Toan cao cap 22

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần : TOÁN CAO CẤP
Mã học phần
Thời gian
Trưởng BM
Chữ ký

Mã đề thi
: 22
Họ và tên SV : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã sinh viên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

: 001004
Số TC : 04
: 90 phút
Hệ
: ĐH + CĐ
: ThS. Huỳnh Văn Tùng
:

 5x − cosx
,x ≠ 0

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số f x =  x3 + 2x
(với a là tham số thực). Tìm giá

a
,x = 0


trị của tham số a để hàm f x liên tục trên ¡ .

( )

( )

(

(

)

)

2
2
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số z x, y = y ln x − y . Hãy tính các đạo hàm riêng cấp 1
/
zx/ zy z
của hàm z và rút gọn biểu thức A =
.
+
−
x
y y2

(

)

(

)

x
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình vi phân e + 1 dy = y y − 1 dx

0 1

 1 −1
Câu 4: (2 điểm) Tìm hạng của ma trận A = 
5 −2

 3 −5


0 2
÷
2 1÷
10 11÷
÷
6 −1÷


Câu 5: (2 điểm) Trong không gian vector ¡ 3, cho họ vector
S = 1,2, −1 ; 4,1, m ; m, −5,4

{(

)(

)(

)}

a) Tìm giá trị của tham số m để S là một cơ sở của ¡ 3.
b) Với m = 2, hãy tìm toạ độ của vector u = 9,35, −15 đối với cơ sở S.

(

)

Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi;
- Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu;
- Ghi số của đề thi vào bài làm, nộp kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi.

BM - ĐT - 01