Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Manyvanh INTHAVONGSA

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018


MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT ................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ..................................................................................... vi
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 4
3. Đối tượng và khách thể phạm vi nghiên cứu ............................................................ 4
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 4
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 5
7. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 5
8. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 5

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN .................................................................................... 6
1.1. Cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 6
1.1.1. Cơ sở triết học ..................................................................................................... 7
1.1.2. Cơ sở tâm lý học ................................................................................................. 7
1.1.3. Luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học ..................................... 8
1.2. Các loại hình kiến tạo trong dạy học ................................................................... 11
1.2.1. Kiến tạo cơ bản ................................................................................................. 12
1.2.2. Kiến tạo xã hội .................................................................................................. 12
1.3. Vai trò của người học và người dạy trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo ........ 13
1.4. Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ........................................ 16
1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................................ 19

iii


Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN ............................................................................. 20
2.1. Nội dung chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” trong chương trình môn Toán
THPT nước CHDCND Lào ........................................................................................ 20
2.1.1. Nội dung chương trình SGK môn Toán lớp 10 ................................................ 20
2.1.2. Chuẩn kiến thức, kỹ năng ................................................................................. 22
2.1.3. Mục đích, yêu cầu khi dạy học “Nguyên hàm - Tích phân” ............................ 23
2.2. Thực trạng dạy học chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” trong chương trình
SGK môn Toán lớp 10 ................................................................................................ 25
2.3. Phân tích khó khăn, sai lầm của HS khi học chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” .... 27
2.3.1. Một số khó khăn của HS ................................................................................... 27
2.3.2. Một số sai lầm của HS trong quá trình giải toán .............................................. 29
2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................................ 36
Chương 3. DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHỦ
ĐỀ “NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN” THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO .............. 37
3.1. Nguyên tắc dạy học tình huống điển hình ........................................................... 37

3.2. Dạy học một số tình huống điển hình theo lý thuyết kiến tạo ............................. 40
3.2.1. Dạy học khái niệm toán học ............................................................................. 40
3.2.2. Dạy học định lý toán học .................................................................................. 48
3.2.3. Dạy học giải bài tập toán học ........................................................................... 56
3.3. Kết luận chương 3 ................................................................................................ 65
Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................ 66
4.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 66
4.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 66
4.3. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................................ 66
4.4. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 66
4.5. Phân tích kết quả thực nghiệm............................................................................. 67
4.5.1. Phân tích định tính ............................................................................................ 67
4.5.2. Phân tích định lượng ......................................................................................... 67
4.6. Kết luận chương 4 ................................................................................................ 72
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 74
PHỤ LỤC.......................................................................................................................................... 1

iv


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Viết tắt
CHDCND

Cộng hòa Dân chủ Nhân dân

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

Tr.

trang

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 2.1:

Kết quả điều tra HS trong giờ học ..........................................................26

Bảng 2.2:

Kết quả điều tra của HS trong giờ hoạt động .........................................27

Bảng 3.1:

Bảng dấu hiệu lựa chọn phương pháp đặt ẩn phụ ..................................55

Bảng 4.1:

Bảng thống kê điểm số trước thực nghiệm .............................................68

Bảng 4.2:

Bảng thống kê điểm số ...........................................................................69

Bảng 4.3:

Bảng phân phối tần suất..........................................................................69

v


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1.

Sơ đồ các giai đoạn kiến tạo .....................................................................11

Hình 3.1.

..................................................................................................................44

Hình 3.2.

..................................................................................................................44

Hình 3.3:

Hai con đường dạy học định lý ................................................................49

Hình 3.4.

..................................................................................................................51

Hình 3.5.

..................................................................................................................52

Hình 3.6.

..................................................................................................................58

Hình 3.7.

..................................................................................................................60

Hình 3.8.

..................................................................................................................61

Hình 3.9.

..................................................................................................................63

Hình 3.10. ..................................................................................................................65
Hình 4.1.

Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số ............................................70

Hình 4.2.

Đồ thị phân phối tần suất..........................................................................70

vi

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong giai đoạn hiện nay, đất nước Lào đang đẩy mạnh phát triển và đổi mới
giáo dục, đưa đất nước thoát khỏi đói nghèo vào năm 2020. Đặc biệt, hiện nay, nước
CHDCND Lào đã gia nhập và trở thành thành viên không thường trực của Hội đồng
Bảo an Liên hợp quốc nên việc nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho người
lao động là một việc làm cấp thiết. Để làm được điều đó thì việc đổi mới PPDH là
một ưu tiên hàng đầu.
Trong những năm gần đây, thực hiện chủ trương đổi mới PPDH của Bộ Giáo dục
và Thể thao, các trường THPT bước đầu triển khai và đã thu được một số kết quả khả
quan. Tuy nhiên, việc thực hiện là chưa đồng đều giữa các trường học, giữa các GV. Xét
riêng trong Thủ đô Viêng Chăn, thì việc thực hiện chủ trương đổi mới PPDH của Bộ
Giáo dục và Thể thao là khá tốt. Tuy nhiên, việc tiếp cận các phương pháp còn hạn chế,
đặc biệt là các trường học ở miền núi, vùng sâu, vùng xa thì việc tiếp cận các PPDH
không truyền thống lại càng khó khăn hơn. Điều đó thể hiện rất rõ ở chất lượng HS, cụ
thể là kết quả thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học, Cao đẳng,… còn rất thấp, đặc biệt là môn
Toán. Riêng đối với các trường miền núi thì ngay cả chất lượng đầu vào cấp THPT của
các em HS cũng còn khá thấp, đối với môn Toán thì có những trường, có những năm chỉ
với 0,5 điểm là các em đã được vào học cấp THPT. Nguyên nhân do đâu? Một trong
những nguyên nhân dẫn tới kết quả học tập môn Toán còn thấp là người GV chưa có
được phương pháp phù hợp trong việc giảng dạy, họ vẫn còn bị ảnh hưởng bởi phương
pháp truyền thụ kiến thức một chiều đã có hàng chục năm nay, trong khi đó việc tiếp cận
các phương pháp mới, phi truyền thống lại gặp nhiều khó khăn. Dạy học theo quan điểm
kiến tạo là một phương pháp tiếp cận mà mỗi GV cần tìm hiểu và nghiên cứu, bởi vì dạy
học theo cách tiếp cận này sẽ giúp HS chủ động tìm tòi, kiểm chứng và xác nhận tri thức
khoa học, HS là người chủ động tìm ra kiến thức mới.
Theo Hội nghị quốc gia khóa IX và Hội nghị Đảng Nhân dân Cách mạng Lào
khóa X (2016 - 2020) về “Chiến lược phát triển giáo dục và thể thao trong giai đoạn 5

năm lần thứ VIII”: Nước CHDCND Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đẩy mạnh phát

1


triển, đòi hỏi xã hội phải tạo ra nguồn nhân lực có trình độ cao. Để có thể đáp ứng
được yêu cầu của công cuộc đổi mới đó, đặc biệt ngành Giáo dục và Thể thao cần
phải có sự đổi mới về mọi mặt, nhằm đào tạo ra những người lao động có đủ kiến
thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ và phẩm chất tốt, đáp ứng được yêu cầu về nguồn
nhân lực của đất nước và phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO trong thế kỉ
XXI (Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống và học để khẳng định
mình). Trong giai đoạn hiện nay, khi khoa học công nghệ có những bước tiến nhảy
vọt, việc đào tạo con người không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có năng lực sáng
tạo, có ý nghĩa quan trọng đối với tiềm lực khoa học kỹ thuật của đất nước [3].
Ở nước CHDCND Lào, định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là:
Dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động tự giác, tích cực, mang tính thiết thực liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức.
Việc dạy học thông qua hoạt động là cách tốt nhất để vận dụng kiến thức vào giải
quyết những vấn đề trong cuộc sống, từ đó thấy được việc học có ý nghĩa tạo động
lực cho HS khám phá. Bên cạnh đó, việc vận dụng lý thuyết kiến tạo là một trong
những nhu cầu đổi mới PPDH [8].
Lý thuyết kiến tạo là một trong những quan điểm dạy học hiện đại, tích cực, đã
và đang được vận dụng vào dạy học ở nhiều nước tiên tiến trên thế giới. Dạy học kiến
tạo không chỉ giúp cho người học tích cực, chủ động xây dựng kiến thức của bản thân
dựa trên những kinh nghiệm đã có và tương tác với môi trường học tập giúp cho
người học nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cần có mà quan trọng hơn là khả năng
tư duy, sáng tạo của người học để họ dễ dàng thích ứng với môi trường xã hội. Dạy
học kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy học dựa trên Tâm lí học
phát sinh nhận thức của J. Piaget và thuyết hoạt động của Vưgôtxki. Đây là những
thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều lĩnh vực của

giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nói riêng. Đặc biệt đối với môn Toán, một
môn học có hệ thống kiến thức mang tính cấu trúc và khái quát cao có nhiều điểm
phù hợp với việc vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học.
Tuy nhiên, hiện nay trong các nhà trường phổ thông, những PPDH truyền
thống như: Thuyết trình, đàm thoại, thầy trò vấn đáp… là những phương pháp về cơ

2


bản là lấy hoạt động của người thầy làm trung tâm, theo đó nguồn cung cấp kiến thức
chủ yếu cho HS là thông qua GV và SGK. Hơn nữa, HS còn bị động tiếp thu kiến
thức, không tự tìm tòi, học hỏi khám phá tìm hiểu, HS không chủ động lĩnh hội kiến
thức nên nhiều khi không hiểu bài dẫn tới hổng kiến thức. Tuy đây vẫn là những
PPDH phổ biến nhưng chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Vì vậy,
việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào trong dạy học là một vấn đề cần được quan tâm.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các
phép biến đổi. Môn Toán được chia nhiều phân môn nhỏ, trong đó có phân môn: giải
tích toán học hay còn gọi là giải tích. Giải tích là ngành toán học nghiên cứu về các
khái niệm: Giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân… Nguyên hàm - tích phân là
nội dung quan trọng của Giải tích nói riêng và môn Toán nói chung. Tích phân có
ứng dụng trong một số bài toán về tìm giới hạn và hỗ trợ đắc lực trong việc nghiên
cứu lý thuyết phương trình và bất phương trình. Những người mới học và làm quen
với tích phân thường chưa hiểu rõ tư tưởng cũng như phương pháp tiếp cận lý thuyết,
đặc biệt là khâu vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài toán cụ thể. Trong thực tế, đa
số HS tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: Tìm một nguyên hàm của hàm
số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số,
phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít HS để ý đến nguyên hàm của hàm số
tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không?
Phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm
số có tương đương không? Vì thế trong quá trình tính tích phân HS thường mắc

những sai lầm dẫn đến lời giải sai.
Để HS hiểu đúng được bản chất và làm được các bài toán không phải là điều
đơn giản, HS thường gặp những sai lầm trong quá trình giải toán vì đây là những vấn
đề tương đối khó ở trường phổ thông. Để giúp HS học tốt chủ đề “Nguyên hàm - Tích
phân” thì việc vận dụng lý thuyết kiến tạo cho HS hiểu đúng bản chất bài toán và làm
thành thạo các bài toán là điều rất cần thiết.
Thực tiễn ở nước CHDCND Lào cho thấy, PPDH cần phải phát huy được tính
tích cực, đặc biệt là đào tạo ra những người lao động có khả năng sáng tạo, thích ứng
nhanh với thực tiễn cuộc sống. Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài
nghiên cứu cho luận văn là: "Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học chủ đề
“Nguyên hàm - Tích phân” cho học sinh trung học phổ thông".
3


2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các tình huống vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào dạy học
môn Toán nói chung, dạy học chủ đề “Nguyên hàm -Tích phân” nói riêng, nhằm góp
phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
3. Đối tượng và khách thể phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số tình huống dạy học vận dụng lý thiết kiến tạo
trong dạy học “Nguyên hàm - Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng
Chăn, CHDCND Lào.
3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học theo lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên
hàm - Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: HS trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học
một số tình huống dạy học điển hình chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” một cách phù hợp
thì sẽ góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và rèn luyện kỹ năng khám phá
trong học tập của HS, từ đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.

Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:
1. Tại sao cần vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường THPT?
2. Thực trạng của việc dạy và học nội dung “Nguyên hàm - Tích phân” trong
chương trình SGK Toán ở các trường THPT nước CHDCND Lào như thế nào?
3. Các biện pháp sư phạm trong dạy học một số tình huống điển hình có thực
sự góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và rèn luyện kỹ năng khám
phá trong học tập cho HS hay không?
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu về đường lối giáo dục và chủ trương đổi mới giáo dục của Đảng
và Nhà nước CHDCND Lào trong giai đoạn hiện nay.
- Nghiên cứu thực trạng việc dạy học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm Tích phân” ở trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng Chăn, CHDCND Lào.
- Nghiên cứu đề xuất các biện pháp dạy học một số tình huống dạy học điển
hình chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân”.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một
số biện pháp dạy học đã đề xuất.

4


6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm các tài liệu có liên quan đến dạy
học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân” thuộc chương trình môn
Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát, điều tra để tìm hiểu về thực
trạng dạy học lý thuyết kiến tạo chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân’’ ở trường THPT
lớp 10 nước CHDCND Lào.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm
nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đề xuất.
6.4. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng
và số liệu thực nghiệm sư phạm.

7. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu việc vận dụng dạy học lý thuyết kiến tạo trong
dạy học chủ đề "Nguyên hàm - Tích phân" ở Trường THPT Xaysettha, thủ đô Viêng
Chăn, CHDCND Lào.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận”, “Tài liệu tham khảo” và “Phụ lục”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong 4 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Cơ sở thực tiễn
Chương 3: Dạy học một số tình huống điển hình trong chủ đề “Nguyên hàm tích phân” theo lý thuyết kiến tạo
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

5


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Cơ sở lý luận về lý thuyết kiến tạo
Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của HS là quá trình phản ánh
thế giới khách quan vào ý thức của người học. Quá trình nhận thức của HS trong dạy
học môn Toán tuân thủ theo phương pháp luận nhận thức: từ trực quan sinh động đến
tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về với thực tiễn, trong đó để nhận thức
toán học, con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng quá trình mô
hình hóa các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Cần nhấn mạnh rằng quá
trình nhận thức của HS có những nét khác biệt với các nhà khoa học. Quá trình đó
được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm. Sản phẩm được HS tìm
ra là cái mới đối với họ được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại [8].
Có nhiều quan niệm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy
nhiên, đứng trên quan điểm dạy học môn Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm đó là:
dạy và học [9]:

- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS dựa vào những kinh nghiệm
của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hóa chúng
và rút ra được điều cần hình thành. Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, các tri thức
nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người. Bằng cách
xây dựng trên các kiến thức đã có, HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật
đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo được
khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép HS tích hợp được các khái niệm, các quy
luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó, họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm
chứng chúng, bảo vệ và phê phán các khái niệm, các quan hệ được xây dựng.
- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực
chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho HS, thiết lập các cấu trúc
cần thiết. Thầy là người xác nhận kiến thức và người thể chế hóa kiến thức cho HS.
Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện
tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí
hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn [18].

6


1.1.1. Cơ sở triết học
Triết học đã đưa ra các quan niệm đúng đắn và bản chất về bản chất của con
người, về hoạt động và vai trò của nó trong sự sáng tạo. C Mác và Ph.Ăngghen cho
rằng: “Hoạt động của con người là quá trình diễn ra giữa con người với tự nhiên, là
một quá trình trong đó con người là trung gian, điều tiết và kiểm tra sự trao đổi
chất giữa họ với tự nhiên”. Các ông còn cho rằng: “Tư duy của con người chỉ được
nảy sinh trong quá trình tác động (là quá trình hoạt động) vào tồn tại, là kết quả
của quá trình đó”. Về phương diện lịch sử phát sinh và phát triển, các ông cho rằng,
hoạt động nhận thức luôn gắn bó mật thiết với hoạt động vật chất. Tuy nhiên, do sự
phát triển sản xuất và do sự ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội, nhận thức
của con người trở thành loại hình hoạt động có khả năng và tính độc lập tương đối

so với lao động vật chất, thực tiễn. Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trong
nhiều trường hợp cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy lí luận,
tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được và khái niệm
trừu tượng đã có (dẫn theo [7], [9]).
Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nó đến lí
thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lý học của hai
trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget và L.X vưgôtxky.
1.1.2. Cơ sở tâm lý học
1.1.2.1. Cơ sở tâm lý học Piaget
J. Piaget (1896-1983) là nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã có công đặt nền
móng cho tâm lý học phát triển. Ông là người đi tiên phong trong việc nghiên cứu
nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện chứng. Theo ông cấu trúc nhận thức
không phải là do bẩm sinh mà có, mà là một quá trình phát sinh và phát triển. Sự phát
triển của nhận thức diễn ra theo hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm
hai quá trình đồng hóa và điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở
mức độ cao hơn [7].
Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm kỹ năng đã có để tiếp
nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhận thức. Như vậy, quá
trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lý theo tư duy đã có trước đó.

7


Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mới mà chủ
thể không thể dùng kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếp nhận ngay được. Khi đó
chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa chúng, làm
biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ đồ nhận thức gọi là điều ứng.
Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thức mới, thông
tin mới gọi là cân bằng - thích nghi. Sự cân bằng không chỉ được một lần rồi thôi.
Đây là sự cân bằng động, cân bằng tương đối. Sự phát triển nhận thức của con người

gắn liền với việc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng.
Như vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cưỡng, mà là quá
trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹ năng cho bản
thân. Quá trình nhận thức là quá trình nhận thức tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài
thông qua sự biến đổi khách thể chuyển vào sơ đồ nhận thức bên trong. Cấu trúc của
nhận thức đặc trưng bởi sự thích nghi với đặc trưng của môi trường.
1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học Vưgôstxky
Không phải bất kỳ tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóa chúng
được. Trong nghiên cứu của mình L.X. Vưgôstxky đã chỉ ra rằng: “Chỉ có những kiến
thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhất của chủ thể nhận thức thì
mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa. Vùng phát triển gần nhất được thể hiện
trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người
khác cùng với sự nỗ lực hoạt động của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể
thực hiện được. Ông khẳng định rằng, quá trình phát triển phải được thông qua hai
giai đoạn: hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân. Nó là quá trình
chuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể” [dẫn theo 7].
Như vậy, dạy học phải đi trước quá trình phát triển nhận thức của HS, tạo ra
những mâu thuẫn, khó khăn chướng ngại trong quá trình nhận thức trong vùng phát
triển gần nhất. Ngoài ra, việc học chỉ được thực hiện trong môi trường học tập và
bằng hoạt động học tập của chính chủ thể người học.
1.1.3. Luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học
Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm cho
rằng: việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc hơn nhiều so
với kiến thức được tiếp nhận từ người khác. Tuy nhiên, người đầu tiên nghiên cứu để
phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng là J. Piaget dựa trên cách tiếp cận việc
“dạy” thông qua nghiên cứu việc “học” (dẫn theo [7], [9]).
8


Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết kiến tạo là

L.X.Vưgôtxky. Ông cho rằng: “trẻ em học khái niệm thông qua sự mâu thuẫn giữa những
quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới của người lớn. Điều đó có nghĩa là, những
gì các em thấy người khác làm được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và
tự mình làm được sau đó” [dẫn theo 7]. Như vậy, J. Piaget và L.X. Vưgôstxky có những
quan điểm thống nhất với nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau.
Theo Brooks (1993) quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng
HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh
nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó. HS thiết lập nên những quy
luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý
tưởng …. Vào năm 1993, M. Briner thì người học tạo nên kiến thức của bản thân
bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và
kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể
thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn
tại trong trí óc.
Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học, nhưng tất
cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của người học trong quá
trình học tập và cách thức người học thu nhận những tri thức cho bản thân. Theo
những quan điểm này, người học không học bằng cách thu nhận một cách thụ động
những tri thức do người khác truyền cho một cách áp đặt, mà bằng cách đặt mình vào
trong một môi trường tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải quyết vấn đề bằng những
kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên
những hiểu biết mới cho bản thân.
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J. Piaget và
lý luận về: “vùng phát triển gần nhất” của Vưgotsky. Hai khái niệm quan trọng của J.
Piaget được sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa (assimilation) và điều
ứng (accommodation). Theo Vưgotsky, mỗi cá nhân đều có một “vùng phát triển gần
nhất” của riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt
động dạy học được tổ chức trong “vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt được hiệu quả
cao. Vưgotsky còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tương tác xã hội cũng
tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.

9


Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởng chủ đạo
của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà nghiên cứu, đặc
biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức quan trọng sau:
Luận điểm 1: Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức
(HS) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài.
Môi trường này khẳng định vai trò trung tâm của người học trong quá trình
dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từ bên ngoài vào
bên trong của chủ thể nhận thức. Vì vậy, không có cách nào khác, để tiếp nhận những
thông tin mới, người học phải được đặt vào trong môi trường thông tin đó và phải
bằng chính hoạt động tích cực của mình để chiếm lĩnh thông tin phù hợp với nhu cầu
của mình. Bước đầu, tập đi trên chính đôi chân của mình sẽ rất khó khăn, thậm chí
vấp ngã nhiều lần, nhưng bằng niềm tin, và khao khát được đi thì cuối cùng sẽ biết đi
và làm chủ hoạt động đi. Điều này được J. Piaget thể hiện rất rõ: “những tư tưởng của
trẻ cần tạo nên chứ không phải tìm thấy như một viên sỏi hay nhận từ tay người khác
như một món quà” (dẫn theo [7]).
Luận điểm 2: Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường
nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế
giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể.
Luận điểm này trả lời cho câu hỏi: nhận thức như thế nào? Theo đó, nhận thức
không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lý do người khác áp
đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nền tảng những cái đã biết,
trước những tình huống có vấn đề, những khó khăn cũng như nhu cầu nhận thức để
tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiết lập trạng thái cân bằng - thích nghi. Việc
xây dựng kiến thức của mỗi người cũng giống như việc xây dựng một tòa lâu đài,
viên gạch tiếp theo phải đặt trên những viên gạch đã có từ trước. Toàn bộ lâu đài
được đặt trên một những nền móng đòi hỏi sự công phu và chắc chắn, nếu không lâu

dài khó mà bền vững (dẫn theo [7]).
Luận điểm 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân HS thu nhận được phải
phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra.
Luận điểm này hướng việc dạy học cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù
hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra.

10


Luận điểm 4: Kiến thức được HS kiến tạo thông qua con đường mô tả theo
sơ đồ sau:
Phán đoán,
giả thuyết

Kiến thức và kinh
nghiệm đã có

Kiểm
nghiệm

Thích
nghi

Kiến thức
mới

Thất bại

Hình 1.1: Sơ đồ các giai đoạn kiến tạo
Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới. Quan

điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có. Trên cơ sở kiến thức
kinh nghiệm đã có, HS thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành các
thực nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn lôgic. Nếu giả thuyết, phán đoán
không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm
nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo
ra kiến thức mới, thực chất là tạo ra sơ đồ mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việc
kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của HS.
Luận điểm 5: Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các
hành động trí tuệ.
Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc HS chiếm lĩnh được
cách thức tạo ra tri thức đó (tri thức về phương pháp), nghĩa là hình thành các thao tác
trí tuệ tương ứng. Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học,
mỗi quy luật toán học cần được lý giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở HS
để họ hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn
thành nhiệm vụ (dẫn theo [7]).
1.2. Các loại hình kiến tạo trong dạy học
Trong dạy học môn Toán nói riêng, dạy học nói chung, hoạt động kiến tạo
được phân thành hai loại: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội
(social constructivism).

11


1.2.1. Kiến tạo cơ bản
Theo nghĩa hẹp, kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức cho
bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng
cách tự mình thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và
những sự mất cân bằng giữa sơ đồ tri thức đã có với các tình huống mới [9].
Theo nghĩa rộng, kiến tạo cơ bản khẳng định rằng tri thức không được thu
nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên. Mặt khác, mục

đích của quá trình nhận thức của HS là quá trình tái tạo lại tri thức của cộng đồng,
những hiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng
lọc cho phù hợp với từng đối tượng HS. Do vậy, mà phải quan niệm trong môi trường
học đường đối với HS, nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường
nhằm mục đích tạo dựng văn hóa toán học của chính mỗi HS chứ không phải là khám
phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. Như vậy, kiến tạo cơ
bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây
dựng tri thức cho bản thân. Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên
trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi cá
nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của mỗi người học [9].
1.2.2. Kiến tạo xã hội
Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hóa, các
điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài
người. Kiến tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội
trong quá trình tạo nên nhận thức cho bản thân. Kiến tạo xã hội xem nhân cách của
chủ thể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này
cũng quan trọng như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ. Kiến tạo
xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy, tính chủ động, tính tích cực của
bản thân người học trong quá trình kiến tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng
đối thoại, tương tác, tranh luận của HS với nhau trong việc kiến tạo và công nhận
kiến thức. Điều này phù hợp với quan điểm xem tư duy như một phần của hoạt động
mang tính xã hội của các cá nhân trong xã hội đó [9].

12


Kiến tạo xã hội không nhấn mạnh một cách cô lập tiềm năng tư duy mang tính
cá nhân, mà nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn là con người. Tư duy được xem như
một phần của hoạt động manh tính xã hội của cá nhân. Đồng thời quan điểm kiến tạo
đã đề cập đến những luận điểm:

- Nhân loại cùng nhau khám phá thế giới và xây dựng nên kho tàng tri thức.
Những tri thức khách quan là sản phẩm của con người. Những tri thức khách quan
đều mang tính xã hội.
- Tri thức là sản phẩm của con người và được kiến tạo cả về mặt xã hội và
văn hóa.
- Nền tảng của tri thức là ngôn ngữ với những quy ước quy tắc và ngôn ngữ là
yếu tố mang tính xã hội.
- Những quá trình tương tác xã hội giữa các cá nhân dẫn tới các tri thức chủ
quan của mỗi cá nhân, những tri thức chủ quan đó sau khi được xã hội thừa nhận thì
nó trở thành tri thức khách quan.
- Việc học được kiến tạo một cách tích cực dựa trên việc đưa ra vấn đề, sự
khám phá mang ý nghĩa cộng tác.
Tóm lại, có thể thấy các nhà kiến tạo xã hội xem việc học là một quá trình xã
hội. Học tập không phải là một quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con người, không
phải là sự phát triển thụ động về các hành vi của con người, mà còn được hình thành
bởi những tác động bên ngoài. Việc học chỉ có ý nghĩa khi các cá nhân bị thu hút vào
các hoạt động mang tính xã hội.
1.3. Vai trò của người học và người dạy trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo
Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấn mạnh
vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy học, thể hiện ở những điểm sau
đây [7], [18], [49]:
Thứ nhất: Người học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình
huống học tập mới, chủ động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng đã có
vào khám phá tình huống học tập mới.
Thứ hai: Người học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó
khăn của mình khi đứng trước tình huống mới.

13

Thứ ba: Người học phải chủ động và tích cực trong việc thảo luận, trao đổi
thông tin với bạn bè và với GV. Việc trao đổi này phải xuất phát từ nhu cầu của chính
bản thân trong việc tìm những giải pháp để giải quyết tình huống học tập mới hoặc
khám phá sâu hơn các tình huống đã có.
Thứ tư: Người học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã lĩnh
hội được các tri mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập.
Ta thấy rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy
học, nhưng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ vai trò tổ chức và điều khiển quá
trình dạy học của GV. Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc nỗ lực giảng giải, thuyết
trình nhằm truyền thụ tri thức cho HS, GV là người chuyển hóa các tri thức khoa học
thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các
tri thức dạy học cần lĩnh hội, tạo dựng nên các môi trường mang tính xã hội để HS
kiến tạo nên kiến thức mới của mình. Tư tưởng về dạy học kiến tạo chỉ có thể thực
hiện được trong thực tiễn dạy học khi vận dụng một hệ thống dạy học. Nỗ lực của GV
sẽ tập trung vào việc cơ chế tiếp nhận kiến thức mà hai khái niệm then chốt của nó là:
đồng hóa và điều ứng.
GV có vai trò quan trọng trong việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo. Khi dạy
học theo lý thuyết kiến tạo, GV có những nhiệm vụ sau đây [7], [9]:
Thứ nhất: GV cần nhận thức được kiến thức mà HS đã có được trong những
giai đoạn khác nhau để đưa ra những hướng dẫn thích hợp. Hướng dẫn phải thỏa mãn
ba yêu cầu sau: (1) Hướng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi HS đã biết; (2) Hướng
dẫn phải tính đến các ý tưởng toán học của HS phát triển tự nhiên như thế nào; (3)
Hướng dẫn phải giúp HS có sự năng động tinh thần khi học toán.
Thứ hai: GV cũng là người “cộng tác khám phá” với HS hay nói cách khác
GV cũng là người học cùng với HS. Vì vậy, việc học tập và xây dựng kiến thức cũng
diễn ra thông qua các mối quan hệ xã hội, GV, HS, bạn bè. Do đó, khi GV cùng tham
gia học tập, trao đổi với HS thì mỗi HS có được cơ hội giao tiếp với nhau, với GV.
Từ đó, mỗi HS có thể diễn đạt thành lời những suy nghĩ, những thắc mắc của mình,
có thể đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh. Và chính lúc đó GV sẽ trao đổi, trả lời,
hoặc hỏi những câu hỏi mở rộng hơn, đào sâu hơn những vấn đề mà các em vừa nêu,

đồng thời cũng giúp HS tổng hợp các ý kiến để trả lời những thắc mắc của mình.
14


Thứ ba: GV có trách nhiệm vận động HS tham gia các hoạt động có thể làm
tăng cách hiểu biết toán học thực sự cho HS.
Cần lưu ý rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của người học trong quá trình dạy
học, nhưng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ “vai trò tổ chức và điều khiển quá
trình dạy học” của GV. Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc nỗ lực giảng giải,
thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho HS, GV phải là người chuyển hóa các tri
thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học
chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng nên môi trường mang tính xã hội để HS
kiến tạo, khám phá nên kiến thức cho mình.
Trong tất cả các xu hướng dạy học hiện nay, dạy học theo lý thuyết kiến tạo có
tiếng nói mạnh mẽ trong giáo dục đặc biệt là trong dạy học Toán. Lý thuyết kiến tạo
đã và đang là một vấn đề mang tính xã hội, được chấp nhận như là một ngôn ngữ của
xã hội. Tuy nhiên, việc áp dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học là rất khó. Bất kỳ
người GV nào muốn dùng lý thuyết kiến tạo để “chuyển tải kiến thức” đều có thể thất
bại. Muốn thành công trong việc sử dụng lý thuyết kiến tạo thì phải dạy theo quan
điểm HS tự xây dựng kiến thức cho chính mình. Việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo,
là lôi cuốn, hấp dẫn HS, nhưng nó đòi hỏi sự nỗ lực cố gắng của cả GV và HS. Theo
nhà nghiên cứu Cobb và Steef (1983) thì GV cần phải “liên tục cố gắng để nhìn nhận
cả hành động của chính mình và của cả HS từ quan điểm của HS”. Nếu ta thực hiện
việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo tốt thì hiệu quả của việc dạy học là rất cao [9].
Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết về việc học nhằm phát huy tối đa vai trò tích
cực và chủ động của người học trong quá trình học tập. Lý thuyết kiến tạo quan niệm
quá trình học toán là học trong hoạt động, học là vượt qua chướng ngại, học thông
qua sự tương tác xã hội, học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề. Tương thích với
quan điểm này về quá trình học tập, lý thuyết kiến tạo quan niệm quá trình dạy học là
quá trình: GV chủ động tạo ra các tình huống học tập giúp HS thiết lập các tri thức

cần thiết, GV kiến tạo bầu không khí tri thức và xã hội tích cực giúp người học tự tin
vào bản thân và tích cực học tập. GV phải luôn giao cho HS những bài tập giúp các
em tái tạo cấu trúc tri thức một cách thích hợp và HS giúp đỡ lẫn nhau xác nhận tính
đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo [7], [49].

15


Như vậy, lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết mang tính định hướng mà dựa vào
đó GV lựa chọn sử dụng một cách có hiệu quả các PPDH mang tính kiến tạo đó là:
PPDH khám phá có hướng dẫn, dạy học hợp tác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề. Trong quá trình dạy học, GV phải là người biết phối hợp và sử dụng các PPDH
mang tính kiến tạo và các PPDH khác một cách hợp lý sao cho quá trình dạy học toán
đáp ứng được yêu cầu của xã hội về phát triển toàn diện con người.
Lý thuyết kiến tạo chú trọng đến vai trò nhận thức của những quá trình nhận
thức nội tại và “cài đặt dữ liệu” của riêng từng cá nhân HS trong việc học của chính
mình. Học hợp tác được tổ chức nhằm tạo cơ hội cho HS trao đổi, thảo luận cách hiểu
và cách tiếp cận vấn đề của mình. Như vậy, theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo thì
học Toán không phải là một quá trình tiếp thu một cách kỹ lưỡng những kiến thức
được đóng gói, được GV truyền đạt một cách áp đặt, mà phải được tiếp thu một cách
chủ động. Nghĩa là, HS phải cố gắng tự tìm tri thức cho mình thông qua việc tái tổ
chức các hoạt động của GV. Các hoạt động này được hiểu một cách rộng rãi là bao
gồm những hoạt động về nhận thức hoặc về ý tưởng [9].
1.4. Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán
Thuyết kiến tạo từ lâu đã được sự quan tâm của nhiều nhà giáo dục, tâm lý học
và các nhà sư phạm. Trong dạy học môn Toán, có người cho rằng: Toán học là môn
học khó, chỉ một số HS có thể học được môn Toán, vậy có thể vận dụng lý thuyết này
trong dạy học môn toán hay không? Cần phải làm gì để mọi HS đều có thể tham gia
vào quá trình tự kiến tạo tri thức cho mình?
Việc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong dạy học môn Toán

dựa trên các cơ sở nhận thức sau:
Xuất phát từ các hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo, có thể khái
quát hóa quy trình sau: lý thuyết (đã có) - dự đoán - thử nghiệm - thất bại - thích nghi
- lý thuyết mới (kiến tạo mới) [7].
Từ cách hiểu nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi người, trong đó điều ứng là thay đổi những sơ đồ nhận thức hiện có sao
cho tương hợp với những thông tin mới (có thể trái ngược với kiến thức đã có).
- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của J. Piaget.

16


- Từ nhận thức về khả năng sản sinh cái mới của J. Bruner là năng chuyển di
các nguyên tắc, thái độ đã có vào các tình huống mới khác nhau.
Sau đây là một số các năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán học của HS
phổ thông, các năng lực được xếp theo thứ tự lôgic, liên quan sau đây [7]:
- Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật
tư duy biện chứng, tư duy tiền lôgic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng.
- Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải cho
bài toán.
Như vậy, để dạy học kiến tạo có hiệu quả phải chú ý đến cách tổ chức hoạt
động của GV mà thông thường phải sử dụng một hệ thống câu hỏi và bài tập. Hệ
thống câu hỏi và bài tập này phải chú ý đến: Ôn tập, hệ thống hóa những kiến thức,
kinh nghiệm cũ; Rút ra được những nét độc đáo, cơ bản của kiến thức mới; Kết hợp
cái mới với cái cũ bằng cách thường xuyên hệ thống hóa kiến thức, xây dựng lại cấu
trúc hệ thống kiến thức; Vận dụng hệ thống kiến thức bằng cách sử dụng hệ thống bài
tập đa dạng; Tổ chức hệ thống bài tập sáng tạo để củng cố và phát triển kiến thức.
Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến việc vận dụng lý thuyết kiến tạo
trong dạy học một số tình huống điển hình chủ đề “Nguyên hàm - Tích phân”. Các biện
pháp sư phạm được cài đặt trong quá trình dạy học giúp HS có thể tìm hiểu, khám phá

và tự kiến tạo tri thức của mình trên cơ sở hướng dẫn của GV và hoạt động nhóm của
HS. Quá trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các biện pháp sư
phạm của GV và HS theo một lôgic nhất định, theo định hướng kiến tạo qua đó giúp
các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cố các tri thức và kỹ năng đã có.
Quá trình dạy học là quá trình tổ chức các hoạt động học tập của HS nhằm giải
quyết một nhiệm vụ học tập, qua đó để HS tạo lập tri thức, rèn luyện kỹ năng đồng
thời phát triển tư duy. Dạy cách học, cách tư duy đã trở thành mục tiêu quan trọng
của quá trình dạy học chứ không phải là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học. Kết
quả của quá trình dạy học trong trường THPT không chỉ là hệ thống tri thức mà quan
trọng hơn là sự chủ động, sự thích ứng cao với những thay đổi của cuộc sống và đặc
biệt là sự phát triển tư duy của người học. Các kiến thức và kinh nghiệm đã có của
HS là tiền đề quan trọng việc thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập. Các hoạt

17


động học tập được GV thiết kế dựa trên đặc điểm nội tại của kiến thức chứa trong nó
và quan trọng hơn nữa là xuất phát từ kiến thức và kinh nghiệm đã có của HS có liên
quan đến kiến thức cần dạy nhằm gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng
của HS [7], [18], [9].
Các hoạt động cá nhân, các hoạt động theo nhóm, trao đổi giữa GV và HS và
các hoạt động mang tính chủ đạo trong quá trình dạy học. Tôn trọng các ý tưởng, giải
pháp của HS từ đó thúc đẩy khát vọng học tập, phát huy tiềm lực của cá thể, đồng
thời với tiềm lực của tập thể trong quá trình kiến tạo tri thức.
Theo thuyết kiến tạo, ta có thể quan niệm về dạy học môn Toán như sau:
- Dạy toán là quá trình GV phải tạo ra những tình huống học tập cho HS, còn
HS cần phải biết kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung toán học.
- Dạy toán là quá trình GV giúp HS xác nhận tính đúng đắn của tri thức vừa
được kiến tạo.
- Dạy học toán là quá trình GV phải luôn luôn giao cho HS những bài toán

nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp.
- Dạy toán là quá trình GV tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp học.
Tóm lại, để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường
THPT ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho HS tham gia vào
quá trình kiến tạo tri thức, kỹ năng cho họ. Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn bị các
hoạt động, câu hỏi, hướng học tham gia vào quá trình kiến tạo. Trong quá trình này,
HS có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống
nhất ý kiến, GV có thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho HS.
Hoạt động dạy và học theo quan điểm kiến tạo phải được thực hiện một cách
đồng bộ từ việc tạo ra môi trường học tập có khả năng làm mất sự cân bằng nhận thức
ở mỗi HS. Tình huống đó phải kích thích nhu cầu tìm hiểu của HS và HS có khả năng
huy động những kiến thức, kỹ năng đã có để tiến hành các hoạt động đồng hóa hay
điều ứng để hiểu được tình huống đó. Tức tình huống phải phù hợp với trình độ của
mỗi HS. Thiết kế hệ thống các hoạt động tương ứng, điều khiển HS tiến hành các
hoạt động đó để tiến tới sự thích nghi với tình huống. Kiến thức mà HS thu nhận
được là kết quả hoạt động của chính các em chứ không phải thụ động tiếp nhận từ

18


phía GV. Trong học tập, HS phải được chủ động thực hiện các tác động lên tình
huống, tự dự đoán kết quả, tự kiểm chứng dự đoán và đi đến khẳng định dự đoán và
rút ra kiến thức cần thiết cho bản thân người học.
Như vậy, theo chúng tôi lý thuyết kiến tạo dựa trên quan sát và nghiên cứu khoa
học nhằm trả lời cho câu hỏi: con người học như thế nào? Con người kiến tạo những sự
hiểu biết và tri thức về thế giới thông qua trải nghiệm và phản ánh. Trong lớp học, quan
điểm kiến tạo của việc học có thể đi đến những thực nghiệm dạy học khác nhau. Trong
hầu hết các trường hợp, nó thường có nghĩa là khuyến khích người học sử dụng những
kỹ năng hoạt động (thực nghiệm, giải quyết vấn đề thực tế) để tạo nhiều thông tin và
rồi phản ánh. GV phải chắc chắn hiểu những khái niệm mà HS đã nắm từ trước, rồi

hướng dẫn hoạt động để định vị chúng và rồi giúp người học kiến tạo tri thức từ chúng.
1.5. Kết luận chương 1
Trong chương này luận văn đã đưa ra một số vấn đề cơ sở lý luận của lý thuyết
kiến tạo và nhận thấy đây là lý thuyết dạy học mang tính hiện đại, nó đáp ứng được
một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS, về
quá trình dạy học phù hợp với những định hướng và các giải pháp đổi mới PPDH, từ
đó cải thiện được thực trạng dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay. Vì thế, việc
vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán nói chung và dạy học chủ đề
“Nguyên hàm - Tích phân” nói riêng là hết sức cần thiết.

19