Đề thi thử tham khảo số 11 môn toán VTED 2018

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 11)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
011

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: />Câu 1. Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?
B. z = 2+ 3i.
D. z = 3+ 2i.
A. z = 2i.
C. z = 2.

(

)(

)

Câu 2. Cho lim f (x) = 22018. Tính lim f (x)−1 f (x)+1 .
x→∞
x→∞
2018
2018
A. 2 −1.
B. 4 +1.

C. 42018 −1.
Câu 3. Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển (x +1)2018 là

D. 22018 +1.

5
5
15
15
.
.
.
.
A. C2018
B. A2018
C. C2018
D. A2018




Câu 4. Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a là
a3
a3
a3 2
a3 2
B. .
C. .
A.
.

D.
.
6
2
12
4
Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−5;2).
B. (−1;2).
C. (−∞;−1).

D. (−1;+∞).

Câu 6. Hàm số y = x 3 − 3x 2 +1 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = −3.
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng
x = 0;x = 1 là
1

1

1

1

A. π ∫ f (x)dx .
B. ∫ f (x)dx .
C. ∫ f (x)dx .
0
0
0
3
Câu 8. Với 0 < a ≠ 1 thì log a a bằng

1
A. 3.
C. −3.
B. .
3
Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x là

D.

A. e3x + C.

D.

2

2

B. 3e3x + C.

C.

1 3x
e + C.
3

∫ f (x) dx .

0

1
D. − .
3
1 x
e + C.
3

Trang 1/6 – Mã đề thi 003


Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ): x + y + z − 6 = 0. Điểm nào dưới
đây không thuộc mặt phẳng (α )?
A. M(1;2;3).
B. N(2;2;2).
C. P(1;−1;0).
D. Q(3;3;0).
Câu 11. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A. y = −x 4 + 2x 2 + 2.
B. y = x 4 − 2x 2 + 2.

C. y = x 3 − 3x 2 + 2.

D. y = −x 3 + 3x 2 + 2.
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ x ′Ox là

⎧x = t
⎧x = 0
⎧x = 0
⎧x = 0
⎪
⎪
⎪
⎪
A. ⎨ y = 0.
B. ⎨ y = t .
C. ⎨ y = 0.
D. ⎨ y = t .
⎪z = 0
⎪z = 0
⎪z = t
⎪z = t
⎩
⎩
⎩
⎩
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3x < e x là
B. (0;+∞).
C. ! \ {0}.
D. (−∞;0).
A. !.
Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 3a là

B. 2π a2 .
D. 3π a2 .
A. 3π a2 .
C. 2π a2 .
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc
với đường thẳng OA là
A. x + y + z − 3 = 0.
B. x + y + z + 3 = 0.
C. x + 2 y + 3z − 6 = 0.
D. x + 2 y + 3z + 6 = 0.

x −1
Câu 16. Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2
là
x −x

A. x = 1.
B. x = 0;x = 1.
C. x = 0.
Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

D. x = 0;x = −1.

Số nghiệm của phương trình f 2(x)− 4 = 0 là
A. 2.
B. 6.

C. 5.

D. 4.

A. 5.

C. 6.

D.

6
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + trên đoạn [2;4] bằng
x

B. 2 6.
1

Câu 19. Tích phân

1

∫ 2x +1 dx



11
.
2

bằng

0

3
D. ln .
2
Câu 20. Phương trình nào dưới đây nhận z = 1+ 3i và z = 1− 3i làm nghiệm ?
A. z 2 − 2z + 3 = 0.
B. z 2 − 2z + 4 = 0.
C. z 2 + 2z + 3 = 0.
D. z 2 + 2z + 4 = 0.
A. 2ln3.

B.

1
ln3.
2

C. ln3.

Trang 2/6 – Mã đề thi 003


Câu 21. Cho hình lập phương ABCD. A′B ′C ′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
A′C ′ bằng

A. 2a.

B. a.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số f (x) = ln(x 2 − x) là

C. 3a.

D.

2a
.
2

2x −1
2x +1
x2 − x
x2 − x
.
.
D. 2
.
.
B.
C.
2
x − x
x − x
2x +1
2x −1
Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình 9x − 3x+1 +1 = 0 là
5
5
A. 3.
D. 0.
B. log 3 .

C. .
4

4
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau
A.

x −1 y +1
z
x −3 y z +1
=
=
,d2 :
= =
. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 ,d2 .
2
1
−1
−1
2
1
A. 3x − y + 5z − 4 = 0.
B. 3x − y + 5z + 4 = 0.
C. 3x − y −5z − 4 = 0.
D. 3x − y −5z + 4 = 0.
Câu 25. Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính
xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn.
29
9
9

10
A.
B.
C. .
D. .
.
.
38
38
19
19
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa
hai đường thẳng SA và CD bằng
d1 :

A. 600.
B. 300.
C. 450.
D. 900.
Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21
A. 43.
B. 44.
C. 42.
C. 40.
Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ với AB = 2 3, AA′ = 2 (tham khảo hình vẽ bên).
Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC ′B′) bằng

Trang 3/6 – Mã đề thi 003

A.

B.

3.

1
3

C.

.

3
7

.

D.

7
.
3

⎧x = 0
⎪
Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : ⎨ y = t . Viết phương trình mặt
⎪z = 1
⎩
phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x ′Ox.

1
1
C. z −1= 0.
D. z +1= 0.
A. z − = 0.
B. z + = 0.
2
2
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đồng biến trên !?
A. 7.
B. 8.
C. 6.
D. 5.
3
2
2
Câu 31. Cho hàm số y = −x + mx −(m + m+1)x. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao
cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng −6. Tính tổng các phần tử của S.

A. 0.

C. −4.

B. 4.

D. 2 2.
Câu 32. Cho số phức z thoả mãn z − 1 = 2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w = (1+ i 3)z + 2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 8.

B. r = 4.

D. r = 2.

C. r = 2 2.

Câu 33. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 4a 3 và SC = 5a. Tính bán kính R mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. R =

25a
.
4

B. R =

5a
.
3

C. R =

25a
.
6

(

D. R =

)

25a
.
3

Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log 2 64x + m − 6 = log 3 x có nghiệm.

A. 10.
B. 9.
C. 11.
D. 8.
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 m+ 5 3 m+ 5cos x = cos x có nghiệm thực ?
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Câu 36. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2 f (x)+ 3 f (1− x) = 1− x 2 ,∀x ∈[0;1].
1

Tích phân

π
A. .
8

∫ f (x)dx

bằng

0

Câu 37. Cho

B.
2

∫ 1+
0

x
4 − x2

π
.
24

C.

π
.
12

D.

π
.

20

dx = a + ln b(a,b ∈!). Tính S = ab.

Trang 4/6 – Mã đề thi 003


2
D. S = − .
3
⎛ 8 4 8⎞
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K ⎜ − ; ; ⎟ ,O
⎝ 3 3 3⎠

lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC ,CA, AB. Đường thẳng qua A và
vuông góc với mặt phẳng (ABC ) là
A. S = 6.

B. S = −6.

2
C. S = .
3

x + 4 y +1 z −1
8
2
2
=
=

.
x−
y−
z+
−2
2
3=
3=
3.
1
B.
−2
2
4
17
19
1
x+
y−
z−
x y −6 z −6
9=
9 =
9 .
=
.
C.
D. =
−2
2

−2
2
1
1
Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên ! thoả mãn
A.

(

)

2

2
f (x) f ′′′(x) = x(x −1)(x − 4),∀x ∈!. Hàm số g(x) = f ′(x) − 2 f (x) f ′′(x) đồng biến trên khoảng
nào ?
A. (0;1).
B. (−1;0).
C. (4;+∞).
D. (−∞;−1).
Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay
đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O. Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức OP 3 + OQ3 bằng
A. 128.
B. 256.
C. 108.
D. 216.
2x +1
Câu 41. Cho hàm số y =

có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của
x −2

(C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.
A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

nhân (un ) thoả mãn u2 ≥ 100u1 ≥ 1. Đặt f (x) = x 3 − 3x 2 . Biết


f logu2 + 4 = f logu1 . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho un > 102018.


A. 1010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 1011.
⎛π⎞
⎡π π ⎤
1
Câu 43. Cho hàm số f (x) thoả mãn cos xf (x)+ sin xf ′(x) =
và
,∀x
∈
;

f
⎢
⎥
⎜⎝ 4 ⎟⎠ = 2 2.
6
3
cos2 x
⎣
⎦


Câu

(

42.

Cho

)

(

cấp

)

số

π

3

Tích phân

∫ f (x)dx

bằng

π
6



⎛ 2 3⎞
⎛ 2 3⎞
⎛2 3 ⎞
⎛2 3 ⎞
−1⎟ .
−1⎟ .
A. ln ⎜ 1+
B. 2ln ⎜ 1+
C. ln ⎜
D. 2ln ⎜
⎟.
⎟.
3 ⎠
3 ⎠
⎝
⎝
⎝ 3

⎠
⎝ 3
⎠




Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − y − z + 3 = 0 và điểm A(0;1;2),
x −1 y + 3 z −1
đường thẳng d :
=
=
. Mặt cầu (S1 ),(S2 ) cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với

1
−2
1
đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

A. 3 + 11.
B. 12 3.
C. 3 3.
D. 10 3.
Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông
góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa
Trang 5/6 – Mã đề thi 003


diện ABCDSEF bằng.
7

11
2
5
A. .
B. .
C. .
D. .
6
12
3
6
Câu 46. Cho số phức z thoả mãn 2 z −1− i = z + 2− 3i + 2 z − 4 + i . Giá trị lớn nhất của z bằng


A. 17.
B. 13.
C. 10.
D. 2 5.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có (SAB) ⊥ (SBC ),SA ⊥ (ABC ),SB = BC = 2a, các góc
!
0
0 !
BSC = 45 , ASB = α . Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 45 .
182
14
3
6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
14
14
3
3
Câu 48. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số
y = f ′(x) như hình vẽ bên. Biết f (0) = f (3) = f (6) = −1, f (1) = f (5) = 1. Số điểm cực trị của hàm số
2



y = ⎡⎣ f (x)⎤⎦ trên đoạn [0;6] là

A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Câu 49. Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song
với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

A. 120 2 cm 2 .
B. 120 6 cm 2 .
C. 120 3 cm 2 .
D. 150 3 cm 2 .
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng
x = 0; y = 0; z = 0; x = 10; y = 10; z = 10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x; y; z),(x, y, z ∈ !) nằm bên

trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x; y; z) ∈ S. Xác suất để x < y
và x < z bằng
285
35
204
57
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
1331
121
1331
200

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

Trang 6/6 – Mã đề thi 003


PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>
Trang 7/6 – Mã đề thi 003


PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: />1A(1)
2C(1)
3A(1)
4B(1)
5C(1)
6B(1)
7D(1)
8A(1)
9C(1)
10C(1)
11A(1) 12A(1) 13D(1) 14B(1) 15A(1) 16C(1) 17C(1) 18B(1) 19B(1) 20B(1)

21B(2) 22A(2) 23D(2) 24A(2) 25A(2) 26A(2) 27A(2) 28C(3) 29A(2) 30A(3)
31A(3) 32B(3) 33C(3) 34A(3) 35C(3) 36D(3) 37C(3) 38A(4) 39B(3) 40A(3)
41C(3) 42D(3) 43B(4) 44B(4) 45D(3) 46A(4) 47D(4) 48B(4) 49C(4) 50B(4)

Trang 8/6 – Mã đề thi 003