50 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn toán chương 3 nguyên hàm, tích phân file word có lời giải chi tiết image marked

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III
Bài 1. NGUYÊN HÀM
Câu 1. (1) Tìm họ các nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e−3 x + 5 .
1
A. F ( x ) = − e −3 x + 5 x + C .
3

B. F ( x ) = −3e−3x + C .
C. F ( x ) = e−3 x + 5x + C .
D. F ( x ) =

e−3 x +1
+ 5x + C .
−3x + 1

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: Tính đạo hàm
C: nhớ công thức nguyên hàm của hàm y = e x
D: nhớ công thức nguyên hàm của hàm y = x
Câu 2. (1) Tìm họ các nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4 x −

2
.
cos 2 x

A. F ( x ) = 2 x2 − 2 tan x + C .
B. F ( x ) = 2 x2 − 2 x.tan x + C .
C. F ( x ) = 2 x2 + 2cot x + C .
D. F ( x ) = 2 x2 − 2cot x + C .

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời

giải


Sai lầm thường gặp của học sinh
B: lấy nguyên hàm của tích: 2 → 2x ,

1
→ tan x
cos 2 x

C, D: nhớ nhầm công thức

Câu 3. (1) Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f ( x) =

A.

ex
.
(1 − ln 3)3x

B.

ex
.
3x ln 3

ex
.
3x

ex+1
C. x+1
3

D.

ex ln3
.
3x

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: lấy đạo hàm mẫu, đạo hàm tử
C: sử dụng công thức nguyên hàm x
D: lấy nguyên hàm tử, nguyên hàm mẫu
Câu 4. (1) Tìm họ các nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = cos3x.cos 2 x .
1
1

A. F ( x ) =  sin x + sin 5 x  + C .
2
5


Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


1
B. F ( x ) = sin 3 x.sin 2 x + C .
6

1
C. F ( x ) = sin 5 x + C .
5

D. F ( x ) =

1
( sin x + sin 5 x ) + C .
2

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: lấy nguyên hàm của tích
C: nhớ sai công thức lượng giác
D: tính sai nguyên hàm của hàm y = cos 5 x
Câu 5. (1) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f ( x) =

A.

1
tan(3 x + 1).
3

B.

−1
.
sin (3x + 1)

C.

1
.
sin (3x + 1)

D.

1
co t(3 x + 1).
3

1
cos (3x + 1)
2

2

2

Sai lầm thường gặp của học sinh
B, C, D: nhớ sai công thức

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Câu 6. (1) Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 3x − x3 + 2 thỏa F ( 2 ) = 0 .

3x x 4
9
− + 2x −

.
A. F ( x ) =
ln 3 4
ln 3
3x x 4
9
− + 2x +
.
B. F ( x ) =
ln 3 4
ln 3
x4
C. F ( x ) = 3 .ln 3 − + 2 x − 9ln 3.
4
x

D. F ( x ) = 3x.ln 3 −

x4
+ 2 x + 9ln 3.
4

Sai lầm thường gặp của học sinh
B:

32 24
− + 2.2 + C = 0
ln 3 4
9


+C = 0
ln 3
9
C=
ln 3
C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm của hàm 3x
Câu 7. (1) Hàm số f ( x ) =

A. y = −

B. y =

1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x5

1
.
4x4

1
.
6 x6

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


C. y =

x6
.
6

D. y = −

4
.
x4

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: Lấy nguyên hàm x 5 .
C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm của hàm
Câu 8. (1) Hàm số f ( x ) =

4 x + 5x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3x

x

x

1 4
1 5
A. y =
.  +
.  .
4 3
5  3

ln  
ln  
3
 3
x

x

4
 4 5
5
B. y =   .ln   +   .ln   .
3
 3  3
 3
x

x

 4 5
C. y =   +   .
 3 3

D. y =

1 x
1 x
1 −x
4 +
5 −

3 .
ln 4
ln 5
ln 3

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: Lấy đạo hàm a x .
C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm của hàm
Câu 9. (1) Hàm số f ( x ) = cos3 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


1
A. y = sinx − sin 3 x .
3

B. y =

1
cos 4 x.
4

1
C. y = sin x + sin 3 x.
3

1
D. y = − sin x + sin 3 x.

3

Lược giải:

 cos

3

1
xdx =  (1 − sin 2 x ) d ( sin x ) = sin x − sin 3 x + C
3

Sai lầm thường gặp của học sinh
B: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số u 
C, D: nhớ sai công thức
Câu 10.

1
(1) Hỏi hàm số F(x) = cos 2x + 3ln x + C là họ các nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
2

A.f (x) =

3
− sin 2x.
x

B.f (x) =

3 1

− sin 2x.
x 2

C.f (x) =

3
+ sin 2x.
x

D.f (x) =

3 1
+ sin 2x.
x 2

B. Học sinh không nhớ cung 2x.
C. Học sinh nhằm nguyên hàm của cos2x bằng –sin2x.
D. Học sinh nhằm dấu “ –” và hệ số 2.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Câu 11.



(1) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin(3 x − ) .
4

1

A. F ( x) = − cos(3 x − ) + C.
3
4



B. F ( x) = − cos(3x − ) + C.
4
1

C. F ( x) = cos(3x − ) + C.
3
4



D. F ( x) = 3cos(3x − ) + C.
4
B. Học sinh quên chia hệ số.
C. Học sinh quên dấu “-”.
D. Học sinh nhầm đạo hàm và nguyên hàm.
Câu 12.

(1) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  e 2x dx=e2x +C.
B.  sin xdx= − cosx+C.

C.

2
 x dx=

D.



x3
+C.
3

2dx= 2x+C.

Phương án A, học sinh không chia cho hệ số.
Câu 13.

(1) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = x 2 + 2x + 3 .

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


A.

x3
+ x 2 + 3x + C.
3

B. 2x + 2 + C.

C.

x3
+ x 2 + C.
3

D. x 3 + 2x 2 + 3x + C.
B. Học sinh nhằm giữa nguyên hàm và đạo hàm.
C. Học sinh nhằm nguyên hàm của -3 bằng 0.
D. Học sinh quên chia số mũ của 2 số hạng đầu.
Câu 14.

A.

(1) Tính  e3x + 2 dx.

1 3x + 2
e
+ C.
3

B. e3x + 2 + C.
C. 3e3x + 2 + C.

D.

1 3x + 2
e

+ C.
2

B. Học sinh quên chia hệ số.
C. Học sinh nhầm công thức đạo hàm.
D. Học sinh chia nhầm hệ số.
x

Câu 15.

(1) Tính  e 3 dx.

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


x

A. 3e 3 + C.

1 x3
B. e + C.
3
x
3

C. e + C.
D. 3e x + C.
B. Học sinh nhầm đạo hàm và nguyên hàm.
C. Học sinh quên chia hệ số.

D. Học sinh nghĩ còn mũ x.
Câu 16.

2
(1) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 + 3 x − .
x

A.

x3 3x 2
+
− 2 ln x + C.
3
2

B.

x3 3x 2 2
+
+ 2 + C.
3
2
x

3
2
C. x − 3x − 2ln x + C.

D.

x3 3x 2
−
+ 2 ln x + C.
3
2

B. Học sinh nhầm lẫn công thức tính nguyên hàm của 2/x.
C. Học sinh quên chia hệ số.
D. Học sinh quên ghi giá trị tuyệt đối của x.
Câu 17.

(1) Tính  (cos x + 5 x )dx .

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


A. sin x +

5x
+ C.
ln 5

B. − sin x +

5x
+ C.
ln 5

C. sin x + 5 x ln 5 + C.

D. − sin x + 5x ln 5 + C.
B. Học sinh nhầm nguyên hàm của cosx.
C. Học sinh nhầm nguyên hàm của 5 x .
D. Học sinh nhầm nguyên hàm của cosx và 3x .
Câu 18.

5x
(1) Cho f ( x ) = e . Tính  f ( x ) dx , kết quả là :

e 5x
f ( x ) dx =
+ C.
5

A.



B.

 f ( x ) dx = 5e

C.

 f ( x ) dx = e

D.



5x

5x

+ C.

+ C.

e 6x
f ( x ) dx =
+ C.
6

lược giải



e 5x
f ( x ) dx =  e dx =
+ C. Nên chọn A.
5
5x

Sai lầm

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


chọn B do lấy đạo hàm của f ( x ) .

chọn C do nhớ sai công thức nguyên hàm  e5 x dx = e5 x .
x +1
chọn D do nhớ nhầm  x dx =
 +1


Câu 19.

2
(1) Cho f ( x ) = x +

1
− sinx . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Hãy chọn
x

khẳng định đúng.
A. F ( x ) =

x3
+ ln x + cosx .
3

B. F ( x ) = 2 x −

1
-cosx .
x2

C. F ( x ) =

x3 1
−
+ cosx .
3 x2

D. F ( x ) =

x3
+ ln x − cosx .
3

lược giải



x3
1


+ ln x + cosx . Nên chọn A.
f ( x ) dx =   x 2 + − sinx  dx = F ( x ) =
3
x



Sai lầm
chọn B do lấy đạo hàm của f ( x ) .
1
1

chọn C do nhớ sai công thức nguyên hàm  dx = 2 + C
x
x

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


chọn D do nhớ sai công thức  sin xdx = cos x + C

Câu 20.

(1) Hàm số f ( x ) = 1 −

A. x − ln x + C .

C. x −

1
+C.
x2

1
có họ nguyên hàm là:
x

B.

1
+C.

x2

D. x + ln x + C .

lược giải



1

 f ( x ) dx =  1 − x  dx = x − ln x + C
chọn B do lấy đạo hàm của f ( x ) .
chọn C nhầm công thức đạo hàm của
chọn D không cẩn thận.

Câu 21.

(1) Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = −

4
là:
cos 2 x

A. −4tan x + C .

B. 4tan x + C .

C. −4cot x + C .

D. −4 1 + tan x + C .

(

2

)

lược giải



f ( x ) dx =  −

4
dx = −4 tan x+C
cos 2 x

chọn B do không cẩn thận.

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


chọn C nhầm công thức
chọn D do sử dụng công thức biến đổi lượng giác
Câu 22.

(1) Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 3 −

x3 1

B.
+ 4 + 2x + C .
3 x

x4 1 2x
A.
+ +
+C .
4 x ln 2

x4
C.
+ ln x 2 + C .
4

1
+ 2 x là:
2
x

x4 1
D.
+ + 2 x . ln 2 + C .
4 x

lược giải



1

x4 1 2x


f ( x ) dx =   x 3 − 2 + 2 x  dx =
+ +
+C
4 x ln 2
x



chọn B do nhầm công thức đạo hàm của

1
x2

chọn C nhầm công thức
chọn D do nhầm công thức nguyên hàm của 2 x
Câu 23.
A. −

(1) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của f(x)=sin5x?

cos5 x
. B. 5cos5x . C. cos5x.
5

D.

cos5 x

.
5

lược giải

 f ( x ) dx =  sin 5xdx = −

cos5x
+C
5

chọn B lấy đạo hàm của f(x)
chọn C nhầm công thức

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


chọn D do không cẩn thận
Câu 24.

(1) Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = sin 2 x là :
1
cos 2 x 
B. F ( x) =  x −
+C.
2
2 

1

sin 2 x 
A. F ( x) =  x −
+C .
2
2 

1
sin 2 x 
C. F ( x) =  x +
+C .
2
2 

D. F ( x) =

1
( x − sin 2 x ) + C .
2

lược giải

 f ( x ) dx =  sin

2

xdx = 

1 − cos2x
1
sin 2 x 

dx =  x −
+C
2
2
2 

chọn B do nhầm công thức nguyên hàm
chọn C do không cẩn thận
chọn D do nhầm công thức nguyên hàm
Câu 25.

(1) Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = 3x là.

A. F ( x) =

3x
.
ln3

B. F ( x) =

3x+1
.
x +1

C. F( x) = 3x .

D. F ( x) =

3x

.
x +1

lược giải



21 x
f ( x ) dx =  7 3 dx =  21 dx=
+C
ln 21
x

x

x

chọn B do nhầm công thức

u



du

chọn C nhầm tính chất của nguyên hàm
chọn D lấy đạo hàm của f(x)

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải

(1) Tính ò (cos6x - cos4x)dx , kết quả là:

Câu 26.

A.

1
1
sin6x - sin4x + C
6
4

C. -

1
1
sin6x + sin4x + C
6
4

B. 6sin6x - 5sin4x + C

D. - 6sin6x + sin4x + C

Lược giải

ò (cos6x -

1
1
sin6x - sin4x + C
6
4

cos4x)dx =

Giải thích phương án nhiễu:

ò f (ax + b)dx =

Hệ quả:

1
F (ax + b) + C
a

- Học sinh chọn phương án B: dùng hệ quả sai.
- Học sinh chọn phương án C: học sinh nhớ hệ quả của nguyên hàm có

1
nhưng sai dấu của hàm cos.
a

- Học sinh chọn phương án D: dùng sai hệ quả.

Câu 27.

(1)Tính 

1
dx , kết quả là:
1− 2x

1
A. − ln 1 − 2 x + C
2

C.

ln 1 − 2 x + C D.

B. −2 ln 1 − 2 x + C

2
+C
(1 − 2 x)2

Lược giải

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


1

1

 1 − 2 xdx = − 2 ln 1 − 2 x + C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: dùng sai hệ quả.
- Học sinh chọn phương án C: dùng sai hệ quả.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
(1)Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Câu 28.
A.

ò [f ( x).g ( x)]dx = ò f ( x)dx.ò g ( x)dx
f 3 ( x)
f '( x) f ( x)dx =
+C
3

B.

ò

C.

ò [f ( x) + g ( x)]dx = ò f ( x)dx + ò g ( x)dx

D.

ò kf ( x)dx = k ò f ( x)dx

2

(k là hằng số khác 0)

Lược giải

ò [f ( x).g ( x)]dx = ò f ( x)dx.ò g ( x)dx
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 29.

(1)Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


A.  ln xdx =

1
+C
x

B.  2xdx = x 2 + C

C.  sin xdx = − cos x + C

D.

1

 sin

2

x

dx = − cot x + C

Lược giải

1

 ln xdx = x + C
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: học sinh không thuộc công thức.
- Học sinh chọn phương án C: học sinh không thuộc công thức.
- Học sinh chọn phương án D: học sinh không thuộc công thức.
Câu 30.

(1)Tính  e − x dx , kết quả là:

A. −e − x + C

B. e − x + C

C. −e − x

D. −e x + C

Lược giải

e

−x

dx = −e − x + C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: thiếu C.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 31.

(1)Tính  (2 x + sin x)dx , kết quả là:

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


B. x 2 + cos x + C

A. x 2 − cos x + C

C. 2 − cos x + C

D. 2 + cos x + C

Lược giải

 (2 x + sin x)dx = x

2

− cos x + C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
(1)Tính  2 x dx , kết quả là:

Câu 32.

A.

2x
+C
ln 2

B. x.2 x −1 + C C. 2 x.ln 2 + C D. 2 x + C

Lược giải
x
 2 dx =

2x
+C
ln 2

Phương án nhiễu:

- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 33.

(1)Tính

1

 sin

A. − cot x + C B. cot x + C

2

x

dx , kết quả là:

C. tan x + C

D. 1 + cot 2 x + C

Lược giải

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


1

 sin

2

x

dx = − cot x + C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
(1) Tính 

Câu 34.

A.

1
dx , kết quả là:
2x +1

1
ln 2 x + 1 + C
2

B. 2 ln 2 x + 1 + C

1

+C
(2 x + 1)2

D. ln 2 x + 1 + C

C. −

Lược giải

1

1

 2 x + 1dx = 2 ln 2 x + 1 + C
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: dùng sai hệ quả.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án D: dùng sai hệ quả.
Câu 35.

A.

(1) Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?

1
 xdx = ln x + C

B.



 x dx =

x +1
+ C (  −1)
 +1

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


C.  a x dx =

ax
+ C (0  a  1)
ln a

D.

1

 cos

2

x

dx = tan x + C

Lược giải

1

 xdx = ln x + C
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 36.

A. 3sin x −

(1) Tính  (3cos x − 3x )dx , kết quả là:

3x
+C
ln 3

B. −3sin x − 3x.ln 3 + C

C. 3sin x − 3x.ln 3 + C

D. −3sin x −

3x
+C
ln 3

Lược giải
x
 (3cos x − 3 )dx = 3sin x −

3x
+C
ln 3

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
Câu 37.

(1) Trong các hàm số sau:

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


(I) f ( x) = tan 2 x + 2

(II) f ( x) =

1
sin 2 x

(III) f ( x) = tan 2 x + 1

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. Chỉ (III)

B. Chỉ (II), (III)

C. (I), (II), (III)

D. Chỉ (II)

Lược giải

ò (tan

2

x + 1)dx = tan x + C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
(1) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = (1 − 2 x)5

Câu 38.

A. −

1
(1 − 2 x)6 + C
12

B.

(1 − 2 x)6

+C
6

D. 5(1 − 2x)4 + C

C. (1 − 2x )6 + C
Lược giải
1

 (1 − 2 x) dx = − 12 (1 − 2 x)
5

6

+C

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: học sinh không nhớ hệ quả.

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


- Học sinh chọn phương án C: học sinh nhớ sai công thức nguyên hàm.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm.
Câu 39.

(1) Cho

ò f ( x)dx = e

A. f ( x) = e x + 2cos 2 x

C.

f ( x) = e x + cos 2 x

x

+ sin 2 x + C . Hỏi f ( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

B. f ( x) = e x - cos 2 x

D. f ( x) = e x +

1
cos 2 x
2

Lược giải
(e x + sin 2 x + C )¢= e x + 2cos 2 x

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ sai công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ sai công thức đạo hàm.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm.
1

 t dt , kết quả là:

Câu 40.

(1) Tính

A. ln t + C

B. ln t + C

C.

1
+C
t2

D. −

1
+C
t2

Lược giải
1

 t dt = ln t + C
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải

- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
x

(1) Tính  e 2 dx , kết quả là:

Câu 41.
x

A. 2e 2 + C

B.

1 2x
e +C
2

x

C. e 2 + C

D.

1 x
e +C
2

Lược giải
x

x

 e 2 dx = 2e 2 + C
Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 42.

(2) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

( I ) ò sin x sin 3 xdx =

1
1
(sin 2 x - sin 4 x) + C
4
2

1 3
tan x + C
3
x+ 1
1
dx = ln(x 2 + 2 x + 3) + C
2
x + 2x + 3
2

( II ) ò tan 2 xdx =
( III ) ò
A. Chỉ (I) và (II)

B. Chỉ (III)

C. Chỉ (II) và (III)

D. Chỉ (II)

Lược giải

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


ò

x+ 1
dx =
2
x + 2x + 3

ò

d ( x 2 + 2 x + 3)
1
dx = ln(x 2 + 2 x + 3) + C
2
x + 2x + 3

2

Phương án nhiễu:
- Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức.
- Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức.
Câu 43.

(1) Hàm số F ( x) =

A. f ( x) = −

1
+ 2.
x2

1
+ 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
x

B. f(x) = ln x + x2 .

C. f ( x) =

1
+2.
x2

D. ln x + 2 .

Lược giải
F ( x ) là nguyên hàm của f(x) khi F ' ( x ) = f ( x) , F ' ( x ) = −

1
+2
x2

chọn B do lấy nguyên hàm của F(x)
chọn C do nhầm công thức đạo hàm
chọn D do nhầm công thức , vừa lấy đạo hàm vừa lấy nguyên hàm
Câu 44.

(1) Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =

1
A. F ( x) = ln 3x + 7 + 2017 .
3
C. F( x) = −

3

( 3x + 7)

2

.

1
là :
3x + 7

B. F(x) = ln 3x + 7 .

D. F( x) = −

1

( 3x + 7)

2

.

lược giải

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


1

1

 f ( x ) dx =  3x + 7 dx = 3 ln 3x + 7 + 2017
chọn B do lấy nhầm công thức
chọn C do lấy đạo hàm của f(x)
chọn D do lấy đạo hàm của f(x) sai công thức
Câu 45.

(1) Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x4 −

A. F ( x ) =

B. F ( x) =

x4
5

1

−  − sin1 x .
4


1 5
x − ln 4 − cos1.
5

C. F ( x ) =

1
+ sin1 là :
4

x4
5

1

−  + sin1 x .

4


D. F( x) = 4x3 .

Lược giải

x4
F ( x) =
5

1

−  − sin1 x
4


chọn B do không hiểu công thức
chọn C không cẩn thận
chọn D lấy đạo hàm của f(x)
Câu 46.

(1) Cho hàm số f ( x) = 7x3x .Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).Hãy chọn khẳng

định đúng.
A. F ( x) =

21x
.
ln21

B. F ( x) =

21x+1
.
x +1

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải