Đề tham khảo thi HKII Toán 8 (16)

Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : TOÁN Lớp : 8

Người ra đề : Nguyễn Thị Kim Liên
Đơn vị : THCS MỸ HOÀ
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
Số câu
Đ
Phương trình Câu 2 B1a,b 1B1c 1B3 4
Đ 1 1 1,5 3,5
Bất phương trình Câu 1B1a 1B2b 2
Đ 0,75 0,75 1,5
Diện tích Câu 1 B3d 1 B3d 2
Đ 0,25 0,75 1
Tam giác đồng dạng Câu 1 B3a + hv 1B3b 1B3c 3
Đ 1,25 1 0,75 3
Hình lăng trụ đứng ,
hình chop đều
Câu 1 1
Đ 1 1
Tổng cộng Câu 5 3 4 13
Đ 3,5 2,75 3,75 10
1
Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Đại Lộc Năm học 2008 -2009
Môn thi: Toán − Lớp 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) x

2
−2x = 0 c)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
b)
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+
Bài 3 ( 1 ,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4
km/h . Sau khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng
đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến

trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân
giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 4 : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ).
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của
lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đó
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD…………
ĐỀ THAM KHẢO
2
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2008 − 2009)
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = −
3

2
Vậy tập nghiệm của pt la S = {−
3
2
}
0,50
Câub
b) x
2
−2x = 0 ⇔ x(x − 2)
⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ −1
* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
x 4 x 1 x x 1
2x
x 1 x 1 x 1
+ − +
+ =
− − −
* Suy ra : x
2
+ 3x − 4 + x
2
+ x = 2x

2

⇔ 4x = 4
* ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1,5
Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4
Giải BPT : x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng :
0,25
0,25
0,25
Câu
b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4
Giải BPT : x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25
Bài 3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
2
3

x(km) Thời gian đi là
2
3
x :4 =
x
6
(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là
1
3
x(km) Thời gian đi là
1
3
x :5 =
x
15
(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút =
7
15
giờ
ta có phương trình :
x x 7
6 15 15
+ =
Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
3
5
0
9
0
Bài 4 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
·
·
0
BAC EDC 90= =
( giải thích )
Và có
µ
C
chung
Nên (g−g)
0,25
0,25
0,25
Câu b + Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
DB DC
AB AC
=
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

DB DC DB DC BC 5
3 4 3 4 7 7
+
= = = =
+
+ Tính được DB =
15
7
cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c
Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên
DH BD
AC BC
=
⇒ DH =
15
4
12
7
5 7
×
=
( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
288

49
0,25
0,25
0,25
Câu d
S
ABC
=
2
1 1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
= =
+Tính DE =
15
7
cm
+ S
EDC
=
150
49
cm
2
+ Tính được S
ABDE
= S
ABC
− S
EDC

=
144
49
cm
2
0.25
0,25
0,25
0.25
Bài 5 1
+ Tính cạnh huyền của đáy :
2 2
5 12 13+ =
(cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm
2
)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm
2
)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm
3
)
0,25
0,25
0,25
0,25
4
S
ΔABC ΔDEC.

t ta
cCcChứng minh
H
4cm
3cm
E
D
C
B
A