50 câu trắc nghiệm chuyên đề khảo sát hàm số file word có đáp án image marked

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ – PHẦN 5

C©u 1 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y = x − 3x + 1 và vuông góc với đường thẳng y = −
3

x
+1
9

là:
A.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 8

B.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 12

C.

y = 9 x − 8, y = 9 x + 24

D.

y = 9 x − 15, y = 9 x + 17

C©u 2 : GTLN của hàm số y = sin x(1 + cos x) trên đoạn [0;  ] là:

A.

C©u 3 :

A.

C©u 4 :

A.

3 3
4

3 3
2

B.

Với giá trị nào của m, hàm số y =

m = −1

B.

C.

3 3

D.

3

x 2 + (m + 1) x − 1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2− x

m 1

C.

m ( −1;1)

D.

m−

5
2

Cho phương trình ( x + 1) (2 − x) = k . Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm
2

0k 3

B.

0k 

9
2

C.

0k 5

D.

0k 4

C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng
A.

X0 điểm cực đại của hàm số

 f '( x0 ) = 0

B. X là điểm cực tiểu của hàm số khi
0
C. X là điểm cực đại của hàm số khi
0

D.

f '( x0 ) = 0, f ''( x0 )  0
f '( x0 ) = 0, f ''( x0 )  0

Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f ( x0 ) x  ( x0 − h; x0 + h) và x  x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu
tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số y = sin x − cos x lần lượt là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

1


A.

2; − 2

B. -1;1

C. 1;-1

D. 2;-2

C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.
C©u 8 :

y=

−x + 2
x+2

Cho hàm số f ( x) =

B.

y=

x−2
x+2

C.

y=

x−2
−x + 2

−x + 2
x−2

D.

y=

D.

y = −3

x −1
.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x +1

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R.
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên R
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) và (-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?
A.

y = 2− x

B.

y = − x4 − 1

C.

y=

x −1
x−2

C©u 10 : Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3(2m − 1) x + 1 đồng biến trên R

A.

m 1

B. m = 1

C.

luôn thỏa với mọi
giá trị m

D. Không có giá trị m

C©u 11 : Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x 2 − 2 .Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) .
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) .
C©u 12 :

GTNN của hàm số y = 2 x − 3x − 12 x + 10 trên đoạn [-3; 3] là:

A. -10

3

B. 1

2

C. 17

D. -35

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

2


C©u 13 :

Số đường tiệm cận của hàm số y =

A. 0
C©u 14 :

2 x2 + x + 1
2x − 3
C. 2

B. 1

Cho hàm số y =

D. 3

x4
9
− 2 x 2 − (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với
4
4

trục Ox là:
A.

y = 15( x − 3), y = 15( x + 3)

B.

y = −15( x − 3), y = −15( x + 3)

C.

y = −15( x − 3), y = 15( x + 3)

D.

y = 15( x − 3), y = −15( x + 3)

B.

f ( x) =

4 3
x − 6x2 + 9x −1
3

D.

f ( x) =

x2 − 8x + 9
x −5

C©u 15 : Hàm số nào sau đây có cực trị
A.

f ( x) = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 5

C.

f ( x) =

( x − 4)2
x2 − 2 x + 5

C©u 16 : Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x3 - 2x - 1 song song với đường thẳng d :y = x + 2 có
phương trình là:
A. y = x - 3 và y = x + 1

B. y = x - 1 và y = x + 3

C. y = x - 1 và y = x + 4

D. y = x - 1 và y = x - 2

C©u 17 :

A.

C©u 18 :




Cho hàm số y = x − mx +  m −
3

m=

4
3

Hàm số f ( x) =

A. Chẵn

2

B.

m=

2
 x + 5 . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực tiểu tại x=1
3

3
4

C. m= 1

D.

m=

7
3

cos 2 x

sin x

B. Lẻ

C.

Không chẵn, không
lẻ

D. Vừa chẵn, vừa lẻ

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

3


A.

f ( x) = 2 x + 1 − 2 x 2 − 8

C.

f ( x) =

x3
x2 − 6

B.

f ( x) = 8 − x 2

D.

f ( x) =

x
10 − x 2

C©u 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là
A. 1

C. 2

B. 0

D. 3

C©u 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 16 cm 2
C©u 22 :

B.

30 cm2

C.

Các tiếp tuyến của đường cong (C ) : y =

20 cm2

D.

36 cm2

x−2
vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương
x +1

trình là:

1
2
1
x − vaøy = x + 6
3
3
3

A.

y=

C.

y = x − 2 vaøy = x + 10

C©u 23 :

A.
C©u 24 :

Hàm số y = −

(1;+ )

y=

1
2
1
10
x − vaøy = x +
3
3
3
3

D.

y=

1
1
10
x − 2 vaøy = x +

3
3
3

C.

( −;1)

x4
đồng biến trên khoảng:
2
B.

( −3;4)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

A. 3

B.

B.

D.

( −;0 )

D.

−5

4
trên đoạn [0; 4] là
x +1

24
5

C. 4

C©u 25 : Hàm số y = 2 x3 − 3(m − 1) x 2 + 6mx có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc
với đường thẳng d: y=x+2. Giá trị của m là
A.

m=2

C. Cả hai đáp án A và B đều sai

B.

m=0

D. Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 .Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

4


-1 có phương trình là:
A. y = 5x + 5

B. y = 5x + 1

C. y = - 3x - 7

D. y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số f ( x) = − x 4 + 2 x 2 + 3 .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-1;0) .
C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị
A.

y=

3 − 2x
x −1

B.

y=

3x + 1

1− x

C.

y=

x +1
x2 + 8

D.

y=

x2 + x − 5
x +1

C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại
1
x

A.

f ( x) = x +

C.

f ( x) = x 2 − x + 1

C©u 30 :

B.

f ( x) = 3 − cos x − cos 2 x

D.

f '( x) = ( x − 3) x

y = x3 − 3x 2 − 3x + 2 có hai điểm cực trị A và B. Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào

sau đây
A.
C©u 31 :

A.

y = 1+ 4x

B.

3x − 2 y − 7 = 0

C.

y = −3 x + 8

Tìm m để hàm số: y = x 3 −

3m 2
x + m có hai điểm cực trị

2

m

m=0

B.

C.

m0

D.

4x + y − 3 = 0

D.

m0

C©u 32 : Hàm số y = 1 − x 2
A. Đồng biến trên [0; 1]

B. Nghịch biến trên [0; 1]

C. Nghịch biến trên (0; 1)

D. Đồng biến trên (0; 1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

5


C©u 33 : Hàm số y = 4 − x 2 có mấy điểm cực tiểu ?
A. 0

C. 2

B. 1

D. 3

C©u 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 trên đoạn [ −1; 5] lần lượt là:
A. 5 và −4
C©u 35 :

C. 4 và −4

B. 4 và 1

D. 5 và 1

1
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3x − 5
3

A. Song song với đường thẳng x = 1

B. Có hệ số góc bằng - 1

C. Song song với trục hoành

D. Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị
A.
C©u 37 :

A.

f ( x) = − x 3 + 3 x 2

B.

f ( x) = x − 6 3 x 2

Hàm số y = −3 x + 1 −

3
đồng biến trên khoảng:
x

(−1;0)

B.

(−;0)

C.

f ( x) = (7 − x) 3 x + 5

D.

f ( x) = x

C.

(−1; 2)

D.

( −1;1)

C©u 38 : Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
C©u 39 :

B. 1

Cho hàm số f ( x) = − x −

C. 2

D. 3

4

.Mệnh đề nào sau đây sai ?
x −1

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)  (1;3)
B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)  (1;+∞)
C. Hàm số f ( x ) có tập xác định là R\{1}
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)  (3;+∞)
C©u 40 :

A.

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x =
f ( x) = sin 2 x


4

+ k 2

B.

f ( x) = cos x − sin x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6

6

C.

f '( x) = s inx + cos x

f ( x) = x − sin 2 x + 2

D.

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: y  0, x 2 + x = y + 12.
GTLN, GTNN của biểu thức P = xy + x + 2 y + 17 lần lượt bằng:
A. 20 ;-12

B. 5 ;-3

C. 10 ;-6

C©u 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞
A.
C©u 43 :

A.

m 1

B.

m 1

D. 8 ;-5

)
C.

m 1

D.

m 1

x2 − 2 x − 3
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = x + 1 là:
x−2

( 3, 2 )

B.

( −2, −1)

C.

( 3;4 )

D.

( −1;0 )

C©u 44 : Tìm m để phương trình x 3 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt
A.

C©u 45 :

A.

0m4

B.

m0

C.

m4

D. Không có m

x=5

D.

Các điểm cực tiểu của hàm số y = x + 3x + 2 là:
4

x = −1

B.

x = 1, x = 2

2

C.

x=0

C©u 46 : Tìm m để đồ thị hàm sô y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác
vuông
A. m = 1

B. m = 0

C. m = 3

D. m = 2

C©u 47 : Hàm số y = − x3 − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
C©u 48 :

A.

B. 0

C. 1

D. 3

Cho hàm số y = x + mx − m − 5 . Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là:
4

m3

2

B.

m3

C.

m0

D.

m0

C©u 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình − x3 + 3 x + 2 − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. -1 < k < 1

B.

0k 4

C. 0 < k < 4

D. Không có giá trị

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7

7


nào của k
C©u 50 :

A.

x2 + 2 x + 2
 −1 
Tìm GTLN của hàm số y =
trên  ; 2 
x +1
2 
8
3

B. 3

C.

10
3

D.

Hàm số không có
GTLN

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8

8


ĐÁP ÁN 5
CÂU

ĐÁP ÁN

1

D

2

A

3

D

4

D

5

B

6

A

7

B

8

B

9

A

10

B

11

A

12

D

13

B

14

D

15

C

16

B

17

D

18

A

19

C

20

B

21

A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9

9


22

B

23

D

24

A

25

D

26

B

27

A

28

C

29

C

30

D

31

C

32

B

33

A

34

A

35

C

36

C

37

A

38

B

39

B

40

C

41

A

42

C

43

D

44

A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10

10


45

D

46

C

47

B

48

D

49

C

50

C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11

11