Ử DỤNG PHẦN MỀM K0 – IAEA TRONG HIỆU CHUẨN ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT VÀ TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT THỰC NGHIỆM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU CHO ĐẦU DO BÁN DẪN HPGe

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NGUYỄN NHƯ HỔ

SỬ DỤNG PHẦN MỀM K0 – IAEA TRONG HIỆU CHUẨN ĐƯỜNG
CONG HIỆU SUẤT VÀ TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU CHO ĐẦU DO
BÁN DẪN HPGe

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN

LÂM ĐỒNG, 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NGUYỄN NHƯ HỔ – 1310526

SỬ DỤNG PHẦN MỀM K0 – IAEA TRONG HIỆU CHUẨN ĐƯỜNG
CONG HIỆU SUẤT VÀ TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT THỰC NGHIỆM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU CHO ĐẦU DO
BÁN DẪN HPGe

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS. TRỊNH THỊ TÚ ANH

KHÓA 2013 - 2017

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017
Giảng viên hướng dẫn
[Ký tên và ghi rõ họ tên]


NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017
Giảng viên phản biện
[Ký tên và ghi rõ họ tên]


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện khóa luận, em đã nhận được sự giúp đỡ to lớn từ
các thầy cô, bạn bè và gia đình. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến

TS.Trịnh Thị Tú Anh, giảng viên hướng dẫn và giúp em hoàn thành khóa luận này.
Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Trường Đại học Đà Lạt, đặc biệt là
quý Thầy, Cô Khoa Vật lý, Khoa Kỹ thuật hạt nhân và anh Trịnh Văn Cường đang
công tác tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu
để em có đủ kiến thức để thực hiện đề tài nghiên cứu ngày hôm nay.
Em xin cảm ơn hội đồng chấm khóa luận đã dành thời gian để đọc, phát hiện
sai sót và có những góp ý quý giá giúp khóa luân hoàn thành tốt hơn.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Mẹ, Anh Chị và bạn bè đã luôn
bên cạnh động viên em trong suốt thời gian qua.

Sinh viên thực hiện đề tài
Nguyễn Như Hổ


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn
khoa học của TS.Trịnh Thị Tú Anh cùng những ý kiến đóng góp từ những anh chị
đang công tác tại Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt. Ngoài ra, trong khóa luận
không có sự sao chép bất kỳ đề tài, khóa luận hoặc nhờ người khác làm thay.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về các nội dung trình bày trong khóa luận
này.
Đà Lạt, ngày 12 tháng 12 năm 2017
Người cam đoan

Nguyễn Như Hổ


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT


Các ký hiệu:

𝑆𝐴 : Diện tích đỉnh đã trừ phông
ε abs : Hiệu suất tuyệt đối
ε int : Hiệu suất thực
ε t : Hiệu suất tổng
Tr : Thời gian tính từ lúc sản xuất đến khi đo.
T1/2 : Thời gian bán rã của nguồn.
𝐼ɤ : Cường độ phát gamma
𝑡𝑑 : Tổng thời gian đo.
A: Hoạt độ riêng của nguồn phóng xạ theo (Bq)
λ : Hằng số phân rã
ε𝑟 : Hiệu suất ghi của nguồn chuẩn không trùng phùng.
ε𝑠 : Hiệu suất ghi của nguồn đo cần hiệu chỉnh trùng phùng


Các chữ viết tắt:

P/T: Tỷ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiệu suất tổng (Peak to total)
HPGe: Germanium siêu tinh khiết (Hyper pure Germanium)
ADC: Bộ đếm đổi tương tự - số (Analog-to-digital converter)
MCA: Máy phân tích đa kênh (Multi channel analyzer)


MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
Chương 1 – TỔNG QUAN .........................................................................................2
1.1. Giới thiệu đầu dò HPGe ................................................................................2
1.2. Hệ phổ kê gamma ..........................................................................................3
1.3. Các nguồn gamma chuẩn...............................................................................4
1.4. Phân loại hiệu suất ghi của đầu dò ................................................................6

1.4.1.

Hiệu suất tuyệt đối ...............................................................................6

1.4.2.

Hiệu suất nội ........................................................................................6

1.4.3.

Hiệu suất toàn phần .............................................................................7

1.4.4.

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ..................................................7

1.4.5.

Hiệu suất danh định .............................................................................8

1.5. Các hàm chuẩn hiệu suất ghi .........................................................................8
1.5.1.

Hàm tuyến tính ....................................................................................9

1.5.2.

Hàm đa thức ......................................................................................10

1.5.3.

Hàm spline .........................................................................................11

1.6. Khớp hiệu suất bằng phương pháp bình phương tối thiểu tuyế n tính .........11
1.6.1.

Trường hợp có trọng số .....................................................................12

1.6.2.

Trường hợp không có trọng số ..........................................................13

1.7. Mô ̣t số hiê ̣u chin̉ h trong phép đo hiê ̣u suấ t..................................................14
1.7.1.

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh ....................................14

1.7.2.

Yếu tố hình học đo ............................................................................15

1.7.3.

Hiệu ứng trùng phùng tổng ...............................................................16

Chương 2 – THỰC NGHIỆM ...................................................................................17
2.1. Phần mền k0_IAEA .....................................................................................17
2.1.1.

Phần mềm k0-IAEA ...........................................................................17

Các bước cơ bản sử dụng k0-IAEA trong tính toán hiệu suất ghi cho detector
...........................................................................................................................17
2.2. Nhập liệu cho các nguồn được sử dụng để chuẩn năng lương ....................19


2.2.1

Soạn thảo dữ liệu cơ bản ( Edit permanent database)...........................20

2.2.2

Khai báo seria databases cho mẫu Đầu tiên..........................................26

2.2.3

Phân tích mẫu........................................................................................32

2.2.4

Tính hiệu suất cho các nguồn ...............................................................41

Chương 3 – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ..............................................................46
3.1. Kết quả xác định hiệu suất ghi của đầu dò theo khoảng cách .....................46
3.2. Thảo luận kết quả đạt được .........................................................................60


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1. 1: Cấu tạo đầu dò Gem50P4 ..........................................................................2
Hình 1. 2: Sơ đồ khố i hê ̣ phổ kế gamma .....................................................................3

Hình 1. 3: phổ gamma đo trên nguồn 60Co sử du ̣ng đầ u dò HPGe loa ̣i p ...................3
Hình 1. 4: Minh họa góc khối nguồn – đầu dò ...........................................................7
Hình 1. 5: Tỉ số các giá trị hiệu suất, giá trị 𝓔𝟎 tương ứng với c=0.37, a1=1.12, E0=1
keV ............................................................................................................................10
Hình 1. 6: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất ...................................................14
Hình 1. 7: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co60 ........................................16
Hình 2. 1: Giao diện ban đầu của phần mềm k0-IAEA .............................................17
Hình 2. 2: Mặt cắt ngang của nguồn .........................................................................20
Hình 2. 3: Mặt cắt dọc của nguồn .............................................................................20
Hình 2. 4: Hộp thoại Analysts ...................................................................................21
Hình 2. 5: Hộp thoại Certificates/Chemical elements...............................................21
Hình 2. 6: Hộp thoại Certificates/Radionuclides ......................................................22
Hình 2. 7: Hộp thoại khai báo detector .....................................................................22
Hình 2. 8: Hộp thoại Elements ..................................................................................23
Hình 2. 9: Hộp thoại Facilities ..................................................................................24
Hình 2. 10: Hộp thoại Matrices .................................................................................25
Hình 2. 11: Hộp thoại Recipients ..............................................................................25
Hình 2. 12: hộp thoại tao thự mục mới .....................................................................26
Hình 2. 13: Hộp thoại Samples .................................................................................26
Hình 2. 14: Các hộp thoại con trong quá trình tạo nhóm mẫu ..................................27
Hình 2. 15: Hộp thoại các bước tiếp theo của khai báo mẫu ....................................27
Hình 2. 16: Hộp thoại Packaging ..............................................................................28
Hình 2. 17: Các hộp thoại con lần lượt xuất hiện trong quá trình khai báo Pakaging
...................................................................................................................................29
Hình 2. 18: Hộp thoại thông tin về mẫu đã khai báo ................................................30
Hình 2. 19: Quá trình khai báo các mẫu cần đo ........................................................30
Hình 2. 20: Hộp thoại Mesurement về mẫu sau khi đã được khai báo .....................31
Hình 2. 21: Chọn phổ phong .....................................................................................32
Hình 2. 22: Nhận biết các đỉnh trong phổ .................................................................33

Hình 2. 23: Các đỉnh năng lượng được nhận biết .....................................................33
Hình 2. 24: Fit calibration peaks ...............................................................................34
Hình 2. 25: Danh sách các đỉnh năng lượng được fit................................................34
Hình 2. 26: Thông báo các đĩnh năng lượng đã được làm khớp ...............................35
Hình 2. 27: Lưu đường chuẩn năng lượng ................................................................35
Hình 2. 28: Đường chuẩn năng lượng theo số kênh .................................................36
Hình 2. 29: Chuẩn độ phân giải cho detector theo năng lượng.................................36
Hình 2. 30: Các hộp thoại trong chuẩn FWHM ........................................................37
Hình 2. 31: Xem đường chuẩn FWHM.....................................................................37
Hình 2. 32: Đường cong độ phân giải theo năng lượng ............................................38
Hình 2. 33: Lưu dạng chuẩn FWHM ........................................................................38
Hình 2. 34: Phân tích tất cả các đỉnh .........................................................................39
Hình 2. 35: Ghi các đỉnh được phân tích ra file ........................................................39
Hình 2. 36: Lưu phổ phong đối với detector mà ta dùng để do ................................40
Hình 2. 37: Hộp thoại thông báo đã lưu phổ phong ..................................................40
Hình 2. 38: Chọn nguồn phân tích ............................................................................41
Hình 2. 39: Chọn vị trí từ nguồn đến detector ..........................................................41
Hình 2. 40: Phổ nguồn Eu_152 đã đo .......................................................................42
Hình 2. 41: Chương trình đang tính toán ..................................................................42
Hình 2. 42: Hộp thoại báo hoàn thành ......................................................................43
Hình 2. 43: Kết quả của đường chuẩn hiệu suất ......................................................43
Hình 2. 44: Lưu kết quả vào thư viện permanent database .......................................44
Hình 2. 45: Hộp thoại lưu file ...................................................................................44
Hình 2. 46: Kết quả file đã lưu về .............................................................................45
Hình 3. 1: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 0 cm sử dụng Excel 48
Hình 3. 2: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 0 cm
sử dụng k0_IAEA ...................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 3. 3: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 5 cm sử dụng Excel 51
Hình 3. 4: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 5 cm

sử dụng k0_IAEA ......................................................................................................52
Hình 3. 5: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 10 cm sử dụng Excel
...................................................................................................................................53
Hình 3. 6: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 10 cm
sử dụng k0_IAEA ......................................................................................................54


Hình 3. 7: đồ thị đường cong hiệu suất tại vị trí cách detector 15 cm sử dụng Excel
...................................................................................................................................55
Hình 3. 8: Đường cong hiệu suất và đường cong đỉnh trên tổng cách detector 15 cm
sử dụng k0_IAEA ......................................................................................................56
Hình 3. 9: Đường cong hiệu suất tại vị trí 0 cm được ngoại suy từ đường cong hiệu
suất tại vị trí 15 cm ....................................................................................................58
Hình 3. 10: Đường cong hiệu suất tại vị trí 5 cm được ngoại suy từ đường cong hiệu
suất tại vị trí 15 cm ....................................................................................................59
Hình 3. 11: Đường cong hiệu suất tại vị trí 10 cm được ngoại suy từ đường cong
hiệu suất tại vị trí 15 cm ............................................................................................59


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1. 1: Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi ................................4
Bảng 2. 1: Đặc trưng của các nguồn chuẩn ...............................................................19
Bảng 2. 2: Chú thích về kích thước các bộ phận của detector ..................................23
Bảng 3. 1: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị
trí cách detector 0 cm ................................................................................................47
Bảng 3. 2: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị
trí cách detector 5 cm ................................................................................................50
Bảng 3. 3: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị
trí cách detector 10 cm ..............................................................................................52
Bảng 3. 4: Kết quả hiệu suất ghi được tính bởi Excel và phần mềm k0_IAEA tại vị

trí cách detector 15 cm ..............................................................................................54


MỞ ĐẦU
Hiệu suất ghi là một thông số có ý nghĩa quan trọng đối với hệ phổ kế ghi đo
bức xạ gamma. Mỗi hệ phổ kế có một hiệu suất ghi khác nhau, phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như cấu tạo của đầu dò, kích thước và hình học mẫu, góc khối đo, thời gian
chết của hệ đo, và hiệu suất ghi còn phụ thuộc vào năng lượng của nguồn bức xạ.
Do vậy, việc xác định chính xác đường chuẩn hiệu suất ghi theo năng lượng là rất
cần thiết. Trong thực nghiệm vật lý hạt nhân, thực nghiệm về ghi đo bức xạ thì việc
xử lý phổ gamma sẽ cho ta đầy đủ các thông tin về một nguồn bức xạ, chẳng hạn
như năng lượng, hoạt độ nguồn. Trong thực nghiệm quá trình xử lý phổ được thực
hiện thông qua các chương trình máy tính chuyên dụng, các phần mềm tính toán kết
hợp với tính toán trong excel, phối hợp các phương pháp này cho kết quả với độ tin
cậy lớn hơn, tránh nhầm lẫn trong quá trình tính toán với nhiều mẫu thực nghiệm.
Vì vậy,trong phạm vi khóa luận này, tôi chú trọng xác định hiệu suất ghi của
đầu dò bán dẫn HPGe siêu tinh khiết thông qua phần mềm tính toán chuyên dụng
k0_IAEA. Viêc sử dụng phần mềm này giúp cho quá trình tính toán nhanh hơn và
chính xác hơn.
Nội dung khóa luận được trình bày trong 3 chương như sau

 Mở đầu
 Chương I - TỔNG QUAN: Giới thiệu tổng quan về đầu dò, hiệu suất
ghi cũng như các phương pháp và các hàm chuẩn hiệu suất ghi.
 Chương II – THỰC NGHIỆM: Thực nghiêm xác định hiệu suất ghi
của đầu dò bán dẫn HPGe sử dụng phần mêm k0_IAEA.
 Chương III – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN: Kết quả chuẩn hiệu suất
ghi sử dụng phần mềm k0_IAEA và tính toán trên Excel. Đánh giá kết
quả đạt được.
 Kết luận

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong thời gian thực hiện khóa luận nhưng
không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong quý Thầy, Cô trong hội đồng góp ý
kiến để bài khóa luận được hoàn thiện hơn.

Trang 1


Chương 1 – TỔNG QUAN
1.1.

Giới thiệu đầu dò HPGe
Về cơ bản đầu dò loại này là một khối trụ Ge với một lớp tiếp xúc loại n trên

bề mặt ngoài và một lớp tiếp xúc loại p trên bề mặt trong của giếng hình trụ. Tinh
thể Ge có mức tạp chất khoảng 1010 nguyên tử/cm3 sao cho với một điện áp hợp lý
thì vùng nghèo mở rộng tối đa về hai cực. Khoảng năng lượng có thể đo của đầu dò
đồng trục vào khoảng từ 50keV đến trên 10MeV [1].

Hình 1. 1: Cấu tạo đầu dò Gem50P4

Một vài thông số của loại đầu dò này:
Đường kính tinh thể: 62.2 mm
Chiều dài tinh thể: 67.7 mm
Bề dày lớp chết: 0.7 mm
Khoảng cách từ nắp đến tinh thể: 4 mm
Đường kính lõi: 12 mm
Chiều cao lõi: 58.3 mm
Thời gain chết: 6%
Đầu dò được bọc trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1 mm, ở

giữa là chân không.
Bằng cách sử dụng các nguồn chuẩn (nguồn đã biết trước hoạt độ) chúng ta
có thể xây dựng đường cong hiệu suất ghi, tuy nhiên hiệu suất ghi của đầu dò chịu
ảnh hưởng của nhiều yếu tố, chẳng hạn như loại đầu dò, kích thước và dạng đầu dò,
khoảng cách từ đầu dò tới nguồn, loại đồng vị phóng xạ và kiểu bức xạ được đo, sự

Trang 2


hấp thụ của bức xạ trước khi nó đến được với đầu dò (bởi không khí và lớp vỏ bọc
đầu dò). Dựa vào đường cong hiệu suất ta có thể nội suy hay ngoại suy hiệu suất ghi
theo từng năng lượng của các nguồn khác nhau. Chúng ta có thể chia hiệu suất của
đầu dò thành nhiều loại khác nhau, phần này sẽ được trình bày cụ thể trong mục 1.4.
1.2.

Hệ phổ kê gamma
Sơ đồ khối của một hệ phổ kế gamma được cho trong Hình 1.2 dưới đây

Hình 1. 2: Sơ đồ khố i hê ̣ phổ kế gamma

Đầu dò thu nhận tín hiệu từ các nguồn phóng xạ và biến thành xung điện, các
tín hiệu ở lối ra đầu dò có biên độ rất bé, do đó cần khuếch đại sơ bộ bằng tiền
khuếch đại (Pre. Amp). Tín hiệu ở lối ra tiền khuếch đại được đưa vào khối khuếch
đại chính (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn về biên độ và hình thành xung
chuẩn. Sau đó tín hiệu được biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua bộ ADC
(Anolog to Digital Converter) và được xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh
(MCA). Tín hiệu sau khi được xử lý và được hiển thị qua máy tính (PC) là thông tin
về nguồn phóng xạ cần đo. Hình 1.4 dưới đây biể u diễn phổ gamma đo trên nguồn
Co sử du ̣ng đầ u dò HPGe loa ̣i p.

60

Hình 1. 3: phổ gamma đo trên nguồn 60Co sử dụng đầ u dò HPGe loa ̣i p

Trang 3


Ta có thể thấy rõ trong phổ xuất hiện các tia X đặc trưng từ sự hấp thụ quang
điện trong vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ ngược, những đỉnh thoát đơn (SE) và
thoát đôi (DE) và tạo cặp của tia gamma 1332 keV. Đỉnh 511 keV từ bức xạ hủy
cặp được sinh ra trong vật liệu che chắn, các biên tán xạ Compton và các đỉnh năng
lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp. Ngoài ra còn xuất hiện các đỉnh: đỉnh
2346 keV (2x1173keV) và 2665 keV (2x1332keV) tạo bởi tổng của các sự kiện
chồng chập 1173 keV và 1332 keV; đỉnh 2506 keV là do sự hấp thụ toàn phần cả
hai tia gamma sơ cấp phát ra đồng thời. Thành phần phông bao gồm đỉnh 1460 keV
từ 40K và 2614 keV từ 228Th.
1.3.

Các nguồn gamma chuẩn

Đặc trưng của các nguồn gamma chuẩn được cho trong Bảng 1.1. Đây là
những nguồn chuẩn được cung cấp thương mại và thường được các phòng thí
nghiệm sử dụng cho định chuẩn năng lượng và hiệu suất ghi.[1]
Bảng 1. 1: Các nguồn chuẩn thông dụng trong đo hiệu suất ghi
Nguồn
phóng
xạ
241

Sai số

(keV)

(%)

59.5409

1

35.92

17

432.6 năm

6

88.0336

10

3.66

5

461.9 ngày

4

122.06065

12

85.51

6

5

136.47356

29

10.71

15

271.80
ngày

Ce

165.8575

11

79.90

4

Hg

279.1952

10

81.48

8

391.698

3

64.97

17

Am

109

57

Xác suất

Năng lượng

Cd

phát
(%)

Sai số Chu kì bán
rã
(%)

Co

139

203

113

Sn

Trang 4

137.641
ngày
46.594
ngày
115.09
ngày

Sai số
(%)

20

12

3


85

Sr

134

22

98.5

22

604.720

3

97.63

8

Cs
795.86

1

85.47

9

Cs

661.657

3

84.99

20

Mn

834.848

3

99.9752

5

1173.228

3

99.85

3

137

54

514.0048

60

22

Co

Na

88

133

152

ngày

7

2.0644 năm

14

30.05 năm

8

312.19
ngày

3

5.2711 năm

8

1332.492

4

99.9826

6

1274.537

7

99.94

13

2.6029 năm

8

898.042

11

83.7

3

106.63

5

1836.070

8

99.346

25

ngày

53.1622

18

2.14

6

79.6142

19

2.63

19

80.9979

11

33.31

30

276.3989

12

7.13

6

302.8508

5

18.31

11

356.0129

7

62.05

19

383.8485

12

8.94

6

121.7817

3

28.41

13

244.6974

8

7.55

4

344.2785

12

26.59

12

411.1165

12

2.238

10

Y

Ba

64.850

10.539 năm
6

13.522 năm

Eu

Trang 5


443.965

3

2.80

2

778.9045

24

12.97

6

867.380

3

4.243

23

964.079

18

14.50

6

1085.837

10

10.13

6

1089.737

5

1.73

1

1112.076

3

13.41

6

1212.948

11

1.416

9

1299.142

8

1.633

9

1408.013

3

20.85

8

Ghi chú: (#) là giá trị sai số
1.4.

Phân loại hiệu suất ghi của đầu dò

1.4.1. Hiệu suất tuyệt đối
Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra
bởi nguồn. Hiệu suất này phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đầu dò mà còn phụ
thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò).
ℰ𝑎𝑏𝑠 =

𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ 𝑛
𝑆ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑝ℎ𝑎𝑡 𝑟𝑎 𝑡ừ 𝑛𝑔𝑢ồ 𝑛

(1.1)

1.4.2. Hiệu suất nội
Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến đầu
dò.
ℰ𝑖𝑛 =

𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ 𝑛
Số 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑡ớ 𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

(1.2)

Biểu thức liên hệ giữa hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất nội là:
(1.3)
Trang 6

ℰ𝑎𝑏𝑠 =

Ω
.ℰ
4𝜋 𝑖𝑛

Với Ω là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn như minh họa
trên Hình 1.4.

Hình 1. 4: Minh họa góc khối nguồn – đầu dò

1.4.3. Hiệu suất toàn phần
Là tỷ số của số xung ghi được trong phổ với số photon phát ra từ nguồn.
Hiệu suất toàn phần quan trọng trong việc tính toán hiệu chính trùng phùng tổng vì
việc mất số đếm từ đỉnh năng lượng của một vạch photon là tỉ lệ với hiệu suất toàn
phần:
(1.4)
1
ℰ𝑡 = ∫(1 − 𝑒−µ𝑥 ) 𝑑Ω
4𝜋

=

Ω
[𝑒𝑥𝑝(− ∑𝑖 µ𝑖 𝑡𝑖 )](1 − 𝑒−µ𝑡 )
4𝜋

Trong đó:
t : Bề dày của tinh thể đầu dò.

µ : Hệ số suy giảm tuyến tính của tinh thể đầu dò (Ge).
µi : Hệ số suy giảm tuyến tính của các vật liệu giữa nguồn và đầu dò
1.4.4. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
Là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của
nó trong thể tích hoạt động của đầu dò. Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần εp được xác định bởi công thức:
(1.5)

Trang 7


ℰ𝑝 (𝐸 ) =

𝑁𝑝 (𝐸)
𝑛(𝐸)
=
𝑅(𝐸) 𝐴𝐼𝛾 (𝐸)𝑡

Trong đó:

- n(E)=

𝑁𝑝 (𝐸)
𝑡

: Tố c đô ̣ đế m đin
̉ h ta ̣i năng lươ ̣ng E, Np diê ̣n tić h đin
̉ h, t là thời

gian đo,

- A=A0𝑒 −𝛾𝑡 : hoa ̣t đô ̣ nguồ n ta ̣i thời điể m đo, Ao là hoa ̣t đô ̣ nguồ n ban đầ u ta ̣i
thời điể m sản xuấ t, t là thời gian ra,̃
- λ = ln(2)/T1/2 : hằ ng số phân ra,̃ T1/2 là chu kỳ bán hủy,
- I𝛾 (E) : xác suấ t phát tia gamma.
1.4.5. Hiệu suất danh định
Là hiệu suất của một đầu dò so với đầu dò khác. Đối với đầu dò Germanium
thì đó là hiệu suất tương đối của nó so với đầu dò nhấp nháy NaI(T1) hình trụ kích
thước 3inch x 3inch (7.62cm x 7.62cm), cả hai đầu dò đều đặt cách 25cm đến
nguồn và đo với năng lượng 1332.5 keV từ 60Co.
Hiệu suất tương đối được xác định:
ℰ𝑟 (𝐸 ) =

𝑁𝑝 (𝐸)
𝐴ℰ𝑐 𝑡

x100%

(1.6)

với εc được xác định với đầu dò NaI(T1) bằng 1.2 x10-3
1.5.

Các hàm chuẩn hiệu suất ghi

Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng
nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong
từ các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm.
Hai dạng thông dụng nhất của đầu dò germanium là cấu hình phẳng và đồng trục .
-Đầu dò có cấu hình phẳng (planar detector) công thức đơn giản được đưa
ra đầu tiên bởi Mowatt cho nhiều loại đầu dò khác nhau trên vùng năng lượng từ 60

keV đến 1863 keV [6].
(1.7)

Trang 8


ℰ=

𝐾[𝜏 + 𝜎 𝑄exp(−𝑅𝐸)]
{1 − exp[−𝑃(𝜏 + 𝜎)]}
𝜏+𝜎

Với τ và σ là các hệ số hấp thụ quang điện và Compton trong Ge ở năng
lượng E; và K, Q, R, P là các hệ số được làm khớp từ các điểm thực nghiệm[5].
- Đầu dò có cấu hình đồng trục (coaxial detector) đối với đầu dò dạng này
có nhiều hàm làm khớp được đưa ra trong khoảng năng lượng từ 50 keV đến 8500
keV. Các hàm thông dụng nhất chứa từ 3 đến 9 thông số thực nghiệm mà chúng
được làm khớp từ các đỉnh đo được trong thực nghiệm, một số thông số có thể được
bỏ qua nếu khoảng năng lượng được giới hạn. Những công thức có nhiều thông số
hơn nói chung thỏa những khoảng năng lượng rộng hơn, nhưng cũng nhiều nguy cơ
xuất hiện các các dao động phi vật lý trong hàm làm khớp nếu các điểm dữ liệu nằm
trong một khoảng rộng[6]. Trong một vài trường hợp, các khoảng năng lượng được
chia ra làm hai hay nhiều phần và người ta thường làm khớp từng phần theo từng
khoảng năng lượng riêng biệt này. Để bao quát các khoảng năng lượng rộng, người
ta thường sử dụng một công thức tuyến tính thể hiện mối tương quan giữa logarit
của hiệu suất và logarit của năng lượng
𝐸 𝑖−1
ln ℰ =∑𝑁
𝑖=1 𝑎𝑖 (𝑙𝑛𝐸0 )

(1.8)

với E0 là năng lượng tham khảo được làm khớp và 𝑎𝑖 là các thông số được
làm khớp. Việc xác định thực nghiệm hiệu suất ghi của đầu dò tại các năng lượng
khác nhau được thực hiện trên các nguồn chuẩn (đã biết chính xác hoạt độ nguồn)
và kết quả thu được là một bộ các giá trị hiệu suất tại các năng lượng xác định. Xây
dựng đường cong chuẩn hiệu suất từ các giá trị này cho phép tính hiệu suất ở bất kì
năng lượng nào nằm trong khoảng năng lượng được tính toán. Phương pháp thông
dụng nhất là sử dụng các hàm giải tích được làm khớp với các dữ liệu thực nghiệm
bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Các hàm giải tích thường được sử dụng là
hàm đa thức với log(E/E0) hay 1/E là đối số, hàm mũ, hàm mũ exponential hay sự
kết hợp giữa chúng và các hàm đặc biệt khác. Một số hàm giải tích thông dụng
được dùng để chuẩn đường cong hiệu suất được cho dưới đây.
1.5.1. Hàm tuyến tính
Đối với các đầu dò đo gamma, hiệu suất ghi trong vùng năng lượng 200 2000 keV có thể mô tả gần đúng bằng phương trình:
(1.9)

Trang 9


𝐸

𝑙𝑜𝑔ℰ = 𝑎0 − 𝑎1 lôg ( ) ℎ𝑜ặ𝑐 ℰ = 𝑐(𝐸/𝐸0 )−𝑎1
𝐸0

Với a0 hoặc c và a1 là các hằng số dương biểu thị quan hệ tuyến tính của tập
hợp (logℰ𝑖 , log(Ei/E0), E0 là tham số cực tiểu đối số hàm logarit, là đại lượng không
thứ nguyên và có thể đặt bằng 1 keV), a1 có bậc cỡ 1.0 và giảm dần theo sự tăng
kích thước tinh thể [1]. Quan hệ giữa a1 và V được biểu diễn:
a1=2.14 – 0.629 logV

(1.10)

Hình 1. 5: Tỉ số các giá trị hiệu suất, giá trị 𝓔𝟎 tương ứng với c=0.37, a1=1.12, E0=1 keV

V là thể tích của đầu dò (cm3). Mô tả này gần đúng với V > 10 cm3 khi
khoảng cách giữa nguồn và đầu dò không quá nhỏ.
Phương pháp tỉ số hiệu suất ℰ/ℰ0 cũng cho sự phụ thuộc của hiệu suất vào
năng lượng nhưng không thể hiện được quan hệ tuyến tính. Nếu quan hệ giữa log ℰ
và log(E/E0) là tuyến tính, đồ thị trên Hình trên sẽ có dạng nằm ngang. Thực tế điều
đó không đạt được nhưng độ lệch thường không vượt quá 5% ở năng lượng trên 400
keV và có khuynh hướng tăng khi thể tích tinh thể giảm. Với định nghĩa ℰ0 , tỉ số
ℰ/ℰ0 đạt cực đại ở gần 250 keV và 1500 keV, cực tiểu ở gần 600 keV là phù hợp
với các đầu dò Ge có kích thước trung bình [4,7].
1.5.2. Hàm đa thức
Thực nghiệm khảo sát chỉ ra rằng không có quan hệ tuyến tính giữa log ℰ và
log(E/E0) trên một dải rộng năng lượng của năng lượng và sự quan hệ có khuynh

Trang 10

(1.11)


hướng giảm với sự gia tăng kích thước tinh thể. Hầu hết các ứng dụng thường sử
dụng với hàm khớp đa thức:
𝑙𝑜𝑔ℰ = ∑𝑛𝑗=0 𝑎𝑗 (𝑙𝑜𝑔𝐸/𝐸0 )𝑗 ; E0=1keV
Trong đó

𝑎𝑗 : tham số cần xác định. Số tham số của hàm cần khớp là n+1
ℰ: hiệu suất tại đỉnh năng lượng E

n : cấp của đa thức.

Với

n = 1 biểu thức (1.11) tương ứng với (1.9).
n = 2 hàm có dạng là một parapol trên đồ thị log-log. Điều này làm

xuất hiện một cực tiểu khoảng 600 keVnhưng không giảm ở vùng năng lượng thấp.
Để tăng độ chính xác, thường sử dụng hai hàm với điểm nối được làm trơn ở gần
200 keV. Phương pháp này về mặt nguyên tắc là có thể chấp nhận được.
Việc làm khớp có thể được cải tiến bằng việc tăng n đến 3 hay cao hơn,
nhưng bằng cách tăng n như vậy bị hạn chế bởi sai số của các điểm mô tả bởi đường
cong khớp. Tuy nhiên, nếu độ rộng dải năng lượng rộng hơn ví dụ từ 60 keV đến
3000 keV thì người ta sử dụng hàm khớp phi tuyến:
3

ℰ(𝐸) = ∑ 𝑎2𝑖−1 exp(−𝑎2𝑖 𝐸) + 𝑎7 𝐸 −𝑎8

(1.12)

𝑖=1

1.5.3. Hàm spline
Đây là một phương pháp làm khớp linh hoạt dùng các kỹ thuật nội
suy spline. Ưu điểm của kỹ thuật spline là khả năng ứng dụng của nó cho các dạng
đường cong hiệu suất tuỳ ý, dù cho các thông số được làm khớp cần thời gian tính
toán cao hơn so với các phương pháp bình phương tối thiểu phi tuyến.
1.6.

Khớp hiệu suất bằng phương pháp bình phương tối thiểu tuyế n tính

Một tập hợp các điểm thực nghiệm được mô tả bằng các tọa độ (xi, yi ), i =
1,…, n để xác định được giá trị tốt nhất của y tại giá trị x bất kỳ, cần phải tìm một
hàm f(x) liên tục và đi qua các điểm thực nghiệm yi. Trước hết cần phải xác định

Trang 11

(1.13)


dạng của f(x) sau đó xác định các tham số bằng phương pháp khớp bình phương tối
thiểu dựa trên hàm [5]:
𝑛

𝜒 2 = ∑ ⍵𝑖 [𝑦1 − 𝑓(𝑥𝑖 , 𝑏0 , 𝑏1 , … , 𝑏𝑝 )]2
𝑖−1

Trong đó
𝑓(𝑥𝑖 , 𝑏0 , 𝑏1 , … , 𝑏𝑝 ) : là đường mô hin
̀ h kí hiê ̣u là 𝑦̂𝑖 .
⍵𝑖 =

1
2
𝜎𝑙𝑛ℰ

=

ℰ2
𝜎ℰ2

2
: là tro ̣ng số phép đo, với 𝜎𝑙𝑛ℰ
là phương sai của giá tri ̣

đo yi.
n : là số điể m thực nghiê ̣m.
Các tham số bj đươ ̣c xác đinh
̣ từ hê ̣ phương trin
̀ h chuẩ n của phương phướng
bin
̀ h phương tố i thiể u tuyế n tin
́ h:
𝜕𝜒2
𝜕𝑏𝑖

= 0,

0≤i≤p

(1.14)

1.6.1. Trường hợp không có trọng số
Trong phương pháp đo các số liệu thực nghiệm, người ta có thể bỏ qua sai số
của mỗi giá trị đo và giả định rằng các giá trị đo có cùng một sai số, lúc đó ⍵𝑖 trong
biểu thức (1.15) là hằng số ( ⍵𝑖 = hằng số) [5]. Khi đó hệ phương trình chuẩn cho
các tham số b của phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính có trọng số không
đổi xác định theo (1.16) là:
(gTg)b = gTy,(1.17)

(1.15)

Ở đây b=(b0 b1…bp)T là vectơ tham số của phương trin
̀ h (1.17)
y =(ln(ℰ1 ) ln(ℰ2 ) … ln(ℰ𝑛 ))T là vectơ các giá tri ̣thực nghiê ̣m ln(ℰ𝑖 )
g : là ma trâ ̣n thiế t kế của phương pháp bình phương tố i thiể u tuyế n tính với
các cô ̣t là các hàm cơ sở loa ̣i j đươ ̣c tính ta ̣i n giá tri ̣ thực nghiê ̣m, với gi0=1, gi1=
ln(Ei), gi2= (ln(Ei))2, … gip=(ln(Ei))p
Các tham số bj của mô hình đươ ̣c xác đinh
̣ như sau:
b=[gTg] -1gTy ,(1.18)

Trang 12

(1.16)