Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 4 số phức TÍNH TOÁN với số PHỨC file word có lời giải chi tiết doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (469.44 KB, 36 trang )
TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC
Dạng 52. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Câu 1. Cho số phức z = 2i − 1. Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 2, b = −1.
B. a = 2, b = 1.
C. a = −1, b = 2.
D. a = −1, b = −2.
Câu 2. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 2, b = −3.
B. a = 2, b = 3.
C. a = −3, b = 2.
D. a = −3, b = −2.
Câu 3. Cho số phức z = −11+ 7i. Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = −11; b = 7.
B. a = −11; b = −7.
C. a = 7; b = 11.
D. a = 7; b = −11.
Câu 4. Cho số phức z = 4i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 0; b = 4.
B. a = 0; b = −4.
C. a = 4; b = 0.
D. a = −4; b = 0.
Câu 5. Số phức nào dưới đây là số thực?
A. z =
(
) (
3 + 2i −
)
3 − 2i .
C. z = ( 1+ 2i ) + ( −1+ 2i ) .
B. z = ( 3 + 2i ) + ( 3 − 2i ) .
D. z = ( 5 + 2i ) −
(
)
5 − 2i .
Dạng 53. Tìm số phức liên hợp
Câu 6. Cho số phức z = 1+ i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1− i 3 .
B. z = − 3 − i .
C. z = −1+ i 3.
D. z = 3 + i.
1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Lời giải tham khảo
• z = a + bi ⇒ z = a − bi vậy z = 1− i 3.
Câu 7. Cho số phức z = 1+ 2i . Tìm số phức z.
A. z = −1+ 2i.
B. z = −1− 2i.
C. z = 2 + i.
D. z = 1− 2i.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi ⇒ z = a − bi vậy z = 1− 2i.
Câu 8. Cho số phức z = −2 − 5i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z .
A. a = −2, b = 5.
B. a = −2, b = −5.
C. a = −5, b = 2.
D. a = −5, b = −2.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi ⇒ z = a − bi vậy z = −2 + 5i . ⇒ Phần thực bằng a = −2 và phần ảo bằng
b = 5.
Câu 9. Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z .
A. a = 3, b = 4.
B. a = 3, b = −4.
C. a = 4, b = 3.
D. a = 4, b = −3.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi ⇒ z = a − bi vậy z = 3 − 4i. ⇒ Phần thực bằng a = 3 và phần ảo bằng b = −4.
Câu 10. Cho số phức z = 4 − 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. a = 3, b = 4.
B. a = 3, b = −4.
C. a = 4, b = 3.
D. a = 4, b = −3.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi ⇔ z = a − bi vậy z = 4 + 3i. ⇒ Phần thực bằng a = 4 và phần ảo bằng b = 3 .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
2
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 11. Cho số phức z = −4 + 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −5.
D. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −5i.
Câu 12. Cho số phức z = 6 + 7i. Tìm số phức z.
A. z = 6 + 7i.
B. z = 6 − 7i.
C. z = −6 + 7i.
D. z = −6 − 7i.
Câu 13. Cho số phức z thỏa ( 1+ i ) z = 4 − 2i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
z.
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −3i.
D. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 3.
Câu 14. Cho số phức z = i. Tìm số phức z.
A. z = −i.
B. z = −1.
C. z = 1− i.
D. z = 1.
Câu 15. Cho số phức z = 2 − 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −3.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −3i.
Câu 16. Cho số phức z = 1− 3i . Tìm số phức z.
A. z = 1+ 3i.
B. z = −1− 3i.
C. z = −1+ 3i.
D. z = 1− 3i.
Câu 17. Cho số phức z = 1− 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −5i.
B. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −5.
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −5i.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3
4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Dạng 54. Phép cộng số phức
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i ; z2 = 1+ 3i. Tìm số phức z = z1 + z2 .
A. 4 + i.
B. 9 − i.
C. −1− 9i.
D. 4 − 5i.
Lời giải tham khảo
( 3 − 2i ) + ( 1+ 3i ) = ( 3 + 1) + ( −2 + 3) i = 4 + i.
Câu 19. Cho số phức z = a + bi và w =
(
)
1
z + z . Mệnh đề sau đây là đúng?
2
A. w là một số thực
B. w = 2.
C. w là một số thuần ảo.
D. w = i.
Lời giải tham khảo
z = a + bi ⇒
(
)
1
z + z = a.
2
Câu 20. Cho số phức z = 1− 2i . Tìm phần ảo b của số phức w = 2z + z .
A. b = −2.
B. b = 2.
C. b = 4.
D. b = −4.
Lời giải tham khảo
w = 3 − 2i ⇒ b = −2.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i , z2 = 1+ i. Tìm số phức z = z1 + z2 .
A. z = 3 + 3i .
B. z = 3 + 2i .
C. z = 2 − 2i .
D. z = 3 − 2i .
Lời giải tham khảo
Ta có z = z1 + z2 = ( 2 − 3i ) + ( 1+ i ) = ( 2 + 1) + ( −3 + 1) i = 3 − 2i.
Câu 22. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a'+ b' i. Tìm điều kiện giữa a, b, a', b' để
z + z ' là một số thuần ảo.
a + a' = 0
.
A.
b
+
b
'
=
0
a + a' = 0
.
B.
b, b' bÊt k×
a + a' = 0
.
C.
b
=
b
'
a + a' = 0
.
D.
b
+
b
'
≠
0
Lời giải tham khảo
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5
a + a' = 0
z + z ' = ( a + a') + ( b + b') i là số thuần ảo ⇔
.
b + b' ≠ 0
Câu 23. Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i.
A. z = −1+ 3i.
B. z = −3 + 2i.
1
i.
3
C. z = 2 −
D. z = 1+
1
i.
3
Lời giải tham khảo
Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i ⇔ 3z = ( 5 − 2) + ( 4 − 3) i ⇔ z = 1+
1
i.
3
Câu 24. Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z − i.
A. Phần thực bằng −2 và phần ảo bằng −3i.
ảo bằng −3.
B. Phần thực bằng −2 và phần
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo
bằng 3.
Lời giải tham khảo
w = z − i = 2 + 3i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Câu 25. Cho hai số phức z1 = 7 + 5i; z2 = 3 − i. Tìm số phức z = z1 − z2 .
A. 4 + 4i.
B. 10 + 4i.
C. 4 − 4i.
D. 4 + 6i.
Lời giải tham khảo
( 7 + 5i ) − ( 3 − i ) = 4 + 6i.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 26. Cho hai số phức z1 = 2 − i , z2 = 5 + 7i. Tìm số phức z = z1 − z2 .
A. z = −3 + 7i.
B. z = −3 − 8i.
C. z = 7 + 6i.
D. z = −3 + i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
6
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 27. Cho số phức z = 3( 3 − 4i ) − 4( 3i − 1) . Tìm số phức z.
A. z = 24 − 13i.
B. z = 3( 3 − 4i ) + 4( 3i − 1) .
C. z = 5 − 24i.
D. z = 13 − 24i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 1− 2i ; z2 = 2 + 3i. Tìm số phức w = z1 − 2z2 .
A. w = −3 + i.
B. w = −3 − 8i.
C. w = −5 + i.
D. w = −3 + 8i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 29. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i ; z2 = −1+ i. Tìm phần ảo của số phức w = 2z1 − z2
.
A. −7.
B. 5.
C. 7.
D. −5.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 30. Cho hai số phức z1 = 2 − i , z2 = 5 + 7i. Tìm số phức z = 2z1 − z2 .
A. z = 9 + 7i.
B. z = −3 − 3i.
C. z = 9 + 3i.
D. z = 7 + 6i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
7
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1− 3i , z2 = 2 + i. Tìm số phức z = 2z1 − z2 .
A. z = 7i.
B. z = 5i .
C. z = −4 − 7i .
D. z = −7i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 32. Cho z + ( 5 − i ) ( 2i − 1) = 4 − 3i. Tìm số phức z − 2z .
A. 7 − 14i.
B. −7 − 42i.
C. −7.
D. −7 + 14i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 33. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i , z2 = 3 + 4i. Tìm số phức z = 5z1 − 3z2 .
A. z = 1+ i.
B. z = 3i.
C. z = 1+ 2i.
D. z = 1+ 3i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 34. Cho hai số phức z1 = 3 + 4i , z2 = 2 − 3i . Tìm số phức z = z1 − z2 .
A. z = 3 + i.
B. z = 2 − i.
C. z = 1+ 7i.
D. z = 5 + 7i.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 35. Cho số phức z = −3 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z − i .
8
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5.
bằng 4i.
B. Phần thực bằng −3 và phần ảo
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng
4.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
9
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Dạng 55. Phép nhân số phức
Câu 36. Cho hai số phức z = i . Tìm số phức w = z5 .
A. w = i .
B. w = −1.
C. w = 1.
D. w = −i .
Lời giải tham khảo
Ta có w = z5 = i 5 = i 4.i = i
Câu 37. Cho hai số phức z1 = i ; z2 = 1+ 2i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = 1.
B. z = 2.
C. z = −1.
D. z = −2 .
Lời giải tham khảo
Ta có z = z1.z2 = i ( 1+ 2i ) = −2 + i .
Câu 38. Cho hai số phức z1 = 1− i ; z2 = 1+ i . Tìm phần ảo b của số phức z = z1.z2 .
A. b = −2 .
B. b = 2 .
C. b = 0 .
D. b = 1.
Lời giải tham khảo
2
2
Ta có z = ( 1− i ) ( 1+ i ) = 1 − i = 2 . Vậy phần ảo của số phức z là 0.
Câu 39. Cho hai số phức z1 = 1+ i ; z2 = 1− i . Tìm phần ảo b của số phức
z = z12 − z22 .
A. b = −4 .
B. b = 4 .
C. b = 0 .
D. b = 1.
Lời giải tham khảo
Ta có z = (1+ i )2 − (1− i )2 = (1+ i + 1− i )(1+ i − 1+ i) = 4i .
Câu 40. Cho hai số phức z1 = 1+ i ; z2 = 4 − i . Tìm số phức z = z12.z2 .
A. z = 2 + 8i .
B. z = 2 − 8i.
C. z = 5 + 3i.
D. z = 3 + 3i.
Lời giải tham khảo
Ta có z = (1+ i)2(4 − i ) = 2i(4 − i ) = 2 + 8i .
10
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 41. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i ; z2 = 3 + i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = 9 − 7i .
B. z = 9 + 7i .
C. z = −9 + 7i .
D. z = −9 − 7i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 42. Cho hai số phức z1 = 2 − i ; z2 = 1+ 2i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = 4 + 3i .
B. z = 5i .
C. z = 3 + 4i .
D. z = 2 − 2i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 43. Cho hai số phức z1 = 2i − 5; z2 = 1− 3i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = −4 − i .
B. z = 1+ 17i .
C. z = −11+ 17i .
D. z = 1− 13i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 44. Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = 6 + 20i .
B. z = 26 + 7i .
C. z = 6 − 20i .
D. z = 26 − 7i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
11
Câu 45. Cho ba số phức z1 = 1− 3i ; z2 = 2 + i ; z3 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1 z2 + z2 z3 .
A. z = 1+ 4i .
B. z = 1− 4i .
C. z = −15 − 4i .
D. z = 15 + 4i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 46. Cho hai số phức z1 = 1+ 3i ; z2 = 3 + i . Tìm số phức z = z1.z2 .
A. z = i .
B. z = 4i .
C. z = 2 3 + 4i .
D. z = 3 + 1+ i( 3 − 1) .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z =
A. b = − 2 .
(
2+ i
) ( 1− 2i ) . Tìm phần ảo b của z.
2
C. b = 5 .
B. b = 2 .
D. b = 3 2 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z =
A. a = 2 .
B. a = −1.
(
)(
)
2 + i 1− 2i . Tìm phần thực a của z.
C. a = 2 2 .
D. a = 1.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
12
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Dạng 56. Phép chia số phức
Câu 49. Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Tìm phần thực của số phức z−1 .
A. a + b.
B. a − b.
C.
a
.
a + b2
2
D.
−b
.
a + b2
2
Lời giải tham khảo
z−1 =
1
1
a − bi
a
b
a
=
= 2 2= 2 2− 2
i nên phần thực của z−1 là 2 2
2
z a + bi a + b a + b a + b
a +b
1
Câu 50. Tìm phần thực a của số phức .
i
A. a = 1.
B. a = −1.
C. a = 0 .
D. a = −i .
Lời giải tham khảo
1
= −i .
i
Câu 51. Tìm số phức z =
A. z = 3i .
3
.
i
B. z = i .
C. z = −i .
D. z = −3i .
Lời giải tham khảo
Ta có z =
3 3( −i )
=
= −3i
i
−i 2
Câu 52. Tìm số phức z =
A.
z=
16 13 .
−
i
17 17
3 − 4i
.
4− i
B.
z=
16 11 .
− i
15 15
C.
z=
9 4 .
− i
5 5
D.
z=
9 23 .
−
i
25 25
Lời giải tham khảo
Ta có z =
3 − 4i (3 − 4i )(4 + i ) 12 + 3i − 16i − 4i 2 16 13
=
=
=
− i
4− i
17
17
17 17
Câu 53. Tìm số phức liên hợp của số phức z =
1+ i
.
2− i
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
13
A. z =
1 3
+ i.
5 5
1 3
− i.
5 5
B. z =
C. z = −
1 3
− i.
5 5
D. z = −
1 3
+ i.
5 5
Lời giải tham khảo
1+ i ( 1+ i ) ( 2 + i )
1+ 3i 1 3
1 3
=
= 2 2 = + i⇒ z = − i.
2− i ( 2− i) ( 2+ i) 2 − i
5 5
5 5
Câu 54. Tìm số phức z =
A. z =
6 3
+ i.
5 5
3
.
2+ i
B. z =
3 6
+ i.
5 5
C. z =
6 3
− i.
5 5
D. z =
3 6
− i.
5 5
Lời giải tham khảo
Ta có z =
3( 2 − i )
3
6 − 3i 6 3
=
=
= − i.
2+ i ( 2+ i ) ( 2− i) 4− i2 5 5
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 55. Cho hai số phức z1 = 1− 2i ; z2 = 1+ i . Tìm số phức z =
A. z = −
1 3
− i.
2 2
B. z = −
1
2
−
3
2
i.
C. z =
1 3
+ i.
2 2
z1
.
z2
D. z = −
3 1
− i.
2 2
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 56. Cho số phức z = 2 − 3i . Tính z−1 .
A. z−1 =
2
3
2
3
+
i . B. z−1 =
−
i.
5
5
5
5
. ..........................................................
C. z−1 =
3
i.
5
D. z−1 = 2 + 3i .
........................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
14
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 57. Tìm số phức z =
A. z =
1 5
+ i.
13 13
3 − 2i 1+ i
+
.
1+ i 3 − 2i
B. z =
15 55
+
i.
26 26
C. z =
15 65
−
i.
26 26
D. z =
15 55
−
i.
26 26
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 58. Tìm số phức z =
A. z =
21 61
+
i.
26 26
3 + 2i 1− i
+
.
1− i 3 + 2i
B. z =
23 63
+
i.
26 26
C. z =
15 55
+
i.
26 26
D. z =
2 6
+ i.
13 13
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 59. Cho số phức z =
( 2 + i ) ( 1− 2i ) + ( 2 − i ) ( 1+ 2i ) .
2− i
2+ i
Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A. z.z =
22
.
5
B. z là số thuần ảo.
C. z ∈ R .
D.
z + z = 22 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 60. Cho số phức z = 4 − 3i +
5 + 4i
. Tìm số phức .
3 + 6i
15
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. z = 20 − 8i .
B. z = 20 + 8i .
C. z =
73 17
+
i.
15 5
D. z =
73 17
− i.
15 5
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 61. Tim phần thực a của số phức z =
A. a =
4
.
5
4
B. a = − .
5
3+ i
( 1− 2i ) ( 1+ i ) .
C. a =
3
.
5
3
D. a = − .
5
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Dạng 57. Môđun của số phức
Câu 62. Cho số phức z = 2 − 3i . Tính z .
A. z = 2 .
B. z = −3.
C. z = 13 .
D. z = 13.
Lời giải tham khảo
z = a2 + b2 = 22 + (−3)2 = 13
Câu 63. Cho số phức z = 5– 3i. Tính z .
A. z = 34 .
B. z = 2 .
C. z = 34 .
D. z = 4 .
Lời giải tham khảo
z = 52 + (−3)2 = 34
16
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 64. Cho số phức z = 1+ 2i . Tính z .
A. z = 1.
C. z = 2 .
B. z = 5 .
D. z = 3 .
Lời giải tham khảo
Ta có 1+ 2i = 1+ 22
Câu 65. Cho số phức z = −3 + 2i . Tính P = z + 1− i .
A. P = 4 .
B. P = 1.
C. P = 5 .
D. P = 2 2 .
Lời giải tham khảo
z + 1− i = −2 − i ⇒ z + 1− i = 5
Câu 66. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i ; z2 = −2 + i. Tính P = z1 + z2 .
A. P = 5 .
B. P = 2 .
C. P = 13 .
D. P = 2 .
Lời giải tham khảo
z1 + z2 = 1− i = 2
Câu 67. Cho hai số phức z1 = 1+ 3i và z2 = 2 − i. Tính P = z1 + z2 .
A. P = 5 .
B. P = 5.
C. P = 10 .
D. P = 13 .
Lời giải tham khảo
z1 + z2 = 3 + 2i ⇒ z1 + z2 = 13
Câu 68. Cho hai số phức z1 = −3i và z2 = 3 − 5i. Tính P = z1 − z2 .
A. P = 73 .
B. P = 13 .
C. P = 3.
D. P = 5.
Lời giải tham khảo
z1 – z2 = −3 + 2i , do đó: z1 − z2 = 13 .
Câu 69. Cho hai số phức Tính P = z1 − z2 .
17
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. P = 5.
B. P = 6.
C. P = 7 .
D. P = 8.
Lời giải tham khảo
Câu 70. Cho hai số phức z1 = 1− i và z2 = 4 + 5i . Tính P = z1 − z2 là
A. P = 2 5 .
B. P = 3 5 .
C. P = 3 3 .
D. P = 5 3 .
Lời giải tham khảo
z1 − z2 = −3 − 6i ⇒ z1 − z2 = 3 5.
Câu 71. Cho hai số phức z1 = 4 + 5i và z2 = −1+ 2i. Tính P = z1 − z2 .
A. P = 41.
B. P = 5.
C. P = 3 2.
D. P = 34.
Lời giải tham khảo
z1 − z2 = 5 + 3i ⇒ z1 − z2 = 52 + 32 = 34 .
Câu 72. Cho hai số phức z1 = 1− 2i và z2 = 3 + i . Tính P = z1 − 2z2 .
A. P = 26 .
B. P = 41 .
C. P = 29 .
D. P = 33 .
Lời giải tham khảo
z1 − 2z2 = −5 − 4i ⇒ z1 − 2z2 =
( −5)
2
+ ( −4) = 41
2
Câu 73. Cho hai số phức z1 = 3 + i , z2 = 2 − i . Tính P = z1 + z1z2 .
A. P = 10 .
B. P = 50 .
C. P = 5.
D. P = 85.
Lời giải tham khảo
z1z2 = 7 − i , z1 + z1.z2 = 10 .
18
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
(1− 3i)3
Câu 74. Cho số phức z thỏa mãn z =
. Tìm P = z + iz .
1− i
A. P = 8 2 .
B. P = 8 3 .
C. P = 4 2 .
D. P = 4 3 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 75. Cho hai số phức z1 = 1+ 3i , z2 = a + bi . Tính z2 , biết z1 + z2 = 3 + 4i .
A. z2 = 3 .
B. z2 = 4 .
C. z2 = 5 .
D. z2 = 5 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 76. Cho số phức z = ( 2 + i ) ( 1– i ) + 1+ 2i. Tính z .
A. z = 2 2 .
B. z = 4 2 .
C. z = 17 .
D. z = 5 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 77. . Cho số phức z = 1+ 4i + ( 1− i ) . Tính z .
3
A. z = 4 .
B. z = 29 .
. ..........................................................
C. z = 1.
D. z = 5 .
........................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
19
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 78. Cho số phức z = ( 1+ 2i )
A. z = 5 2 .
2
( 1− i ) . Tính
B. z = 50 .
z.
C. z = 2 2 .
3
D. z = 10 .
3
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
20
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 79. Cho số phức z = 5 + 2i − ( 1+ i ) . Tính z .
3
A. z = 7 .
B. z = 3 .
C. z = 5 .
D. z = 2 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 80. Cho hai số phức z1 = 4 − 8i và z2 = −2 − i . Tính môđun của số phức
z = 2z1.z2 .
A. z = 4 5 .
B. z = 5 .
C. z = 20 .
D. z = 40 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 81. Cho hai số phức z1 = 1− i và z2 = −3 + 5i . Tính môđun của số phức
w = z1.z2 + z2 .
A. w = 130 .
B. w = 130 .
C. w = 112 .
D. w = 112 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn
( 1+ 2i ) z + (1− 2)i = 1+ 3i.
Tính mô đun của số
phức z .
A. z = 11 .
B. z = 85 .
C. z = 11.
D. z = 85 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
21
Câu 83. Tính môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
(2z − 1)(1+ i ) + (z + 1)(1− i) = 2 − 2i .
A. z =
2
.
3
B. z =
3
.
2
C. z =
1
.
2
D. z =
1
.
3
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 84. Cho số phức z =
A. z =
4
.
5
(1+ i )4(2 − i )
. Tính z .
(1+ 2i )3
B. z =
3
.
5
C. z =
6
.
5
D. z =
7
.
5
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
5(z + i )
Câu 85. Cho số phức z thỏa mãn
= 2 − i . Tính môđun của số phức
z+1
w = 1+ z + z2 .
A. w = 4.
B. w = 9.
C. w = 13.
D. w = 13.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 86. Tìm môdun của số phức liên hợp của z =
A. z = 2.
B. z = 2 2.
( 1+ i ) ( 2 − i ) .
C. z = 1.
1+ 2i
D. z = 5 2.
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
22
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 87. Tìm môđun của số phức z , biết z =
A. z = 5 .
B. z =
2
.
5
(2 − 3i)2 + (1+ i )2
.
(1− 2i)2
C. z =
11
.
5
D. z = 5 .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 88. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất sao cho z = z − 3 + 4i .
A. z = −
3
− 2i .
2
B. z = −
3
+ 2i .
2
C. z =
3
+ 2i.
2
D. z =
3
− 2i .
2
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 89. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn z − 2 − 4i = z − 2i .
A. z = −1+ i .
B. z = −2 + 2i .
C. z = 2 + 2i .
D. z = 3 + 2i .
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
3
Câu 90. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn z − 2 + 3i = .
2
23
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. z =
26 − 3 13 78 − 9 13
+
i.
13
26
B. z =
26 − 2 13 78 − 3 13
+
i.
13
26
C. z =
26 − 13 78 − 13
+
i.
13
26
D. z =
26 + 13 78 + 13
+
i.
13
26
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Câu 91. Cho số phức z thỏa mãn: z + i + 1 = z − 2i . Tìm giá trị Pmin nhỏ nhất của
P= z.
1
A. Pmin = − .
2
B. Pmin = 2 .
C. Pmin =
2
.
2
D. Pmin =
1
.
2
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
........................................................
........................................................
Dạng 58. Tìm số phức thỏa điều kiện cho
trước
Câu 92. Tìm số phức z = ( 1+ 2i ) + ( 3 − i ) .
3
A. z = −3 + 8i .
B. z = −3 − 8i .
2
C. z = 3 − 8i .
D. z = 3 + 8i .
Lời giải tham khảo
z = ( 1+ 2i ) + ( 3 − i ) = 1+ 6i + 3.4i 2 + 8i 3 + 9 − 6i + i 2
3
2
= 1+ 6i − 12 − 8i + 9 − 6i − 1 = −3 − 8i.
24
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 93. Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn ( 1+ i )
2
( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1+ 2i ) z
.
A. a = 2 .
B. a = −3.
C. a = −2 .
D. a = 3 .
Lời giải tham khảo
Ta có: ( 1+ i )
2
( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1+ 2i ) z ⇔ ( 2 + 4i ) z − ( 1+ 2i ) z = 8 + i
⇔ ( 1+ 2i ) z = 8 + i ⇔ z =
8 + i ( 8 + i ) ( 1− 2i )
=
= 2 − 3i
1+ 2i
5
Vậy phần thực của z bằng 2.
Câu 94. Tìm số phức z thỏa mãn iz + 2z = −1− 8i .
A. z = 7 + 7i.
B. z = 5– 2i .
C. z = 2 + 5i .
D. z = 1− 2i .
Lời giải tham khảo
Gọi z = a + bi khi đó z = a − bi
2a − b = −1 a = 2
⇔
Ta có: iz + 2z = −1− 8i ⇔
a − 2b = −8 b = 5
Vậy z = 2 + 5i.
Câu 95. Tìm số phức z thỏa mãn z − (2 + 3i )z = 1− 9i .
A. z = −3 − i .
B. z = −2 − i .
C. z = 2 − i .
D. z = 2 + i .
Lời giải tham khảo
Gọi z = a + bi ( a, b∈ R)
−a − 3b = 1
a = 2
⇔
z − (2 + 3i )z = 1− 9i ⇔ a + bi − 2a + 2bi − 3ai − 3b = 1− 9i ⇔
−3a + 3b = −9 b = −1
Vậy z = 2– i.
Câu 96. Tìm phần ảo bcủa số phức z thỏa mãn z + 2z = ( 2 − i )
A. b = 13.
B. b = −13.
C. b = −9 .
2
( 1− i ) .
D. b = 9 .
Lời giải tham khảo
Đặt z = x + yi ; x, y ∈ R
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
25
