HTTP://DETHITHPT.COM
VẤN ĐỀ : HPT, HBPT MŨ, LOGARIT
Không có một công cụ vạn năng nào trong việc xử lí các hệ phương trình mũ và lôgarit. Chính
vì thế ta phải căn cứ vào đặc điểm của hệ phương trình để phân tích và tìm tòi ra lời giải.
Một số hướng suy nghĩ để giải hệ:
➢ Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số (biến đổi tương đương).
➢ Phương pháp đặt ẩn phụ.
➢ Phương pháp hàm số.
➢ Sử dụng bất đẳng thức, đánh giá,...
Hiện nay chúng ta thi theo hình thức trắc nghiệm nên việc tiếp cận với các bài toán cũng có
thay đổi . Sự thay đổi này tùy thuộc vào mỗi hình thức bài toán (về nội dung, hình thức đáp áp,...)
do đó các em hãy linh hoạt, làm nhiều bài tập để rèn luyện kĩ năng giải toán trắc nghiệm cũng
nhưng đúc rút cho bản thân một ít kinh nghiệm nhé ☺ !
Sau đây thầy sẽ trình bày cho các em một số câu trắc nghiệm về hệ phương trình, hệ bất
phương trình mũ, logarit để các em luyện tập.
Câu 1.
x + 2 y = 5
Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình
là
y
x − 2 = 1
A. ( 3; −1) ; ( −1;3) .
Câu 2.
B. ( 0; −2) ; ( −1; −3) .
C. ( 0;2) ; (1;3) .
D. ( 0;2) ; ( −1; −3) .
x = log 6 2
B.
.
y =1
x = 1
C.
.
y = log3 2
D. Đáp án khác.
4 x − 3 y = 7
Hệ phương trình x y
có nghiê ̣m duy nhất ( x0 ; y0 ) thì x0 . y0 chia hết cho số nào
4 .3 = 144
sau đây?
A. 3.
Câu 5.
D. ( 3;1) ; (1;3) .
6 x − 2.3 y = 2
Nghiệm của hệ phương trình x y
là
6 .3 = 12
x = 1
A.
.
y = log3 4
Câu 4.
C. ( 3;2 ) ; ( 2;3) .
x − y = 2
Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình x2 + y 1 là
=
3
9
A. ( 0; −2) ; (1;3) .
Câu 3.
B. ( 3;1) .
B. 2.
C. 5.
D. 7.
2 x.5 y = 20
Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình x y
là
5 .2 = 50
A. (1;1) .
B. ( 2; 2 ) .
C. ( 2;1) .
D. ( 3;1) .
HTTP://DETHITHPT.COM
Câu 6.
2 x.9 y = 36
Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình x y
là
3 .4 = 36
A. ( 2;0 ) .
Câu 7.
Câu 9.
D. ( 3; 2 ) .
x + y = 4
Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình x
là
y
2 + 2 = 10
A. ( 0;4) ; ( 4;0 ) .
Câu 8.
C. ( 3;1) .
B. ( 2;1) .
B. ( 2; 2 ) .
C. ( 3;1) ; (1;3) .
D. ( 5; −1) ; ( −1;5) .
log x ( 3x + 2 y ) = 2
Hệ phương trình
có nghiê ̣m duy nhất ( x0 ; y0 ) thì x0 + y0 bằng
log y ( 2 x + 3 y ) = 2
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 12.
x + y = 30
Hệ phương trình
có bao nhiêu cặp nghiệm ( x; y ) ?
lg x + lg y = 3lg 6
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
3x + 2 x = y + 11
Câu 10. Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình y
là
3 + 2 y = x + 11
A. (1;1) .
B. ( 2; 2 ) .
C. ( 2;3) ; ( 3;2 ) .
D. ( 2;1) ; (1;2 ) .
x
3 = 2 y + 1
Câu 11. Hệ phương trình y
3 = 2 x + 1
A. Có đúng 1 nghiệm duy nhất.
B. Có nhiều hơn 2 nghiệm.
D. Có đúng 2 nghiệm phân biệt.
C. Vô nghiệm.
2 x − 2 y = y − x
Câu 12. Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình 2
là
2
x + xy + y = 3
A. ( −2; −2) .
B. (1;1) .
C. ( 2; 2 ) .
D. (1;1) ; ( −1; −1) .
ln x − ln y = y − x
Câu 13. Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình 2
là
2
x
+
y
−
6
x
−
2
y
+
6
=
0
A. (1;3) ; ( 3;3) .
B. (1;3) ; ( 3;1) .
C. (1;1) ; ( 3;3) .
D. (1;1) ; ( 3;1) .
y
x
3 − 3 = ( y − x )( xy + 8)
Câu 14. Nghiệm ( x; y ) của hệ phương trình 2
là
2
x
+
y
=
8
A. ( 4;4 ) ; ( −4; −4 ) .
B. ( 2;2 ) ; ( −2; −2 ) .
C. (1;1) ; ( −1; −1) .
D. ( 3;3) ; ( −3; −3) .
log 2 x + 3 = 1 + log3 y
Câu 15. Hệ phương trình
có nghiê ̣m duy nhất ( x0 ; y0 ) thì tổ ng x0 + 2 y0
log
y
+
3
=
1
+
log
x
3
2
bằ ng
A. 6.
B. 9.
C. 39.
D. 3.
HTTP://DETHITHPT.COM
y 2 = 4x + 8
Câu 16. Hệ phương triǹ h x +1
2 + y + 1 = 0
A. vô nghiệm. B. có 2 nghiệm.
C. có 1 nghiệm.
D. có 3 nghiệm.
3x.3 y = 27
Câu 17. Hệ phương trình x
có nghiệm ( x0 ; y0 ) . Khi đó 2 x0 − y0 thuộc về tập hợp
y
3 + 3 = 12
A. −2;1;3.
B. −1;0;2.
C. 0;1; 2.
D. 0;1; 2;3.
C. ( 2;3) .
D. ( 4;3) .
x y −1 = 8
Câu 18. Hệ phương trình
có nghiệm
2 y −6
=4
x
A. ( 2; 4 ) .
B. ( 4; 2 ) .
4 x2 −16 + 3 x + x 2 + 1 = 4 y 2 −8 y + 3 y − 4 + y 2 − 8 y + 17
Câu 19. Hệ phương trình
có 1 cặp
2
2
2
ln
x
−
3
x
+
3
+
x
−
1
y
=
4
x
−
3
x
+
8
(
)
(
)
nghiệm ( x0 ; y0 ) . Giá trị của 3x0 − y0 là
A. −1.
B. −3.
C. 0.
log 2 2 x − log 2 x 2 0
Câu 20. Nghiệm hệ bất phương trình x 3
là
2
− 3x + 5 x + 9 0
3
A. 0 x 1.
B. x 4.
C. x 0.
D. −2.
D. 1 x 4.
2 x + 3 y = 2m
Câu 21. Hệ phương trình x y
có nghiệm khi
2 .3 = m + 6
m −2
.
A.
m 3
B. −2 m 3.
C. m 3.
D. m −2.
x + y = m
Câu 22. Hệ phương trình x
có đúng 2 nghiệm phân biệt khi
y
2 + 2 = 8
A. m 4.
B. m 4.
C. m 4.
D. m 4.
ln x − ln y = y − x
Câu 23. Cho hệ phương trình 2
. Giá trị của m để hệ có 2 cặp nghiệm
2
x
+
y
−
6
mx
−
2
my
+
6
=
0
phân biệt là
A. 0 m 1.
1
B. m .
2
C.
1
m 2.
2
D. m
3
.
2
2 x + 3 y = 2m
Câu 24. Hệ phương trình x
có nghiệm duy nhất khi
y
2
4 + 9 = 4m + 2m − 24
A. m = 4.
B. m = 3.
m = −3
.
C.
m = 4
m = 3
.
D.
m = −4
HTTP://DETHITHPT.COM
ĐÁP ÁN
1B
2B
3C
4B
5C
6B
7C
8B
9A
10B
11D
12D
13C
14B
15D
16C
17D
18A
19C
20D
21C
22C
23D
24B