SỐ PHỨC 368 câu TRẮC NGHIỆM số PHỨC có HD GIẢI image marked

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI
A - ĐỀ BÀI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Câu 1.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M ( a; b ) trong mặt phẳng phức Oxy .
B. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 + b2 .
a = 0
.
C. Số phức z = a + bi = 0  
b = 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z = a − bi.

Câu 2.

Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi.

Câu 3.
Câu 4.

B. z − z = 2a.

C. z.z = a2 − b2 .

Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z = −a + bi.
B. z = b − ai.
C. z = −a − bi.
2

Cho số phức z = a + bi . Số phức z có phần thực là :
A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. a + b.

D. z 2 = z .
2

D. z = a − bi.
D. a − b.

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i
A. 1 và 2.
B. 2 và 1.

C. 1 và 2i.

D. 1 và i .

Câu 6.

Phần thực và phần ảo của số phức: z = 1 − 3i
A. 1 và 3.
B. 1 và −3 .

C. 1 và −3i.

D. −3 và 1.

Câu 7.

Cho số phức z = a + bi  0 . Số phức z −1 có phần thực là:
a
A. a + b.
B. a − b.
C. 2
.
a + b2

Câu 5.

Câu 8.

Câu 9.

Cho số phức z = 1 + 3i. Số phức z 2 có phần thực là
A. −8.
B. 10.
C. 8 + 6i.
3 − 4i
bằng
4−i
3
B. .
4

D.

−b
a + b2

2

D. −8 + 6i.

Phần thực của số phức z =
A.

16
.
17

(

C. −

13
.
17

3
D. − .
4

)

Câu 10. Số phức z thỏa mãn z + 2 z + z = 2 − 6i có phần thực là
A. −6.

B.

2
.
5

C. −1.

D.

3
.
4

Câu 11. Phần thực của số phức (1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + (1 + 2i ) z là
2

A. −6.

B. −3.

D. −1.

C. 2.

(1 − 2i )
z=
( 3 + i )( 2 + i )
2

Câu 12. Phần ảo của số phức
A. −

1
.
10

GIẢI TÍCH 12

B. −

7
.
10

là
C. −

i
.
10

D.

7
.
10

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|1


Câu 13. Tính z = ( 2i −1)( 3 − i )( 6 − i )

A. 1 .

Câu 14. Tìm phần thực của số phức z =
A.

C. 1 + 43i .

B. 43i .

9
.
10

B. −

2 − 3i
(1 − i )( 2 + i )

9
.
10

Câu 15. Phần thực và ảo của số phức z =
A. −3;1 .

D. 1 − 43i .

C. −

2i (1 − 3i )

(1 + i )

2

7i
.
10

D. −

7
.
10

lần lượt là:

B. 1;3 .

C. −3; −1 .

D. 1; −3 .

3 − i 3 + 2i
+
là
2 + i 1− i
3
B. .
2

1
C. − .
2

D. −

3
.
2

D. −

11i
.
10

D. −

n
.
m + n2

Câu 16. Phần thực của số phức z =
A.

2
.
3

Câu 17. Phần ảo của số phức z =
A. −

11
.
10

3 − i 3 − 2i
−
là
2 − i 1− i
3
B. − .
10

m
.
m − n2

B. −

2

3i
.
10

1
có phần thực là
z

Câu 18. Cho số phức z = m + ni  0. Số phức
A.

C. −

n
.
m − n2

C.

2

m
.
m + n2
2

2

Câu 19. Cho số phức z = x + yi . Số phức z 2 có phần thực là
A. x 2 + y 2 .

B. x 2 − y 2 .

Câu 20. Cho số phức z = a ( a 

C. x 2 .

D. 2 xy.

) . Khi đó khẳng định đúng là

A. z là số thuần ảo.

B. z có phần thực là a, phần ảo là i.

C. z = a .

D. z = a .

Câu 21. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức zz  có phần thực là
A. ab + ab .
B. aa .
C. aa − bb .
D. aa + bb .
Câu 22. Cho số phức z thỏa mản (1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + (1 + 2i ) z . Phần thực và phần ảo của số phức z
2

lần lượt là:
A. 2;3.

D. −2; −3.

C. −2;3.

B. 2; −3.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012

Câu 23. Phần thực và phần ảo của số phức z = 2013 2014 2015 2016 2017 lần lượt là:
i +i +i +i +i
A. 0; −1.
B. 1; 0.
C. −1;0.
D. 0;1.
Câu 24. Cho số phức z = x + yi  1; ( x, y 
A.

−2 x

( x − 1)

GIẢI TÍCH 12

2

+ y2



B.

) . Phần ảo của số phức

−2 y

( x − 1)

2

+ y2



C.

z +1
là:
z −1

xy

( x − 1)

2

+ y2



D.

x+ y

( x − 1)

2

+ y2



367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|2


Câu 25. Cho số phức z = 5 − 2i . Số phức
A. 29 .

1
có phần ảo là
z

B. 21 .

C.

5

29

D.

2

29

1+ i 1− i
+
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?

1− i 1+ i
A. z  R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1 .
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 26. Cho số phức z =

Câu 27. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần ảo là:
A. ab .

B. 2a 2b 2 .

C. a 2b 2 .

D. 2ab .

Câu 28. Cho số phức z = a + bi  0 . Số phức z −1 có phần ảo là:
a

A. a 2 + b 2 .
B. a 2 − b 2 .
C. 2
a + b2
Câu 29. Phần ảo của số phức z =
A.

15

26

3 + 2i 1 − i
+
là
1 − i 3 + 2i
15 55
+ i.
B.
26 26

C.

55

26

D.

−b

a + b2

D.

55
i.
26

2

Câu 30. Phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i )( 2 − 3i ) bằng
A. 13.

B. 0.

C. −9i .

Câu 31. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z = 4 − 3i +
17
73
, phần ảo: − 
15
15
17
73

C. Phần thực: − , phần ảo:
15
15

A. Phần thực:

D. 13i.
5 + 4i

3 + 6i

73
17


, phần ảo:
15
15
17
17
D. Phần thực:
, phần ảo: − 
15
15

B. Phần thực: −

Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức zz  có phần ảo là
A. bb .
B. ab + ab .
C. −bb .

D. aa − bb .

Câu 33. Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:
A. ( 2;3) .

B. ( −2; −3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

Câu 34. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 6;7 ) .

B. ( 6; −7 ) .

C. ( −6;7 ) .

Câu 35. Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. số thực.
B. số ảo.
C. 0 .
Hướng dẫn giải

D. ( −6; −7 ) .

D. 2 .

Ta có: z + z = 2a + 0i
Câu 36. Cho số phức z = a + bi với b  0 . Số z − z luôn là
A. số thực.
B. số ảo.
C. 0 .

D. i .

Câu 37. Số phức liên hợp của số phức: z = 1 − 3i là số phức:
A. z = 3 − i .
GIẢI TÍCH 12

B. z = −1 + 3i .

C. z = 1 + 3i .

D. z = −1 − 3i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|3


Câu 38. Số phức liên hợp của số phức: z = −1 + 2i là số phức:
A. z = 2 − i .

B. z = −2 + i .

C. z = 1 − 2i .

D. z = −1 − 2i .

C. 5.

D. 2.

C. 2.

D. 1.

Câu 39. Mô đun của số phức: z = 2 + 3i
A. 13 .

5.

B.

Câu 40. Mô đun của số phức: z = −1 + 2i là
A.

3.

B.

5.

Câu 41. Biểu diễn số phức z = 1 − 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A. (1; −2) .

B. ( −1; −2 ) .

C. ( 2; −1) .

D. ( 2;1) .

C. x = 3; y = 2 .

D. x = 3; y = −2 .

Câu 42. Với giá trị nào của x, y để: x + 2i = 3 − yi ?
A. x = 2; y = 3 .

B. x = −2; y = 3 .

Câu 43. Với giá trị nào của x, y để: ( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i ?
A. x = −1; y = 4 .

B. x = −1; y = −4 .

C. x = 4; y = −1 .

D. x = 4; y = 1 .

Câu 44. Cho x, y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và z = ( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi
A. x = 5, y = −1 .
B. x = 1, y = 1 .
C. x = 3, y = 0 .
D. x = 2, y = −1 .
Câu 45. Cho x, y là các số thực. Số phức: z = 1 + xi + y + 2i bằng 0 khi:
A. x = 2, y = 1 .
Câu 46. Tính z =
A.

B. x = −2, y = −1 .

C. x = 0, y = 0 .

D. x = −1, y = −2 .

1 + i 2017
.
2+i

3 1
+ i.
5 5

B.

1 3
− i.
5 5

C.

1 3
+ i.
5 5

D.

3 1
− i.
5 5

Câu 47. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết
luận nào đúng.?
A. z  .
B. z = 1 .
C. z là số thuần ảo. D. z = −1 .
Câu 48. Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các
mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. z  R .
B. z là một số thuần ảo.
C. z = 1 .
D. z = 2 .
Câu 49. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M ( a; b ) trong mặt phẳng Oxy .
B. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là −a − bi .
a = 0
.
b = 0

C. Số phức z = a + bi = 0  

D. Số phức z = a + bi có số phức đối −a − bi .
Câu 50. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là
A. z = −2 + 3i .

B. z = 3 − 2i .

Câu 51. Cho số phức z = a + bi . Số z + z bằng
A. 2a .
B. −2a .
GIẢI TÍCH 12

C. z = 2 + 3i .

D. . z = 3 + 2i .

C. 0 .

D. 2i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|4

Câu 52. Nếu z = 2 − 3i thì z 3 bằng
A. 27 + 24i .
B. 46 + 9i .

D. −46 − 9i .

C. 54 − 27i .

Câu 53. Thu gọn z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i ) ta được kết quả
B. z = −1 − 5i .

A. z = 1 + 2i .
Câu 54. Thu gọn z =

(

2 + 3i

)

2

C. z = 5 − 5i .

D. z = −1 – i .

C. z = −5 .

D. z = −7 − 6 2i .

ta được

A. z = −7 + 6 2i .

B. z = 2 + 9i .

Câu 55. Cho số phức z = a + bi (a  0, b  0) . Khi đó số phức z 2 = ( a + bi ) là số thuần ảo trong điều
2

kiện nào sau đây?
A. a = b .

C. a =  b .

B. a = −b .
1− i
2+i
21 7
− i.
B.
5 5

D. a = 2b .

Câu 56. Tìm số phức z biết z = 4 + 2i +
A.

21 7
+ i.
5 5

C. −

21 7
+ i.
5 5

D. −

21 7
− i .
5 5

Câu 57. Tìm z biết z = (1 + 2i )(1 − i ) ?
2

B. 2 3

A. 2 5 .

C. 5 2

D. 20 .

Câu 58. Gọi x, y là hai số thực thỏa: x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Khi đó 2x − y bằng
2

A. 2 .

C. 1 .

B. 0 .

D. −2 .

Câu 59. Cho số phức thỏa mãn z + (1 − 2i ) z = 2 − 4i . Tìm môđun của w = z 2 − z ?
A. 10 .

B. 10 .

C. 5 2 .

D. 2 5

Câu 60. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 + 1 = −1 + 2 3i ?
A. 1 + 3i và 1 − 3i .

B. 1 + 3i và −1 − 3i .

C. −1 + 3i và 1 − 3i .

D. 1 − 3i và −1 − 3i .

()

1
3
i . Số phức z
Câu 61. Cho số phức z = − +
2 2

2

bằng

1
3
i.
B. − +
2 2

1
3
i.
A. − −
2 2

C. 1 + 3i

D. 1 .

C. . 5

D. 2 .

Câu 62. Môđun của số phức z = 5 + 2i − (1 + i ) là
3

A. 7 .
Câu 63. Cho z =

A.

2
. Số phức liên hợp của z là
1+ i 3

1
3
+
i .
2 2

Câu 64. Cho z = 5 − 3i . Tính
A. −3i .
GIẢI TÍCH 12

31 .

B.

B.

(

1
3
+
i .
4 4

C.

1
3
−
i.
4 4

D.

1
3
−
i .
2 2

)

1
z − z được kết quả :
2i
B. −5i .

C. 0 .

D. −3

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|5

Câu 65. Cho z = m + 3i, z = 2 − ( m + 1) i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực ?
A. m = 1 hoặc m = −2 .
C. m = −1 hoặc m = 2 .

B. m = −2 hoặc m = −3 .
D. m = 2 hoặc m = −3

Câu 66. Cho số phức z = a + bi, ( a, b  ) . Xét các mệnh đề sau:
1
1
z − z là một số thực.
z − z là một số thuần ảo.
(I)
(II)
2i
2i
1
1
z − z =1.
z−z =0.
(III)
(IV)
2i
2i
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

(

)

(

)

(

)

(

)

Câu 67. Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. z = z .

B. z + z là một số thuần ảo .

C. z.z là một số thực .

D. mođun số phức z là một số thực dương.

Câu 68. Trên tập hợp số phức, giá trị i 6 bằng
A. 1.
B. −1 .

C. i .

D. –i .

C. z = 2 + 3i .

D. z = 3 + 2i

Câu 69. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là
A. . z = −2 + 3i

B. z = 3 − 2i

Câu 70. Cho z = m + 3i, z = 2 − ( m + 1) i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thực?
B. m = −2 hoặc m = −3
D. m = 2 hoặc m = −3

A. m = 1 hoặc m = −2
C. m = −1 hoặc m = 2
Câu 71. Số phức z = (1 − i)4 bằng
B. 4i .

C −4 .

D. 4 .

Câu 72. Tổng i k + i k +1 + i k + 2 + i k +3 bằng:
A. i .
B. − i .

C. 1 .

D. 0 .

A. 2i .

Câu 73. Cho hai số phức z1 = 1 + i, z2 = 1 − i , kết luận nào sau đây là sai:
A.

z1
=i.
z2

B. z1 + z2 = 2 .

C. z1.z2 = 2 .

D. z1 − z2 = 2 .

Câu 74. Cho ba số phức z1 = 4 + 3i, z2 = −4 + 3i và z3 = z1.z2 , lựa chọn phương án đúng
A. z1 = z2 .

B. z3 = z1 .
2

C. z3 = 25 .

D. z1 + z2 = z1 + z2 .

Câu 75. Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0 . Khi đó z có môđun là:
A. 0 .

B. 26 .
C. 5 .

D. 5 .

Câu 76. Số phức z = (1 − i)2 có môđun là:
A. 0 .
B. 1

C. 2 .

D. 4 .

C. 1

D. –2 .

Câu 77. Số phức z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i ) có môđun là:
A. 2 .

B. 0 .

Câu 78. Cho số phức z thỏa mãn: z =
A. 8 2 .
GIẢI TÍCH 12

(1 − 3i )3
. Tìm môđun của z + iz .
1− i

B. 4 2 .

C. 8 .

D. 4 .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|6


 3i + 1 
Câu 79. Mô đun của số phức z = 
 là
 2+i 
2

B. 2 .

A. 4 .

C. 2i .

D.

2.

C. 5 10 .

D.

2.

i+2
Câu 80. Mô đun của số phức z = 
 là
 i +1 
3

A.

5 10
.
4

B.

5 10
.
2

Câu 81. Cho x số thực. Số phức: z = x(2 − i ) có mô đun bằng
A. x = 0 .

B. x = 2 .

5 khi:

C. x = −1 .

1
là số phức nào dưới đây?

3 + 2i
3 2
3 2
+ i.
B.
C. − − i .
13 13
13 13

1
D. x = − .
2

Câu 82. Dạng z = a + bi của số phức
A.

3 2
− i.
13 13

D. −

3 2
+ i.
13 13

Câu 83. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z + z là số thực
B. z + z ' = z + z ' .
1

1
+
C.
là số thực
D. (1 + i)10 = 210 i .
1+ i 1− i
Câu 84. Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z −1 là:
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
5
4
5
2+i
3 − 2i
7 4
B. z = + i .
13 13

D.

1
.
3

Câu 85. Thực hiện phép chia sau: z =

A. z =

4 7
+ i.
13 13

Câu 86. Thu gọn số phức z =
A. z =

21 61
+
i.
26 26

3 + 2i 1 − i
+
ta được:
1 − i 3 + 2i
23 63
+
i.
B. z =
26 26

C. z =

4 7
− i.
13 13

D. z =

7 4
− i.
13 13

C. z =

15 55
+ i.
26 26

D. z =

2 6
+ i.
13 13

Câu 87. Cho số phức : z = 2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z
A.

2 3
+ i.
11 11

B.

2 3
− i.
11 11

Câu 88. Cho số phức z = a + bi . Số z + z là:
A. 2a .
B. 2b .

C.

3
2
+
i.
11 11

D.

3
2
−
i.
11 11

C. 0 .

D. 2 .

C. 2abi .

D. −2abi .

Câu 89. Cho số phức z = a + bi . Số z.z là

A. a 2 + b 2 .

B. a 2 − b 2 .

Câu 90. Số phức z thỏa mãn ( 4 + 7i ) z − (5 − 2i ) = 6iz là:
A.

18 13
− i.
7 7

GIẢI TÍCH 12

B.

18 13
− i.
17 17

C.

−18 13
+ i.
7 17

D.

18 13
+ i.
17 17

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|7


Câu 91. Tìm số phức z biết rằng
A. z =

10 35
+ i.
13 26

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i) 2
8 14
+ i.
B. z =
25 25

C. z =

8 14
+ i.
25 25

Câu 92. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi .

B. z − z = 2a .
C. z.z = a2 − b2 .
Câu 93. Trên tập số phức, tính
A. i .

D. z =

10 14
− i.
13 25

D. z 2 = z .
2

1
i

2017

B. − i .

C. 1 .

D. −1 .

Câu 94. Cho x, y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và z  = ( x + 2 y ) − yi bằng nhau khi:
A. x = 5, y = −1 .
B. x = 1, y = 1 .
C. x = 3, y = 0 .
D. x = 2, y = −1 .

Câu 95. Cho x, y là các số thực . Số phức: z = 1 + xi + y + 2i bằng 0 khi:
A. x = 2, y = 1 .
B. x = −2, y = −1 .
C. x = 0, y = 0 .

D. x = −1, y = −2 .

CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z = −a + bi .
B. z = b − ai .
C. z = −a − bi .

D. z = a − bi .

Câu 97. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là số phức:
A. z = −2 + 3i .
B. z = 3 − 2i .
C. z = 2 + 3i .

D. z = 3 + 2i .

2
. Số phức liên hợp của z là:
1+ i 3
1
3
A. + i
.
B. 1 + i 3 .

2
2

Câu 98. Cho z =

1
3
−i
.
2
2

C. 1 − i 3 .

D.

C. 0 .

D. 2 .

Câu 100. Cho số phức z = a + bi với b  0 . Số z − z luôn là:
A. Số thực.
B. Số thuần ảo.
C. 0.

D. i .

Câu 101. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi .
B. z − z = 2a .

C. z.z = a2 − b2 .

D. z 2 = z .

Câu 99. Cho số phức z = a + bi . Số z + z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo.

2

Câu 102. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần thực là:
A. a 2 + b 2 .

B. a 2 − b 2 .

C. a + b .

D. a − b .

Câu 103. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần ảo là:
A. ab .

B. 2a 2b 2 .

C. a 2b 2 .

D. 2ab .

Câu 104. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i . Số phức zz ' có phần thực là:
A. a + a ' .

B. aa ' .
C. aa '− bb ' .
D. 2bb ' .
Câu 105. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i . Số phức zz ' có phần ảo là:
A. aa '+ bb ' .

B. ab '+ a ' b .

Câu 106. Cho số phức z = m + ni ; m, n 

GIẢI TÍCH 12

*

C. ab + a ' b ' .

D. 2 ( aa '+ bb ') .

. Tích z.z khác với.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|8


2

A. z .

B.

(z)

2

C. z 2 .

.

D. z 2 .

Câu 107. Cho hai số phức z = a + bi, z = a − bi . Tổng z + z bằng:
B. −2b .

A. 2b .

C. 2a .

D. −2a .

Câu 108. Cho hai số phức z = a + bi, z = a − bi . Tích z z bằng:
A. a 2 + b 2 .

B. a 2 − b 2 .

C. a − b .

D. a + b .

Câu 109. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z  là một số thực
là:
 a + a = 0

 a + a = 0
 a + a = 0
 a, a 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
b, b 
b = b
b + b = 0
b + b = 0
Câu 110. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z  là một số thuần
ảo là:
 a + a = 0
 a + a = 0
 a + a = 0
 a + a = 0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
b + b = 0

b, b 
b = b
b + b  0
Câu 111. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thực là:
A. aa + bb = 0 .
B. aa − bb = 0 .
C. ab + ab = 0 .
D. ab − ab = 0 .
Câu 112. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Điều kiện giữa a, b, a, b để z.z là một số thần ảo.
là:
A. aa = bb .
B. aa = −bb .
C. a + a = b + b .
D. a + a = 0 .
Câu 113. Cho số phức z = a + bi . Số phức
A.

−b
.
a + b2

1
có phần ảo là:
z

B. a − b .

2

Câu 114. Cho số phức z = a + bi . Khi đó số

C.

(

D. a + b .

)

1
z + z là:
2

B. 2 .

A. Một số thực.

a
.
a + b2
2

C. Một số thuần ảo.

D. i .

Câu 115. Cho số phức z1 = 1 + 3i, z2 = 2 − i , giá trị của A = ( 2 z1 − z2 )( z1 + 3z2 ) là.
B. 30 + 35i .

A. 30 − 35i .

Câu 116. Tìm z biết z =
A.

B.

1 5
− i.
2 2

1 5
C. − i + .
2 2

D.

1
5
i+ .
2
2

D.

9 13
+ i.
5 5

( 3i + 1)( i + 2 ) .

9 13

A. − + i .
5 5

 1 − 2i 
Câu 118. Tìm A = 
.
 3−i 
1 i
A. − .
2 2
GIẢI TÍCH 12

D. 35 − 30i .

3i − 2
.
i +1

1 5
+ i.
2 2

Câu 117. Tìm z biết z =

C. 35 + 30i .

2−i

9 13
B. − − i .

5 5

B.

1 i
+ .
2 2

C.

9 13
− i.
5 5

1 i
C. − + .
2 2

1 i
D. − − .
2 2

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|9


Câu 119. Cho z1 = ( 3 − 2i ) , z2 = (1 + i ) , giá trị của A = z1 + z2 là.
2

2

B. −5 −10i .

A. 5 −10i .

C. 5 + 10i .

D. −5 + 10i .

Câu 120. Cho z1 = ( 3 + 2i ) , z2 = ( 2 − i ) , giá trị của A = z1 + z2 là.
3

A. −6 − 42i .

2

B. −8 − 24i .

C. −8 + 42i .

D. 6 + 42i .

C. i .

D. − i .

Câu 121. Cho z = 1 + 2i, giá trị của A = z .z + z 2 + z 2 là.
B. −1 .

A. 1.

Câu 122. Cho số phức: z = 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 123. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực của số phức z là:
A. −3 .

B. −2 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 124. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i) ( z − i ) + 2 z = 2i . Môđun của số phức w =

z − 2z +1
.
z2

là:
A. 10 .

B. − 10 .

C.

8.

D. − 8 .

Câu 125. Cho z = 2 + 3i, z ' = 1 + i . Kết quả của z.z '2 là:
A. 6 − 4i .

B. 6 + 4i .
1− i
.
2+i
21 7
− i.
B.
5 5

C. −6 − 4i .

D. −6 + 4i .

Câu 126. Tìm số phức z biết z = 4 + 2i +
A.

21 7
+ i.
5 5

C. −

21 7
+ i.
5 5

D. −

21 7
− i.
5 5

Câu 127. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi .

B. z − z = 2a .

C. z.z = a2 − b2 .

D. z 2 = z .
2

Câu 128. Cho số phức z = a + bi . Môđun của số phức z là:
A.

a 2 − b2 .

B.

a 2 + b2 .

C. a 2 + b 2 .

D. a 2 − b 2 .

Câu 129. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di . Hai số phức z = z ' khi:

a = c
A. 
.
bi = di

a = d
B. 
.
b = c

a = c
C. 
.
b = d

a = b
D. 
.
c = d

Câu 130. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di . Tổng z + z ' bằng:
A. (a + b) + ( c + d ) i .

B. (c + d ) + ( a + b ) i .

C. (a + d ) + ( b + c ) i .

D. (a + c) + ( b + d ) i .

Câu 131. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di . Hiệu z − z ' bằng:
A. (a + b) − (c + d )i .

B. (a − b) + (c − d )i .

C. (a + c) − (b + d )i .

D. (a − c) + (b − d )i .

Câu 132. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di . Tích zz ' bằng:
A. (ac − bd ) + (ad + bc)i .

B. (ac + bd ) + (ad − bc)i .

C. (ac + bd ) − (ad − bc)i .

D. (ac − bd ) − (ad + bc)i .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|10


z
có phần thực là:
z'

a + a'
2bb '
C. 2
.
D. 2
.
2
a ' + b '2
a +b

Câu 133. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức
A.

aa '+ bb '
.
a 2 + b2

B.

aa '+ bb '
.
a '2 + b '2

z
có phần ảo là:
z'
aa '+ bb '
C. 2
.
a + b2

Câu 134. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức
A.

aa '− bb '
.
a 2 + b2

B.

ba '− ab '
.
a '2 + b '2

1
là:
z
3 2
− i.
B.
13 13

D.

2bb '
.
a '2 + b '2

Câu 135. Cho số phức z = 3 − 2i . Số phức
A.

3 2
+ i.
13 13

C. −

1
có phần thực là:
−5 + 7i
−5
5
A.
.
B.
.
74
74

3 2
+ i.
13 13

D. −

3 2
− i.
13 13

Câu 136. Số phức

1
có phần ảo là:
−2 + 3i
− 3
3
A.
.
B.
.
7
7

C.

7
.
74

D.

−7
.
74

C.

−2
.
7

D.

2
.
7

Câu 137. Số phức

Câu 138. Cho hai số phức z = 2 − i, z ' = 5 + 3i. Thương số
A. −

7 11
+ i.
34 34

B.

7 11
+ i.
34 34

z
bằng.
z'
7 11
− i.
C.
34 34

Câu 139. Cho hai số phức z = 2 + i, z ' = −2 + 3i. Thương số
A.

3+ 2 2
.
13

B.

3− 2 2
.
13

C.

Câu 140. Cho hai số phức z = 2 + i, z ' = −2 + 3i. Thương số
A.

3− 2 2
.
13

B.

3+ 2 2
.
13

C.

D. −

7 11
− i.
34 34

z
có phần thực bằng:
z'

−2 − 3 2
.
13

D.

2+3 2
.
13

z
có phần ảo bằng:
z'

−2 − 3 2
.
13

D.

2+3 2
.
13

Câu 141. Cho hai số phức z = −1 + 2i, z ' = 3 + 4i. Tích số zz ' bằng:
A. −11 + 2i .

B. −11 − 2i .

C. 11 + 2i .

D. 11 − 2i .

Câu 142. Cho hai số phức z = 2 + 5i, z ' = −3 + 4i. Tích số zz ' có phần thực bằng:
A. −7 .

B. 7 .

C. 26 .

D. −26 .

Câu 143. Cho hai số phức z = 2 + 3i, z ' = 1 + 5i. Tích số zz ' có phần ảo bằng:
A. 5 3 − 2 .

B. 2 − 5 3 .

()

Câu 144. Cho số phức z = 1 + 2i . Số phức z

A. 1 + 2 2i .
GIẢI TÍCH 12

B. 1 − 2 2i .

C. 10 + 3 .

D. 10 − 3 .

C. −1 − 2 2i .

D. −1 + 2 2i .

2

bằng:

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|11


Câu 145. Phần ảo của số phức z = ( 7 − 3i ) +
2

A.

−561
.
13

B.

6−i
là:
3 + 2i

561
.
13

C.

13
.
561

D.

−13
.
561

Câu 146. Phần thực và phần ảo số phức: z = (1 + 2i ) i là:
A. −2 và 1 .

B. 1 và 2 .

C. 1 và −2 .

D. 2 và 1 .

Câu 147. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z − iz = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là:
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = 4 − 3i .
D. z = 4 + 3i .
Câu 148. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 (1 − i ) z = 1 − 9i . Môđun của z bằng:
A. 13 .

B.

82 .

5.

C.

D. 13 .

Câu 149. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng:
A. z + z = 2bi .

B. z − z = 2a .

C. z.z = a2 − b2 .

Câu 150. Cho số phức u = a + bi và v = a '+ b ' i . Số phức u.v có phần thực là:
A. a + a '
B. a.a '
C. a.a '− b.b '
Câu 151. Cho số phức z = a + bi . Số phức

A.

−b
.
a + b2

2

D. 2b.b '

1
có phần ảo là:
z

B. a − b .

2

D. z 2 = z .

C.

a
.
a + b2
2

D. a + b .

Câu 152. Cho số phức z = 3 − 4i có modun là:

A. 3 .
B. 4 .

C. 5 .

D. −1 .

Câu 153. Số phức z = 2 − 3i thì z 3 bằng:
A. −46 − 9i .
B. 46 + 9i .

C. 54 − 27i .

D. 27 + 24i .

C. 6.

D. 7i .

Câu 155. Số phức z = 1 − 2i có phần ảo là:
A. – 2.
B. – 2i .

C. 2.

D. 2i.

Câu 156. Số phức z = 4 − 3i có môđun là:
A. 1.
B. 5.

C. 7.

D. 0.

C. 10 .

D. – 10 .

Câu 154. Thu gọn số phức i ( 2 − i )( 3 + i ) , ta được:
B. 1 + 7i .

A. 2 + 5i .

Câu 157. Số phức z = −(1 + 3i ) có môđun là:
B. – 10.

A. 10.

Câu 158. Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0 . Khi đó z có môđun là:
A. 0.

B.

26 .

C.

5.

D. 5.

Câu 159. Số phức z = (1 − i)2 có môđun là:
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 160. Số phức z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i ) có môđun là:
A. 2.
B. 0.

C. 1.

D. – 2.

Câu 161. Số phức z = (1 + i ) có môdun bằng:
3

A. z = 2 2 .
GIẢI TÍCH 12

B. z = 2 .

C. z = 0 .

D. z = −2 2 .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|12


()

2
1
3
i . Khi đó số phức z bằng:
Câu 162. Cho số phức z = − +
2 2
1
1
3
3
i.
i.
A. − −
B. − +
C. 1 + 3i .
2 2
2 2

3 −i .

D.

Câu 163. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z + z ' .
A. z + z ' = 10 .

B. z + z ' = 2 2 .

C. z + z ' = 2 .

D. z + z ' = 2 10 .

Câu 164. Cho hai số phức z = 3 − 4i và z ' = 4 − 2i . Tính môđun của số phức z − z ' .
A. z − z ' = 3 .

B. z − z ' = 5 .

C. z − z ' = 1 .

Câu 165. Cho x số thực. Số phức: z = x(2 − i ) có mô đun bằng
A. x = 0 .

B. x = 2 .

D. Kết quả kháC.

5 khi:

`C. x = −1 .

1
D. x = − .
2

Câu 166. Cho số phức: z = 2 + i. 3 . Khi đó giá trị z.z là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 167. Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 = −2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là
A. 5.

B. 2 5 .

C. 25.

D. 0.

Câu 168. Cho hai số phức: z1 = 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là
A. 5.

B.

29 .

C. 10.

D. 2.

Câu 169. Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z2 = −2 − i Khi đó giá trị z1.z2 là
A. 5.

B. 2 5 .

`C. 25.

D. 0.

Câu 170. Cho hai số phức: z1 = 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị z1 − z2 là
A. 5.

B.

29 .

`C. 10.

Câu 171. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 =
A. 4.

B. 6 .

Câu 173. Dạng z = a + bi ( a, b 
A.

3 2
− i.
13 13

B. 6 .

2 5

. Khi đó mô đun của z là
5

C. 2 5 .

Câu 172. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 =
A. 4.

D. 2.

D.

5
.
5

2 5
. Khi đó mô đun của z là
5

C. 2 5 .

D.

5
.
5

1
là số phức nào dưới đây?

3 + 2i
3 2
3 2
3 2
+ i.
B.
C. − − i .
D. − + i .
13 13
13 13
13 13

) của số phức

Câu 174. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z + z là số thực.
1
1
+
C.
là số thực.
1+ i 1− i
GIẢI TÍCH 12

B. z + z ' = z + z ' .
D. (1 + i)10 = 210 i .
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|13


Câu 175. Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z −1 là

1
1
1
A.
.
B. .
C. .
5
4
5

D.

1
.
3

Câu 176. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 − 3i là
A. z −1 =

1
3
+
i.
2 2

B. z −1 =

1
3

+
i.
4 4

Câu 177. Cho hai số phức z = a + bi ( a, b 

)

z
là một số thuần ảo là
z'
A. a + a = b + b .
B. aa + bb = 0 .

C. z −1 = 1 + 3i .

D. z −1 = −1 + 3i .

và z = a + bi ( a, b  , ab  0) điều kiện giữa

a, b, a, b để

Câu 178. Cho số phức z = a + bi ( a, b 

) . Để

 a = 0; b  0
C. 
.
2

2
 a  0; a = 3b

Câu 179. Cho số phức z = x + yi  1 ( x, y  ) . Phần ảo của số
A.

−2 x

( x − 1)

2

+y

2

.

B.

−2 y

( x − 1)

2

D. a + b = a + b .

z 3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là

B. ab 2 = 3a 3 .

A. ab = 0 .

C. aa − bb = 0 .

+y

2

.

C.

z +1
là
z −1
xy

( x − 1)

2

+y

2

.

 a  0; b = 0

D. 
.
2
2
b  0; a = b

D.

x+ y

( x − 1)

2

+ y2

.

Câu 180. Số phức nào sau đây là số thực:
1 + 2i 1 − 2i
1 + 2i 1 − 2i
1 − 2i 1 + 2i
1 − 2i 1 + 2i
+
+
−
+
A. z =
. B. z =
. C. z =

. D. z =
.
3 − 4i 3 − 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i
(1 − 3i )3
. Tìm môđun của z + iz .
1− i
B. 4 2 .
C. 8.

D. 4.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
là
i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017
B. 1; 0 .
C. −1; 0 .

D. 0; 1 .

Câu 181. Cho số phức z thỏa mãn: z =
A. 8 2 .

Câu 182. Phần thực và phần ảo của z =
A. 0; − 1 .

Câu 183. Cho số phức z = 5 − 2i . Số phức z −1 có phần ảo là
A. 29.

B. 21.

C.

5
.
29

Câu 184. Cho số phức z = 1 + 3i . Số phức z 2 có phần ảo là
A. 8.
B. 10.
C. 8 + 6i .
Câu 185. Cho số phức z = a + bi ( a, b 

) . Số

B. Số ảo.

A. Số thực.

D.

2
.
29

D. −8 + 6i .

z + z luôn là

C. 0.

D. 2b .

C. z = −9i .

D. z = 4 − 9i .

C. z = 6 .

D. z = 5i .

Câu 186. Thu gọn z = ( 2 + 3i )( 2 − 3i ) ta được:
A. z = 4 .

B. z = 13 .

Câu 187. Thu gọn z = i ( 2 − i )( 3 + i ) ta được:
B. z = 1 + 7i .

A. z = 2 + 5i .

Câu 188. Số phức z = (1 − i ) bằng:
4

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|14

A. 2i .

C. −4 .

D. 4 .

C. 3 − 2i .

D. 4 + 3i .

C. 54 − 27i .

D. −46 − 9i .

B. −3 − 8i .

C. 3 − 8i .

D. 3 + 8i .

B. 8 −14i .

C. −8 + 13i .

D. 14i .

B. 4i .

Câu 189. Số phức z = (1 + i ) bằng:
3

A. −2 + 2i .

B. 4 + 4i .

Câu 190. Nếu z = 2 − 3i thì z 3 bằng:
A. 27 + 24i .
B. 46 + 9i .
Câu 191. Tính z = (1 + 2i ) + ( 3 − i )
3

A. −3 + 8i .
Câu 192. Tính z =

2

( 3 − 2i )( 6 + 2i )
1+ i

A. 8 +14i .

1
3
i . Tìm số phức w = 1 + z + z 2 .
Câu 193. Cho số phức z = − +
2 2

1
3
i.

A. − +
2 2

B. 2 − 3i .

Câu 194. Cho số phức z = a + bi . Khi đó số
A. a .

C. 1 .

D. 0 .

C. 2bi .

D. i .

C. z = 5 + 3i .

D. z = −1– i .

C. z = 4 + 3i .

D. z = −1– i .

1
( z + z ) là:
2

B. b .

Câu 195. Thu gọn z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i ) ta được
A. z = 1 + 2i .

B. z = −1 − 2i .

Câu 196. Thu gọn z = ( 2 + 3i ) 2 ta được:
A. z = −7 + 6 2i .

B. z = 11 − 6i .

Câu 197. Cho số phức z = m + ni  0 . Số phức z −1 có phần thực là:
m
A. m + n .
B. m − n .
C. 2
.
m + n2

D.

−n
.
m + n2
2

Câu 198. Cho số phức z = x + yi. Số phức z 2 có phần thực là :
A. x 2 + y 2 .

B. x 2 − y 2 .

C. x + y .

D. x – y .

Câu 199. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức zz  có phần thực là:
A. a + a .
B. aa .
C. aa − bb .
D. 2bb .
Câu 200. Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi . Số phức zz  có phần ảo là:
A. aa + bb .
B. ab + ab .
C. ab + ab .
D. 2 ( aa + bb) .
Câu 201. Cho số phức z = x + yi  1, ( x, y  ). Phần ảo của số phức
A.

−2 x
.
( x − 1) 2 + y 2

B.

−2 y
.
( x − 1) 2 + y 2

C.

z +1

là:
z −1

xy
.
( x − 1) 2 + y 2

D.

x+ y
.
( x − 1) 2 + y 2

Câu 202. Cho số phức z = a + bi . Khi đó số phức z 2 = ( a + bi ) là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
2

A. a = 0 hoặc b = 0 .

GIẢI TÍCH 12

B. a  0 và b = 0 .

C. a  0, b  0 và a = b .

D. a = 2b .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|15


Câu 203. Tìm z biết z = (1 + 2i )(1 − i ) ?

2

B. 2 3 .

A. 2 5 .

C. 5 2 .

D. 20 .

Câu 204. Phần thực số phức z thỏa (1 + i)2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i) z là :
B. −3 .

A. −6 .

D. −1 .

C. 2 .

CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205. Trong , phương trình iz + 2 − i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 − 2i .
B. z = 2 + i .
C. z = 1 + 2i .
, phương trình (2 + 3i) z = z − 1 có nghiệm là:
7 9
2 3
1 3
A. z = + i .
B. z = − + i .

C. z = + i .
10 10
10 10
5 5

D. z = 4 − 3i .

Câu 206. Trong

Câu 207. Trong , phương trình z − 5 + 7i = 2 − i có nghiệm là:
A. z = −7 + 8i .
B. z = 8 − 7i .
C. z = 7 − 8i .
Câu 208. Trong
A. z =
Câu 209. Trong
A. z =
Câu 210. Trong

6 2
− i.
5 5

D. z = −8 − 7i .

, phương trình z (1 + 2i ) = −1 + 3i có nghiệm là:
1 1
− i.
2 2

, phương trình
3 11
− i.
10 10

B. z = 1 + i .

C. z = i .

D. z = 2 − i .

z
= 3 + 2i có nghiệm là:
−1 + 3i

B. z = −9 + 7i .

C. z =

3 11
+ i.
13 13

D. z = −3 + 6i .

2 3
+ i
5 5

D. z =

, phương trình ( 2 − i ) z − 4 = 0 có nghiệm là:

8 4
A. z = − i
5 5

Câu 211. Trong

D. z =

, phương trình

A. z = 2 − i .

B. z =

4 8
− i
5 5

C. z =

4
= 1 − i có nghiệm là:
z +1
B. 3 + 2i .
C. 5 − 3i .

7 3

− i
5 5

D. 1 + 2i .

Câu 212. Trong , phương trình (1 − i ) z − 4 = 0 có nghiệm là:
A. z = 2 − 2i .
Câu 213. Trong

B. z = 2 + 2i .

C. z = −2 + 2i .

D. z = −2 − 2i .

, phương trình ( iz )( z − 2 + 3i ) = 0 có nghiệm là:

z = 0
A. 
.
 z = 2 − 3i

z = 0
B. 
.
 z = 5 + 3i

z = 0
C. 
.

 z = 2 + 3i

z = 0
D. 
.
 z = 2 − 5i

7
− 4i .
6

D. z = −7 + 4i .

Câu 214. Tìm số phức z , biết z + z = 3 + 4i
7
A. z = − + 4i .
6

7
B. z = − − 4i .
6

C. z =

Câu 215. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i) z + (2 − i)2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 1.

B. 0.

C. 4.

D. 6.

Câu 216. Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i ) = 7 + 4i . Tìm mô đun số phức  = z + 2i .
A. 4.
GIẢI TÍCH 12

B. 17 .

C.

24 .

D. 5.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|16


Câu 217. Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 − i = 0 là:
A. 1 + 2017i .

B. 1 − 2017i .

C. −2017 + i .

D. 1 − 2017i .

 3 1 
C.  − + i  .
 2 2 

 3 1 
D.  − − i  .
 2 2 

Câu 218. Tập nghiệm của phương trình (3 − i ).z − 5 = 0 là
3 1 
A.  + i  .
2 2 

3 1 
B.  − i  .
2 2 

Câu 219. Nghiệm của phương trình ( 4 + 7i ) z − ( 5 − 2i ) = 6iz là
A.

18 13
− i.
7 7

Câu 220. Tìm số phức z biết rằng
A. z =

10 35
+ i.
13 26

B.

18 13
− i.
17 17

C.

−18 13
+ i.
7 17

D.

18 13
+ i.
17 17

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i) 2
B. z =

8 14
+ i.
25 25

C. z =

8 14
+ i.
25 25

D. z =

10 14
− i.
13 25

Câu 221. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i) z . Phần thực và phần ảo của z là
B. 2; −3 .

A. 2;3 .

C. −2;3 .

D. −2; −3 .

Câu 222. Số phức z thỏa mãn z + 2 ( z + z ) = 2 − 6i có phần thực là
A. −6 .

B.

2
.
5

C. −1 .

D.

3
.
4

Câu 223. Gọi x, y là hai số thực thỏa x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Khi đó 2x − y bằng
A. 2 .

B. 0.

D. −2 .

C. 1.

Câu 224. Cho số phức thỏa mãn z + (1 − 2i ) z = 2 − 4i . Tìm môđun của w = z 2 − z
A. 10 .

C. 2.

D.

2.

, Phương trình (2 + 3i) z = z − 1 có nghiệm là

Câu 225. Trong
A. z =

B. 10.

7 9
+ i.
10 10

B. z = −

1 3
+ i.
10 10

C. z =

2 3
+ i.
5 5

D. z =

6 2
− i.
5 5

Câu 226. Cho hai số phức z1 = (1 − i )( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1)( 3 + 2i ) , lựa chọn phương án đúng
A.

z1

z2

.

B. z1.z2  .

C. z1.z2  .

D. z1 − z2 

.

Câu 227. Tìm số phức z thoả mãn (3 − 2i ) z + (4 + 5i ) = 7 + 3i
B. z = −1 .

A. z = 1 .

C. z = i .

D. z = −i .

Câu 228. Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 + 3i) z − (2 + 5i) = (2 + i) z
8 9
A. z = + i
5 5

8 9
B. z = − i
5 5

8 9
C. z = − + i

5 5

z
+ 2 − 3i = 5 + 2i
4 − 3i
B. z = 27 −11i
C. z = −27 +11i

8 9
D. z = − − i
5 5

Câu 229. Giải phương trình sau tìm z
A. z = 27 +11i
Câu 230. Trong

GIẢI TÍCH 12

, Phương trình z +

D. z = −27 −11i

1
= 2i có nghiệm là
z

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|17


(

)

A. 1  2 i .

(

)

B. 5  2 i .

(

)

C. 1  3 i .

(

)

D. 2  5 i .

Câu 231. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 − i và tích của chúng bằng 5 (1 − i ) . Đáp số của
bài toán là
z = 3 + i
A. 
.
 z = 1 − 2i

 z = 3 + 2i
B. 
.
 z = 5 − 2i

z = 3 − i
C. 
.
 z = 1 − 2i

z = 1+ i
D. 
.
 z = 2 − 3i

Câu 232. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là −6 và 10
A. −3 − i và −3 + i .
B. −3 + 2i và −3 + 8i .
C. −5 + 2i và −1 − 5i .
D. 4 + 4i và 4 − 4i .
Câu 233. Trong , phương trình z 2 + 4 = 0 có nghiệm là
z = 1+ i
 z = 1 + 2i
 z = 2i
A. 
.
B. 
.
C. 
.

 z = 3 − 2i
 z = 1 − 2i
 z = −2i

 z = 5 + 2i
D. 
.
 z = 3 − 5i

Câu 234. Trong , phương trình z 2 − z + 1 = 0


3
1
i
z = 1+
z = +
2 .
2
A. 
B. 


3
1
i
z = 1−
z = −



2
2


1
z = +
2
D. 

1
z = −

2

có nghiệm là
3
i
2 .
3
i
2


z = 1+
C. 

z = 1−


5

i
2 .
5
i
2

5
i
2 .
5
i
2

Câu 235. Gọi z1 và z2 là các nghiệmcủa phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính P = z14 + z24
A. −14 .

B. 14 .

C. −14i .

D. 14i .

Câu 236. Gọi z1 là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn
số phức z1 là:
A. M (−1; 2) .

B. M ( −1; −2) .

C. M (−1; − 2) .

D. M (−1; − 2i ) .

Câu 237. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức:

 = 2z − 3 + 14
A. 4.

B. 17 .

24 .

C.

D. 5.

Câu 238. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2
A. 2 5 .

B. 10.

C. 3.

D. 6.

C. −8 − i .

D. −8 + i .

Câu 239. Nghiệm của phương trình z ( 2 − i ) = 5 ( 3 − 2i ) là
A. 8 − i .

B. 8 + i .

Câu 240. Nghiệm của phương trình z (1 + i ) = 2 ( 2i + 1)( 3i + 2) là
A. 3 + 11i .

B. −3 +11i .

C. −3 −11i .

D. 3 −11i .

1 + 3i
= 2 + i là
z
B. 1 − i .

C. −1 + i .

D. −1 − i .

Câu 241. Nghiệm của phương trình
A. 1 + i .

Câu 242. Nghiệm của phương trình

1 3i
A. − − .
2 2
GIẢI TÍCH 12

3 + 4i
= 2i − 1 là
z (1 + i )

1 3i
B. − + .
2 2

C.

1 3i
− .
2 2

D.

1 3i
+ .
2 2

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|18


Câu 243. Nghiệm của phương trình z 2 − 4 z + 6 = 0 là
A. 2 + i 2; 2 − i 2 .

B. 2 + i 2; 2 − 2i .

C. 2 − 2i; 2 − i 2 .

D. 2 + 2i; 2 − i 2 .

Câu 244. Nghiệm của phương trình z 2 + 2 z + 4 = 0 là
A. −1 + i 3; − 1 − i 3 .

B. −1 − i 3; 1 − i 3 .

C. −1 + 3i; − 1 − i 3 .

D. −1 + i 3; − 1 − 3i .

Câu 245. Tập nghiệm của phương trình z 4 + 2 z 2 − 3 = 0 là
A. 1; −1;3i; −3i .

B. 1; −2; i; −i .





C. 1;3 .

D. 1; −1; i 3; −i 3 .

C. 1;  i 2 .

D. 2 ,  i .

Câu 246. Nghiệm của phương trình z 4 − z 2 − 2 = 0 là

A. 2; −1 .

B.  2;  i .

Câu 247. Nghiệm của phương trình z 2 − (1 − i ) z + 2 + i = 0 là
A. 1 − 2i, i .

B. 1 + 2i, −i .

Câu 248. Nghiệm của phương trình z 2 − z − 1 + 3i = 0 là
A. −1 + i, 2 − i .
B. 1 + i, +i .

C. 1 − 2i, −i .

D. 1 + 2i, i .

C. −1 + i, 2 + i .

D. −1 − i, 2 + i .

Câu 249. Nghiệm của phương trình z 2 − 3iz − 4 + 6i = 0 là
A. 2; −2 + 3i .
B. 2; 2 + 3i .
C. −2; −2 + 3i .

D. −2; 2 + 3i .

Câu 250. Nghiệm của phương trình 2z − 3z = −3 − 5i là
A. 3 − i .

B. 3 + i .

C. −3 − i .

D. −3 + i .

Câu 251. Nghiệm của phương trình 3z + 4z = 21 − 4i là
A. 3 + 4i .
B. 3 − 4i .

C. 4 + 3i .

D. 4 − 3i .

Câu 252. Nghiệm của phương trình 3z − ( 4 − i ) z = −3 − 13i là
A. 1 − 2i .

B. 1 + 2i .

C. −1 − 2i .

D. −1 + 2i .

Câu 253. Nghiệm của phương trình (1 + 3i ) z − 4 z = −9 + 11i là
A. 2 − i .

B. 2 + i .

C. −2 − i .

D. −2 + i .

Câu 254. Nghiệm của phương trình (1 − i ) z − ( 2 + i ) z = −2 −13i là
A. 2 − 3i .

B. 2 + 3i .

C. −2 − 3i .

z 3 4i
= − với z = 5 là
z 5 5
B. −2 + i .
C. 2 − i .

D. −2 + 3i .

Câu 255. Một nghiệm của phương trình
A. 2 − i .

D. 2 + i .

Câu 256. Nghiệm của phương trình z 2 + 2 z 2 = 9 + 4i là
A.  ( 2 − i ) .

B. −2  i .

C. 3  i .

Câu 257. Một nghiệm của phương trình 2 z 2 + 3 z 2 = 15 + 4i là

A. 2 − 2i .
B. 2 + i .
C. −2 − i .

D. −3  i .
D. −2 + i .

Câu 258. Nghiệm của phương trình z 2 + (1 − 3i ) z − 2 ( i + 1) = 0 là
A. 2i; i − 1 .

GIẢI TÍCH 12

B. 2i; i + 1 .

C. i − 1; −2i .

D. i + 1; −2i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|19


Câu 259. Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Giá trị của A = z1 + z2
2

A. 6.

B. 8.

2

là

D. Đáp án khác

C. 10.

Câu 260. Phương trình z 2 = z + z có mấy nghiệm phức ?
2

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 261. Cho phương trình z 2 + bz + c = 0 . Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng
A. b = 3, c = 5 .
B. b = 1, c = 3 .
C. b = 4, c = 3 .
D. b = −2, c = 2 .
Câu 262. Cho số phức z = 3 + 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm
nghiệm là
A. z 2 − 6 z + 25 = 0 .

3
C. z 2 − 6 z + i = 0 .
2

B. z 2 + 6 z − 25 = 0 .

, Phương trình z 3 + 1 = 0 có nghiệm là
1 i 3
A. −1 .
B. −1;
.
C.
2
Câu 264. Trong , phương trình z4 − 1 = 0 có nghiệm là
 z = 2
 z = 3
A. 
.
B. 
.
C.
 z = 2i
 z = 4i

D. z 2 − 6 z +

1
= 0.
2

Câu 263. Trong

−1 ;

5i 3
.
4

 z = 1
 z = i .


D. −1;

2i 3
.
2

 z = 1
D. 
.
 z = 2i

Câu 265. Tập nghiệm của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 = 0 là





A.  2;  2i .





B.  2i;  2 .

C. 2;  4i .

D. 2;  4i .

Câu 266. Số phức −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z 2 + 2 z + 9 = 0 .
B. z 4 + 7 z 2 + 10 = 0 .
C. z + i = −2 − i ( z + 1) .

D. 2 z − 3i = 5 − i .

Câu 267. Cho z = 2 + 3i là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z
làm nghiệm.
A. z 2 − 4 z + 13 = 0 .
B. z 2 + 4 z + 13 = 0 . C. z 2 − 4 z − 13 = 0 .
D. z 2 + 4 z − 13 = 0 .
Câu 268. Trong

, phương trình ( z − 1) ( z 2 + 2 z + 5 ) = 0 có nghiệm là:

 z =1
A. 
.
 z = −1 + 2i

 z = −1 − 2i
B. 

.
 z = −1 + 2i

 z = 1 − 2i
C. 
.
 z = 1 + 2i

 z = −1 + 2i
D.  z = −1 − 2i .

 z = 1

Câu 269. Tập nghiệm của phương trình : ( z 2 − 9)( z 2 − z + 1) = 0() là:
3i 
 1
A. 3; 
.
2 
 2


1
3i 
B. 3; −
.
2
2 



1
3i 
C. 3; 
.
2
2 



1
3i 
D. 3; +
.
2
2 


Câu 270. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z − iz = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là:
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = 4 − 3i .
D. z = 4 + 3i .
Câu 271. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3 (1 − i ) z = 1 − 9i . Môđun của z bằng:
A. 13 .

B.

82 .

C.

5.

D. 13 .

Câu 272. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là:
A. 2 và −3 .
B. 2 và 3.
C. −2 và 3.
D. −3 và 2.

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|20


Câu 273. Tìm số phức z , biết: (2 − i ) z − (5 + 3i ) z = −17 + 16i .
A. z = 3 + 4i .
B. z = 3 − 4i .
C. z = −3 + 4i .

D. z = −3 − 4i .

Câu 274. Tìm số phức z , biết: (3 − i ) z − (2 + 5i ) z = −10 + 3i .
A. z = 2 − 3i .

C. z = −2 + 3i .

B. z = 2 + 3i .

D. z = −2 − 3i .

Câu 275. Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1 = 4 + 3i , z2 = 3 + 4i .

B. z1 = −4 − 3i , z2 = −3 − 4i .

C. z1 = 4 + 3i , z2 = −3 − 4i .

D. z1 = −4 − 3i , z2 = 3 + 4i .

Câu 276. Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z1 = 2 + i , z2 = −2 − i .

B. z1 = 2 − i , z2 = −2 + i .

C. z1 = −2 + i , z2 = −2 − i .

D. z1 = 4 + 2i , z2 = −4 − 2i .

Câu 277. Trong

, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 6 z + 34 = 0 . Khi đó, tích của hai nghiệm

có giá trị bằng:
A. −16 .
Câu 278. Trong

B. 6 .

C. 9 .

D. 34 .

, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 3z + 1 = 0 . Khi đó, tổng bình phương của

hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 0.
Câu 279. Trong

B. 1.

3.

D. 2 3 .

, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Giá trị của biểu thức ( z1 + z2 ) bằng:
2

A. 0.
Câu 280. Trong

C.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

2
, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z − 4 z + 11 = 0 . Giá trị của biểu thức

z1 + z2 bằng:
2

2

A. 2.

B.

11
4−i .
2

C. 11.

Câu 281. Hai số phức có tổng 4 − i và tích bằng 5 − 5i là:
 z = 3 + 2i
z = 3 + i
z = 3 − i
A. 
.
B. 
.
C. 
.
 z = 1 − 2i

 z = 1 − 2i
 z = 1 + 2i
Câu 282. Phương trình bậc hai với các nghiệm: z1 =
A. z 2 − 2 z + 9 = 0 .

D. 22.

 z = 2 + 2i
D. 
.
 z = 2 − 3i

−1 5 5
−1 5 5
+
i là:
−
i; z2 =
3
3
3
3

B. 3 z 2 + 2 z + 42 = 0 .

C. 2 z 2 + 3 z + 4 = 0 . D. z 2 + 2 z + 27 = 0 .

Câu 283. Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính P = z14 + z24
A. −14 .

B. 14 .

C. −14i .

D. 14i .

Câu 284. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là
A. M (−1; 2) .

B. M ( −1; −2) .

C. M (−1; − 2) .

D. M (−1; − 2i ) .

Câu 285. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z 2 − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức

 = 2z − 3 + 14
GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|21


B. 17 .

A. 4 .

C.

24 .

D. 5 .

Câu 286. Gọi z1 và z 2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2
A. 2 5 .

B. 10 .

C. 3 .

D. 6 .

Câu 287. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là −6 và 10 .
A. −3 − i và −3 + i .
B. −3 + 2i và −3 + 8i .
C. −5 + 2i và −1 − 5i .
D. 4 + 4i và 4 − 4i .
Câu 288. Cho số phức z = 3 + 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm
nghiệm là:
A. z 2 − 6 z + 25 = 0
Câu 289. Trong

B. z 2 + 6 z − 25 = 0

3
C. z 2 − 6 z + i = 0
2

D. z 2 − 6 z +

1
=0
2

, cho phương trình bậc hai az 2 + bz + c = 0 (*) (a  0) . Gọi  = b 2 – 4ac . Ta xét các mệnh đề:

1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 290. Cho phương trình z 3 + az 2 + bz + c = 0 ( a, b, c là số thực và a  0 ). Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai
nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng:

 a = −4

A. b = 6 .
 c = −4


a = 2

B. b = 1 .
c = 4


a = 4

C. b = 5 .
c = 1


a = 0

D. b = −1 .
c = 2


1
= −1 . Giá trị của P = z13 + z23 là:
z
C. P = 2 .
D. P = 3 .

Câu 291. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z +
A. P = 0 .

B. P = 1 .

1
1
= 1 . Giá trị của P = z 2016 + 2016 là:
z
z
B. P = 1 .
C. P = 2 .

D. P = 3 .

Câu 292. Biết số phức z thỏa phương trình z +
A. P = 0 .

Câu 293. Tập nghiệm của phương trình : ( z 2 + 9)( z 2 − z + 1) = 0 là:

1
3i 
A. 3; +
.
2
2 



1
3i 
B. 3; −
.
2
2 



1
3i 


C. 3i; 

.
2
2





 1
3i 
D. 3; 
.
2 
 2

2
Câu 294. Tìm số phức z thỏa mãn z + 1 = −1 + 2 3i . Ta được z là:

A. 1 + 3i và 1 − 3i .

B. 1 + 3i và − 1 − 3i .

C. −1 + 3i và 1 − 3i .

D. 1 − 3i và − 1 − 3i .

Câu 295. Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i) = 10 và z.z = 25 ?
A. 4 + 3i .

GIẢI TÍCH 12

B. 4 − 3i .

C. 3 + 4i .

D. 3 − 4i .

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|22


Câu 296. Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + (1 + 2i ) z là
2

B. −3 .

A. −6 .

D. −1 .

C. 2 .

Câu 297. Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2 z 4 + 3z 2 − 5 = 0
A. z1 = 1; z2 = −1; z3 =

5
5
i; z4 = − i .
2
2

B. z1 = i; z2 = −1; z3 =

C. z1 = 1; z2 = −i; z3 =

5
5
i; z4 = − i .
2
2

D. z1 = 1; z2 = −1; z3 = 5i; z4 = −

5
5
i; z4 = − i .
2
2

5
i.
2

Câu 298. Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z 2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:
 x 2 − y 2 = a 2
A. 
.
2
2 xy = b

 x2 − y 2 = a

B. 
.
2
xy
=
b


 x 2 + y 2 = a 2
C. 
.
2
 x + y = b

x − y = a
D. 
.
2 xy = b

Câu 299. Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án đúng
A. z1.z2 = z1.z2 .

B. z1 − z2 = z1 − z2 .

C. z1 + z2 = z1 + z2 .

D.

z
z1

= 1
z2
z2

( z2  0 ) .

Câu 300. Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( 2 + i ) = 10 và z.z = 25 .
B. z = −3 + 4i hoặc z = −5 .
D. z = 4 + 5i hoặc z = 3 .

A. z = 3 + 4i hoặc z = 5 .
C. z = 3 − 4i hoặc z = 5 .

Câu 301. Phương trình z 2 + z = 0 có mấy nghiệm trong tập số phức:
A. Có 1 nghiệm.
C. Có 3 nghiệm.

B. Có 2 nghiệm.
D. Có 4 nghiệm.

Câu 302. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 2 z = −7 + 3i + z . Tính môđun của
số phức: w = 1 − z + z 2 .
A. w = 37 .

B. w = 457 .

C. w = 425 .

D. w = 445 .

Câu 303. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z − 3z = −11 − 6i + z . Tính môđun
của số phức w = 1 + z − z 2 .
A. w = 23 .

B. w = 5 .

C. w = 443 .

D. w = 445 .

Câu 304. Giá trị của: i105 + i 23 + i 20 − i 34 là:
A. 2 .
B. −2 .

C. 2i .

D. −2i .

C. −128 + 128i .

D. −128 −128i .

Câu 305. Tính số phức sau : z = (1 + i )

15

A. 128 −128i .

B. 128 + 128i .

CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Câu 306. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|23


A. ( 6; − 7 ) .

B. ( 6; 7 ) .

C. ( −6; 7 ) .

D. ( −6; − 7 ) .

Câu 307. Điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + ai nằm trên đường thẳng:
A. y = x
B. y = 2 x
C. y = − x
D. y = −2 x
Câu 308. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5 + 8i và B là điểm biểu diễn của số phức −5 + 8i. Chọn
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 309. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z = −2 + 5i .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 310. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O .
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x .
Câu 311. Số phức z = 2 + 3i có điểm biểu diễn là:
A. ( 2;3) .
B. ( −2; −3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2;3) .

Câu 312. Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:
A. ( 2;3) .

B. ( −2; −3) .

Câu 313. Điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A. (1; −2 ) .

B. ( −1; −2 ) .

C. ( 2; −1) .

D. ( 2;1) .

Câu 314. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 6;7 ) .
B. ( 6; −7 ) .
C. ( −6;7 ) .
D. ( −6; −7 ) .
Câu 315. Điểm biểu diễn của số phức z =
A. ( 2; − 3) .

1
là:
2 − 3i

 2 3
B.  ;  .
 13 13 

2
là
1 − 3i
1 3
B.  ;  .
5 5

C. ( 3; − 2) .

D. ( 4; − 1) .

C. ( 3; −2 ) .

D. ( 4; −1) .

Câu 316. Điểm biểu diễn của số phức z =
A. (1; −3) .
Câu 317. Số phức z =

GIẢI TÍCH 12

3 − 4i
có điểm biểu diễn là:
2

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|24


3

A.  ; − 2  .
2


B. ( 3; 4 ) .

C. ( −3; − 4 ) .

Câu 318. Cho số phức z = 3i − 2 có điểm biểu diễn hình học là:

(

)

A. −2; 3 .

B.

(

)

3; 2 .

C. ( −2;3) .

D. ( −3; 4 ) .

(

)

D. −2; − 3 .

Câu 319. Cho số phức z = 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 2016; 2017 ) .

B. ( −2016; − 2017 ) .

C. ( −2016; 2017 ) .

D. ( 2016; − 2017 ) .

Câu 320. Cho số phức z = 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 2014; 2015) .

B. ( 2014; − 2015) .

Câu 321. Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =
A.

3
4
+ i.
25 25

B. −

3
4
+ i.
25 25

C. ( −2014; 2015) .

D. ( −2014; − 2015) .

i 2016
là số phức nào?
(1 + 2i)2

3
4
3
4
− i.
C.
D. − − i .
25 25
25 25

(2 − 3i)(4 − i)
có tọa độ là
3 + 2i
B. ( −1; −4 ) .
C. (1; 4 ) .

Câu 322. Điểm biểu diễn số phức z =
A. (1; −4) .

1
là:
2 − 3i
2 3
B.  ;  .
 13 13 

D. (−1; 4) .

Câu 323. Điểm biểu diễn của số phức z =
A. ( 2; − 3) .

C. ( 3; − 2) .

3 + 4i
có tọa độ là
i 2019
B. M ( 3; −4)
C. M ( 3;4 )

D. ( 4; − 1) .

Câu 324. Điểm M biểu diễn số phức z =
A. M (4; −3 )

D. M ( −4;3)

1+ i 1− i
+
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
1− i 1+ i
A. z  R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 325. Chosố phức z =

Câu 326. Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =
A.

3
4
+ i.
25 25

B. −

3 4
+ i.
25 25

i 2016
là số phức nào?
(1 − 2i)2

C.

3 4
− i.
25 25

(2 − 3i)(4 − i)
có tọa độ là
3 + 2i
B. ( −1; −4 ) .
C. (1; 4 ) .

D. −

3 4

− i.
25 25

Câu 327. Điểm biểu diễn số phức z =
A. (1; −4) .

D. ( −1; 4 ) .

Câu 328. Điểm biểu diễn hình học của số phức z = a + ai nằm trên đường thẳng:
A. y = x .
B. y = 2 x .
C. y = − x .
D. y = −2 x .

GIẢI TÍCH 12

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|25