Đề tham khảo thi HKII Toán 8 (20)

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : TOÁN Lớp : 8

Người ra đề : Phạm Thanh
Đơn vị : THCS Nguyễn Du
Bảng trọng số
Nhận biết Thong hiếu Vận dụng Tổng
Phương trình bậc nhất
một ẩn
2 1,5đ 2 2đ 1 0,5đ 5 4đ
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
1 1đ 1 0,5 đ 2 1,5đ
Tam giác dồng dạng 1 1đ 1 1đ 1 1đ 3 3đ
Hình học không gian 1 0,5đ 1 1đ 2 1,5đ
Tổng 4 3đ 5 5đ 3 2đ 12 10đ
Đề :
Câu 1/ Giải phương trình sau ;
a/ 3x – 1 = x + 3 b/
1 2
2 3
x x+ −
=
c/ 4x
2
+ 4x +1= x d/
1
2
1
x x

x x
−
+ =
−
e/
2 3x − =
Câu 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
Câu3/ Mỗt xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít
hơn thời gian đi là 20’ . Tính quảng đường AB
Câu4/Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc
vuông là 3cmvà 4cm .
Câu5/ Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ các đường cao BH và CK ( H
∈
AC , K
∈
AB)
a/ Chứng minh
BKC
∆
CHB theo tí số đồng dạng bằng 1.
b/ Chứng minh KH // BC
c/Cho biết BC = a , AB = AC =b . Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.
ĐÁP ÁN
Câu1: ( 3,5đ)

a/ x = 2 ( 0,75đ) b/ 3(x+1) = 2( x- 2) ( 0.25đ)
⇔
x = - 7 ( 0,5đ)
c/ (2x+1)
2
– x
2
= 0
⇔
( 2x+1 – x) ( 2x +1 +x) = 0 ( 0,25đ)

⇔
x = -1 ,x =
1
3
−
( 0,25đ)
d/ ĐKXĐ
, 1x o x≠ ≠
(0,25)

⇔
x + (x – 1)2 = 2 x( x – 1) ( 0,25đ)

⇔
0x = -1 (0,2đ)
Phương trình vô nghiệm ( 0,25đ)
e/ + x-2
≥
0

⇒
x -2 =3
⇒
x = 5 (0,25đ)
+ x -2
≤
0
⇒
2 – x = 3
⇒
x = -1 (0,25đ)
Câu2 : (1đ)

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
9( x-1) +12
≤
4(x+ 2) ( 0,25đ)
5x
≤
5 ( 0,25đ)
X
≤
1 ( 0,25đ)
Biểu diễn nghiệm trên trục số ( 0,25đ)
Câu3 :(1đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc đi
25
x
Thời gian lúc về
30
x
( 0,25đ)
Ta có pt
25
x
+
30
x
=
1
3
( 0,25đ)
Giải pt x = 50 ( 0,25đ)
Kết luận ( 0,25đ)
Câu 4 : ( 1,5đ)
Hình vẽ ( 0,25đ)
Tính BC = 5cn ( 0,25đ)
DTXQ 72cm
2
( 0,25đ)
DTTP 84cm
2
( 0,25đ)
Câu 5 : ( 3đ)
Hình vẽ ( 0,25đ)

a/
BHC CKH∆ = ∆
( 0,5đ)
⇒
BKC∆

CHK∆
theo tí số đồng dạng bằng 1.( 0,25đ)
b/
AC
AK AH
AB
=
(0,75đ)
⇒
KH // BC .( 0,25đ)
c/ Kẻ AI vuông góc BC
⇒
IB = IC = a/2 .( 0,25đ)

AIC
∆

BHC
∆
⇒

BC
IC AC
HC

=

⇒
HC =
2
.
2
BC IC a
AC b
=
.( 0,25đ)
KH // BC
⇒
AC
AK AH
AB
=
.( 0,25đ)
⇒
KH =
.AK BC
AB
( AK = AH = AC- HC= b -
2
2
a
b
)
Thay vào
2

( )
2
a
b a
b
−
.( 0,25đ)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C’
A’
A
B
C
B’
A
B C
H
K
I