Tải bản đầy đủ (.doc) (5 trang)

Đề tham khảo thi TN12 Toán (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.45 KB, 5 trang )

TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Thời gian: 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y =
1
1
+

x
x
có đồ thị (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục
tung.
Bài 2 (2đ):
a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
( ) sin 2f x x=
, biết
0
6
F
π
 
=
 ÷
 
b) Xác định m để hàm số y = x
4
+ mx


2
– m – 5 có 3 điểm cực trị.
Bài 3 (1đ):
Giải bất phương trình:

+ − <
x x
3 9.3 10 0
Bài 4(1đ).
Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a,
( )SA ABC⊥
, góc giữa SB
và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ):
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức:
( ) ( )
3 2 2 3z i i= + −
Bài 6(2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm
A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) .
a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
b) Tìm tọa độ điểm A

đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :

6 2.3 2
6 .3 12
x y
x y

− =


=


Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI
ĐÁP ÁN:
I. Phần chung
BÀI 1:
Câu a 2
Tìm txđ:
{ }
\ 1D = −¡
0.25
Sự biến thiên :
+ Tính đúng
2
2
' 0

( 1)
y
x
= >
+
0.25
+Hàm số đồng biến trên hai khoảng
( ) ( )
; 1 ; 1;−∞ − − +∞
và không có cực trị
0.25
Tìm giới hạn và tiệm cận
+
lim ; lim
1
1
y y
x
x
= −∞ = +∞

+
→−
→−
suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1
+
lim 1; lim 1y y
x
x
= =

→−∞
→+∞
suy ra pt tiệm cận ngang y = 1
0.25
Lập bảng biến thiên
y
1−∞ − + ∞
y’ + +
y

+∞
1
1
−∞
0.5
vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận
vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận
6
4
2
-2
-4
-5 5 10
0.25
0.25
Câu b: 1đ
Nêu được giao điểm A(0; -1) 0.25
Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2 0.25
Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x
0

) (x – x
0
) + y
0
0.25
Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1 0.25
Bài 2
Câu a (1đ)
Viết được : F(x) =
1
cos2
2
x C

+
(1)
0.5
Thế
6
x
π
=
vào (1), tính được
1
4
C =
0.25
Kết luận 0.25
Câu b:
Tìm y’ = 4x

3
+ 2mx = 2x(2x
2
+ m) 0.25
Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25
Lý luận phương trình 2x
2
+ m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25
Tìm được m < 0 0.25
Bài 3:
Đặt t = 3
x
, đk: t > 0 đưa về bpt: t
2
– 10t + 9 < 0 0.5
Giải được 1 < t < 9 0.25
Suy ra kết quả : 0 < x < 2 0.25
Bài 4:
A
B
C
S
Xác định được góc giữa SB và mặt
đáy là góc
·
0
60SBA =
0.25
Tính
2

2
AC
AB a= =
;
SA = tan 60
0
. AB =
6a
0.25
Nêu được công thức tính
2
1 1
. .
3 6
ABC
V S SA BA SA

= =

0.25
Tính đúng kết quả: V =
3
6
3
a
0.25
II. Phần riêng:
A. Chương trình chuẩn:
Bài 5:
Tính được 2 6z i= −

0.5
Phần thực a = 2 6 ; Phần ảo b= -1
0.25
Mô đun:
2 2
24 1 5z a b= + = + =
0.25
Bài 6:
Câu a Câu b
Nêu được
( 4;2;2)AB = −
uuur
và vtpt của (P):
(2;1; 1)
P
n = −
uur
0.25 Gọi H là hình chiếu của A lên
(P). Viết được PTTS của AH:
0.25
1 2
2
1
x t
y t
z t
= +


= − +



= − −

Tính được
( )
4;0; 8
P
n AB n= ∧ = − −
r uuur uur
0.25 Giải hệ phương trình
1 2
2
1
2 2 0
x t
y t
z t
x y z
= +


= − +


= − −


+ − + =


Tìm được t = -1/2
Tìm được H(0; -5/2; -1/2)
0.25
0.25
Lý luận được (Q) có VTPT là
( )
4;0; 8 (1;0;2)
Q
n hay n= − − =
r r
và (Q) qua
A(1; -2; -1)
0.25 A’ đối xứng với A qua (P) suy
ra H là trung điểm AA’. Tìm
được A’(-1; -3; 0)
0.25
Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25
B. Chương trình nâng cao:
Bài 5:
Đặt u = 6
x
, v = 3
y
, đk: u > 0, v > 0 0.2
5
Tìm được u =6 , v = 2 0.25
Viết được hệ:
2
2 2
2 2

. 12
2 2 12 0
u v
u v
u v
v v
= +
− =



 
=
+ − =


0.2
5
Suy ra được x = 1 ; y = log
3
2 0.25
Bài 6:
Câu a C/m AB và CD chéo nhau Điểm
+ Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP
( 4;5; 1)AB = − −
uuur
+ Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP
DC
uuur
= (-1, 0, 2)

+
, D (10,9,5)AB C
 
=
 
uuur uuur
;
(0, 1,1)AC = −
uuur
, D 4 0AB C AC
 
⇒ = − ≠
 
uuur uuur uuur

AB và CD chéo nhau
+ d(AB, CD) =
4
206
0.25
0,25
0,25
0,25
Câub Viết pt đường vuông góc chung
+ Gọi

là đường vuông góc chung
+
(10,9,5)
D

AB
u
C

∆ ⊥

⇒ =

∆ ⊥

uur
+ mp (
α
) chứa

và AB nên nhận
àABv u

uuur uur
làm cặp
VTCP
( ) : , ( 34, 10,86
( )
VTPTmp u AB u
ptmp
α
α
α

 

⇒ = = − −
 

uur uuur uur
0,25
0,25
0,25
17x + 5y – 43z + 39 = 0
+ mp (
β
) chứa

và CD nên nhận
à Du v C

uur uuur
làm cặp
VTCP
( ) : D, (18, 25,9)
( )
VTPTmp u C u
ptmp
β
β
β

 
⇒ = = −
 


uur uuur uur
18x – 25y + 9z – 126 = 0
KL: pt đường vuông góc chung là :
17x+5y-43z 39 0
18x 25 9z 126 0y
+ =



− + − =

0,25
0,25

×