Đề thi thử tham khảo số 15 môn toán VTED 2018

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 15)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
015

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: />2 x +3
Câu 1. Tính lim
.
x→+∞ x −1
A. −2.
B. 1.
C. −3.
D. 2.
Câu 2. Phần ảo của số phức z = 4 +5i là
A. 5i.
B. 4.
C. 5.
D. 4i.
Câu 3. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A. y = x 3 − 3x 2 − 2.
B. y = −x 3 + 3x 2 − 2.
C. y = x 3 + 3x 2 − 2.

D. y = −x 3 − 3x 2 − 2.
Câu 4. Cho ab = 100. Giá trị biểu thức loga + logb bằng
A. 2.
B. −2.
C. 10.
Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

D. −10.

Số điểm cực trị của hàm số f (x) là
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. l 2 = r 2 + h2 .
B. h2 = r 2 + l 2 .
C. r 2 = h2 + l 2 .
Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = cos3x là

D. l 2 = rh.

A. −3sin3x + C.

D. −


sin3x
C. 3sin3x + C.
+ C.

3
Câu 8. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
B.

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (−∞;4).
B. (−2;4).
C. (−2;+∞).

sin3x
+ C.
3

D. (3;+∞).
Trang 1/6—Mã đề thi 015


Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−2;0),B(−2;4;−2). Toạ độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là
A. (0;2;−2).
B. (0;4;−4).
C. (0;1;−1).
D. (−4;6;−2).
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong
2
y = 4 − x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 2 là
32
π.
A.
B. π 2 .

C. 2π 2 .
3

1

D.

16π
.
3

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 2 là
A. (2;+∞).
B. (−∞;2).
C. (0;2).
D. (−∞;0)∪(0;2).
2
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = ln(x + x +1) trên đoạn [−2;0] bằng
A. ln3.
B. 0.
C. −2ln2.
D. ln3− 2ln2.
x − 3 y − 2 z −1
=
=
. Một véctơ chỉ
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1
2
3

d
phương
!"
! của đường thẳng là!"
!
!"
!
!"
!
A. u1(1;2;3).
B. u2(3;2;1).
C. u3(1;3;2).
D. u4 (2;1;3).




Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B ′C ′ có BB ′ = a và đáy là tam giác vuông cân tại B và
AC = a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a3
a3
3
A. .
C. .
B. a .
3
2
Câu 15. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
1

1
x 2 +1
B. y =
.
A. y = 2 .
C.
y
=
.
x +1
x + x 2 +1
x



ln3

Câu 16. Tích phân

∫e

x+1

a3
D. .
6
x 2 −1

D. y =
.

x −1


dx bằng


C. e(ln3− ln2).
D. e(ln3+ ln2).
A. 5e.
B. e.
Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau
4
.
B. A94 .
C. A10
D. 9.A93 .
A. 9.103.



Câu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 +1 với trục Ox là
A. 4.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông
⎧ x = 3+t
⎪
góc với đường thẳng d : ⎨ y = 1+ 2t là
⎪ z = −1+ 3t

⎩
A. 3x + y − z − 3 = 0.
B. x + 2 y + 3z − 6 = 0.
C. 3x + y − z + 3 = 0.
D. x + 2 y + 3z + 6 = 0.
Câu 20. Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 22018 = 0. Tính z1 + z2 .


1009
1008
1010
A. 2 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 21007.
Câu 21. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng.
Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10%
so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017,
2018 và 2019 là
B. 728,2 triệu đồng.
A. 660 triệu đồng.
C. 682 triệu đồng.
D. 662 triệu đồng.
ln2

Trang 2/6—Mã đề thi 015


Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB)) = a (tham khảo
hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

3a
.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 23. Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu
chấm bằng
1
5
35
31
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
36
36
36
36
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−2),B(3;−4;0),C(1;2;−1). Phương
trình đường thẳng qua C và song song với AB là
⎧ x = 1+t
⎧ x = 1+ 2t
⎧ x = 1+t
⎧ x = 1+ 2t

⎪
⎪
⎪
⎪
A. ⎨ y = 2− 3t .
B. ⎨ y = 2−t .
C. ⎨ y = 2−t .
D. ⎨ y = 2− 3t .
⎪ z = −1+t
⎪ z = −1−t
⎪ z = −1+t
⎪ z = −1−t
⎩
⎩
⎩
⎩
2
Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình log(10x) − 3log 100x = −5 bằng

11
101
A. 11.
C. 110.
.
.
B.
D.
10
10
Câu 26. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng (ABC ) và các

A. 2a.

B.

(

)

(

)

đường thẳng OA,OB lần lượt là 300 và 450. Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC ).
A. 450.

B. 300.

C. 600.

D. 900.

Câu 27. Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển (1+ x)5(1+ x 2 )5 là

A. 65.
B. 101.
C. 135.
D. 155.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và
!
0

BSC = 60 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A.

6
.
6

B.

30
.
6

C.

6
.
3

D.

3
.
3

Trang 3/6—Mã đề thi 015


Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;0),B(−3;0;2) và mặt phẳng

(P): x + y + z −5 = 0. Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA = MB = 3 2. Tính ab + bc + ca.
A. 5.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
3
2
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y = x − 3x + mx −1 đồng biến trên khoảng
(0;+∞).
A. 13.
B. 6.
C. 7.
D. 3.
2
Câu 31. Cho số phức z = m− 2+(m −1)i, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn
số phức z nằm trên đường cong (C ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
A.

1
.
3

Câu 32. Cho
bằng
A. 8.

B.
2

∫x

1

2

8
.
3

C.

4
.
3

D.

2
.
3

x +1
dx = ln(lna + b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức ab + a + b
+ x ln x

B. 11.

C. 15.

D. 7.

4
có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt
x2
tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;4] là ?
A. 4.
B. 7.
C. 11.
D. 9.
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B ′C ′D′ có AD = 8,CD = 6, AC ′ = 12. Tính diện tích toàn phần

Câu 33. Trên đoạn [1;4] các hàm số f (x) = x 2 + px + q; g(x) = x +

S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B ′C ′D′.
tp
A. Stp = 576π .
C. Stp = 26π .
B. Stp = 10(2 11 +5)π .
D. Stp = 5(4 11 +5)π .




Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (cos3x + m)3 + 2m = 10cos x có nghiệm thực.
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 9.
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên m ∈(0;2018) để phương trình m+10x = me x có hai nghiệm phân
biệt.

A. 2017.
B. 2016.
C. 9.
D. 2007.
Câu 37. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x + m) nghịch biến trên khoảng (0;1).
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 4.
Câu 38. Cho số phức z thoả mãn z = 2 và z 2 +1 = 4. Tính z + z + z − z .



A. 16.
B. 7 + 3.
C. 3+ 2 2.
D. 3+ 7.
Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng
(Pi ) : x + ai y + bi z + ci = 0(i = 1,2,...,n) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt tại A, B,C

khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức S = a1 + a2 + ...+ an bằng
A. 1.
B. 3.
C. −3.
D. −1.

Trang 4/6—Mã đề thi 015

Câu 40. Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện
tích các hình phẳng (A),(B),(C ),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng
1

6;3;12;2. Tích phân



∫ (2 f (2x +1)+1)dx

bằng

−3

A. 27.
B. 25.
C. 17.
D. 21.
4
2
Câu 41. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m+1)x + 2m+ 3 có ba điểm cực
trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam
4
giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng .
9

−1+ 15
A. m =
.

2

Câu 42. Cho cấp

−1+ 3
5+ 3
1+ 15
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
2
2
2



số cộng (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

u1 + u2 + ... + u2018 = 4(u1 + u2 + ... + u1009 ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log 23 u2 + log 23 u5 + log 23 u14


bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
2x

Câu 43. Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực
x +1

của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN = 4. Tổng
các phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;0;1),C(−2;2;3). Đường
thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (ABC ) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường
!
0
thẳng AB, AC một góc α < 45 có một véctơ chỉ phương là u(a;b;c) với c là một số nguyên tố. Giá trị
của biểu thức ab + bc + ca bằng
A. −67.
B. 23.
C. −33.
D. −37.
Câu 45. Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 z + i + 3 z − i + z + z − 2 bằng

A. 4 + 2 3.
B. 2+ 3.
C. 2+ 5.
D. 2+ 4 2.
Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thoả mãn f (1) = −1, f (4) = −8 và


(

4

)

2

x 3 f ′(x) − f (x) = 9 x 3 − x − 3x ,∀x ∈[1;4]. Tích phân

A. −7.

∫ f (x)dx


79
C. − .
6

bằng

1

89
B. − .
6

D. −8.
Trang 5/6—Mã đề thi 015

Câu 47. Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn
được 6 bóng có đủ 3 màu bằng
757
151
850
4248
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
5005
1001
1001
5005
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 3,BC = 4. Tam giác SAC nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C ,SA) = 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) bằng

5 34
3 17
2 34
3 34
.
B.
.
C.
.

D.
.
34
17
17
34
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−1;−1),B(4;−5;−5) và mặt phẳng
(P): x + y + z − 3 = 0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là
đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm
bán kính của đường tròn đó.
A.

A. 21.

B. 2 6.

C. 6.

D. 3 3.
! ! !
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 3a,SB > 2a và ABC = BAS = BCS = 900. Sin của góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) bằng

6a3
A.
.
6

6a3
B.

.
3

11
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
11

3a3
C.
.
9

2 3a3
D.
.
9

------------------------ HẾT -----------------------CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

Trang 6/6—Mã đề thi 015


PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
/>
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
/>PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
/>
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>
Trang 7/6—Mã đề thi 015


PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐÁP ÁN
Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: />1D(1)
2C(1)
3B(1)
4A(1)
5C(1)
6A(1)
7B(1)
8D(1)
9C(1)
10D(1)
11C(1) 12D(1) 13A(1) 14C(1) 15C(1) 16B(1) 17D(1) 18A(1) 19B(1) 20C(2)
21D(2) 22A(3) 23A(2) 24A(2) 25A(2) 26B(2) 27B(2) 28A(3) 29C(3) 30C(3)
31C(3) 32A(3) 33B(3) 34B(3) 35C(3) 36B(3) 37B(3) 38D(3) 39D(3) 40D(3)

41D(4) 42A(4) 43C(4) 44A(4) 45D(4) 46C(4) 47C(4) 48D(4) 49C(4) 50A(4)

Trang 8/6—Mã đề thi 015