Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit đặng việt đông file word image marked

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 1


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................................................ 2
LŨY THỪA .............................................................................................................................................. 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................. 3
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 3
C - ĐÁP ÁN.......................................................................................................................................... 6
HÀM SỐ LŨY THỪA ............................................................................................................................. 7
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .............................................................................................................. 7
B - BÀI TẬP ......................................................................................................................................... 7
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 12
LÔGARIT ............................................................................................................................................... 13
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 13
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 13
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT ..................................................................................................... 19
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 19
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 20
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 31

PHƯƠNG TRÌNH MŨ ........................................................................................................................... 31
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 31
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 32
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 38
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ................................................................................................................ 39
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 39
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 39
C. ĐÁP ÁN ......................................................................................................................................... 44
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ .................................................................................................................. 45
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................................................................ 45
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 45
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 52
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ....................................................................................................... 52
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 52
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 53
C - ĐÁP ÁN: ...................................................................................................................................... 57
HỆ MŨ-LÔGARIT ................................................................................................................................. 58
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG .......................................................................................................... 58
B – BÀI TẬP ...................................................................................................................................... 58
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 60
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ ............................................................................................ 61
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG .......................................................................................................... 61
B - BÀI TẬP ....................................................................................................................................... 61
C - ĐÁP ÁN........................................................................................................................................ 63

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 2

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ 
 = n  N*
=0

Cơ số a
aR
a0

 = − n ( n  N* )

a0

m
(m  Z, n  N* )
n
 = lim rn (rn  Q, n  N* )

a 0

a = a = n a m ( n a = b  bn = a)

a 0

a  = lim a rn

=

Luỹ thừa a 
a  = a n = a.a......a (n thừa số a)
a = a0 = 1
1
a  = a −n = n
a


m
n

2. Tính chất của luỹ thừa
• Với mọi a > 0, b > 0 ta có:


a
a
a
−
 
 .

 
a .a = a
;
=

a
;
(a
)
=
a
;
(ab)
=
a
.b
;
=
 
a
b
b
•
a > 1 : a   a     ;
0 < a < 1 : a   a    
• Với 0 < a < b ta có:
a m  bm  m  0 ;
a m  bm  m  0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.




+

3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
• Căn bậc n của a là số b sao cho b n = a .
• Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có:
p
a na
m n
n p
n
a = mn a
ab = n a. n b ; n = n (b  0) ;
a = ( n a ) (a  0) ;
b
b
p q
Neáu =
thì n a p = m a q (a  0) ; Đặc biệt n a = mn a m
n m
• Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a  n b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a  n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.

B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. x m .x n = x m + n

C. ( x n ) = x nm

B. ( xy ) = x n .y n

m

n

D. x m .y n = ( xy )

Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với ( 24 ) ?
m

A. 4 2m

C. 4m. ( 2 m )

B. 2m. ( 23m )

Câu 3: Giá tri ̣của biể u thức A = 92+3 3 : 272

3

D. 2 4m

là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 3

m+n


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
B. 34+5

A. 9

10−3 :10−2 − ( 0,1)

(2

Câu 6: Giá tri ̣của biể u thức A =

2 3

1
−1
2

)(

115
16

3

2 3

−2

B.

109
16

−

Câu 8: Tính: 81
A. −

80
27

1
−1
3

3

1

(
Câu 10: Rút gọn :
3

A. a2 b

4

B.

a 3 .b 2

)

3

) là:

−

3
5

D. 13

D. −1

+ ( 90 ) kết quả là:
2

1873
16

C. −

Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
25 + 3 10 + 3 4
3

+2

3 3

C. 2 3 −1

 1 3  1 
+
 −− 
 125 
 32 
79
B. −
27

−0,75

3

C. 12

−1 2 + 2

Câu 7: Tính: 0,001 − ( −2 ) .64 − 8

A.

−3

24 3 − 2
3
2

D. 10

+ 19. ( −3) kết quả là:

B. 2 3 + 1
1
−
3

3

là:
C. −10

−4
 1
Câu 5: Tính: ( −0,5) − 6250,25 −  2 
 4
A. 10
B. 11

A.

0

B. 9

A. 1

D. 34+12

C. 81

23.2−1 + 5−3.54

Câu 4: Giá tri ̣của biể u thức A =
A. −9

3

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

D.

111
16

D.

352
27

kết quả là:
C.

80

27

1
ta được:
3
5−3 2

5+3 2

C.

75 + 3 15 + 3 4

3

D.

5+3 4

3

4

ta được :
a12 .b 6
B. ab2

C. a2 b2

D. Ab

2
 2  4
 2 
Câu 11: Rút gọn :  a 3 + 1 a 9 + a 9 + 1 a 9 − 1 ta được :





1
3

A. a + 1

B. a + 1

 1 
Câu 12: Rút gọn : a −2 2 .  − 2 −1 
a

A. a3
B. a2

C. a

D. a4

a. 3 a. 4 a = 24 25 .

 a+b

− 3 ab  :
Câu 14: Rút gọn biểu thức T =  3
3
 a+ b

A. 2
B. 1
Câu 15: Kết quả a

D. a − 1

ta được :

1

2−1
C. a = 2

B. a = 1

5
2

C. a − 1

2 +1

Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì

A. a = 0

1
3

4
3

4
3

(

3

a−3b

)

?
D. a = 3

2

C. 3

D. −1

( a  0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 4


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
3

a. 5 a

A.

a7 . a
3
a

B.
4
3

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
4

C. a 5 . a

1
3

D.

a5
a

−1

2

b
3
3
Câu 16: Rút gọn A = 2
được kết quả:
.
1
−
2
−
a

2 

a

a 3 + 2 3 ab + 4b 3 
A. 1
B. a + b
C. 0

a − 8a b

D. 2a – b


a +b
a−b
− 1
Câu 17: Giả sử với biể u thức A có nghiã , giá tri ̣của biể u thức A = 
1
 a−b

2
a + b2

A. 1
B. −1
C. 2
D. −3
3
2

1

Câu 18: Giả sử với biể u thức B có nghiã , Rút go ̣n biể u thức B =

9

a4 −a4
1
4

a −a

5
4

−

C. a + b

B. a − b

A. 2

3
2

Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  1 , Rút go ̣n biể u thức B =

−

1
2

3

− b2

1
2

−

1
2

ta đươ ̣c:

b +b
D. a 2 + b 2
7

1

4
3

1
3

a3 − a3

−

5

−

1
3

2
3

−

1
3

b3 − b

a +a
b +b
2
D. a + b 2

C. a + b

B. a − b

A. 2

b


 . a − b la:
̀

ab



ta đươ ̣c:

1
1

 12
2
2
a
+
2
a
−
2
 . a + 1 (vơi điề u kiê ̣n M co nghia) ta đươ ̣c:
−
Câu 20: Rút go ̣n biể u thức M = 
́
́
̃
1
1


 a + 2a 2 + 1 a − 1  a 2


a −1
2

A. 3 a
B.
C.
D. 3( a − 1)
a −1
2

Câu 21: Cho biểu thức T =
A.

9 7
2

Câu 22: Nếu
A. 3

1
5

− x −1

B.

+ 3. 5

2x

− 25

x −1

2

. Khi 2x = 7 thì giá trị của biểu thức T là:

5 7
2

C.

1 
a + a − ) = 1 thì giá trị của  là:
(
2
B. 2

Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1

(

)(

x − 4 x +1

9
2

D. 3 7

C. 1

)(

)

D. 0

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta được:

B. x2 + x + 1

C. x2 - x + 1

D. x2 – 1

Câu 24: Rút gọn biểu thức x  4 x 2 : x 4 (x > 0), ta được:
A.

4

x

Câu 25: Biểu thức

B.

3

C.

x

x x x x x

( x  0)

x

D. x


2

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

31

15

7

15

A. x 32

B. x 8

C. x 8

D. x 16

11

Câu 26: Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x  0 ) ta được:
A.

8

x

B.

6

x

C.

4

x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

D.

x

Trang 5

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
x 3 x2
 13 
. Khi đó f   bằng:
6
x
 10 
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 27: Cho f(x) =

( 3 − 2)  ( 3 − 2)
C. ( 2 − 2 )  ( 2 − 2 )



4

13
10

D. 4

( 11 − 2 )  ( 11 − 2 )
D. ( 4 − 2 )  ( 4 − 2 )
6

A.

3

C.



B.

3

4

4

Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
3

2

1
1
I. 17  28 II.      III. 4 5  4 7 IV. 4 13  5 23
 3
2

A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
3

A. a −

3



1

1
a

B. a 3  a

5

1

1

C.
2

1
a 2016



D. II và IV
1

a 2017

a2
1
a

3

Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2  a 3 , b 3  b 4 Khi đó:
A. a  1, b  1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0  a  1, b  1
Câu 32: Biết ( a − 1)

3

D.

D. 0  a  1, 0  b  1

 ( a − 1)
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a  2
B. a  1

C. 1  a  2
D. 0  a  1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  1 . Chọn đáp án đúng.
a  b
a  b
 a n  bn
 a n  bn
A. a m  a n  m  n
B. a m  a n  m  n
C. 
D. 
n  0
n  0
−2 3

−3 2

Câu 34: Biết 2− x + 2x = m với m  2 . Tính giá trị của M = 4x + 4− x :
A. M = m + 2
B. M = m − 2
C. M = m2 − 2

D. M = m2 + 2

C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 6


Giỏo viờn: Th.S ng Vit ụng Trng THPT Nho Quan A

Phn M-Lụgarit - Gii tớch 12

HM S LY THA
A Lí THUYT TểM TT
1. Khỏi nim
a) Hm s lu tha y = x ( l hng s)
S m

Hm s y = x

Tp xỏc nh D

= n (n nguyờn dng)

y = xn

D= R

= n (n nguyờn õm hoc n = 0)

y = xn

D = R \{0}

l s thc khụng nguyờn

y = x

D = (0; +)

1
xn

Chỳ ý: Hm s y =
khụng ng nht vi hm s y = n x (n N*) .
2. o hm

( u ) = u 1.u
( x ) = x 1 ( x 0) ;

( n x ) =

Chỳ ý:

( n u ) =

vụự
i x 0 neỏ
u n chaỹ
n
.
vụự
u n leỷ
i x 0 neỏ

1
n xn1
u
n

n un1
n

B - BI TP
Cõu 1: Hm s no sau õy cú tp xỏc nh l R ?

(

A. y = x + 4
2

)

x+2
C. y =

x

B. y = ( x + 4 )

0,1

1/2

Cõu 2: Hm s y = 3 1 x 2 cú tp xỏc nh l:

A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)

(

)

Cõu 3: Hm s y = 4x 2 1
A. R

4

(

D. y = x 2 + 2x 3

C. R\{-1; 1}

D. R

1 1
C. R \ ;
2 2

1 1
D. ;
2 2

C. (-1; 1)

D. R \{-1; 1}

cú tp xỏc nh l:

B. (0; +))

(

3

)

e

Cõu 4: Hm s y = x + x 2 1 cú tp xỏc nh l:
A. R

B. (1; +)

(

Cõu 5: Tõ p xõ c inh D cu a hõ m sụ y = x 2 3x 4

)

3

A. D = R \ 1, 4

B. D = ( ; 1) ( 4; + )

C. D = 1;4

D. D = ( 1;4 )


Cõu 6: Tõ p xõ c inh D cu a hõ m sụ y = ( 3x 5) 3 l tp:
A. ( 2;+ )

5

B. ; +
3


5

C. ; +
3


Website chuyờn thi ti liu file Word mi nht

5
D. R \
3

Trang 7

)

2


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

(

Câu 7: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = x 3 − 3x 2 + 2x
A. ( 0;1)  ( 2; + )

)

1
4

C. ( −;0 )  (1;2 )

B. R \ 0,1, 2

(

Câu 8: Gọi D là tập xác định củ a hầ m số y = 6 − x − x 2
A. 3  D

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

B. −3  D

)

−

1
3

D. ( −;0)  ( 2; + )

. Chọn đáp án đúng:

C. ( −3;2)  D

D. D  ( −2;3)

3

−
Câu 9: Tậ p xấ c định D củ a hầ m số y = ( 2x − 3) 4 + 9 − x 2

3 
C.  ;3
2 

3
B.  −3;3 \  
2

A. 3;+ )

(

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = 2x − x + 3
A. D =  −3; + )

)

3 
D.  ;3
2 

2016

là:
B. D = ( −3; + )

 3
C. D = R \ 1; − 
 4

3

D. D =  −; −   1; + )
4


(

Câu 11: Tập xác định của hàm số y = 2x 2 − x − 6

)

−5

là:
3

B. D = R \  2; − 
2

3

D. D =  −; −   ( 2; + )
2


A. D = R
 3 
C. D =  − ; 2 
 2 

(

Câu 12: Cho hàm số y = 3x 2 − 2

)

−2

, tập xác định của hàm số là


B. D =  −; −



D. D = R \ 




2  2

A. D =  −; −    ; + 
3  3


 2 2
C. D =  − ;

 3 3

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )

3

(

)

Câu 14: Hàm số y = x 2 + 1

x

C. D = ( −;2 )

D. D = ( −;2

C. ( 0; + ) \ 1

D. R

xác định trên:

B.  0; + )

A. ( 0; + )

2


3


là:

B. D = ( 2; + )

A. D = R \ 2


2  2

   ; + 
3  3


3

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x là:
A. D = ( −3; + ) \ 5

B. D = ( −3; + )

(

Câu 16: Tập xác định của hàm số y = 5x − 3x − 6
A.  2; + )

B. ( 2;+ )

C. D = ( −3;5)

)

D. D = ( −3;5

2017

là:
C. R

D. R \ 2



Câu 17: Cho hàm số y = x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập xác định D = ( 0; + )
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)
– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 8


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

D. Hàm số không có tiệm cận
−

3
4

Câu 18: Chô hàm số y = x . Khẳng định nàô sâu đây sai ?
A. Là hàm số nghịch biến trên ( 0; + )
B. Đồ thị hàm số nhận trục hôành làm tiệm cận ngâng.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số luôn đi quâ gốc tọâ độ O ( 0;0 ) .

(

)

3

Câu 19: Chô hàm số y = x 2 − 3x 4 . Khẳng định nàô sâu đây sai ?
A. Hàm số xác định trên tập D = ( −;0)  ( 3; + )
B. Hàm số đồng biến trên từng khôảng xác định củâ nó.
3 ( 2x − 3)
C. Hàm số có đạô hàm là: y ' = .
4 4 x 2 − 3x

D. Hàm số đồng biến trên khôảng ( 3; + ) và nghịch biến trên khôảng ( −;0 ) .
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-4

B. y = x

−

3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu 21: Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là
−5

B. D = ( −;1)

A. D = R

(

Câu 22: Hàm số y = 4 − x 2

)

3
5

D. D = R \ 1

C. R

D. R \{-1; 1}

có tập xác định là:

B. (-: 2]  [2; +)

A. [-2; 2]

C. D = (1; + )

(

)

e

Câu 23: Hàm số y = x  + x 2 − 1 có tập xác định là:
C. (-1; 1)

D. R \{-1; 1}

Câu 24: Hàm số y = 3 a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 3 a + bx 3
3 a + bx 3
(
)

C. y’ = 3bx 2 3 a + bx3

D. y’ =

Câu 25: Đa ̣o hàm của hàm số y = 7 cos x là:
− sin x
sin x
A.

B.
7
7
8
7 sin x
7 sin 6 x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

C.

A. R

B. (1; +)

1
3

1
7

6

7 sin x

D.

7 7 sin 6 x

B. y = x 3

C. y = x −1 (x  0)

D. Cả 3 câu A, B, C đề u đúng

A. y’ =

3

4x

2

+ 1) có đạo hàm là:
2

B. y’ =

33 x2 +1

Câu 28: Hàm số y =
1
A. −
3

(x

3

2 3 a + bx 3

− sin x

A. y = x (x  0)

Câu 27: Hàm số y =

3bx 2

4x
3 3 ( x 2 + 1)

2

C. y’ = 2x 3 x 2 + 1

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B.
C. 2
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

D. y’ = 4x 3 ( x 2 + 1)

D. 4

Trang 9

2

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 29: Cho hàm số y =
A. R

4

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-;0)  (2; +)

Câu 30: Hàm số y = 3 a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y’ =
B. y’ =
2
3 3 a + bx 3
3 a + bx 3
(
)
Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
8
3
A.
B.
8

3

C. y’ = 3bx

23

a + bx

D. R \{0; 2}

3

C. 2

3bx 2

D. y’ =

2 3 a + bx 3

D. 4

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4

4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
Câu 32: Cho f(x) =

3

A. y = x-4

B. y = x

−

3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu 34: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
−2

A. y” + 2y = 0

B. y” - 6y2 = 0

C. 2y” - 3y = 0

D. (y”)2 - 4y = 0

1

Câu 35: Cho hàm số y = x 3 , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm ( −;0 ) và lồi ( 0; + )
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
1

Câu 37: Cho hàm số y = x 3 , Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
1

A. lim f ( x ) 3 = 
x →

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0
D. Hàm số đồng biến trên ( −;0 ) và nghịch biến ( 0; + )
Câu 38: Chô các hàm số lũy thừâ y = x  , y = x , y = x 
có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
A.     

B.     

C.     

D.     

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 10


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

1
là:
x .4 x
1
B. y ' = 2 4
x . x

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 39: Đạo hàm của hàm số y =
5

A. y ' = −

4

4 x

9

Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = x 2 . x 3 là:
7
A. y ' = 9 x
B. y ' = 6 x
6

C. y ' =

54
x
4

D. y ' = −

C. y ' =

43
x
3

D. y ' =

1
4

4 x5

3

6
7

7 x

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 5 x 3 + 8 là:
A. y ' =

3x 2
5 5 ( x 3 + 8)

6

B. y ' =

3x 3
2 5 x3 + 8

C. y ' =

3x 2

D. y ' =

5 5 x3 + 8

3x 2

5 5 ( x 3 + 8)

4

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 5 2x 3 − 5x + 2 là:
A. y ' =
C. y ' =

6x 2 − 5

B. y ' =

5 5 (2x 3 − 5x + 2) 4
6x 2 − 5

D. y ' =

5 5 2x 3 − 5x + 2

6x 2
5 5 2x 3 − 5x + 2
6x 2 − 5
2 5 2x 3 − 5x + 2

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1
1
A. 1
B. 3

C. 3 2
4
1
Câu 44: Đạo hàm của hàm số y =
tại điểm x = 1 là:
−5
3 1+ x − x2
(
)
Câu 43: Cho f(x) =

A. y ' (1) = −

5
3

3

B. y ' (1) =

1
5

D. y' (1) = −1

C. y ' (1) = 1

x −1
. Kết quả f ' ( 0 ) là:
x +1

2
1
B. f ' ( 0 ) = −
C. f ' ( 0 ) =
5
5

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) =
A. f ' ( 0 ) =

5
3

D. 4

5

D. f ' ( 0 ) = −

2
5

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) ?
A. y = x

1
4

B. y = x −2

Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2

C. y =

+1
2

x−6
x

D. y = x 6
2


lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1

D. 3


2

Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:






A. y = x + 1
B. y = x − + 1
C. y = x −  + 1
D. y = − x + + 1
2
2
2
2
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 11


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2


+1
2

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2


lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1

D. 3

C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B,
20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D,
38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
---------------------------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 12


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
• Với a > 0, a  1, b > 0 ta có: log a b =   a  = b

a  0, a  1
Chú ý: log a b có nghĩa khi 
b  0
lg b = log b = log10 b

• Logarit thập phân:
n

• Logarit tự nhiên (logarit Nepe):

 1
ln b = loge b (với e = lim 1 +   2, 718281 )
 n

2. Tính chất
• log a 1 = 0 ;

log a a b = b ;
log a a = 1 ;
• Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì log a b  log a c  b  c

a loga b = b (b  0)

+ Nếu 0 < a < 1 thì loga b  loga c  b  c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có:
b
• log a (bc) = log a b + log a c • log a   = log a b − log a c • log a b  =  log a b
c
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có:
log a c
• log b c =
hay log a b.log b c = log a c

log a b
1
1
• log a b =
• log a  c = log a c (  0)
log b a


B - BÀI TẬP
Câu 1: Giá tri ̣của P =
A. 8
2 + 2lg 7

Câu 2: 10
A. 4900
1

Câu 3: 4 2
A. 25

25log5 6 + 49log7 8 − 3
là:
31+log9 4 + 42−log2 3 + 5log125 27
B. 9
C. 10

D. 12

bằng:

log2 3+3log8 5

B. 4200

C. 4000

D. 3800

B. 45

C. 50

D. 75

bằng:

Câu 4: log4 4 8 bằng:
1
A.
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

Câu 5: 3log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax. logay

D. log a x n = n log a x (x > 0,n  0)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 13


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 7: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1

A. log a =
B. log a =
x log a x
y log a y
C. loga ( x + y ) = loga x + loga y

D. log b x = log b a.log a x

Câu 8: Khẳng định nào đúng:
A. log32 a 2 = 2log 23 a
B. log32 a 2 = 4log 23 a
Câu 9: Giá tri ̣của log a3 a với ( a  0,a  1) là:
3
A.
B. 6
2
Câu 10: Giá tri ̣của a

log

a

4

A. 16
1
Câu 11: Giá tri ̣của  
a
2
A.

3

log

với ( a  0,a  1) là:
B. 8
a

2 − log

a2

B. −

9

C. log32 a 2 = 4log 23 a

C.

1
6

D. log32 a 2 = 2log 23 a

D.

C. 4

2

3

D. 2

với ( a  0,a  1) là:

4
3

3
4

C.

4
3

D.

C.

5
3

D. 4

Câu 12: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) bằng:
a

7

A. 3

B.

Câu 13: Giá tri ̣của a

8log 2 7
a

A. 7 2
 a2 3 a2 5 a4
Câu 14: log a 
 15 a 7


A. 3

2
3

với ( a  0,a  1) là:
B. 7 4


 bằng:


12
B.
5

Câu 15: Giá tri ̣của log a a 5 a 3 a a là:
3
13
A.
B.
10
10

D. 716

C. 78

C.

9
5

D. 2

C.

1
2

D.

Câu 16: Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của biểu thức A = log a
A.

193
60

B.

Câu 17: Giá tri ̣của

( a)

73
60

loga 4 + log

a3

8

C.

1
4

a 2 . a. 3 a 2 . 5 a 4
4

a3

103
60

D.

43
60

với ( a  0,a  1) là:

A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 8
Câu 18: Cho các số thực dương a, b và a  1. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
1 1
A. log a a 2 b = 4log a b
B. log a a 2 b = + log a b
4 2
1 1
C. log a a 2 b = 4 + log a b
D. log a a 2 b = + log a b
4 4

(
(

)
)

(
(

)
)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 14


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa loga b + log c b = log a 2016.log c b . Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A. ab = 2016
B. bc = 2016
C. abc = 2016
D. ac = 2016
Câu 20: a 3− 2loga b (a > 0, a  1, b > 0) bằng:
A. a 3 b −2
B. a 3 b

C. a 2 b 3

Câu 21: Nếu log x 243 = 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1

Câu 22: Nếu log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a  1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
5
5
5
1
Câu 23: Nếu log a x = (log a 9 − 3log a 4) (a > 0, a  1) thì x bằng:
2
3
A. 2 2
B. 2
C.
8

D. ab 2
D. 5

D. 3

D. 16

Câu 24: Nếu log 2 x = 5log 2 a + 4log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4

B. a 4 b 5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

Câu 25: Nếu log 7 x = 8log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
Câu 29: Nếu log12 6 = a;log12 7 = b thì log3 7 = ?
−3a + 1
3a − 1
A.
B.
ab − 1

ab − b

C. a 6 b12

D. a 8 b14

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

C.

3ab − b
a −1

Câu 30: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a + 2 )
C. 2(5a + 4)
2
Câu 31: Cho log 2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:

1
2a − 1
A.
B.
C. 2a + 3
a+b
a −1
Câu 32: Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:
A. a 2 + 3
B. 2a + 3
C. 2a 3
49
Câu 33: Cho log 7 25 = a và log 2 5 = b . Tính log 3 5
theo  và 
8
12b + 9a
12b − 9a
A.
B.
C. 12b − 9a + ab
ab
ab

D. Đáp án khác

D. 6a – 2

D. 2 - 3a

D. a 3

D.

4b − 3a
3ab

Câu 34: Cho log 2 5 = a, log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 15


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.

1
a+b

B.

ab
a+b

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. a 2 + b 2

C. a + b

Câu 35: Cho a = log3 15, b = log3 10 vậy log 3 50 = ?
A. 3 ( a + b −1)

B. 4 ( a + b − 1)

D. 2 ( a + b − 1)

C. a + b −1

Câu 36: Cho log 27 5 = a, log8 7 = b, lo g 2 3 = c .Tính log12 35 bằ ng:
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
B.
C.
c+2
c+3
c+2

D.

3b + 3ac
c +1

Câu 37: Cho loga x = 2,log b x = 3,logc x = 4 . Tính giá trị của biểu thức: log a2b c x
24
1
6
B.
C.
35

9
13
2
2
Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:

A.

D.

12
13

1
( log x + log y )
2
D. 2 log x + 2 log y = log12 + log xy

B. log ( x + 2y ) − 2 log 2 =

A. log x + log y = log12
C. log x 2 + log y2 = log (12xy )

Câu 39: Cho a  0; b  0 và a 2 + b 2 = 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
a+b 1
a+b 1
= ( log 7 a + log 7 b )
= ( log 3 a + log 3 b )
A. log 7
B. log 3

3
2
2
7
a+b 1
a+b 1
= ( log 3 a + log 3 b )
= ( log 7 a + log 7 b )
C. log 3
D. log 7
7
2
3
2
Câu 40: Cho x 2 + 9y2 = 10xy, x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
 x + 3y  1
A. log ( x + 3y ) = log x + log y
B. log 
 = ( log x + log y )
 4  2
C. 2log ( x + 3y ) = 1 + log x + log y
D. 2log ( x + 3y ) = log ( 4xy )
Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x 2 ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là:

3

A. (0; 1)

C. (-1; 0)  (2; +)

B. (1; +)

D. x < 3

2

D. (-; -1)

M




Câu 43: Cho hai biểu thức M = log 2  2sin  + log 2  cos  , N = log 1 ( log3 4.log 2 3) . Tính T =
N
12 
12 


4
3
A. T =
B. T = 2
C. T = 3

D. T = −1
2

Câu 44: Cho biểu thức A =
A. 2 + log3 2

1
3− x −1

2x

+ 3. 3 − 9

B. 1 + 2log3 2

x −1
2

. Tìm x biết log9 A = 2
C. log 3

243
17

D. 3 + log 2 3

Câu 45: Cho log 2 x = 2 . Tính giá trị của biểu thức A = log 2 x 2 + log 1 x 3 + log 4 x
2

2

2
B. −
C. 2
2
2
Câu 46: Cho a  0, b  0;a  1, b  1, n  R , một học sinh tính biểu thức

A.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

D. − 2

Trang 16


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

P=

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

1
1
1
theo các bước sau
+
+ ...... +
log a b log a 2 b
log a n b

I . P = log b a + log b a 2 + ... + log b a n
II. P = log b a.a 2 ...a n
III. P = log b a1+ 2+3+...+ n

IV. P = n ( n + 1) log b a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
Câu 47: Cho: M =
+
+ ...+
. M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
log a x log a 2 x
log a k x
A. M =

k(k + 1)
log a x

B. M =

4k(k + 1)
log a x

C. M =

k(k + 1)
2 log a x

D. M =

k(k + 1)
3log a x

1
1
1
1
+
+
+ .... +
log 2 x log 3 x log 4 x
log 2011 x
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
1
1
1
120
Câu 49: Tìm giá trị của n biết
luôn đúng với mọi x  0

+
+
+ ... +
=
log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x

Câu 48: A =

.
D. 15

A. 20
B. 10
C. 5
Câu 50: Cho log 0,2 x  log 0,2 y . Chọn khẳng định đúng:
A. y  x  0
B. x  y  0
C. x  y  0
Câu 51: Nếu a

17
3

a

15
8

và log b

(

)

2 + 5  log b

(

D. y  x  0

)

2 + 3 thì

A. a  1 , b  1
B. 0  a  1 , b  1
C. a  1 , 0  b  1
D. 0  a  1 , 0  b  1
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a  0, a  1, b  0, c  0 . Chọn đáp án đúng.
A. log a b  log a c  b  c
B. loga b  loga c  b  c
C. log a b = log a c  b = c

D. Cả 3 đáp án trên đều sai.

Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
A. ln x  0  x  1

B. log 1 b  log 1 c  0  b  c

2

C. log 2 x  0  0  x  1
2

4

Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa: a 3  a 5 , log b
đây là đúng ?
A. 0  a  1; b  1

B. a  1; b  1

2

D. log b = log c  b = c
7
4
 log b . Khi đó khẳng định nào sau
5
3

C. 0  a  1;0  b  1

D. a  1;0  b  1

Câu 55: Trong các mê ̣nh đề sau,mê ̣nh đề nào sai?
A. Nế u a  1 thì loga M  loga N  M  N  0
B. Nế u 0  a  1 thì loga M  loga N  0  M  N

C. Nế u M, N  0 và 0  a  1 thì loga ( M.N ) = loga M.loga N
D. Nế u 0  a  1 thì log a 2007  log a 2008

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 17


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.

-----------------------------------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 18


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1) Hàm số mũ y = a x (a > 0, a  1).
• Tập xác định: D = R.
• Tập giá trị:
T = (0; +).
• Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
• Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
• Đồ thị:
y

y=ax

y

y=ax
1

1

x

x

a>1

0
2) Hàm số logarit y = log a x (a > 0, a  1)
• Tập xác định: D = (0; +).
• Tập giá trị:
T = R.

• Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
• Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
• Đồ thị:
y
y
y=logax

O

x

1

x

1

y=logax

O

0
a>1
3) Giới hạn đặc biệt
x

 1
• lim(1 + x) = lim 1 +  = e
x →0

x → 
x
4) Đạo hàm
1
x

• ( a x ) = a x ln a ;
( ex ) = ex ;
• ( log a x ) =

1
;
x ln a

( ln x ) = 1 (x > 0);
x

ln(1 + x)
=1
• lim
x →0
x

ex − 1
• lim
=1
x →0
x

( a u ) = a u ln a.u

( eu ) = eu .u

( log a u ) =
( ln u ) = u

u
u ln a

u

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 19


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

B - BÀI TẬP
Câu 1: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2x − 3)
B. D = ( −; −1)  (3; + )

A. D = ( −1;3)
C. D =  −1;3

D. D = ( −; −1  3; + )

Câu 2: Hàm số y = log 5 ( 4x − x 2 ) có tập xác định là:

A. (2; 6)
Câu 3: Hàm số y = log

5

A. (6; +)

B. (0; 4)
1
có tập xác định là:
6−x
B. (0; +)

C. (0; +)

D. R

C. (-; 6)

D. R

B. D   2;5

5−x
. Khẳng định nào đúng?
x +3
C. ( −3;2)  D
D.  2;5  D

2x − 1

3x − 9
B. D  (1; + ) \ 2

C. D  0; + ) \ 2

D. D  1; + ) \ 2

C. D = R

1

D. D =  ; + 
2


Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )
A. D  ( −3;2)

3
−
4

+ log 2

Câu 5: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y =
A. D = ( 0; + ) \ 2

x+2

Câu 6: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y =

4x − 2
1

B. D =  −; 
2


1

A. D =  ; + 
2


Câu 7: Tâ ̣p xác đinh
̣ của hàm số y = log3 x 2 + x − 12
B. ( −; −4  3; + )

A. ( −4;3)

C. ( −; −4)  ( 3; + )

D.  −4;3

Câu 8: Hàm số y = ln ( − x 2 + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +)

B. (-; 0)

1
có tập xác định là:
1 − ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)

C. (2; 3)

D. (-; 2)  (3; +)

C. R

D. (0; e)

Câu 9: Hàm số y =

Câu 10: Hàm số y = ln

(

A. (-; -2)
C. (-; -2)  (2; +)

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

B. (1; +)
D. (-2; 2)

Câu 11: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log 0,8

1

A. D =  −5; − 
2


 1 5
B. D =  − ; 
 2 2

2x + 1
−1
x +5
5 
C. D =  ;5 
3 

5

D. D =  −5; 
3


Câu 12: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log 1 ( x − 2 ) + 1
A. D = ( 2;3)

B. D = ( 2; + )

2

C. ( 2;4

Câu 13: Tâ ̣p xác đinh
̣ của hàm số y = −2x 2 + 5x − 2 + ln

D. D =  2;3

1
x −1
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 20


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. (1;2 )

B. 1; 2 )

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

C. 1;2

D. (1; 2

Câu 14: Tìm tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = x 2 + x − 2.log3 ( 9 − x 2 )
A. D = ( −3; + )

B. D = ( −3; −2  1;2)

Câu 15: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log 3
A. D = (1; + )

C. D = ( −2; + )

D. D = (1;3)

10 − x
x − 3x + 2
B. D = ( −;10)
2

C. D = ( −;1)  ( 2;10)

D. D = ( 2;10)

Câu 16: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log 4 ( x − 1) − log 1 ( 3 − x ) − log8 ( x + 1)
2

A. D = ( −;3)

3

2

C. D = ( −1;3) \ 1

B. D = ( −1;3)

Câu 17: Cho hàm số y = ln x + 2 . Tập xác định của hàm số là:
1

A.  e 2 ; + )
B.  2 ; + 
C. ( 0; + )
e


x +1
là:
e
−1
B.  −1; + ) \ 0

Câu 18: Tập xác định của hàm số y =
A.  −1; + ) \ 1

Câu 19: Tập xác định của hàm số y =
A. R \ 4

D. D =  −1;3 \ 1

D. R

2017x

C. ( −1; + ) \ 1

D. ( −1; + ) \ 0

C.  −1;5

D. ( −1;5)

C. D = ( e; + )

D. D = ( 0;1)

x
là:
2−x
C. D = ( 2; + )

D. D = (1;2 )

x +1
là:
ln ( 5 − x )

B.  −1;5) \ 4

Câu 20: Tập xác định của hàm số: y = ln ( ln x ) là:
A. (1; + )

B. D = ( 0; + )

Câu 21: Tâ ̣p xác đinh
̣ D của hàm số y = log x −1
A. D = (1; + )

B. D = ( 0;1)

Câu 22: Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:



A. R \  + k2, k  Z 
2



C. R \  + k, k  Z 
3


B. R \  + k2, k  Z
D. R

Câu 23: Tìm m để hàm số y = 2x + 2017 + ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định D = R :
A. m = 2

 m  −2
C. 
m  2

B. m  2

Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
x
x
2
A. y = ( 0,5 )
B. y =  
C. y = 2
3

e
D. y =  


Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

D. y = log  x

( )


– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 21

x


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồ ng biế n:
A. y = (2016) 2x

 2015 
C. y = 

 2016 

B. y = (0,1)2x

x

Câu 27: Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1

A. ( 0; + )
B.  ; + 
C. ( 0;1)

e


3


D. y = 

 2016 − 2 

 1
D.  0; 
 e

Câu 28: Hàm số y = x 2 .e− x đồng biến trên khoảng nào?
B. ( 2;+ )

A. ( 0; 2 )

C. ( −;0 )

D. ( −;0)  ( 2; + )

Câu 29: Cho hàm số y = ( x 2 − 3) e x . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3)

Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số y = log 2 ( 4 − x 2 ) . Đáp án nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ( −2;2 )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 )

C. Hàm số có tập xác định D = ( −2;2)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 31: Hàm số y = x − ln (1 + e x ) nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên khoảng ( −;ln 2 )

C. Đồng biến trên R

D. Nghịch biến trên ( ln 2; + )

(

)

Câu 32: Hàm số y = x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai.
A. Hàm số có tập xác định là R

(

y / = ln x + 1 + x 2

.

)

B. Hàm số có đạo hàm số:

D. Hàm số nghịch biến trên ( 0; + )

C. Hàm số đồng biến trên ( 0; + )

Câu 33: Với điề u kiê ̣n nào của a đê hàm số y = (2a − 1) x là hàm số mũ:
1 
1

A. a   ;1  (1; + ) B. a   ; + 
C. a  1
2 
2


D. a  0

Câu 34: Với điề u kiê ̣n nào của a đê hàm số y = (a 2 − a + 1) x đồ ng biế n trên R:
B. a  ( −;0 )  (1; + )

A. a  ( 0;1)
C. a  0;a  1

D. a tùy ý

Câu 35: Xác đinh
̣ a để hàm số y = ( 2a − 5 ) nghịch biến trên R.
5
5
A.  a  3
B.  a  3
C. a  3
2
2
x

Câu 36: Xác đinh
̣ a để hàm số y = ( a 2 − 3a − 3) đồ ng biế n trên R.
A. a  4
B. −1  a  4
C. a  −1

D. x 

5
2

x

Câu 37: Xác đinh
̣ a để hàm số y = log 2a −3 x nghich
̣ biế n trên ( 0; + ) .
3
3

A. a 
B.  a  2
C. a  2
2
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

D. a  −1 hoặc a  4
D. a 

3
2

Trang 22

x


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

1
nghich
̣ biế n trên R:
(1 + a) x
A. a  ( 0;1)
B. a  ( −1; + )
C. ( 0; + )

Câu 39: Hàm số nào có đồ thi ̣như hiǹ h vẽ ỏ bên đây
?
Câu 38: Với điề u kiê ̣n nào của a đê hàm số y =

1
A. y =  
3

C. y = 3x

x

 1 
B. y = 

 2

D. y =

( 2)

D. a  −1

2

x

Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , y = c x
(a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a  b  c

B. b  c  a
C. b  a  c

D. c  b  a

Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y = a x và y = log b x như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a  1, b  1
B. a  1, 0  b  1
C. 0  a  1, 0  b  1

D. 0  a  1, b  1

Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a x , a  1

A. (I)

B. (II)

C. (III)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

D. (IV)
Trang 23


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a x ,0  a  1

A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x, a  1

A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a x, 0  a  1

A. (I)
B. (II)
Câu 46: Đồ thi hình
bên là của hàm số nào ?
̣
A. y = log 2 x + 1 B. y = log 2 (x + 1)
C. y = log3 x

C. (IV)

D. (III)

D. y = log3 (x + 1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 24


Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 47: Đồ thi ̣hình bên là của hàm số nào?
A. y = ln x

B. y = ln x

C. y = ln(x + 1)

D. y = ln x + 1

Câu 48: Tập giá trị của hàm số y = loga x, ( 0  a  1) là:
B. ( 0; + )

A. (1; + )

Câu 49: Tập giá trị của hàm số y = a x , ( 0  a  1) là:
B. ( 0; + )

A. (1; + )

C.  0; + )

D. R

C.  0; + )

D. R

Câu 50: Cho a  0, a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; + )
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R
D. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R
Câu 51: Tìm phát biểu sai?
A. Đồ thị hàm số y = a x ( a  0, a  1) nằm hoàn toàn phía trên Ox .
B. Đồ thị hàm số y = a x ( a  0, a  1) luôn đi qua điểm A ( 0;1)
x

1
C. Đồ thị hàm số y = a x , y =   , ( 0  a  1) đối xứng nhau qua trục Ox .
a
x

1
D. Đồ thị hàm số y = a , y =   , ( 0  a  1) đối xứng nhau qua trục Oy .
a
Câu 52: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (0; 1)
x

x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
Câu 53: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1  a x 2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 54: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1  a x 2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file Word mới nhất

Trang 25