 1 là TCN
1
1−
x

1+

Câu 28: Đáp án C
Ta có : y ' = −4 x3 + 2  k = y ' ( 0) = 2
Câu 29: Đáp án B
2

Bán kính đáy là: r =

a
a 3
a
. Chiều cao của hình nón là: h = a 2 −   =
2
2
2

1
1  a  a 3  3a 3
=
Thể tích của khối nón là : V =  r 2 h =  .   .

3
3 2
2
24
2

Câu 30: Đáp án A
Thể tích của hình hộp là: V = 2.3.4 = 24
Câu 31: Đáp án C
Phương trình  5x.3x = 15  15x = 15  x = 1 . Vậy n = 1
Câu 32: Đáp án C
Đồ thị có TCĐ: x = 2 và TCN: y = 1
Câu 33: Đáp án A
Vì SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD; SA ⊥ AD (1)

 BD ⊥ SA
 BD ⊥ ( SAB )  BD ⊥ SB ( 2 )
Ta có: 
 BD ⊥ AB
Chứng minh tương tự ta có: CD ⊥ SC ( 3)
Gọi I là trung điểm của SD. Từ (1), (2) và (3)  I là tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ta có: AD = a2 + a2 = a 2
R=

SD
=
2

( 2a )

2

(

+ a 2
2

)

2

=

a 6
2

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải