Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt TRỤ file word có lời giải chi tiết image marked

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 34 trang )

MẶT TRỤ

 Dạng 85. Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 6, AD = 4 quay quanh cạnh AB . Tính diện
tích xung quanh Sxq của hình trụ được tạo thành.
A. Sxq = 24 .

B. Sxq = 32 .

C. Sxq = 48 .

D. Sxq = 80 .

Lời giải tham khảo

r = AD = 4, l = h = AB = 6  Sxq = 2 rl = 2 .4.6 = 48 .
Câu 2. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P , Q lần
lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật
APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh Sxq của

hình trụ.
A. Sxq = 10 .

B. Sxq = 12 .

C. Sxq = 4 .

D. Sxq = 6 .

Lời giải tham khảo

Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ có h = PQ = 2 ,

r = AP = 3 nên có diện tích xung quanh là Sxq = 2. .r.h = 2. .3.2 = 12 .
Câu 3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy a , thiết diện qua trục
là một hình vuông.
A. Sxq = 2 a 2 .

B. Sxq = 4 a 2 .

C. Sxq =  a 2 .

D. Sxq = 3 a 2 .

Lời giải tham khảo

h = l = 2a, r = a .  Sxq = 2. .r.h = 2. .a.2a = 4 a 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

Câu 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r = 10 cm và chiều cao

h = 30 m .
A. Sxq = 600 (cm 2 ) . B. Sxq = 300 (cm 2 ) .

C. Sxq = 3000 (cm 3 ) . D. Sxq = 600 (cm 3 ) .

Lời giải tham khảo

+ Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2 rh = 600 .
Câu 5. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường sinh l = 15, và mặt đáy có
đường kính 10 .
A. Sxq = 150 .

B. Sxq = 150 3 .

C. Sxq = 150 2 .

D. Sxq = 75 .

Lời giải tham khảo
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2 rl = 2 .5.15 = 150 .
Câu 6. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4 cm.
A. Sxq = 24 (cm2 ) .

B. Sxq = 22 (cm2 ) .

C. Sxq = 26 (cm2 ) . D. Sxq = 20 (cm2 ) .

Lời giải tham khảo
Sxq = 2 Rl = 2. .3.4 = 24 (cm2 ) .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 7. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2R , biết rằng chiều cao gấp hai lần bán kính đường
tròn đáy. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho.
A. Sxq = 8 R2 .

B. Sxq = 6 R2 .

C. Sxq = 4 R2 .

D. Sxq = 2 R2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 8. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi H và I lần lượt là trung điểm
của AB và CD . Quay hình vuông quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính diện
tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho.
A. Sxq =  a 2 .

B. Sxq = 2 a 2 .

C. Sxq =

 a2
2

.

D. Sxq =

 a2
3

.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

3

D. Sxq =  a2 3 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 10. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy bằng a , đường sinh
bằng a 2 .
A. Sxq = 2 a 2 .

B. Sxq = 2 a 3 .

C. Sxq = 2 a2 3 .

D. Sxq = 2 a2 2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.ABC D có cạnh đáy bằng a . Gọi Sxq là diện tích xung
quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABC D . Tính

Sxq .
A. Sxq =  a 2 .

B. Sxq =  2a2 .

C. Sxq =  3a2 .

D. Sxq =

2 2
a .
2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng a 2 . Tính thể tích V và
diện tích xung quanh Sxq của lăng trụ tam giác đều ngọai tiếp hình trụ.
A. V = 3a3 6 và Sxq = 6a2 6 .

B. V = 3a3 3 và Sxq = 2a2 6

C. V = 2a3 6 và Sxq = 3a2 6 .

D. V = 6a3 2 và Sxq = 3a2 6 .

.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 13. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh rồi trải nó ra trên một
mặt phẳng thì ta được một hình chữ nhật. Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ, S2 là
diện tích hình chữ nhật. Tính tỉ số

A.

S1
= 2.
S2

B.

S1
.
S2

S1
= 1.
S2

C.

S1 1
= .
S2 2

D.

S1 3
= .
S2 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 14. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn.
Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ
số

S1
.
S2
A.

S1
= 1.
S2

B.

S1
= 2.
S2

C.

S1
= 1, 5 .
S2

D.

S1
= 1, 2 .
S2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 15. Người ta bỏ 5 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là
tổng diện tích của năm quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số

A.

S1 1
= .
S2 2

B.

S1
= 1.
S2

C.

S1 3
= .
S2 2

D.

S1
.
S2

S1
= 2.
S2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 16. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = r 3 , bán kính đáy là r.
A. Sxq = 2 3 r .

B. Sxq = 2 3 r 2 .

C. Sxq = 2 3 r 3 .

D. Sxq = 2 3 r 4 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6

 Dạng 86. Diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 17. Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của hình trụ ( T ) .
Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho.
A. Stp =  rl +  r 2 .

B. Stp = 2 rl +  r 2 .

C. Stp = 2 rl + 2 r 2 . D. Stp = 2 rh +  r 2 .

Câu 18. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện
qua trục là một hình vuông.
A. Stp = 4 R 2 .

B. Stp = 6 R2 .

C. Stp = 5 R 2 .

D. Stp = 2 R 2 .

Lời giải tham khảo
l = 2 R , r = R; Stp = 2 R2 + 2 Rl = 6 R2 .

Câu 19. Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình
vuông cạnh 4R . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho.
A. 24 R2 .

B. 20 R2 .

D. 4 R2 .

C. 16 R2 .
Lời giải tham khảo

Chiều cao của hình trụ là 4R , bán kính đường tròn đáy là 2R .
Diện tích toàn phần là Stp = Sxq + 2S = 2 .2 R.4 R + 2. .(2 R)2 = 24 R2 .
Câu 20. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = 2a . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta
được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho.
A. Stp = 2 a 2 .

B. Stp = 4 a 2 .

C. Stp = 6 a 2 .

D. Stp =  a 2 .

Lời giải tham khảo
Diện tích đáy S n =  a2

M

– Website chuyên đề thi – tàiA liệu file word mới Anhất
D

7

Diện tích xung quanh Sxq = 2 a 2
Diện tích toàn phần Stp = 4 a 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 21. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ biết thiết diện đi qua trục của một hình trụ
là hình vuông, cạnh 2a .
A. Stp = 8 a 2 .

B. Stp = 6 a 2 .

D. Stp = 2 a 2 .

C. Stp = 4 a 2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 22. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được
một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho.
B. Stp = 8 .

A. Stp = 4 .

D. Stp = 16 .

C. Stp = 12 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 23. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 .

(

)

A. Stp = 2 a2 1 + 3 .

(

)

C. Stp =  a2 1 + 3 .

B. Stp =  a2 3 .
D. Stp =  a2

(

)

3 −1 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 24. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên
bằng 4a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đã
cho.

(

(

)

B. Stp = a 8 3 + 6 .

A. Stp = a2 8 3 .

(

)

C. Stp = 2a 8 3 + 6 .

)

D. Stp = a2 8 3 + 6 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 25. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a .
A. Stp = a2 3 .

B. Stp =

27 a 2
.
2

C. Stp =

a2 3
.
2

D. Stp =

13a2
.
6

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10

 Dạng 87. Diện tích thiết diện của hình trụ

Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a . Cắt
khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a . Tính diện tích S của thiết
diện được tạo nên.
C. S = 21a2 .

B. S = 35a2 .

A. S = 56a2 .

D. S = 70a2 .

Lời giải tham khảo

Tính
* OA = 5a; AA = 7 a
Gọi I là trung điểm của AB  OI = 3a
* AA = 7a * Tính: AB = 2 AI = 2.4a = 8a
* Tính: AI = 4a (do OAI vuông tại I )
* SABBA = AB.AA = 8.7a2 = 56a2 .

Câu 27. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích S
của thiết diện được tạo nên.
B. S = 60 cm2 .

A. S = 56 cm2 .

C. S = 54 cm2 .

D. S = 62 cm2 .

Lời giải tham khảo

B
O

Gọi I là trung điểm AB  OI = 3 cm.

r

I

A

Ta có AI = 4 cm (vì tam giác OIA vuông tại I ).
l

h

Suy ra AB = 2 AI = 8.
Vậy diện tích thiết diện: SABB' A' = AB.AA ' = 8.7 = 56cm2

O'

B'
A'

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 28. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các
viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và
mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy
của cái lọ hình trụ.
A. S = 16 r 2 .

B. S = 18 r 2 .

C. S = 9 r 2 .

D. S = 36 r 2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

3a
. Mặt phẳng ( )
2
a
song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng . Tính diện tích
2

Câu 29. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng

S thiết diện của hình trụ bị cắt bởi ( ) .
A. S =

a2 5
.
2

B. S =

3a 2 3
.
2

C. S =

2a 2 2
.
3

D. S =

4a 2 5
.
3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao h = 2, bán kính đáy r = 3. Một mặt phẳng ( P ) không vuông
góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB và CD sao cho ABCD là
hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD .
A. S = 12 .

B. S = 12.

D. S = 20 .

C. S = 20.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

3.

C. V =

 a3 3
3

D. V = 3 a3 .

.

Lời giải tham khảo
Khối trụ có bàn kính đáy R = AB = a; chiều cao h = AD = a 3 nên có thể tích V =  a 3 3 .
Câu 32. Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a 3. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm AB và CD . Tính thể tích V của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật

ABCD xung quanh cạnh MN .
A. V =

 a3 3
3

.

B. V =  a 3 3 .

C. V =

 a3 3

12

.

D. V =

 a3 3
4

.

Lời giải tham khảo

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14

Khối trụ có bàn kính đáy R =

 a3 3
AB a
.
= ; chiều cao h = AD = a 3 nên có thể tích V =
4
2
2

Câu 33. Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600 .
Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung

quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Biết bán kính của hình
trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V =

 R3 3
8

B. V =

.

 R3 3
24

C. V =

.

 R3 3
4

.

D. V =

 R3
8

.

Lời giải tham khảo

SAB đều  SA = 2R, SO = R 3
N: trung điểm OB; ON : bán kính hình trụ ON =

 NN ' = IO =

V =  .ON 2 .IO =

 R3 3
8

R
2

1
R 3
;
SO =
2
2

.

Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;
AB = AC = a; đường chéo BC ’ của mặt bên BB’C ’C tạo với mặt bên AA’C’C một góc

300 . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V =

 a3 2
2

.

B. V =  a3 2 .

C. V =

 a3 2
4

.

D. V =

 a3 2
6

.

Lời giải tham khảo
Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ có bán kính đáy R =

BC a 2
;
=
2
2

A·C ' B = 300  AC ' = a 3  CC ' = a 2

 Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ có bán kính đáy R =
Thể tích khối trụ bằng

 a3 2
2

a 2
chiều cao của khối trụ h = a 2 .
2

.

Câu 35. Tính thể tích V của khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15

A. V =

4 a 3
.
3

B. V = 4 a3 .

C. V = 2 a3 .

D. V =

2 a 3
.
3

Lời giải tham khảo
Khối trụ có bàn kính đáy R = a ; chiều cao h = 2a nên có thể tích V = 2 a3 .
Câu 36. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là
một hình vuông.
A. V = 2 R .
3

2 R3
B. V =
.
3

4 R3
C. V =
.
3

D. V = 4 R3 .

Lời giải tham khảo

V =  R2 h =  .OA2 .OO =  .R2 .2R = 2 R3 .

Câu 37. Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương
cạnh a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V =

1 3
a .
2

B. V =

1 3
a .
4

C. V =

1 3
a.
3

D. V = a3 .

Lời giải tham khảo
Vì hình tròn nội tiếp hình vuông nên có bán kính là

a
.
2

2

a
 a3
Thể tích khối trụ là V = B.h =    .a =
.
4
2
Câu 38. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 .
A. V = 8 .

B. V = 24 .

C. V = 32 .

D. V = 16 .

Lời giải tham khảo

V =  R2 h =  .4.4 = 16 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16

Câu 39. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O , r ) và ( O, r  ) cách nhau một khoảng
2 2a , trên đường tròn đáy ( O , r ) lấy A và B sao cho diện tích tam giác O’AB bằng 2a2 .

Tính thể tích V của khối trụ đã cho, biết AB = a .
B. V = 12 a3 .

A. V = 16 a3 .

C. V = 8 a3 .

D. V =

16 3
a .
3

Lời giải tham khảo
Gọi H là trung điểm AB.O ’H = 4a; r = 2 2a ; h = 2 2a ; V =  r 2 h = 16 a3 .
Câu 40. Khối trụ có bán kính đáy R = a. Thiết diện song song với trục và cách trục khối
trụ một khoảng bằng

a
là hình chữ nhật có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích V của
2

khối trụ đã cho.
A. V =

3 a3
.
4

B. V = 2 3 a3 .

C. V = 3 a3 .

D. V =

 a3 3
3

.

Lời giải tham khảo
Khối trụ có bán kính đáy R = a ; Thiết diện song song với trục và cách trục một khoảng bằng

a
nên thiết diện chắn trên đáy một dây có độ dài bằng a 3  chiều cao của khối trụ h = a .
2
Thể tích khối trụ bằng 3 a3 . Chọn: C.

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AB và CD . Tính thể tích V của khối trụ được tạo thành khi quay hình vuông

ABCD quanh trục MN .
A. V = 4 a3 .

B. V = 2 a3 .

. .........................................................................

C. V =  a3 .

D. V = 3 a3 .

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' = 2a. Tam giác ABC vuông tại A
có BC = 2 a 3. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho.
A. V = 6 a3 .

B. V = 4 a3 .

C. V = 2 a3 .

D. V = 8 a3 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 43. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh

AB, CD. Tính thể tích V của khối trụ được tạo thành khi cho hình chữ nhật quay quanh
MN .
A. V = 4 .

B. V = 8 .

C. V = 16 .

D. V = 32 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 44. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích V của
khối trụ đã cho.
A. V = 16 a3 .

B. V = 8 a3 .

C. V = 4 a3 .

D. V = 12 a3 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 45. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 , biết diện tích xung quanh
của khối trụ bằng 80 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = 160 .

B. V = 164 .

C. V = 64 .

D. V = 144 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 46. Một cái bồn chứa nước hình trụ nằm ngang có thể tích V , chiều cao h . Lượng nước
chứa trong bồn có chiều cao h1 =

1
h. Hỏi thể tích nước chứa trong bồn gần bằng bao nhiêu
4

V?
A. 0.340V .

B. 0.282V .

C. 0.264V .

D. 0.250V .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt
quanh AD và AB , ta được 2 hình trụ xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V1 = V2 .

B. V2 = 2V1 .

C. V1 = 2V2 .

D. 2V1 = 3V2 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20

Câu 48. Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ ( T ) .
Tính thể tích V của khối trụ ( T ) .
A. V =  r 2 l .

B. V =

4 2
r h.
3

C. V = 2 r 2 h .

D. V =

1 2
r h.
3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

2a2

2

.

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 50. Trong không gian, cho hình vuông có cạnh bằng 2 (cm), gọi I , H lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB và CD . Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình trụ.
Thể tích V của khối trụ tròn xoay giới hạn bởi hình trụ.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21

A. V =

1
.
2

B. V = 4 .

C. V = 2 .

D. V =  .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 51. Một khối trụ có thể tích là 20 ( đvtt ). Tính thể tích V của khối trụ mới tạo thành khi
tăng bán kính lên 2 lần.
A. V = 40 ( đvtt ).

B. V = 80 ( đvtt ).

C. V = 60 ( đvtt ).

D. V = 400 ( đvtt ).

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 52. Một bạn học sinh dùng tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 R và chiều
rộng bằng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh bằng R . Tính thể tích lớn nhất Vmax của
khối trụ đã cho.
A. Vmax = 2 R2 .

B. Vmax =  R3 .

. .........................................................................

C. Vmax = 2 R3 .

D. Vmax = 3 R3 .

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 53. Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính

diện tích xung quanh Sxq và thể tích V của hình trụ đã cho.
A. Sxq = 4 R2 ; V = 2 R3 .

B. Sxq = 2 R2 ; V = 4 R3 .

C. Sxq = 8 R2 ; V = 2 R3 .

D. Sxq = 2 R2 ; V = 8 R3 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

3
.
=
V2 7

C.

V1
3
.
=
V2 14

D.

V1
.
V2

V1
3
.
=
V2


. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 55. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80 cm x 360 cm , người ta làm các thùng
đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới
đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt
xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng
gò được theo cách 2. Tính tỉ số

A.

V2 1
= .
V1 2

B.

V2
.

V1

V2
= 1.
V1

C.

V2
= 2.
V1

D.

V2
= 4.
V1

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 5 hình học không gian mặt TRỤ file word có lời giải chi tiết image marked

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về