Đề thi thử tham khảo số 09 môn toán VTED 2018

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 09)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
009

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: />Câu 1. Chọn mệnh đề sai về môđun của số phức z = a + bi(a,b ∈!).
A. Môđun của z là một số phức.
B. Môđun của z là một số thực.
C. Môđun của z là một số thực dương.
D. Môđun của z là một số thực không âm.
1009
x −2
Câu 2. Tính lim
2
2018
1009
x→2 x − 2
−1010
.
A. 2
B. 21009.
C. 21010.
D. 2−1009.
Câu 3. Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử bằng

B. 10!.
A. 210.
C. 1010.
D. 102.
Câu 4. Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3a là
B. a3 .
A. 3 3a3 .
C. 3a3 .
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

D. 3a3 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;2] bằng
A. 3.
B. −1.
C. −2.
D. 0.
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và
đường thẳng y = x quanh trục hoành bằng
π
π
2π
8π
A.
B. .
C.
D.
.
.
.

30
6
15
15
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ! . Biết đồ thị của hàm số f ′(x) như hình vẽ.
Các điểm cực tiểu của hàm số y = f (x) trên đoạn [0;3] là
A. x = 0 và x = 2.
B. x = 1 và x = 3.
C. x = 2.
D. x = 0.
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
B. e lna = .
A. e lna = a.
C. e lna = e a .
a

1
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
là
x −1


D. e lna = ae .

Trang 1/6 –Mã đề thi 001


1
1

B. −
+ C.
A. −ln x −1 + C.
D. ln 2(x −1) + C.
C. − ln(x −1)2 + C.
2


2
(x −1)
Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;−2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = x 4 − x 2 +1.
B. y = x 4 + x 2 +1.
C. y = x 3 − 3x + 2.
D. y = −x 3 + 3x + 2.
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;1;2). Véctơ nào dưới đây là
AB?
một!véctơ chỉ phương của đường
! thẳng
!
!
A. a(−1;0;−2).
B. b(−1;1;2).
C. c(−1;0;2).

D. d(1;2;2).
Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2(x −5) < 4.

A. (−∞;21).
B. (5;21).
C. (5;11).
D. (21;+∞).
Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 bằng
B. 12π .
A. 39π .
C. 8 3π .
D. 4 3π .
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường
thẳng OA có phương trình là
x y z
x y z
B. x + 2 y + 3z +14 = 0. C. + + = −1.
D. x + 2 y + 3z −14 = 0.
A. + + = 1.
1 2 3
1 2 3
Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
x
2x +1
C. y =
.
A. y = x 3 +1.
D. y = x 4 − x 2 +1.
.
B. y =

2
x −1
1− x


Câu 17. Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số y = −x 4 + 2x 2 . Số nghiệm thực phân biệt của
phương trình 2x 2 2− x 2 = 1 là


A. 2.
B. 4.
C. 6.
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−2;4).
B. (−∞;−1).
C. (3;+∞).

D. 3.

D. (−1;3).
Trang 2/6 –Mã đề thi 001


3

Câu 19. Tích phân ∫ cos(x + 3)dx bằng
1

sin6 − sin4
D. 3(sin6 − sin1).
.
3

Câu 20. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 2z − 3− 4i = 12 là một đường tròn có bán kính

bằng
A. 12.
B. 24.
C. 6.
D. 5.
Câu 21. Theo hình thức lãi kép (lãi được cộng dồn vào gốc và tính lãi cho kì tiếp theo), một người gửi
vào ngân hàng 15 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 năm là 6%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền
người này thu về ít nhất là 19 triệu đồng ? Giả sử trong quá trình gửi người này không rút tiền ra và lãi
suất không thay đổi.
A. 4 năm.
B. 6 năm.
C. 3 năm.
D. 5 năm.
Câu 22. Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm trên mặt
xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 bằng
5
1
1
1
A.
B. .
C. .
D. .

.
36
12
18
6
Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng
(BCD) bằng
2
6
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2.
2
3
3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy.
Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.
A. sin3− sin1.

B. sin6 − sin4.

C.

4
2

10
10
.
D. .
B.
.
C.
.
5
5
5
10
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;3;−1). Hình chiếu vuông góc của điểm
M trên mặt phẳng (P):2x − 2 y + z − 6 = 0 là điểm H(a;b;c). Giá trị của biểu thức a + b + c bằng
A.

11
11
B. −5.
D. 5.
.
A. − .
C.
3
3
Câu 26. Cho ba số a + log 2 2018,a + log 4 2018 và a + log 8 2018 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.


Công bội của cấp số nhân này bằng
3

1
4
2
A. .
B. .
C. .
D. .
5
3
5
3
5
2
10
Câu 27. Hệ số của x trong khai triển (1+ x )(x +1) bằng

5
5
5
3
5
.
.
+ C10
.
.
A. C12
B. C10
C. C10
D. C20

Câu 28. Cho khối tứ diện ABCD có AB = 5, BC = 6,CD = 5, DA = 4, BD = 5, AC = 5. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và BC bằng
A. 2 3.
B. 3.
C. 2 2.
D. 6.
x −3 y −3 z
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= và mặt phẳng
1
3
2
(α) : x + y − z + 3= 0. Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(1;2;−1) cắt d và song song với (α).

Trang 3/6 –Mã đề thi 001


x −1 y − 2 z +1
x −1 y − 2 z +1
B. Δ :
=
=
.
=
=

.
1
2
3
−1
−2
1
x −1 y − 2 z +1
x −1 y − 2 z +1
C. Δ :
D. Δ :
=
=
.
=
=
.
1
−2
−1
1
2
1
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. Δ :

Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là

A. 7.

B. 5.
C. 6.
D. 8.
Câu 31. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5a, chiều cao h = 7a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song
với trục và cách trục hình trụ một khoảng bằng 3a thu được thiết diện có diện tích S. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. S = 56a 2 .
B. S = 20a 2 .
C. S = 28a 2 .
D. S = 40a 2 .
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
1

1

1

∫

f (x) dx = ∫ xf ′(x) dx = ∫ x 2 f ′′(x) dx ≠ 0. Giá trị của biểu thức

A.

2
.
3

0

0

0

B. 2.

f ′(1)
bằng
f (1)

C. 3.

D.

3
.
2

13− x 2
. Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b > a > 0 sao cho trên
2
đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 8x + (1− m)2 x = m có
nghiệm thực dương.
A. (1;+∞).
B. [1;+∞).
C. (0;+∞).

D. [0;+∞).

Câu 33. Cho hàm số f (x) =

3π
< a < π. Biết bốn điểm P cos a;cos 2 a ,Q cot a;cot 2 a , R sin a;sin 2 a ,S tan a;tan 2 a là
4
các đỉnh của một hình thang. Tính sin 2a.

(

Câu 35. Với

A. sin 2a = 2− 2 2.

B. sin 2a = 3 2 −5.
π

Câu 36. Tích phân

∫


2019

A. (2

− 2) 2.

0

) (

) (

) (

C. sin 2a = 3 3 −6.

2π

4π

0

0

1− cos2x dx + ∫ 1− cos2x dx +

∫

1− cos2x dx + ... +

)

D. sin 2a = 1− 3.
22018 π

∫

1− cos2x dx bằng

0

B. (22018 −1) 2.

C. (22019 −1) 2.

D. (22020 − 2) 2.

B. (1;2).

C. (−∞;−2).

D. (−2;−1).

Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x 2 )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (−1;0).

Trang 4/6 –Mã đề thi 001


Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z 2 + mz +10 = 0 có hai nghiệm phức z1 ,z2 thoả

mãn z1 + z2 = 2 10.

A. 15.
B. 12.

C. 6.
D. 13.
3
Câu 39. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x , trục hoành và hai đường thẳng
x = 0;x = 2 (tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng y = (a − b)x (với a,b là các số nguyên dương)
chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 12.
B. 4.
C. 16.
D. 14.
Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1),C(0;1;0). Có tất cả bao
nhiêu điểm trong không gian nhìn các đoạn thẳng AB, BC và CA dưới một góc vuông ?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 0.
3
Câu 41. Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C ). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng
d : y = 9x −14 có hoành độ là một số nguyên dương nhỏ hơn 10 sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp
tuyến đến (C ).
A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3). Viết phương
trình đường thẳng qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC).
x y z
x y z
x y z

x
y z
A. = = .
B. = = .
C. = = .
D. = = .
1 1 1
1 2 3
3 2 1
1 1 1
2 3
3 2

(

)

(

)

Câu 43. Cho un = sin nπ 3 n3 + 3n2 + n +1 −cos nπ 3 n3 + 3n2 + n +1 , với mọi n ≥1. Tính lim un .
n→+∞

3 −1
1+ 3
1− 3
−1− 3
.
.

.
.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 44. Biết hàm số f (x) = x 3 + x 2 + mx có một cực trị bằng 1. Cực trị còn lại của hàm số đã cho
bằng
5
13
11
5
A. − .
B.
C.
D.
.
.
.
27
27
27
27

A.

Câu 45. Cho số phức z thoả mãn z − 2− 3i + z + 4 + 6i = 3 13. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = z + i + z − i bằng

13+ 265
17 + 145
B.
.
D.
.
A. 41 + 65.
C. 3 5 + 61.
3
3


Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] thoả
1

mãn f (1)− f (0) ≥ 1 và
A.

2 21
.
9

∫ f ′(x)⎡⎣3 f



0

B.

2 7
.
3

1

2

(x)+ 2⎤⎦ dx ≤ ∫ 2 6 f ′(x) f (x)dx . Tích phân
0

C.

2 21
−1.
9

1

∫f



3

(x)dx bằng

0

D.

2 7
−1.
3

Trang 5/6 –Mã đề thi 001


Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau,
mặt bên SAD là tam giác đều, AD = 4, AC = 6, BD = 8. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 24. Góc
giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng
A. 600.
B. 300.
C. 450.
D. 900.
Câu 48. Cho khối đa diện SABCD bằng cách ghép hai khối chóp tam giác S.ABD và S.BCD lại với
nhau
(tham
khảo
hình
vẽ
bên).
Biết
và
SA = 4,SB = 2,SC = 3,SD = 1
! ! ! ! !
0

ASB = BSC = CSA = DSA = BSD = 60 . Thể tích của khối đa diện SABCD bằng

A. 3 2.

3 2
.
2
không
gian

B.

Câu

49.

Trong

7 2
.
6
hệ
toạ

C.
với

D.
độ

Oxyz,

4 2
.
3
cho
bốn

điểm

⎛ 3 3 1⎞
A(1;2;−3),B ⎜ ; ;− ⎟ ,C(1;1;4),D(5;3;0). Gọi (S1 ) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và (S2 ) là mặt


⎝ 2 2 2⎠

3
cầu tâm B bán kính bằng . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1 ),(S2 ) và song

2
song với đường thẳng CD.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 50. Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô
B
vuông nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con
kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con
kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết

rằng con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu
nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có
thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc
xuống dưới (theo cạnh của các hình vuông). Hai con kiến
xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển
là 1 mét/phút. Tính xác suất để hai con kiến gặp nhau trên
A
đường đi.

A.

35
.
256

B.

93
.
128

C.

221
.
256

D.

35

.
128

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
Trang 6/6 –Mã đề thi 001


PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: />Trang 7/6 –Mã đề thi 001

Ghi chú:
(1) mức nhận biết
(2) mức thông hiểu
(3) mức vận dụng
(4) mức vận dụng cao
1C(1)
2A(1)
3B(1)
11C(1) 12C(1) 13B(1)
21D(2) 22A(2) 23D(2)
31A(3) 32D(3) 33D(3)
41D(3) 42C(4) 43C(4)

4B(1)
14D(1)
24C(2)
34A(3)
44A(4)

5B(1)
15D(1)
25D(2)
35A(3)
45A(4)

6C(1)
16B(1)
26B(2)
36D(3)

46A(4)

7C(1)
17C(1)
27C(2)
37D(3)
47A(4)

8A(1)
18D(1)
28A(3)
38D(3)
48C(4)

9D(1)
19B(1)
29C(3)
39A(3)
49A(4)

10B(1)
20C(2)
30B(3)
40C(3)
50D(4)

Trang 8/6 –Mã đề thi 001