Sổ tay tính toán Kết Cấu - P3

CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CÁC CẤU KIỆN
KẾT CẤU THÉP
I- CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM.
Biết lực nén N, điều kiện liên kết hai đầu trong hai phương, số hiệu thép.
Trình tự giải:
Bước 1: Xác định lox
3
, loy
l
o
= µl
Hình …
Bước 2: dựa vào N, lox,loy giả thiết λ
gt
Khi N <150T lox,loy ≤ 6m
Lấy λ
gt
= 80 ∼ 100 ra ra ≤ ϕ
gt
Bước 3: Tính diện tích tiết diện yêu cầu Fyc =
R
N
gt
ϕ
Bước 4: Tính bán kính quán tính rxyc =
gt
oy
yyc
gt
ox
l

r
l
λλ
=
;
Bước 5: Tính kích thước tiết diện chữ I {hoặc L}
Nếu tiết diện I ta có: b =
42,0
r
h;
24,0
r
xycyyc
=
Chọn trước δ
b
, δ
c
theo các điều kiện cấu tạo
Bước 6: Kiểm tra lại so cho F ≈ Fyc
Bước 7: Tính Jx, rx, λ
x
ra ra ϕ
x
Tính Jy, ry, λ
y
tra ra ϕ
y
Bước 8: Kiểm tra lại với ϕ
min

trong ϕ
x
, ϕ
y
, σ =
R
F
N
≤
min
ϕ
, Tiết diện đạt yêu cầu.
Bước 9: Kiểm tra ổn định của bản cánh, bản bụng theo các điều kiện cấu tạo.
Ví dụ :
Chọn tiết diện thanh xiên đầu dàn chịu lực nén N
1
, N
2
như hình vẽ 4-20. Bản mắt dầy
12mm. Thép có R = 2100kg/cm
2
. Dùng thép góc không đều cạnh ghép thành dạng chữ T.
Giải :
Trong mặt phẳng dàn
llx = 170cm
l
2x
= 200cm
Ngoài mặt phẳng dàn
lly = l

2y
= 370cm
Giả thiết λ
gt
= 80
cos ϕ= 0,734
Fxyc =
8,02100734,0
57000
xx
= 46,2cm
2
(0,8 là hệ số điều kiện làm việc)
rxyc =
120
200
= 1,67cm
rxyc =
120
370
= 3,08cm
Chọn tiết diện ghép từ 2L 160 x 90 x 10 có
F = 2 x 25,3 = 50,6cm
2
< Fyc
rx = 4,04 > rxyc
ry = 7,77 > rxyc
Bảo đảm yêu cầu về độ mảnh
Kiểm tra lại tiết diện
Đoạn có N

1
= 57T
λ
ly
=
77,7
370
= 47,62 ≈ 48
λ
lx
=
04,4
370
= 91,58 ≈ 92 chọn λ
max
= 92
Ta được ϕ = 0,652
σ
max
=
8,0650652,0
57000
xxx
= 2160kg/cm
2
< 2100kg/cm
2
(Vượt < 3% có thể cho phép)
Đoạn có N
2

= 53T < N
1
= 57 T không cần phải kiểm tra
II- CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM.
Điều kiện bền
R
J
M
y
J
M
F
N
yth
y
xth
x
th
≤±±
ổn định tổng thể
R
F
N
nglt
≤
ϕ
lt
ϕ
tra bảng 4-1 phụ thuộc vào độ mảnh quy ước
E

R
x
×=
λλ
và độ lệch tâm tính đổi
m
1
=η m; lox,loy
η là hệ số ảnh hưởng của hình dạng tiết diện; với tiết diện I ][, [],][η = 1,3
III- THANH CHỊU KÉO DỌC TRỤC.
Fyc

=
R
N
Ví dụ :
Xác định tiết diện thanh cánh hạ vì kèo chịu lực kéo N = 80T, chiều dài tính toán lx = 6m,
ly = 18m. Tiết diện nguy hiểm nhất có hai lỗ đinh d = 19mm. Dùng thép CT3, hệ số điều kiện
làm vịe v = 1, thép đệm dầy 10mm.
Giải :
Fyc =
2100
80000
= 38cm
2
Vì có lỗ đinh nên lấy Fyc = 1,1 x 38 = 41,8cm
2
[ ]
cm5,4
400

1800
r;cm5,1
400
600
r;400
yycyc
=====
λ
Chọn 2L 125 x 9 ghép dạng chữ
] [
Có: F = 2 x 22 = 44cm
2
> Fyc
rx = 3,87 cm > rxyc
ry = 5,48cm > ryyc
Diện tích thu hẹp: Fth = F - Flỗ = 44-2.1,90.0,8 = 40,96cm
2
σ =
96,40
80000
=
th
F
N
= 1953kg/cm
2
< 2100kg/cm
2
IV- DẦM ĐỊNH HÌNH.
1. Chịu uốn phẳng:

- Tính Wyc =
R
M
max
- Chọn I hoặc [ theo bảng tra
- Kiểm tra lại tiết diện
Tiết diện có Mmax σ =
R
W
M
th
≤
max
Tại tiết diện có Qmax τ =
c
bx
cmax
R
J
SQ
≤
×
δ
Tại diết diện M và Q σ
td
=
R≤+
2
1
2

1
3
τσ
σ
l
, τ
1
tại chỗ tiếp giáp giữa bản cánh và bản bụng
σ
1
=
bb
c
1
d
b
J
QS
;
hW
hM
δ
τ
=
Tại chỗ có lực tập trung đặt ở cánh trên, tại đó không có sườn đứng cần kiểm tra.
σ
cb
=
cc
b

bZR
Z
P
δ
δ
2;
.
+=≤
bc là chiều dài thực tế truyền P lên dầm
- Kiểm tra độ võng






≤
×
×=
l
f
EJ
lq
384
5
l
f
3c
Ví dụ :
Một dầm phụ có tiết diện chữ I, nhịp tính toán là 4m, tải trọng phân bố đềi tính toán q =

2000kg/m (do tĩnh tải và hoạt tải sàn truyền vào). Chọn tiết diện dầm.
Giải :
M =
8
42000
2
×
= 4000kgm = 400000kgcm
Wyc =
2100
400000
= 190cm
3
Chọn I.20a có Wx = 203cm
3
; Jx = 2030cm
4
, F = 28,9cm
2
, Sx = 114cm
3
δ = 0,52cm, trọng lượng tiêu chuẩn bản thân dầm: 22,7kg/m kiểm tra lại tiết diện
Tải trọng do sàn 2000kg/m
qd = 2025kg/m
ứng suất pháp σ =
W
M
M =
8
42025

2
×
= 4050kgm = 405000 kgcm
σ =
203
405000
= 1995 kg/cm
2
< 2100kg/cm
2
ứng suất tiếp τ =
δ
x
x
J
QS
Q =
2
42050 ×
= 4100kg
τ =
52,0.2030
1144100 ×
= 443kg/cm
2
< Rc = 1500kg/cm
2
Kiểm tra độ võng
Mc =
15,1

4050
= 3522kgm
f
1
=
250
1
333
1
003,0
2030101,2
400352200
48
5
6
<==
××
×
×
Chọn I.20a là đạt yêu cầu
2. Chịu uốn xiên
My= qsin α
8
2
l
Mx =qcos α
8
2
l
Chọn:

R
M
W
W
M
W
W
W
y
y
x
x
y
x
.
;8
+
==
Kiểm tra σ
max
=
RM
W
W
M
W
y
y
x
x

x
<








+ .
1
Tính độ võng: fy =
x
x
EJ
lM
2
48
5
fx =
y
y
EJ
lM
2
48
5
f =
22

yx
ff +
;






≤
l
f
l
f
Ví dụ :
Một dầm thép có tiết diện dùng làm xà gồ trên mái nghiêng α = 30
0
chịu tải trọng phân bố
đều q = 200kg/m, nhịp l = 4m. Chọn số hiệu thép.
Giải :
α = 30
o
sin α = 0,500
cos α= 0,866
My = 200.0,5 x
8
4
2
= 200kgm
Mx= 200 x 0,866 x

8
4
2
= 346kgm
Sơ bộ chọn
8=
y
x
W
W