Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.56 KB, 7 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
Đề thi gồm 04 trang

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 4
Năm học: 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm
Mã đề 104

Câu 1 :

2

Tính

∫ ( 2 x + 1)

2018

dx ?

−1

A.
Câu 2 :
A.
C.

1
1

52019 + 1)
B.
(
( 52019 + 1)
2019
4038
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
1
a − n = n , a ≠ 0, n ∈  +
a
m

a n = n am

, m ∈ ; n ∈ , n ≥ 2

C.

1
( 52019 − 1)
2019

B.

log a b =

D.

a loga b = b

log c b
log c a

Câu 3 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A ( 3; −4 ) . Tính z .

A.
Câu 4 :

25.

B.

5.

D.

1
( 52019 − 1)
4038

, a, b, c > 0; a ≠ 1; c ≠ 1

, a, b > 0; a ≠ 1

5.

C.

10.

B.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −1.

D.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

 và có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?

A.
C.
Câu 5 :
A.
Câu 6 :

A.
Câu 7 :

A.
Câu 8 :
A.
Câu 9 :

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0.

A.
Câu 11 :

A.

Hàm số đồng biến trên ( −1;3) .

1 3
x − 2 x 2 + x + 1. Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số. Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 .
3
1.
B. −1.
C. 4 .
D. 2.
3x + 2
Điểm nào sau đây thuộc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3 − 2x
3
 3 
3 
 3

P  0;  .
B. N  2; −  .
C. Q  − ;1 .
D. M  ;1 .
2
2
2



2 





Cho hàm số y=

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua M ( 2; −1;0 ) và vuông góc với véc tơ

=
v ( 2;1; −1) .

2x + y − z + 3 =
0.

B.

2x + y − z − 3 =
0.

C.

2x − y − 3 =
0.

D.

2x − y + 3 =
0.

B.

cosx + C

C.

cos (π − x ) + C

D.

π

cos  − x  + C
2


Tính ∫ sin xdx ?

sin (π − x ) + C
5

Cho biết

5

∫ f ( x)dx = 3 , ∫ g (t )dt = 9
2

A.
Câu 10 :

D.

−6

5

.Tính

2

∫ [ f ( x) − 2.g ( x)]dx

?

2

−15
C. 12
D. 21
0
Cho tam giác ABC vuông tại A, 
ABC = 30 , AB = a 2 . Tính thể tích V của khối nón sinh bởi tam giác ABC khi quay
quanh trục là đường thẳng AB.

B.

2π a 3 2
2π a 3 2
2a 3 2
C. V =
D.
V=
9
9
9
3
x+2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác OAB
x−2
có OB = 4OA là:
0
0
0
0
4 x + y + 7 =
 4 x − y − 17 =
 4 x − y + 17 =
 4 x + y − 17 =
B. 
C. 
D. 
 4 x + y − 1 =0
0
0


4 x + y + 1 =
4 x − y + 1 =
 4 x − y − 1 =0
V=

π a3 2

B.

V=

1

Mã đề 104

Câu 12 :
A.
Câu 13 :
A.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong =
y x 3 − x và y= x − x 2 ?
8
5
37
B.
C.
3
12

12
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định là R?
tan x
y s inx + cot 2 x
B. y =
C. =
y= 1 − sin 2x
cos 2 x + 1

(2 + i)

D.

9
4

D.

y = s in x

Câu 14 :

Tính giá trị của tổng phần thực và phần ảo của số phức z biết: =
z

A.
Câu 15 :

7.
B. 6.

C. 8.
D. −1.
Một hộp có 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có tổng
2 số trên chúng là một số lẻ.
5
1
2
1
D.
B.
C.
3
9
9
2
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {4;3}

A.
Câu 16 :
A.
B.
C.
D.
Câu 17 :

2

.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết hai mặt phảng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3 2
3

a3 3
3

Câu 18 :

a3 6
a3 3
B. V =
3
4
Cho x > 0 thỏa mãn log 3 (log 9 x) = 0. .Tính (log 3 x) 2 ?

A.
Câu 19 :

4
B. 1
C. 9
D. 0
Cho hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 2;3] .

A.

Câu 20 :

Tính giá trị của biểu thức M .m.
576.
B. 9.
C. 0.
D. 64.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt thuộc đoạn AB, CD và (α ) qua MN, song song với SA. Thiết diện của

A.

V=

C.

V=

D.

V=

(α ) với hình chóp S.ABCD là hình gì?
A.
Câu 21 :

Ngũ giác
B. Lục giác
C. Tam giác
D. Tứ giác
2

0 có 2 nghiệm phức là z1 , z2 trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính giá trị của biểu
Cho phương trình z − 2 z + 5 =
thức P= 2 z1 − i + z2 .

A.
Câu 22 :
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
A.
Câu 25 :

B.

3 5.

Tính đạo hàm của hàm =
số y ln ( 4 x − x
y′ =

4 − 2x
4x − x

2

B.

y′ =

2

)

2 10 + 5.

D.

2 2 + 5.

1.

D.

2.

D.

y′ =

?

2(2 − x)

C.

4x − x2

y′ =

1
4x − x2

1
4x − x2

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết AB = 4, BC = 3 và SB
= 5. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
10
16
V=
C. V = 10
D. V =
B. V = 6
3
3

0 và mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 2 z − 22 =
Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính chu vi của

đường tròn đó.
16π .

B. 8π .
C. 9π .
D. 6π .
0. Gọi d là giao tuyến của ( P ) với mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z =

( Oxy ) . Viết phương trình đường thẳng
A.

C.

Cho số phức z thỏa mãn z + 2 z =3 − 2i. Tìm phần ảo của z.
−2.
B. −1.
C.

( P ) : 2 x + 2 y + z + 4 =0.
A.
Câu 26 :

15.

x=0

 y=t
 z = −t


B.

d.

 x=t

 y = −t
 z=0



C.

2

 x=t

 y=t
 z = −2t


D.

 x=t

y=0
 z = −t

Mã đề 104

Câu 27 :
A.
Câu 28 :
A.
Câu 29 :

Câu 30 :
A.

Câu 31 :
A.
C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;1) , N ( 2;3;0 ) . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
   
   

  
   
MN =i + k − j.
B. MN = j + k − i.
C. MN =−i − j + k .
D. MN = i + j − k .
Tính tích các nghiệm của phương trình 2 x
2 + 2 log 2 5
B. 2

2

−4

= 5 x − 2. ?

C.

4 + log 2 5

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số các
hàm số dưới đây?

1− x
x −1
A. y =
B. y =
x +1
x +1
x −1
1− x
C. y =
D. y =
x
x

−4 + log 2 25

y

-1 O

 x 3 + 1 khi x < 1
Cho hàm số f ( x ) = 
. Khi đó lim f ( x ) bằng:
x →1
0 khi x ≥ 1
1
B. 2
C.
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 - 3 x.

( −∞; −1)

( −1;1) .

D.

và (1; +∞ ) .

0

B.

.

D.

( 0; +∞ ) .

1

x

D.

Không tồn tại

Câu 32 :

Tìm số giá trị m nguyên để bất phương trình sau thỏa mãn với ∀x ∈ [ 0; 2] log 2 x 2 − 2 x + m + 4 log 4 ( x 2 − 2 x + m ) ≤ 5

A.
Câu 33 :

?
0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho tứ diện ABCD có AD
= BC
= a 2, AB
= CD
= AC
= BD
= 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và
BC.

A.
Câu 34 :

A.
Câu 35 :
A.
Câu 36 :
A.
Câu 37 :

A.
Câu 38 :

a 3

B.

a 2
2

C.

1 1
1 2
1 3
1
0
2018
Tổng C2018
bằng?
− C2018
+ C2018
− C2018
+ ... +
C2018
2
3
4
2019
1
1
B. −
C.
2018
2019

a

D.

2a

1
2019

D.

−

1
2018

 π π
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2sin x + mcosx =
1 − m có nghiệm x ∈  − ;  ?
 2 2
5
B. 9
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m3 − 3m + 2. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời 3
điểm đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi?
0
B. 3

C.

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4 cm, các cạnh còn lại bằng
cho.
S = 18π ( cm 2 )

Cho hàm số y =

B.

S = 4π ( cm 2 )

C.

2

D.

1

10 cm. Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã
9
S = π ( cm 2 )
2

D.

S = 16π ( cm 2 )

1 3

x − 2 x 2 − ( m 2 + 1) x + 2m − 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng
3

( 5; +∞ ) ?
A.
Câu 39 :

A.

0.

C. 5.
D. 3.
x − 2 y +1 z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = =
và điểm A ( 2;1; 2 ) . Gọi ∆ là đường thẳng
−1
2
1

qua A, vuông góc với d đồng thời khoảng cách giữa d và ∆ là lớn nhất. Biết u = ( a; b; 4 ) là một vec tơ chỉ phương
Vô số.

B.

của ∆. Tính giá trị của biểu thức a + b.
2.
B. −8.

C.

3

−2.

D.

−4.

Mã đề 104

Câu 40 :

Cho đường tròn đường kính AB = 4 và đường tròn đường
kính CD = 4 3 cắt nhau theo dây cung EF = 2 3 ( xem
hình vẽ bên). Tính thể tích khối vật thể tròn xoay khi
quay cung AE, ED xung quanh trục AD?

E
D
C

A

B
F

A.
Câu 41 :

A.

( 64 − 16 2 ) π
Cho hàm số y = 2 x − x 2 −

B.

(36 + 16 2 ) π

C.

(36 + 16 3 ) π

D.

( 64 − 16 3 ) π

( x + 1)( 3 − x ) + b . Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của

khoảng nào trong các khoảng sau?
(1; 2 ) .
B. ( 3; 4 ) .

C.

( 0;1) .

D.

b thuộc

( 2;3) .

Câu 42 :

u1 = −5
Cho dãy số ( un ) xác định bởi: 
. Tìm
I lim ( un + 2.5n )
=
*
un +1= 5un − 20, ∀n ∈ N

A.
Câu 43 :

I = 100
B. I = −∞
C. I = −100
D. I = 5
Cho hình lập phương ABCD. A, B , C , D , cạnh bằng a, M, N lần lượt là các điểm di động trên hai cạnh AB và DD , . Tìm

giá trị nhỏ nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B , C , .
A.
Câu 44 :

a 2
a 2
B.

4
2
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và

C.

a

D.

a 2

y

đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là hình vẽ bên. Xét hàm số

g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2 x. Trong các mệnh đề sau, có
bao nhiêu mệnh đề đúng?
I: Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( −∞;0 ) .
II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại tại x = 0.

1

III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1.

-1 O

1

x

IV: Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0;1) .
A.
Câu 45 :

3.

B. 4.
C. 1.
D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 điểm A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C (1; 2;1) . Gọi S là điểm thay
đổi trên Oz; A′, B ′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên SA, SB. Biết rằng khi S thay đổi trên Oz thì hình chiếu
vuông góc của C trên ( OA′B ′ ) luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó.

A.
Câu 46 :

6
.
2

22
.
4

B.

C.

6

.
4

D.

2 2.

 3 x 2 + 2 xy + 4 y 2 + 4 
2
2
Xét các số thực x , y thỏa mãn log 2 
 = x − 2 xy + 4 y − 4 y + 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
+
2
y
−
y
+
1


P= 27 x 3 + 3 y 2 + 3 xy + 3 x + 2.

A.
Câu 47 :

−

26
3

B.

−7

C.

−

25
3

−8

Cho đa giác lồi n cạnh ( n ∈ , n ≥ 5 ) . Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành
một tứ giác có tất cả các cạnh đều là các đường chéo của đa giác đã cho bằng

A.

D.

n ∈ [13;15]

B.

n ∈ [10;12]

C.

n ∈ [ 7;9]

30
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
91

D.

n ∈ [16;18]

Câu 48 :

Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 − i + 5 iz − 1 + 6i .

A.
Câu 49 :

2 + 10 2

x.e
. Biết f ( 0 ) = −1, tính f (1) .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1] và f ′ ( x ) − 2018 f ( x ) =

A.
Câu 50 :

B. e 2019
C. 0

D. −1
e 2018
Cho hình chóp S . ABC có AB = 2a, AC = a, các tam giác SBC và SCA lần lượt vuông tại B và C. Biết rằng khoảng

B.

C.

6 10

1 + 2 5 + 175

D.

130 + 2

2019 x

cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng a 2. Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAB ) .
A.

1
10

B.

1
3

C.