DE GIUA KI GIAI TICH 2

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 2
1. Tính tích phân :
I 
Biết miền : D 

  x; y  �� : x
2

2. Tính tích phân : I 

�
�
�x

2

x
�
�

2



 y 2 dxdy

D

2



 y 2  2y �0; x 2  y 2 �1; x �0; y �0

 y 2  z 2 dxdydz . Biết rằng :

V

V 
3. Tính tích phân : I 





x; y; z ��3 : x 2  y 2  z 2  4; y   x 2  z 2

zdS . Với (S) là phần mặt trụ
�
�



x 2  y 2  2z được cắt bởi mặt nón

S

z  x2  y2 .
4. Tìm m để W = 1 với :
W

e

�
�

x







si n y  m.y dx  ex cos y  m.x dy

A nO
2







.







2
�
Với A
nO là cung tròn x  y  2x y �0 có hướng đi từ A 2; 0 đến O 0; 0 .

x dydz  y dzdx  z dxdy . Với (S) là mặt ngoài của mặt nón 2
�
�
x  y2  z2
S
 0 �z �1 .
ur

5. Tính I 

2

2

2

6. Chứng minh trường vector F sau là trường thế và tìm hàm thế vị :
ur
r
r
ur
F  yz i  zx j xy k





7. Giải các phương trình vi phân sau :
/
�
�y . cos x  y  cos x
a) �
y 0 2
�
�

 









//
/
x
�
�y  2y  y  e log x
b) �
y 1  y/ 1  0

�
�

 

 

c) y / /  3y /  2y  4x 2  14x  9  e2x
8. Xét sự hội tụ của các chuỗi sau :

 a  ; a ��
a) �
n 1 ln  n  1
�

n 1

�

n2

�

n

� an �
b)
�
� ; a ��
n


1
�
n 1 �

�

9. Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau :
�

a)

4n  5n

�5n 1  2n  x  1

n 1

n

�n  1 �
b)
�
� x2
2n

1
�
n 1 �
---------- HẾT ----------

�





n