đề thi tuyển sinh lớp 10

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
—————
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)
Đề gồm 2 trang
Câu 1 (1,0 điểm)
1) Tìm các số căn bậc hai và căn bậc hai số học của 49
2) So √
sánh:
√
√
a) 48 và 7
√ b) 2 5 và 3 2
3) Tìm điều kiện
√ của x để 2x − 5 có nghĩa?
4) Tìm x biết: x − 1 = 5
Câu 2 (1,5 điểm)
1) Tính
√ thức:
√
√
√
√ giá trị√của biểu
b) 3 + 27 − 48
a) 16 + 49 − 81
√
2) Tính A = ( 5 − 3)2
√
√
3) Cho hai biểu thức A = √

5 − 2 và
√ B = 2 +√5. So sánh A + B và A − B
4) Cho hai biểu thức A = 25 − 2 4 và B = 2x − 5.
a) Tính giá trị biểu thức A
b) Tìm x để A = B
1
1
3
+√
:√
với (x ≥ 0, x = 1)
5) Cho biểu thức: B =
x−1
x+1
x+1
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x = 9
3
c) Tìm giá trị của x để B =
2
Câu 3 (1,5 điểm)
1) Cho hàm số y = (m + 2)x + 3
a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
2) Cho hàm số y = f (x) = mx − 4
a) Tìm m biết hàm số có đồ thị đi qua điểm M (2; 2)
b) Hàm số đồng biến hay ngịch biến trên R với m vừa tìm được. Vì sao?
c) Với m vừa tìm được tính: f (−2),f (3)
3) Cho hàm số y = mx2
a) Tìm m biết đồ thị đi qua điểm A(2; −1)

b) Hàm số y = mx2 với m vừa tìm được thì hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R khi x < 0. Vì sao?
4) Cho hai hàm số y = −2x + 3 (d) và y = x2 (P)
a) Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P)
Câu 4(1,0 điểm)
3x − y = 7
1) Giải hệ phương trình
(I)
2x + y = 8
2) Cho phương trình: 2x2 − 3x + 1 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c
b) Giải phương trình
3) Cho phương trình: x2 + 5x − m + 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 7
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x21 + x22 + 3x1 x2 = 25
4) Giải phương trình : x4 − 4x2 − 5 = 0
Câu 5(1,0 điểm)

1


1) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi
với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận
tốc dự định là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
2
2) Hai đội công nhân: đội A và đội B cùng chung san lấp một đoạn đường trong 4 giờ thì được công việc.
3
Nhưng nếu làm riêng thì đội A sẽ hoàn thành công việc trước đội B là 5 giờ. Tính thời gian mỗi đội làm riêng
xong việc?

3) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 40
phút ở bến B rồi ngược dòng về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả là 6 giờ. Tính vận tốc
của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 3 km/h.
4) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 240 m2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài bớt 4
m thì diện tích mảnh đất vẫn không đổi. Tính kích thước của mảnh đất?
Câu 6 (1,5 điểm)
1) Từ đỉnh ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta thấy một chiếc tàu dưới góc 300 so với đường
nằm ngang chân đèn.
a) Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân đèn bằng bao nhiêu?
b) Nếu góc ngắm là 350 thì tàu tiến lại gần hay xa chân đèn?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính tanB
b) Kẻ đường cao AH. Tính BC, AH
c) Tính diện tích tam giác AHC
Câu 7 (2,5 điểm)
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB (với B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (điểm M
nằm giữa A và N) sao cho điểm B thuộc nửa mặt phẳng bờ AO không chứa M và N. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: tứ giác ABOI nội tiếp.
b) Chứng minh: AB 2 = AM.AN
√
÷ = 600 và R = 3 2cm . Tính theo π diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOI.
c) Biết AOB
2) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P∈ (O))
và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
◊
◊
c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh M
ON với M

HN
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho (lấy π
gần bằng 3,14)

2