Đề thi thử môn Toán trường THPT Ba Đình – Thanh Hóa lần 3 – 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (782.57 KB, 7 trang )

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA

LẦN 3 - NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
(Ngày thi 04/06/2018)
Họ, tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: ................... Mã đề thi 132

Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB
phẳng ( ABC ) và ( A' B' C ' )
a 3
.
2
Câu 2: Phần ảo của số phức z  3  2i là
A. 2 .
B. 3.

A. 2a .

B.

a, AA '

3a . Tính khoảng cách giữa hai mặt

D. a .

C. 3a .

C. 2 .
1
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 
là
x 1
1
1
A. ln | x  1| C .
B.
C.
C .
C.
2
( x  1)
x 1
Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. -3.

D. ln | x  2 | C.

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm
A. y  3 .
B. x  1 .
C. y  1.
D. x  3 .
Câu 5: Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  2  0 . Tính M  z14  z24 .
A. M  8i .
B. M  8 .

C. M  8 .
D. M  8i .
10

1

Câu 6: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức NiuTon của   x3  bằng:
x

A. 252 .
B. 210 .
C. 165 .
D. 792 .
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , góc giữa 2 đường thẳng AB’ và BC’ bằng
A. 600 .
B. 450 .
C. 900 .
D. 300.
Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
6

A. 6 a 2 .
B. 3 a2 .
C. 9 a 2 .
D. 4 a 2 .
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 , điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng

 Oxz  có tọa độ
A. 1; 2;  3 .

là

B.  1;  2;  3 .
C. 1;  2;3 .
D. 1;2;3 .
Câu 10: Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là
A. 24.
B. 32.
C. 12.
D. 64.
Câu 11: Bác An gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi
bác An nhận được là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 1581000 .
B. 6421000 .
C. 161421000 .
D. 6324000 .
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: π 3 x  π x4 là:
A.  2;   .
B.  ; 2 .
C.  2;   .
Câu 13: Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

D.  2;   .

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

A. log 1 a  log 1 b  a  b.
5

B. log5 a  1  a  5.

5

C. log5 a  log5 b  a  b.

D. log5 a  log5 b  a  b.

 x  1  2t

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình :  y  2  3t  t 
z  1 t

’
Đường thẳng d song song với d có một vec tơ chỉ phương là:

.

A. u   2;3;0  .
B. u   1;2;1 .
C. u   2;3;1 .
D. u   2; 3;1 .
Câu 15: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
x2  x  2
3x  1
A. y 
.
B. y 
.
C. y  x 4  3x 2  2 . D. y  x 2  3x  1 .

x2
x 5
3x  1
Câu 16: lim
bằng
x  x  2
A. 2.
B. 3.
C. -1.
D. 1.
Câu 17: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2a là:
8a 3
a3
A. V  .
B. V  a3 .
C. V 
D. V  8a3 .
3
3
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  là
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a ; b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  là
b

A. S   f

2

 x  dx .

b

B. S   f ( x) dx .

a

b

C. S    f

2

 x  dx .

b

D. S 

a

a

 f ( x)dx .
a

Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y 

2x  3
.
2x  2

B. y 

x
.
x 1

C. y 

x 1
.
x 1

Câu 21: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 
A. 6 .

B.

65
.
3

C. 20 .

D. y 

x 1
.
x 1

4
trên 1;3 bằng
x
52
D.
.
3

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

2

Câu 22: Tích phân  ( x 2  3x)dx bằng
0

7
10
10
A.
.
B.

.
C. .
D. 12 .
3
3
3
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng cắt nhau (P): 2 x  y  3z  1  0 và (Q):
x  y  z  5  0 . Đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:
x  4 y  9 z 1
x 4 y 9 z
x 4 y 9 z
x4 y 9 z
A.
. B.
C.
D.



 .

 .

 .
2
1
1
2
1
1

2
1
1
2
1
1
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho điểm A(-1; 2; -3). Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu của A
trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng ( BCD) có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
A.
B.    1 .
C.    1.
D.
 
 1.
 
 0.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 1 2
Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f  x   6  0 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .

D. 4 .
Câu 26: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log x 2  log16 x  0 . Khi đó tích x1.x2 bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua điểm M 0;1;1 , vuông góc

x

t

x
1 t và cắt đường thẳng d2 :
2
1

với đường thẳng d1 : y
z

x

0

A. y
z

1

x

.

1 t

x

4

B. y
z

3 .
1 t

C. y
z

0

y 1
1
x

1 t.
1

D. y
z

z

. Phương trình của Δ là:
1
0
1 .
2 t

Câu 28: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi
hai parabol y 

x2
; y  3x 2 , cung tròn có
3

phương trình y  4  x2 (với 0  x  2 ) (phần
tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng

A.


.
3

B.


.
6

Câu 29: Cho hàm số f ( x)
thức P 2a

A. 51.

D.

2 8
3
.
 
3 9 6

x khi x 1
có đạo hàm tại x
b khi x 1

1 ( với a , b

C.

x2
ax

2 8
3
.
 
3 9 6

R ). Giá trị của biểu

5b bằng :

B. 61.

C. -21.

D. 11.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132

c
x2  6x  4
1
c
*
0 ( x2  1)(2 x  1)dx  a lnb d với a, b, c, d  N , b  5 , phân số d tối giản.
1

Câu 30: Biết

Tính P  a 2  b2  c2  d 2 .
A. P  42 .
B. P  36 .

C. P  38 .

Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy

ABCD là hình chữ nhật

 SAB    ABCD và

D. P  40 .
AB  a, AD 

2a 6
,
3

SA  SB  a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD là

3 3
4 3
a.
a.
C.
D. 3 a3 .
4
3
2x 1
Câu 32: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  , I (1; 2) . Tiếp tuyến  của  C  cắt hai đường thẳng tiệm
x 1
cận của đồ thị (C) lần lượt tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất (hoành độ tiếp
điểm > 0). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến  gần giá trị nào nhất?
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 9 của tham số m để phương trình
2
2

4x 2 x 1 m.2x 2 x 2 3m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 7.
1
, f  1  f  2   0 và
Câu 34: Cho hàm số f  x  xác định trên \ 0;1 thỏa mãn f '  x  
x  x  1
A. 4 a3 .

B.

1
1
f    2 . Giá trị biểu thức f  2   f    f  3 bằng:
4
2
3
2
A. ln 3  2 .
B. ln  2 .
C. ln  2 .
2
3

(m 1) x
đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 là:
x2 4
C. 7.

D. 15.
2
z
2 z  i
a
 2iz 
 0. Tính P 
thỏa mãn
z
1 i
b
1
C. P  5 .
D. P   .
5

Câu 35: Số giá trị m nguyên nhỏ hơn 5 để trên đoạn
A. 5.

B. 6.

Câu 36: Cho số phức z  a  bi  a,b 
A. P 

3
.
5

B. P 

1
.
5



D. ln 2  3 .

4; 4 hàm số y

2x  1
có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
x 1
d : y  x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A và B đều có hoành độ âm.
A. m  3.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  3.
Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO vuông góc với
đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC . Tính góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng
a 10
.
 ABCD  , biết MN 
2
A. 90 .
B. 30 .
C. 60  .
D. 45 .
Câu 39: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (cosx 1)(cos 2 x m.cosx) m.sin 2 x
2

có đúng hai nghiệm x 0;
là a; b . Giá trị của a+b là:
3
3
5
.
A. -1.
B. .
C.
D. 0.
2
2
1
Câu 40: Cho hàm số y   x3  2 x 2  3x  1 có
3
đồ
thị
(C)
như
hình
vẽ.
Gọi
3
2
f ( x)  x  6 x  9 x  3 . Số nghiệm của phương

Câu 37: Cho hàm số y 

trình [f ( x)]3  6[f ( x)]2  9 f ( x)  3  0 là:
Trang 4/6 - Mã đề thi 132

A. 2.
B. 5.
C. 7.
D. 9.
0
0
Câu 41: Tứ diện ABCD có ABC  BAD  90 , CAD  120 , AB  2, AC  4, AD  6 có thể tích là:
A. 8 2 .

B.

8 2
.
3

D. 4 2 .

C. 64 .

1
2

Câu 42: Cho dãy số  un  thỏa mãn log 2 u12  log 2 u1  1  4 và un1  un  ( )n với mọi n  N * .

899
bằng :
100
A. 28 .

B. 21 .
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  , hàm số

Tổng các giá trị của n để un 

C. 36 .

D. 45.

y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số





y  f x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

C. 5 .
D. 4 .
x2 y2 z
Câu 44: Trong không gian Oxyz, Cho 3 đường thẳng d1 :

 ,
1
1
1
x  2 y 1 z  1
x  2 y 1 z
, d3 :
. Mặt phẳng (P) chứa d 3 và cắt d1 , d 2 tại hai điểm



d2 :


1
2
1
1
2
3
phân biệt A,B sao cho đoạn thẳng AB ngắn nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm
A. (0;5;-2).
B. (7;-2;-4).
C. (1;-3;3).
D. (2;1;-4).
Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;11; 5 và mặt phẳng(P) có phương
A. 3 .

B. 2 .

trình: 2mx  (m2  1) y  (m2  1) z  10  0 . Biết khi m thay đổi thì tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc
với (P) và cùng đi qua A. Tổng bán kính của hai mặt cầu đó là :
A. 4 2.
B. 5 3.
C. 6 3.
D. 12 2.
Câu 46: Cho các số phức z1 1, z2 2 3i và số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 i 2 2. Gọi
M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P

z

z1

z

z2 . Tính tổng S  M  m ?

10 2 5 .
10
17 . C. S  5  17 .
17 .
A. S
B. S 1
D. S 5
' ' '
Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của
B’C’, biết AB'  A' M và AB’ = AM. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc bằng 600. Tính tang của góc giữa
hai mặt phẳng (BCC’B’) và (A’B’C’).
3
13
13
.
.
.
B.
C. 3.
D.
A.
2

8
2
Câu 48: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất
để số được lập chia hết cho 1111.
11
1
1
3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
126
210
105
105

Câu 49: Cho bát diện đều ABCDEF có các cạnh bằng 1. Dựng điểm E’ sao cho BA  EE , B’ là điểm
đối xứng với B qua trung điểm của cạnh DE. Thể tích của khối đa diện BFB' EE ' A bằng:
'

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

A.

4 2
.
3

B.

2
.
12

C.

2
.
3

2.

D.
1

Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  0,   f   x   dx 
2

0

1

và

f  x

  x  1
0

A.

2

3
dx  2ln 2  . Tích phân
2

1  ln 2
.
2

B.

3
 2ln 2
2

1

 f  x  dx

bằng

0

1  2 ln 2
.
2

3  4 ln 2
.
2
----------- HẾT ----------

C.

D.

3  2 ln 2
.
2

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
THPT BA ĐÌNH
-----------

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................

Câu
1

Đáp án

2
3

C

4
5
6
7
8
9
10

B

C

A

C
B
A