Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 4 số phức PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC file word có lời giải chi tiết image marked
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (823.6 KB, 18 trang )
PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC
Dạng 60. Bài tốn liên quan phương trình nghiệm phức
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình ( 2 − i ) z − 4 = 0 trên tập số phức.
A. z =
8 4
− i.
5 5
B. z =
4 8
− i.
5 5
C. z =
2 3
+ i.
5 5
D. z =
7 3
− i.
5 5
Lời giải tham khảo
Ta có phương trình tương đương z =
4
4(2 + i) 8 4
8 4
=
= + i z= − i .
2−i
5
5 5
5 5
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình ( i + z ) ( z − 2 + 3i) = 0 trên tập số phức.
z = i
A.
.
z = 2 − 3i
z = 2i
B.
.
z = 5 + 3i
z = −i
C.
.
z = 2 + 3i
z = 3i
D.
.
z = 2 − 5i
Lời giải tham khảo
z = −i
z = −i
(i + z) = 0
Trong C, ta có ( i + z ) ( z − 2 + 3i ) = 0
.
a
=
2,
b
=
3
z
=
2
+
3
i
a − bi − 2 + 3i ) = 0
Câu 3. Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z 2 + z = 0 .
A. S = 0; −1; −i .
B. S = 0; −1; i .
C. S = 0; 1; −i .
D. S = 0; i ; −i .
Lời giải tham khảo
Gọi z = x + yi thay vào phương trình tìm x, y , suy ra S = 0; i ; −i .
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình z 2 + z = 0 trên tập số phức.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1
A. z1 = 0; z2 = −1; z3 =
B. z1 = 0; z2 = 1; z3 =
1
3
1
3
+
i ; z4 = − −
i.
2 2
2 2
1
3
1
3
+
i ; z4 = −
i.
2 2
2 2
C. z1 = 0; z2 = −1; z3 = −
D. z1 = 0; z2 = −1; z3 =
1
3
1
3
+
i ; z4 = −
i.
2 2
2 2
1
3
1
3
+
i ; z4 = −
i.
2 2
2 2
Lời giải tham khảo
Gọi z = x + yi , thay vào phương trình x, y suy ra: z = 0, z = −1, z =
1
3
i
2 2
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình z ( 2 − i ) = 5 ( 3 − 2i ) trên tập số phức.
A. z = 8 – i .
B. z = 8 + i .
C. z = −8 − i .
D. z = −8 + i .
Lời giải tham khảo
z=
(15 − 10i)(2 + i) 30 + 15i − 20i − 10i 2 40 − 5i
=
=
=8−i.
(2 − i)(2 + i)
5
5
Câu 6. Tìm các số phức z thỏa mãn z2 = 3 + 4i .
A. z1 = 2 + i ; z2 = −2 − i .
B. z1 = 2 + i ; z2 = −2 + i .
C. z1 = 2 − i ; z2 = −2 − i .
D. z1 = 2 − i ; z2 = −2 + i .
Lời giải tham khảo
a 2 − b 2 = 3
z 2 = 3 + 4i
2ab = 4
a = 2; b = 1
.
a
=
−
2;
b
=
−
1
Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình z2 + 4 = 0 trên tập số phức.
A. z = 2i hoặc z = −2i .
B. z = 2 .
C. z = 2i .
D. z = 2 .
Lời giải tham khảo
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2
Ta có z 2 + 4 = 0 ( z + 2i )( z − 2i ) = 0 z = −2i hoặc z = 2i.
Câu 8. Số nghiệm thực của phương trình z2 + 3z + 5 = 0 ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải tham khảo
Tính = −11 0
Vậy phương trình khơng có nghiệm thực.
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình z2 − 2z + 4 = 0 trên tập số phức.
z = 1 − i 3
A.
.
z = 1 + i 3
z = −1 − i 3
B.
.
z = −1 + i 3
z = 1 − i 2
C.
.
z = 1 + i 2
z = 2 − i 3
D.
.
z = 2 + i 3
Lời giải tham khảo
z = 1 − i 3
Tính ' = −3 . Vậy phương trình có 2 nghiệm phức
.
z = 1 + i 3
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình z2 − 2z + 2 = 0 trên tập số phức.
A. 1 .
C. −1 i .
B. i .
D. 1 i .
Lời giải tham khảo
Ta có = 4 − 8 = −4 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phức là: x1,2 =
2 2i
= 1 i .
2
Câu 11. Giải phương trình 2x2 + 3x + 5 = 0 trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm phức.
B. Phương trình có 2 nghiệm thực.
C. Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức.
D. Phương trình vơ nghiệm.
Lời giải tham khảo
Tính = −31 . Vậy phương trình có 2 nghiệm phức.
– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất
3
Câu 12. Số nghiệm phức của phương trình 5z2 − 7 z + 11 = 0 ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Lời giải tham khảo
7 3 19
−
i
z =
10
10
Tính ' = −171. Vậy phương trình có 2 nghiệm phức
7 3 19
+
i
z =
10
10
Câu 13. Phương trình nào dưới đây có nghiệm thực?
A. z2 − 3z − 4 = 0 .
B. z2 + 6z + 10 = 0 .
C. 2z2 + 2z + 3 = 0 . D. z2 − z = −3 .
Lời giải tham khảo
A. Có = 25 0 . Suy ra phương trình có nghiệm thực.
B. Có = −4 0 . Suy ra phương trình có nghiệm phức.
C. Có = −20 0 . Suy ra phương trình có nghiệm phức.
D. Có = −11 0 . Suy ra phương trình có nghiệm phức.
Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình
z = 1 + 2i
A.
.
z
=
3
+
i
4z − 3 − 7i
= z − 2i trên tập số phức.
z−i
z = 1 − 2i
B.
.
z
=
3
−
i
z = −1 + 2i
C.
.
z
=
−
3
+
i
z = 1 + 3i
D.
.
z
=
3
+
2
i
Lời giải tham khảo
Phương trình tương đương z 2 − ( 4 + 3i ) z + 1 + 7 i = 0
2 − i
Tính = 3 − 4i =
−2 + i
Suy ra nghiệm của phương trình là z1 = 1 + 2i ; z2 = 3 + i .
Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình z3 + 8 = 0 trên tập số phức.
A. z1 = −2; z2 = 1 + 3i; z3 = 1 − 3i.
B. z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = 1 − 3i.
C. z1 = −2; z2 = 1 + 3i; z3 = −1 − 3i.
D. z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i.
Lời giải tham khảo
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4
z = −2
z 3 + 8 = 0 ( z + 2 ) z 2 − 2 z + 4 = 0 z = 1 + 3i .
z = 1 − 3i
(
)
Câu 16. Số nghiệm phức của phương trình z3 − 2z2 + z − 2 = 0 ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Lời giải tham khảo
z = 2
. Phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phức.
z 3 − 2z 2 + z − 2 = 0
z
=
i
Câu 17. Tìm tập nghiệm phức S của phương trình z3 + 3z2 + 3z − 63 = 0.
B. S = 3; −3 + 2 3i; −3 − 2 3i .
D. S = 3; 3 − 2 3i; −3 − 2 3i .
A. S = 3; 3 + 2 3i; −3 − 2 3i .
C. S = 3; −3 + 2 3i; 3 − 2 3i .
Lời giải tham khảo
z = 3
z 3 + 3z 2 + 3z − 63 = 0 ( z − 3 ) z 2 + 6 z + 21 = 0 z = −3 + 2 3i .
z = −3 − 2 3i
(
)
Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình z4 − 6z2 + 25 = 0 trên tập số phức.
A. z = i .
B. z = i ; z = i 5 .
C. z = i 5 .
D. Vô nghiệm.
Lời giải tham khảo
Ta có z 2 = −1 z = i;
z 2 = −5 z = i 5
Vậy phương trình có nghiệm z = i; z = i 5 .
Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình z4 + z2 − 6 = 0 trên tập số phức.
A. z = 2; z = i 3 .
B. z = 2; z = i 3 .
C. z = 3; z = i 2 .
D. z = 5; z = 2i .
Lời giải tham khảo
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5
z = 2
z2 = 2
Ta có phương trình z + z − 6 = 0 2
.
z = i 3
z = −3
4
2
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình z4 + 3z2 + 2 = 0 trên tập số phức.
A. S = { − 1; −2} .
C. S = { i; −i; i 2; −i 2} .
B. S = { i; i 2} .
D. S = .
Lời giải tham khảo
z = i 2
z 2 = −2 = 2i 2
.
z 4 + 3z 2 + 2 = 0 2
2
2
z = −1 = i
z = i
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình 3x + ( 2 + 3i )( 1 − 2i ) = 5 + 4i trên tập số phức.
A. x = −1 +
5
i.
3
B. x = −3 + 5i .
5
C. x = −1 − i .
3
D. x = −3 − 5i .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình
A. 5i .
(
B. −5i .
)
2 − i 3 x + i 2 = 3 + 2 2i trên tập số phức.
C. i .
D. −i .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6
Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.
A.
55 14
+ i.
29 29
B.
55 14
− i.
19 19
C.
55 14
− i.
29 29
D.
55 14
+ i.
19 19
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 24. Cho z1 = 1 − 2i ; z2 = 1 + 2i . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 là phương
trình nào trong các phương trình sau?
A. z2 − 2z + 5 = 0 .
B. z2 + 2z + 5 = 0 .
C. z2 − 2z − 5 = 0 .
D. z2 − 5z + 2 = 0 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 25. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z + 9 = 0. Tính P = z1 + z2 .
A. P = 3 .
B. P = 6 .
C. P = 18 .
D. P = 4 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7
. .........................................................................
.......................................................................
2
2
Câu 26. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 7 = 0 . Tính P = z1 + z2 .
A. P = 10 .
B. P = 7 .
C. P = 14 .
D. P = 15 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 27. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 4z + 5 = 0 . Tính P = z12 + z22 .
A. P = 6 .
B. P = 5 .
C. P = 4 .
D. P = 7 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 28. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 x 2 + 3 x + 3 = 0 . Tính
P = z12 + z22 .
9
A. P = − .
4
B. P =
9
.
4
C. P = −
45
.
16
3
D. P = − .
4
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
8
Câu 29. Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z2 + mz + 3i = 0 có 2 nghiệm phức
z1 , z2 thõa mãn z21 + z2 2 = 8 .
A. m = 3 + i hoặc m = −3 − i .
B. m = 3 + i hoặc m = −3 + i .
C. m = 3 − i hoặc m = −3 − i .
D. m = 3 − i hoặc m = −3 + i .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 30. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − z + 2 = 0. Tính P =
A. P =
1
.
2
3
B. P = − .
2
C. P =
3
.
2
D. P =
z1 z2
+ .
z2 z1
5
.
2
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 31. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x2 + 2x + 5 = 0 . Tính
P=
1 1
+ .
z1 z2
A. P = −
2
.
5
B. P =
2
.
5
C. P = −
2
.
10
D. P =
2
.
10
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
9
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 32. Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình z2 − m z + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm
z1 , z2 thỏa mãn z12 + z22 = −10 .
A. m = 2 − 2 2i; m = 2 + 2 2i.
B. m = 4 − 2 3; m = 4 + 2 3
C. m = 1 − 3i; m = 2 + 3i.
D. m = 1 − 3i; m = 1 + 3i.
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 33. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − (8 + 3i ) z+ 13 + 11i = 0 . Tính
2
2
P = z1 + z2 .
A. P = 39 .
B. P = 29 .
C. P = 49 .
D. P = 19 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 34. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 5 = 0 . Tính
2
2
P = z1 + z2 − 4 z1 z2 .
A. P = 10 .
B. P = 20 .
C. P = −10 .
D. P = 5 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
10
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 35. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 3 = 0 . Tìm số phức liên
hợp của số phức w = ( 5 − 2i )( z1 + z2 ) ?
A. w = 10 + 4i .
B. w = −10 − 4i .
C. w = 10 − 4i .
D. w = −10 + 4i .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 36. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x3 − 3x2 + 4x – 12 = 0. Tính
P = 2 z1 − z2
A. P = 0 .
B. P = 16 .
C. P = 4 .
D. P = −4 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 37. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 − 4z + 5 = 0 . Tính
P = z1 + z2 + 4 .
A. P = 6 .
B. P = 4 .
C. P = 2 .
D. P = 5 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
11
Câu 38. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 4z + 14 = 0 . Tính
2
2
P = 2 z1 − 3 z2 .
A. P = - 14 .
B. P = - 13 .
C. P = 14 .
D. P = 13 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 39. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 5z + 10 = 0 , với z1 có phần
ảo dương. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w = 4 z1 − 2 z2 .
A. a = 5; b = 15 .
B. a = −5; b = − 15 .
C. a = 5; b = − 15 .
D. a = −5; b = 15 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 40. Tìm giá trị của tham số phức m để phương trình
z 2 − ( 5 − m + 2 i ) z + 5 + ( m − 1) i = 0
có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12 + z2 2 − 3z1 .z2 = −20 + 7i .
A. 2 .
B. 3 .
C. −2 .
D. 1 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
12
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 41. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 − 2z + 5 = 0 . Tính
2
2
P = z1 − 1 + z2 − 1 .
A. P = 25 .
B. P = 5 .
C. P = 5 .
D. P = 2 5 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 42. Kí hiệu z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 − 1 = 0 . Tính
P = z1 + z2 + z3 .
A. P = 1 .
B. P = 4 .
C. P = 2 .
D. P = 3 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 43. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 + z2 − 6 = 0 . Tính
P = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. P = 1 .
B. P = 2 2 + 2 3 .
C. P = 2 2 − 2 3 .
D. P = 7 .
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
13
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 44. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − 2z2 − 63 = 0 .
Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. P = 6.
B. P = 2 7.
C. P = 3 + 2 7.
D. P = 6 + 2 7.
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 45. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 + 4z2 − 77 = 0 . Tính
P = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. P = 2 7 + 2 11 . B. P = 2 7 − 2 11 .
C. P = 2 7 .
D. P = 2 11 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 46. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 – z2 – 6 = 0 . Tính
P = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. P = 4 .
B. P = 2 3 + 2 2 .
C. P = 2 3 .
D. P = 3 + 2 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
14
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 47. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính
P = z1 + z2 + z3 + z4 .
A. P = 4 .
B. P = 2 3 .
C. P = 4 + 2 3 .
D. P = 2 + 2 3 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 48. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 − 3z + 8 = 0 , với z1 có phần
ảo là số âm. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức w = z1 + 2 z2 − 3 + 4i .
16 + 3 55
3
A. a = − , b =
.
4
4
B. a =
16 + 3 55
3
, b=
.
4
4
16 − 3 55
3
C. a = − , b =
.
4
4
D. a =
16 − 3 55
3
, b=
.
4
4
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 49. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 . Tính
2
2
P = z1 + z2 .
A. P = 100 .
B. P = 10 .
. .........................................................................
C. P = 20 .
D. P = 17 .
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
15
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 50. Số nghiệm phức của phương trình z3 = 8 thỏa mãn phần ảo b 0 ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 51. Tìm nghiệm của phương trình 2x2 − 5x + 4 = 0 trên tập số phức.
A. x1 =
−5
7
−5
7
+
i ; x2 =
−
i.
4
4
4
4
B. x1 =
5
5
7
7
+
i.
i ; x2 = −
4 4
4 4
C. x1 =
5
7
5
7
i.
+
i ; x2 = −
2 4
2 4
D. x1 =
3
7
3
7
i.
+
i ; x2 = −
4 4
4 4
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
Câu 52. Tìm nghiệm của phương trình 2z2 + 3z + 4 = 0 trên tập số phức.
A. z1,2 =
−3 i 23
−3 i 23
. B. z1,2 =
.
3
4
C. z1,2 =
−3 i 23
−3 i 23
. D. z1,2 =
.
5
6
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
16
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
. .........................................................................
.......................................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
17
ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC
1A
2C
3D
4D
5A
6A
7C
8A
9A
10D
11A
12A
13A
14A
15A
16A
17B
18B
19A
20C
21A
22C
23C
24A
25B
26C
27A
28A
29A
30B
31A
32A
33A
34C
35B
36C
37A
38A
39A
40A
41C
42D
43B
44D
45A
46B
47C
48A
49C
50C
51B
52B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
18
