Đề thi vào 10 (đề 1)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP Năm học 2006 – 2007
Đề số 1 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng
vào bài làm của em (mỗi câu đúng được 0,125 điểm).
Câu 1. So sánh 7 với
47
ta có kết luận sau:
A.
7 47<
. B.
7 47>
. C.
7 47=
. D. Không so sánh được.
Câu 2.
5 2x−
được xác định khi
A.
5
x
2
≥
. B.
5
x
2

≥ −
.
C.
2
x
5
≤
.
D.
5
x
2
≤
.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A.
y x 2= −
. B.
1
y x 1
2
= −
. C.
( )
y 3 2 1 x= − −
. D.
( )
y 6 3 x 1= − −
.
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

3
y x 2
2
= − +
?
A.
1
1;
2
 
−
 ÷
 
. B.
2
; 1
3
 
−
 ÷
 
. C.
( )
2; 1−
. D.
( )
0; 2−
.
Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
x 2y 1

1
y
2
+ =



= −


?
A.
1
0;
2
 
−
 ÷
 
. B.
1
;2
2
 
−
 ÷
 
. C.
1
0;

2
 
 ÷
 
. D.
1
2;
2
 
−
 ÷
 
.
Câu 6. Cho hàm số
2
2
y x
3
=
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 7. Trên hình, tam giác ABC vuông tại A, AH
⊥
BC. Độ dài đường cao AH bằng
A. 6. B. 36.
h.1
94

B
H
C
A
C. 5. D. 4,5.
Câu 8. Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt R = 5cm, r = 3cm và
khoảng cách hai tâm là 7cm thì hai đường tròn (O) và (O’):
A. tiếp xúc ngoài. B. tiếp xúc trong.
C. không có điểm chung. D. cắt nhau tại hai điểm.
Câu 9. Số các đường tròn đi qua hai điểm cho trước là:
A. 1. B. vô số. C. 3. D. 2.
Câu 10. Trên hình 2, cho biết AC là đường kính của đường tròn (O),
0
ACB 30∠ =
.
Số đo góc BCD là:
A. 40
0
. B. 45
0
.
h.2
O
C
B
A
D
C. 60
0
. D. 35

0
.
Câu 11. Cho đường tròn (O; 3cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là 120
0
. Độ
dài cung nhỏ PQ bằng:
A.
cmπ
.
B.
2 cmπ
. C.
1,5 cmπ
. D.
2,5 cmπ
.
Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:
A.
3
100 cmπ
. B.
3
80 cmπ
. C.
3
40 cmπ
. D.
3
60 cmπ

.
Câu 13. Đường thẳng đia qua điểm M (0; 4) và song song với đường thẳng x – 3y =
7 có phương trình là:
A.
1
y x 4
3
= +
. B.
y 3x 4= − +
. C.
1
y x 4
3
= − +
. D.
y 3x 4= − −
.
Câu 14. Nếu x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình x
2
+ x – 1 = 0 thì tổng x
1
+ x
2
bằng
A. 1. B. -1. C.

1
2
. D.
1
2
−
.
Câu 15. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
A. Hình vuông. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang cân.
Câu 16. Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là các nghiệm của
phương trình nào trong các phương trình sau đây ?
A.
2
x 5x 6 0+ + =
. B.
2
x 5x 6 0+ − =
. C.
2
x 5x 6 0− + + =
. D.
2
x 5x 6 0− + =
.
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 17. Cho phương trình x
2
– 2x – 3m
2
= 0 (1).

1. Giải phương trình (1) khi m = 0.
2. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 5. Tìm nghiệm còn lại.
3. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
4. Chứng tỏ rằng nghịch đảo các nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của
phương trình 3m
2
x
2
+ 2x – 1 = 0 (m ≠ 0).
Câu 18. Một gia đình thu nhập hàng tháng được 210 ngàn đồng. Nay gia đình đó
tăng thêm một người, nên mặc dù thu nhập hàng tháng được 240 ngàn đồng, nhưng
tính bình quân mỗi tháng mỗi người lại kém đi 10 ngàn đồng so với trước. Hỏi hiện
nay gia đình đó có mấy người ?
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AD là trung tuyến. Lấy điểm M bất kỳ
trên đoạn AD (M ≠ A; M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên
AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
a) Tứ giác AIMK là hình gì?
b) Chứng minh 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định
tâm của đường tròn đó.
c) Chứng minh ba điểm B, M, H thẳng hàng.
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất (nếu có) của biểu thức sau
A x 2 3 x= − − +
.
----------- Hết ------------