Nghiên cứu một số thuật toán đồng phân cụm mờ cải tiến trong xử lý dữ liệu ảnh (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ

PHẠM VĂN NHÃ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐỒNG PHÂN CỤM MỜ
CẢI TIẾN TRONG XỬ LÝ DỮ LIỆU ẢNH

Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số

: 9460110

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2018


Công trình được hoàn thành tại:
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
BỘ QUỐC PHÒNG
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS Ngô Thành Long
2. TS Nguyễn Đức Thảo
Phản biện 1: PGS. TS Nguyễn Đức Dũng
Viện Công nghệ thông tin,
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Phản biện 2: PGS. TS Phạm Văn Hải

Đại học Bách khoa Hà Nội
Phản biện 3: TS Nguyễn Chí Thành
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện,
họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi
……h……, ngày …… tháng …… năm 2018.

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
- Thư viện Quốc gia Việt Nam.


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án
Đồng phân cụm là một kỹ thuật học không giám sát trong lĩnh vực
khai phá dữ liệu. Đồng phân cụm nhằm giải quyết các bài toán phân cụm
và phát hiện cấu trúc tiềm ẩn trong dữ liệu phức tạp như đa chiều, nhiều
đặc trưng và kích thước lớn. Đồng phân cụm có thể được áp dụng trong
một số lĩnh vực nghiên cứu như học máy, khai phá dữ liệu, nhận dạng
mẫu, xử lý ảnh, … và ứng dụng trong quốc phòng và an ninh, y tế sinh
học, khai thác khoáng sản, quản lý môi trường, …
Gần đây, đồng phân cụm mờ (FCoC) đã được phát triển để giải quyết
các bài toán phân cụm dữ liệu văn bản, website, ảnh mầu, v.v. Về cơ bản,
FCoC đã chứng tỏ được hiệu quả nhất định so với các kỹ thuật phân cụm
truyền thống. Tuy nhiên, FCoC còn hạn chế về thu nhận các vấn đề không
rõ ràng; nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm nên dễ rơi vào tối ưu cục bộ; độ
phức tạp tính toán cao; khó tổ chức và cài đặt thuật toán khi dữ liệu có số
chiều và kích thước lớn. Hơn nữa, việc xác định số cụm dữ liệu tối ưu vẫn

còn là một vấn đề thách thức trong các thuật toán phân cụm.
Xuất phát từ những lý do trên, nghiên cứu sinh đã chọn đề tài nghiên
cứu cho luận án tiến sĩ “Nghiên cứu một số thuật toán đồng phân cụm mờ
cải tiến trong xử lý dữ liệu ảnh” để khắc phục một vài hạn chế của đồng
phân cụm mờ.
2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
- Nghiên cứu để nâng cao chất lượng phân cụm dữ liệu bằng cách áp
dụng Tập mờ giá trị khoảng (IVFs) với FCoC.
- Nghiên cứu để nâng cao độ ổn định và chất lượng phân cụm dữ liệu
bằng cách sử dụng kỹ thuật xác định tâm cụm khởi tạo thay thế phương
pháp khởi tạo tâm cụm truyền thống.
- Nghiên cứu nâng cao chất lượng phân cụm dữ liệu nhiều đặc trưng
bằng kỹ thuật giảm chiều, giảm đặc trưng.
- Nghiên cứu phương pháp xác định số cụm phù hợp của dữ liệu.


2
- Tăng tốc FCoC bằng các kỹ thuật lập trình song song.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án
Bao gồm: Thuật toán FCoC và các vấn đề liên quan như phương
pháp khởi tạo tâm cụm, kỹ thuật giảm đặc trưng, phương pháp đánh giá xu
hướng cụm, tăng tốc đồng phân cụm mờ và dữ liệu phục vụ thử nghiệm
phân cụm.
4. Phương pháp nghiên cứu của luận án
Phương pháp nghiên cứu của luận án là nghiên cứu để đề xuất cải
tiến về mặt lý thuyết thuật toán. Sau đó triển khai thực nghiệm và đánh giá
kết quả để chứng tỏ cơ sở lý thuyết đã đề xuất đạt được hiệu suất tốt so với
các thuật toán đã được đề xuất trước đó.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu chuyên sâu để cải tiến thuật toán

đồng phân cụm mờ. Đưa ra một số kết quả lý thuyết mới cho việc đánh giá
chất lượng phân cụm và lập trình thực nghiệm để thu nhận kết quả. Nghiên
cứu phân tích chi tiết các thuật toán đồng phân cụm mờ cải tiến.
Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu là cơ sở để xây dựng các mô
hình phân lớp, phân loại và nhận dạng dữ liệu; ứng dụng nhận dạng mục
tiêu trong QP&AN, công nghiệp khai thác khoảng sản, y tế và sinh học
v.v.
6. Nội dung nghiên cứu và bố cục của luận án
Luận án được tổ chức thành 3 chương cùng với mở đầu, kết luận,
danh mục các công trình, bài báo khoa học đã được công bố để diễn đạt
các nội dung sau:
- Nghiên cứu nâng cao chất lượng đồng phân cụm mờ và khắc phục
một số hạn chế về khởi tạo tâm cụm, tốc độ xử lý đồng phân cụm.
- Nghiên cứu kỹ thuật giảm chiều dữ liệu và nâng cao hiệu quả đồng
phân cụm mờ trong xử lý ảnh siêu phổ.
- Nghiên cứu phương pháp xác định số cụm phù hợp.
- Nghiên cứu phương pháp đánh giá chất lượng cụm.


3
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỒNG PHÂN CỤM MỜ
1.1. Tổng quan về phân cụm dữ liệu
Ngày càng nhiều dữ liệu tổ hợp số, văn bản, website, ảnh số, ... lưu trữ
dưới dạng ma trận đa chiều. Nhu cầu tìm hiểu cấu trúc tiềm ẩn trong dữ
liệu này đã hình thành các bài toán phức tạp cần được giải quyết. Phân
cụm là một kỹ thuật học không giám sát đã được áp dụng nhiều trong phân
tích mẫu, học máy, hỗ trợ ra quyết định, … Các kỹ thuật phân cụm được
chia thành hai nhóm chính là nhóm phân cụm truyền thống và nhóm phân
cụm hiện đại như được chỉ ra trong hình 1.1 và 1.2.

Các thuật toán
phân cụm truyền thống

Phân cụm dựa trên
lý thuyết đồ thị

Phân cụm dựa
trên mật độ

Phân cụm dựa
thứ bậc

Phân cụm dựa
trên phân vùng

Phân cụm dựa
trên lưới

Phân cụm dựa
trên phân bố

Phân cụm dựa trên lý
thuyết hình học

Phân cụm dựa
trên lý thuyết mờ

Phân cụm dựa
trên mô hình

Hình 1.1: Sơ đồ phân nhóm các thuật toán phân cụm truyền thống
Các thuật toán
phân cụm hiện đại

Phân cụm dữ liệu
không gian

Phân cụm dựa
trí tuệ bầy đàn

Phân cụm dựa lan
truyền ngược

Phân cụm dựa
trên nhân

Phân cụm dựa lý
thuyết lượng tử

Phân cụm dựa lan
truyền nhân tạo

Phân cụm dựa lý
thuyết đồ thị phổ

Phân cụm
luồng dữ liệu

Phân cụm
dữ liệu lớn

Hình 1.2: Sơ đồ phân nhóm các thuật toán phân cụm hiện đại


4
Mỗi thuật toán phân cụm có những ưu điểm và hạn chế nhất định, chủ
yếu được sử dụng để giải quyết một vài vấn đề cụ thể. Nhu cầu phát triển
và mở rộng các thuật toán để nâng cao hiệu quả phân cụm là một nhu cầu
hết sức tự nhiên, luôn được các nhà nghiên cứu quan tâm. Ngoài ra, yêu
cầu đặt ra đối với các kỹ thuật phân cụm về thông tin đầu vào và đầu ra
ngày càng cao hơn, phức tạp hơn.
1.2. Thuật toán phân cụm mờ
Kết hợp giữa Tập mờ với các kỹ thuật phân cụm đã hình thành các kỹ
thuật phân cụm mờ để nâng cao khả năng nhận biết các vấn đề không rõ
ràng. Các kỹ thuật phân cụm mờ được phân loại như chỉ ra trong hình 1.3.
Các kỹ thuật
phân cụm mờ

Thuật toán Đồng
phân cụm mờ

Thuật toán
Phân cụm mờ

Phân cụm
mờ trọng
số

Phân cụm
mờ bán

giám sát

Phân cụm
mờ dựa
trên nhân

Phân cụm
mờ trực
cảm

Phân
cụm mờ
loại 2

Đồng
phân cụm
mờ trọng
số

Đồng
phân cụm
mờ giảm
chiều

Đồng phân
cụm mờ
bán giám
sát

Đồng

phân cụm
mờ loại 2

Hình 1.3: Sơ đồ phân loại các thuật toán phân cụm mờ
Nói chung, việc kết hợp Tập mờ, các thuật toán Phân cụm mờ đã đạt
được chất lượng cụm tốt hơn so với một số thuật toán phân cụm rõ. Tuy
nhiên, thuật toán phân cụm mờ còn tồn tại một số hạn chế khi tiến hành
phân cụm trên các loại dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng. Để khắc phục
hạn chế này, gần đây thuật toán đồng phân cụm mờ đã được phát triển.
1.3. Những vấn đề nghiên cứu của luận án
1.3.1. Mô hình phân cụm dữ liệu
Để xác định các vấn đề nghiên cứu cụ thể, luận án biểu diễn quy trình
phân cụm dưới dạng mô hình phân cụm chi tiết, như chỉ ra trong hình 1.6.


5

Dữ liệu

Tiền xử lý dữ liệu
Pha 1

Xác định tâm cụm khởi tạo

Xác định số cụm

Phân cụm dữ liệu
Pha 2
Cụm 1

Cụm C

Cụm 2

Đánh giá chất lượng phân cụm và hợp nhất các cụm
Kết quả đánh giá cụm

Pha 3

Kết quả hợp nhất các cụm

Hiển thị kết quả

Hình 1.6: Mô hình phân cụm dữ liệu sử dụng thuật toán phân cụm mờ
1.3.2. Nghiên cứu nâng cao chất lượng đồng phân cụm mờ
1.3.3. Nghiên cứu xác định tâm cụm khởi tạo cho đồng phân cụm mờ
1.3.4. Nghiên cứu xác định số cụm tối ưu
1.3.5. Nghiên cứu các kỹ thuật giảm đặc trưng dữ liệu
1.3.6. Nghiên cứu để tăng tốc đồng phân cụm mờ
1.3.7. Nghiên cứu các phương pháp đánh giá trong phân cụm
1.4. Cơ sở toán học của luận án
1.4.1. Thuật toán Phân cụm mờ
FCM là thuật toán phân cụm mờ phổ biến nhất đã được cải tiến và áp
dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau.
Hàm mục tiêu của FCM được cho bởi công thức (1.4).
C

N

J FCM (U ; P; X )   ucim dci2

c 1 i 1

(1.14)


6
1.4.2. Thuật toán đồng phân cụm mờ FCoC
Thuật toán FCoC là một kỹ thuật mở rộng của FCM, được sử dụng để
phân cụm dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng. Hàm mục tiêu của thuật toán
đồng phân cụm mờ JFCoC được biểu diễn bởi công thức sau:
C

N

D

C

N

C

D

J FCoC (U ,V , P)   uci vcj dcij  TU  uci log uci  TV  vcj log vcj
c 1 i 1 j 1

c 1 i 1

(1.16)

c 1 j 1

Các nghiên cứu FCoC gần đây mới chỉ nghiên cứu và ứng dụng trong
phân loại dữ liệu văn bản và phân đoạn ảnh mầu. FCoC còn hạn chế như
nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm; độ phức tạp tính toán cao.
1.4.3. Thuật toán tối ưu bầy đàn trong mô hình đồng phân cụm mờ
Thuật toán tối ưu bầy đàn PSO là một thuật toán sử dụng trí tuệ bầy
đàn [49] để mô phỏng theo ý tưởng hành vi bầy đàn của các loài chim.
Thuật toán này được coi là một thuật toán đa năng vì nó có thể được áp
dụng trong nhiều mô hình ứng dụng khác nhau. Trong luận án này, thuật
toán PSO được cải tiến và ứng dụng để khởi tạo tâm cụm thay thế phương
pháp khởi tạo tâm cụm ngẫu nhiên.
1.5. Kết luận chương 1
Từ tổng quan về đồng phân cụm mờ cho thấy phân cụm nói chung và
đồng phân cụm mờ nói riêng là một kỹ thuật quan trọng trong khai phá dữ
liệu. Những nghiên cứu gần đây đã chứng tỏ tính hiệu quả của FCoC trong
việc giải quyết các bài toán phân cụm dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng và
được ứng dụng trong QP&AN, y tế và sinh học, khai thác khoáng sản, …
Tuy nhiên, FCoC gần đây mới chỉ được ứng dụng để phân loại dữ liệu
website, văn bản và ảnh mầu. FCoC chưa đề cập đến dữ liệu có số đặc
trưng lớn hơn và phức tạp hơn như ảnh đa phổ và ảnh siêu phổ. Ngoài ra,
FCoC còn nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm, số cụm tối ưu và giảm đặc
trưng dữ liệu.
Nội dung tiếp theo của luận án sẽ tập trung xây dựng các thuật toán
đồng phân cụm mờ cải tiến để nâng cao chất lượng và ổn định đồng phân
cụm mờ. Đề xuất phương pháp đánh giá xu hướng cụm và kỹ thuật giảm
đặc trưng mới để xác định số cụm tối ưu và phân tích dữ liệu ảnh siêu phổ.

7
Chương 2
MỘT SỐ TIẾP CẬN CẢI TIẾN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
VÀ TĂNG TỐC ĐỒNG PHÂN CỤM MỜ
2.1. Thuật toán đồng phân cụm mờ giá trị khoảng
Trong khai phá dữ liệu, không phải lúc nào chúng ta cũng có thể trích
xuất được tri thức thực sự trong một bộ dữ liệu. Do vậy, đã hình thành nên
các bài toán nhận dạng mờ bằng cách mô hình hóa dữ liệu bởi các kỹ thuật
mờ. IVFs [75] là một trường hợp đặc biệt của Tập mờ loại 2 khoảng. IVFs
được xem như dễ cài đặt và có độ phức tạp tính toán thấp hơn Tập mờ loại
2 khoảng. Trong mục này, luận án đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ
giá trị khoảng, ký hiệu là IVFCoC. Bằng cách tích hợp các kỹ thuật của
IVFs để xây dựng hàm mục tiêu mới cho đồng phân cụm.
2.1.1. Cơ sở thuật toán IVFCoC
Thuật toán IVFCoC được xây dựng bằng cách mở rộng hàm mục tiêu
đồng phân cụm mờ tổng quát GFCoC:
C

N

D

C

N

C

D

J GFCoC (U ,V , P)   u v d  TU  u log u  TV  vcjm log vcjm
c 1 i 1 j 1

m m
ci cj cij

c 1 i 1

m
ci

m
ci

(2.2)

c 1 j 1

Sử dụng hai tham số mờ m1, m2 để tạo thành vùng không rõ ràng
(FOU), tương ứng với các giá trị cận trên và cận dưới của đồng phân cụm
mờ giá trị khoảng để đưa ra các hàm mục tiêu khác nhau cần được tối
thiểu như sau:
C

N

D

C

N

C

D

J m1 (U ,V , P   ucim1 vcjm1 dcij  Tu  ucim1 log ucim1  Tv  vcjm1 log vcjm1
c 1 i 1 j 1
C

N

D

c 1 i 1
C

N

C

D

J m2 (U ,V , P)   ucim2 vcjm2 dcij  Tu  ucim2 log ucim2  Tv  vcjm2 log vcjm2
c 1 i 1 j 1

(2.4)

c 1 j 1

c 1 i 1

(2.5)

c 1 j 1

Định lý và bổ đề sau được sử dụng để xác định các thành phần của
(2.4) và (2.5).
Định lý 2.1.

J m1 công

cực tiểu cục bộ khi

thức (2.4) và

J m2 trong

U ( m1 )  uci( m1 ) 
CxN

,

công thức (2.5) đạt được

U ( m2 )  uci( m2 ) 
CxN

V ( m2 )  vcj( m2 )  , P( m1 )   pcj( m1 )  và P( m2 )   pcj( m2 ) 
CxD

CxD
CxD

,

V ( m1 )  vcj( m1 ) 
CxD

,

thỏa mãn các công thức (2.6)-


8
(2.11).
Trong đó c = 1, 2, …, C, i=1, 2, …, N, j = 1, 2, …, D, C tương ứng là
số cụm, N là số mẫu và D là số đặc trưng.
Bổ đề 2.1. Cho
(m )
U ( m1)  uci 1 

CxN

C (m )
 uci 2 1
c 1

và

(U ( m1) ) J m1 (U ( m1) ,V ( m1) )

(m )
U ( m2 )  uci 2 

CxN

,

(U ( m2 ) ) J m2 (U ( m2 ) ,V ( m2 ) )

thỏa mãn các điều kiện ràng buộc

(với i=1, 2,..., N), chúng ta có dcij>0, m2>m1>1 thì

cục bộ của

(U ( m1) )

và

U ( m2 )

là tối ưu của

(U ( m2 ) )

trong đó
C (m )
 uci 1 1
c 1

U ( m1)

, nếu và chỉ nếu

và

là tối ưu

(m )
uci 1

và

(m )
uci 2

(với c=1, 2,..., C và i=1, 2,..., N) tương ứng được tính toán bởi (2.6) và
(2.7).
Thuật toán IVFCoC bao gồm các bước lặp để cập nhật các thành phần
của hàm mục tiêu, như sau:
Thuật toán 2.1: Thuật toán đồng phân cụm mờ giá trị khoảng IVFCoC
Đầu vào: Dữ liệu X  xi , xi  R D  , i =1..N , số cụm C, các tham số mờ
Tu , Tv , m1 , m2 (1  m1  m2  ), ε, số vòng lặp tối đa τmax.
Đầu ra: C cụm kết quả.
1. Khởi tạo: Ma trận hàm thuộc U=[uci] thỏa mãn ràng buộc (2.3),
u ci  u ci  uci , τ=1.
2. DO
3. Cập nhật pcjL , pcjR và pcj sử dụng (2.36), (2.37) và (2.38);
4. Tính toán dcij sử dụng (2.1);

5. Cập nhật vcj , vcj và vcj sử dụng (2.33), (2.34) và (2.35);
6. Cập nhật u ci , u ci và uci sử dụng (2.30), (2.31) và (2.32);
7. τ=τ+1;
8. UNTILL ((Max( uci [ ]  uci [ 1])   )|| (= Max )) .
Độ phức tạp tính toán của IVFCoC là O(CD2Nτ).
2.1.2. Kết quả thực nghiệm
Trong mục này, luận án tiến hành một số thực nghiệm trên ảnh mầu,
dữ liệu nhiều đặc trưng và ảnh đa phổ để chứng tỏ hiệu quả của IVFCoC.
Kết quả thực nghiệm có trong các hình 2.2-2.3 và các bảng 2.1-2.3.


9
Bảng 2.1: Kết quả phân cụm trên các ảnh mầu theo các chỉ số đánh giá
PE
0,371

MS
E
25,3

IQI

DB-I

XB-I



FCM

PC
0,56

0,9

0,78

0,47

18

FCoC

0,96

0,014

26,7

0,79

0,77

0,42

15

IVFCoC

0,98

0,013

22,3

0,96

0,76

0,40

8

FCM

0,62

0,307

24,6

0,91

0,74

0,40

20

FCoC

0,97

0,012

25,3

0,93

0,73

0,46

17

IVFCoC

0,98

0,012

23,2

0,95

0,73

0,44

9

FCM

0,52

0,387

45,6

0,86

0,67

0,44

18

FCoC

0,86

0,003

42,6

0,8

0,56

0,32

14

IVFCoC

0,99

0,002

34,3

0,95

0,67

0,39

7

FCM

0,58

0,337

34,5

0,88

0,77

0,48

19

FCoC

0,94

0,010

35,9

0,81

0,78

0,49

14

IVFCoC

0,98

0,007

30,8

0,95

0,77

0,47

8

FCM

0,78

0,196

20,9

0,98

0,48

0,27

17

FCoC

0,83

0,003

36,3

0,92

0,49

0,25

12

IVFCoC

0,99

0,002

18,5

0,99

0,49

0,25

6

241004

220075

216081

210088

19021

Thuật toán

Hình 2.2: Kết quả phân cụm trên các ảnh mầu


10

PC

PE

MSE

IQI

DB-I

XB-I

Prec.

Rec.



Dim256

FCM

0,80

0,095

19,1

0,75

0,97

0,62

0.79

0.82

27

FCoC

0,90

0,046

8,2

0,97

0,91

0,49

0.97

0.96

18

IVFCoC

0,98

0,008

0,7

0,99

0,88

0,44

0.98

0.99

15

Dim512

Bảng 2.2: Kết quả phân cụm sử dụng sau bộ dữ liệu đa chiều

FCM

0,78

0,151

11,2

0,86

1,20

0,47

0.91

0.93

17

FCoC

0,93

0,037

6,4

0,98

0,93

0,43

0.93

0.95

13

IVFCoC

0,92

0,048

0,8

0,99

0,83

0,35

0.99

0.98

10

FCM

0,75

0,169

21,1

0,72

0,95

0,59

0.85

0.82

19

FCoC

0,95

0,023

7,0

0,98

0,84

0,59

0.96

0.93

15

IVFCoC

0,95

0,022

3,9

0,99

0,78

0,52

0.98

0.99

12

Dim1024

Thuật toán

Hình 2.3. Kết quả phân lớp ảnh về tinh đa phổ: a) NDVI; b) Thuật toán
FCM; c) Thuật toán FCoC; d) Thuật toán IVFCoC.


11
Bảng 2.3: Kết quả phân lớp ảnh vệ tinh đa phổ sử dụng các thuật toán phân
cụm FCM, FCoC và IVFCoC theo các chỉ số đánh giá
Thuật toán
FCM
FCoC
IVFCoC

PC PE MSE
0,21 0,583 5,7
0,97 0,014 5,6
0,98 0,008 4,7

IQI
0,83
0,85

0,91

DB-I
0,93
0,89
0,75

XB-I
0,82
0,80
0,68


25
17
11

2.1.3. Phân tích và đánh giá thuật toán IVFCoC
Theo kết quả thực nghiệm cho thấy, bằng sự kết hợp giữa IVFs với
FCoC, thuật toán IVFCoC đã nâng cao khả năng nhận biết các vấn đề
không rõ ràng trong dữ liệu nhiều đặc trưng để đạt được hiệu suất tốt hơn
so với các thuật toán phân cụm mờ FCM và FCoC.
2.2. Thuật toán đồng phân cụm mờ lai ghép
Để khắc phục hạn chế về nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm. Trong mục
này, thuật toán đồng phân cụm mờ lai ghép (MHFCoC) đã được đề xuất
bằng cách lai ghép thuật toán PSO với thuật toán FCoC. Đồng thời, để
tăng tốc phân cụm, thuật toán MHFCoC được cài đặt song song trên bộ xử
lý đồ hoạ GPU.
2.2.1. Thuật toán tối ưu bầy đàn
Trong mục này, thuật toán PSO được sử dụng để tìm tâm cụm khởi

tạo cho thuật toán FCoC. Để nâng cao hiệu suất của thuật toán PSO, luận
án đã đề xuất thay thế điều kiện dừng mới có độ phức tạp tính toán thấp
hơn. Bằng cách sử dụng chỉ số đánh giá chất lượng cụm PC thay thế hàm
mục tiêu JFCoC trong công thức hàm thích nghi như sau:
f (X ) 

1

PC

N
C

N

 u
c 1 i 1

(2.39)

2
ci

2.2.2. Thuật toán đồng phân cụm mờ
Nhằm nâng cao chất lượng và độ ổn định đồng phân cụm, mục
này đề xuất sử dụng điều kiện dừng mới cho thuật toán FCoC.
2.2.3. Sơ đồ thuật toán MHFCoC
Các bước của thuật toán MHFCoC được chỉ ra trong thuật toán 2.2.

12
Thuật toán 2.2. Thuật toánMHFCoC
Đầu vào: Bộ dữ liệu X  xi , xi  R D  , i=1, N , Phân bố PSO
P  Pi  , Pi (t )  ( pi ,1 , pi ,2 , ..., pi ,K )T ; i =1, N p , Các tham số bầy đàn: c1= c2=2,
=1, PSO, max-PSO; Các tham số đồng phân cụm mờ C, Tu, Tv,
FCCI, max-FCCI.
Đầu ra: Kết quả phân cụm.
Thuật toán PSO:
(0)
1. Khởi tạo bầy đàn Np phần tử (P, Pbest và A), fGbest
.


( )
2. While (  fGbest




1 
)
 PSO 

do

3. For k=1 to Np do
4. Tính toán uci; và fi;
5. If ( fi  f Pbest i ) then Pbest-i=Xi; fPbest-i=fi;
( )
( )

 fi ; PGbest= Pbest-i;
8. If ( fi  fGbest
) then fGbest
9. Tính vận tốc a={ a 1, a 2 , …, a C}, vị trí p={p1, p2, …, pC}.
10. End For
11. End While
FCCI Algorithm:
11. Khởi tạo C cụm từ C vị trí của PGbest và tính U={uci}. τ=1;
12. Do
13. Cập nhật pcj;
14. Cập nhật vcj;
15. Cập nhật uci;
16. Tính f()(P);
17. τ=τ+1;
18. While( ( f ( )  P   1 or    FCCI ) )
 FCCI

2.2.4. Tăng tốc thuật toán MHFCoC
Để tăng tốc mô hình đồng phân cụm mờ lai ghép khắc phục hạn chế
về tốc độ tính toán do độ phức tạp của các thuật toán PSO và FCoC. Luận
án đã áp dụng kỹ thuật cài đặt thuật toán PSO song song trên GPU.
2.2.5. Kết quả thực nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành trên một số bộ dữ liệu khác nhau. Kết
quả thực nghiệm có trong các bảng 2.7-2.10 và các hình 2.8 và 2.9.


13
Bảng 2.7: Kết quả phân cụm trên các bộ dữ liệu đa chiều sử dụng các mô
Thuật toán

PC

PE

FCM

0,61

0,271

12,02 0,73 1,59

1,11

0.95

0.93


19

FCoC

0,91

0,047

8,50

0,92 1,17

0,93

0.95

0.96

15

IVFCoC

0,93

0,014

5,12

0,94 0,84

0,83

0.98

0.97

13

HFCoC

0,92

0,016

7,48

0,91 0,92

0,96

0,98

0,97

10

MHFCoC

0,94

0,011

5,18

0,95 0,67

0,69

0.98

0.98

8

FCM

0,93

0,013

9,63

0,94 1,96

0,63

0.87

0.89

13

FCoC

0,93

0,014

9,63

0,94 1,55

0,63

0.95

0.94

12

IVFCoC

0,98

0,002

9,60

0,98 1,83

0,57

0.97

0.97

10

HFCoC

0,96

0,005

9,60

0,97 1,54

0,93

0,98

0,97

9

MHFCoC

0,98

0,001

9,61

0,99 1,36

0,86

0.98

0.98

5

FCM

0,55

0,312

6,36

0,96 1,55

0,38

0.93

0.94

18

FCoC

0,88

0,069

7,47

0,89 1,79

0,54

0.95

0.96

15

IVFCoC

0,98

0,002

6,25

0,94 1,35

0,39

0.98

0.98

13

HFCoC

0,97

0,009

7,67

0,94 1,52

0,58

0,96

0,97

10

MHFCoC

0,99

0,001

6,18

0,96 1,21

0,68

0.98

0.98

8

Landsat

Ecoli

Dữ
liệu
Spambase

hình thuật toán FCM, FCoC, IVFCoC, HFCoC và MHFCoC
MSE

IQI

DB-I XB-I Prec. Rec.

Dim1024

Dim512

Dim256

Bảng 2.8: Kết quả sử dụng FCM, FCoC, IVFCoC, HFCoC và MHFCoC
Thuật toán

PC

PE

MSE

IQI

DB-I

XB-I

Prec.

Rec.

FCM

0,80

0,095

19,1

0,75

0,97

0,62

0.79

0.82


27

FCoC

0,90

0,046

8,2

0,97

0,91

0,49

0.97

0.96

18

IVFCoC

0,98

0,008

0,7

0,99

0,88

0,44

0.98

0.99

15

HFCoC

0,95

0,023

7,5

0,98

0,93

0,42

0,98

0,97

13

MHFCoC

0,98

0,008

5,3

0,99

0,52

0,47

0.99

0.99

12

FCM

0,78

0,151

11,2

0,86

1,20

0,47

0.91

0.93

17

FCoC

0,93

0,037

6,4

0,98

0,93

0,43

0.93

0.95

13

IVFCoC

0,92

0,048

0,8

0,99

0,83

0,35

0.99

0.98

10

HFCoC

0,95

0,023

2,9

0,96

0,88

0,39

0,96

0,95

9

MHFCoC

0,95

0,023

1,0

0,99

0,78

0,40

0.99

0.99

11

FCM

0,75

0,169

21,1

0,72

0,95

0,59

0.85

0.82

19

FCoC

0,95

0,023

7,0

0,98

0,84

0,59

0.96

0.93

15

IVFCoC

0,95

0,022

3,9

0,98

0,78

0,52

0.98

0.99

12

HFCoC

0,96

0,018

6,0

0,98

0,79

0,56

0,97

0,97

10

MHFCoC

0,98

0,009

4,0

0,98

0,70

0,59

0.99

0.99

11


14

Hình 2.8: Kết quả phân cụm a) NVDI, b) FCM, c) FCoC, d) IVFCoC, e)
HFCoC và f) MHFCoC.
Bảng 2.10: Các kết quả phân lớp ảnh về tinh đa phổ sử dụng các thuật toán
FCM, FCoC, IVFCoC, HFCoC và MHFCoC
Thuật toán
FCM
FCoC
IVFCoC
HFCoC
MHFCoC

PC
0,79

0,95
0,97
0,97
0,98

PE
0,137
0,0278
0,006
0,007
0,002

MSE
11,2
9,2
7,1
8,5
6,5

IQI
DB-I
0,83
3,50
0,94
1,26
1,05
0,97
0,96
1,59
0,96

0.93

XB-I
1,18
0,98
0,67
0,84
0,56


21
18
12
9
5

2.2.6. Phân tích và đánh giá hiệu quả của thuật toán MHFCoC
Theo kết quả phân cụm, thuật toán MHFCoC được xem là hội tụ
nhanh hơn, hiệu suất phân cụm cao hơn so với FCM, FCoC, IVFCoC và
HFCoC. Ngoài ra, để tăng tốc đồng phân cụm, luận án đã cài đặt các thuật
toán phân cụm trên các mô hình lập trình song song khác nhau. Kết quả
thực nghiệm trong bảng 2.11 cho thấy các thuật toán đồng phân cụm mờ


15
có thể tăng tốc bằng cách cài đặt trên các mô hình lập trình song song.
Bảng 2.11: Thời gian xử lý trên các mô hình lập trình song song và các
mô hình phân cụm khác nhau

Ảnh đa phổ

Dim1024

Dim512

Dim256

Dữ liệu

Mô hình lập
trình
Tuần tự

FCM

Mô hình phân cụm
FCoC
IVFCoC HFCoC

MHFCoC

45,08

5,78

79,60

6,23

4,61

14,54

1,65

25,68

2,15

1,44

MPI

7,91

0,95

14,21

1,13

0,82

GPU

1,50

1,21

2,16

2,08

1,68

Tuần tự

69,83

9,78

96,75

11,22

7,85

Đa vi xử lý

23,28

3,06

33,36

3,87

2,45

MPI

8,20

1,69

18,25

2,24

1,51

GPU

2,42

2,02

2,64

2,99

2,16

118,89

21,32

137,45

29,59

21,01

Đa vi xử lý

41,00

6,88

44,34

10,20

6,37

MPI

21,23

3,61

26,43

5,58

3,82

GPU

3,68

1.235,23

3,03
4,32
5,07
985,27 1.587,16 2.560,54

3,60
2.120,38

Đa vi xử lý

Tuần tự

Tuần tự
Đa vi xử lý

398,46

281,51

495,99

825,98

605,82

MPI

224,59

156,39

299,46

492,41

400,07

GPU

205,87

151,58

255,99

406,43

326,21

2.3. Kết luận chương 2
Chương II đã đề xuất hai thuật toán đồng phân cụm mờ cải tiến nâng
cao chất lượng và ổn định phân cụm. Thứ nhất, thuật toán IVFCoC được
đề xuất bằng cách kết hợp FCoC với IVFs [3], [4]. Thứ hai, thuật toán
MHFCoC được đề xuất bằng cách lai ghép thuật toán PSO với thuật toán
FCoC để khắc phục hạn chế về nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm và độ phức
tạp tính toán. Ngoài ra, thuật toán MHFCoC được cài đặt song song trên
GPU để tăng tốc đồng phân cụm mờ. Thực nghiệm được tiến hành trên các
bộ dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng và ảnh đa phổ cho thấy các thuật toán

IVFCoC và MHFCoC đạt hiệu quả tốt hơn so với một vài thuật toán đã
được đề xuất trước đó.


16
Chương 3
ĐỒNG PHÂN CỤM MỜ GIẢM CHIỀU ẢNH SIÊU PHỔ
3.1. Thuật toán đánh giá xu hướng cụm
Đánh giá xu hướng cụm là một phương pháp xác định xem một bộ
dữ liệu có chứa các cụm có ý nghĩa hay không. Các câu hỏi thường được
đặt ra là: Có bao nhiêu cụm? Dữ liệu được phân bố như thế nào? Trong
mục này, luận án đề xuất một phương pháp đánh giá xu hướng cụm mới
dựa vào chỉ số Silhouette được gọi là thuật toán SACT.
3.1.1. Phương pháp đánh giá xu hướng cụm bằng trực quan
3.1.2. Thuật toán đánh giá xu hướng cụm tự động SACT
Ý tưởng của thuật toán SACT như sau: Xây dựng cây khung tối
thiểu. Sau đó, từng bước băm cây khung tối thiểu theo lần lượt các cạnh
lớn nhất. Mỗi lần băm hình thành một nhánh mới tương ứng với một cụm
mới được tách ra, với một phương án cụm ứng viên. Sử dụng chỉ số đánh
giá cụm Silhouette để định lượng chất lượng cụm cho từng phương án.
Cuối cùng, xác định số cụm tương ứng với chỉ số Silhouette cao nhất.
Thuật toán 3.2. Thuật toán đánh giá xu hướng cụm SACT
Đầu vào: Bộ dữ liệu kích thước N để xây dựng ma trận tương quan R
kích thước NxN, số cụm tối đa Cmax.
Đầu ra: Số cụm phù hợp và các trung tâm cụm tương ứng.
1. Khởi tạo K={1, 2, …, N}; Lựa chọn (i, j) arg max{dpq} với p, q K.
Gán E={(i,j)}; I={i} và J=K-{i}.
2. Lặp đối với t=2, 3, …, N
Lựa chọn (i, j) arg max{dpq} với pI, qJ; Gán E=E{(i,j)}; thay thế
II{j} và JJ-{j}.

3. Khởi tạo T={E}, S0=0. Lặp đối với c=2, …, Cmax
3.1. Lựa chọn (k, i, ni) với T={T1, …, Ti, …Tc} và ekarg min{T}, ekTi.
3.2. Gán Tc+1=. Di chuyển ek+1, ek+2, …, eniTi tới Tc+1.
Băm ekTi; gán T=TTc+1.
3.3. Tính chỉ số Silhouette Sc. Nếu Sc>Sc-1 lưu số cụm co=c và trạng thái
phân bố cụm T, ngược lại quay về bước 3.1.
4. Xây dựng biểu đồ chỉ số Silhouette với số cụm.
5. Xác định số cụm dựa vào biểu đồ chỉ số Silhouette với số cụm.


17
3.1.3. Thực nghiệm đánh giá xu hướng cụm
Luận án đã tiến hành một số thực nghiệm đánh giá xu hướng cụm sử
dụng thuật toán SACT trên một số bộ dữ liệu mẫu, dữ liệu được gán nhãn
và ảnh mầu. Đồng thời, luận án đánh giá hiệu suất của các thuật toán phân
cụm sử dụng tâm cụm thu được từ thuật toán SACT so sánh với tâm cụm
khởi tạo ngẫu nhiên.
Kết quả thực nghiệm được chỉ ra trong các bảng 3.2, 3.3, 3.4 và các
hình 3.3 và 3.4 cho thấy thuật toán SACT đạt được hiệu quả tốt trong việc
xác định số cụm dữ liệu và tâm cụm khởi tạo so với một vài phương pháp
đã đề xuất trước đây.

Hình 3.3: Kết quả thực nghiệm tìm số cụm trên các bộ dữ liệu Dim032Dim1024 sử dụng thuật toán SACT và phương pháp trong [39].


18
Bảng 3.4: Kết quả phân cụm sử dụng các thuật toán FCM, FCoC, IVFCoC
và SACT với tâm cụm khởi tạo ngẫu nhiên và tâm cụm khởi tạo từ SACT
Dim1024 Dim512 Dim256

Thuật toán

PC
MSE
IQI
PC
MSE
IQI
PC
MSE
IQI

FCM

FCM- SACT

FCoC

FCoC- SACT

IVFCoC

IVFCoC- SACT

0.80
19.10
0.75
0.78
11.23
0.86

0.75
21.12

0.89
12.20
0.85
0.90
9.45
0.92
0.91
15.13

0.90
8.22
0.97
0.93
6.42
0.98
0.95
7.02

0.95
6.43
0.98
0.95
4.32
0.99
0.97
5.17

0.98
0.66
0.99
0.91
0.84
0.99
0.97
3.9

0.99
0.62
0.99
0.98
0.53
0.99
0.99
1.89

0.72

0.89

0.98

0.98

0.99

0.99

3.1.4. Mô hình ảnh siêu phổ thưa
3.2. Thuật toán đồng phân cụm mờ giảm đặc trưng
Trong các ứng dụng phân tích dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng như
ảnh siêu phổ, thường phát sinh các vấn đề như giảm chiều, giảm đặc trưng,
lựa chọn kênh,… để nâng cao hiệu quả về chất lượng cũng như tốc độ xử
lý. Trong mục này, luận án đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ giảm đặc
trưng, ký hiệu là FRFCoC.
3.2.1. Kỹ thuật giảm đặc trưng trong phân cụm mờ
Hàm mục tiêu của thuật toán FRFCM được chỉ ra trong công thức
(3.5).
C

N

D

D

J (U ,V , W)   ucim j w j (x ij  pcj ) 2  Tw  ( w j log j w j )
c 1 i 1 j 1

(3.5)

j 1

3.2.2. Thuật toán đồng phân cụm mờ giảm đặc trưng
Luận án đã đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ giảm chiều
FRFCoC. Hàm mục tiêu của thuật toán FRFCoC được đề xuất như sau,
C

N

D

C

N

J FRFCoC (U ,V , P, W,  )   uci vcj j w j d cij  Tu  uci log uci 
c 1 i 1 j 1

C

D

D

Tv  vcj log vcj  Tw  w j log  j w j
c 1 j 1

j 1

Thuật toán FRFCoC được chỉ ra như sau.

c 1 i 1

(3.11)


19

Thuật toán 3.4. Thuật toán đồng phân cụm mờ giảm chiều FRFCoC
Đầu vào: Bộ dữ liệu

X   xi , xi  R D  , i=1..N ,

số cụm C, các tham số mờ

Tu , Tv , Tw, ε, số vòng lặp tối đa τmax.

Đầu ra: Kết quả phân cụm.
1. τ=1.
2. Khởi tạo uci thỏa mãn (3.12);
3. DO
4. Tính toán j sử dụng (3.10);
5. Cập nhật pcj sử dụng (3.21);
6. Cập nhật vcj sử dụng (3.19);
7. Cập nhật uci sử dụng (3.18);
8. Cập nhật wj sử dụng (3.23);
9. Ước lượng Dr ;
10. Cập nhật D(new) = D − Dr;
11. τ=τ+1; D=D(new)
12. UNTIL ( W(t )  W(t 1)   hoặc τ≥ τmax).
Độ phức tạp tính toán của thuật toán FRFCoC là O(CD2Nτ).
3.2.3. Kết quả thực nghiệm
Mục này trình bày các kết quả thực nghiệm trên các bộ dữ liệu tổ
hợp số và ảnh siêu phổ sử dụng các mô hình thuật toán phân cụm
FCM, FRFCM, FCoC, IVFCoC, MHFCoC và HFRFCoC. Để đánh giá
chất lượng của các thuật toán phân cụm này, luận án sử dụng các chỉ số
đánh giá PC, MSE, IQI, DI, DB-I, XB-I. Kết quả thực nghiệm được chỉ
ra trong các bảng 3.5, 3.6, 3.8, 3.9 và hình 3.8.

Bảng 3.5: Kết quả giảm đặc trưng sử dụng thuật toán FRFCM, FRFCoC
Số đặc trưng
ban đầu
Dim256
256
Dim512
512
Dim1024
1024
Dữ liệu

FRFCM

FRFCoC

49(19,14%)
87(16,99%)
105(10,25%)

53(20.7%)
92(17.9%)
112(10.9%)


20

Dim1024

Dim512

Dim256

Bảng 3.6: Kết quả phân cụm trên các bộ dữ liệu Dim032-Dim1024 sử
dụng các thuật toán FCM, FRFCM, FCoC, IVFCoC và FRFCoC
Thuật toán

PC

PE

MSE

IQI

DB-I

XB-I

Prec.

Rec.

FCM

0,80

0,095

19,1

0,75

0,97

0,62

0.79

0.82


27

FRFCM

0,91

0,040

11,4

0,96

0,97

0,45

0.92

0.95

7

FCoC

0,90

0,046

8,2

0,97

0,91

0,49

0.97

0.96

18

IVFCoC

0,98

0,008

0,7

0,99

0,88

0,44

0.98

0.99

15

FRFCoC

0,98

0,009

1,6

0,98

0,41

0,07

0.98

0.99

4

FCM

0,78

0,151

11,2

0,86

1,20

0,47

0.91

0.93

17

FRFCM

0,91

0,039

8,4

0,93

0,99

0,48

0.96

0.92

9

FCoC

0,93

0,037

6,4

0,98

0,93

0,43

0.93

0.95

13

IVFCoC

0,92

0,048

0,8

0,99

0,83

0,35

0.99

0.98

10

FRFCoC

0,96

0,020

2,2

0,99

0,53

0,15

0.98

0.99

3

FCM

0,75

0,169

21,1

0,72

0,95

0,59

0.85

0.82

19

FRFCM

0,93

0,037

14,9

0,92

0,90

0,55

0.97

0.90

9

FCoC

0,95

0,023

7,0

0,98

0,84

0,59

0.96

0.93

15

IVFCoC

0,95

0,022

3,9

0,99

0,78

0,52

0.98

0.99

12

FRFCoC

0,98

0,011

4,3

0,99

0,56

0,17

0.99

0.99

3

A&Vs

Gs

GoMWs

Bảng 3.8: Kết quả phân cụm ảnh siêu phổ sử dụng các thuật toán FCM,

FRFCM, FCoC, và FRFCoC
Dữ liệu

PC

MSE

IQI

XB-I

DB-I



FCM

0,42

76,4

0,85

0,69

1,98

18

FRFCM

0,61

75,3

0,96

0,43

1,75

6

FCoC

0,92

76,8

0,94

1,15

2,15

14

FRFCoC

0,97

73,8

0,98

0,28

0,75

3

FCM

0,3

238,1

0,78

1,15

2,03

21

FRFCM

0,58

231,3

0,94

0,35

1,76

8

FCoC

0,91

240,1

0,85

1,1

1,94

19

FRFCoC

0,96

215,2

0,95

0,35

1,43

3

FCM

0,23

163,1

0,84

0,71

1,26

17

FRFCM

0,48

145,9

0,95

0,16

0,88

9

FCoC

0,87

159,2

0,91

0,93

0,96

9

FRFCoC

0,97

136,5

0,95

0,16

0,82

3


21
Bảng 3.9: Kết quả giảm đặc trưng dữ liệu ảnh siêu phổ sử dụng FRFCM
và FRFCoC
Số đặc trưng
Dữ liệu
FRFCM
FRFCoC
ban đầu
GoMWs
360
37(10,28%)
41 (11.4%)
Gs
357
29(8,12%)
32 (8,9%)
A&Vs
360
30(8,33%)
31(8.6%)

Hình 3.8: Kết quả phân cụm ảnh siêu phổ a) Tổ hợp mầu ENVI; b)FCM;
c) FRFCM; d) FCoC; e) FRFCoC


22

3.2.4. Phân tích và đánh giá hiệu quả thuật toán FRFCoC
Theo các kết quả phân cụm, thuật toán FRFCoC được đánh giá là
hiệu quả hơn các thuật toán FCM, FRFCM, IVFCoC và FCoC, hiệu suất
giảm đặc trưng của FRFCoC đạt được từ 8% đến 20%. Ngoài ra, số vòng
lặp để FRFCoC hội tụ ít hơn so với các thuật toán không sử dụng kỹ thuật
giảm chiều. Ngoài ra, kết quả thực nghiệm cũng cho thấy hiệu quả của
SACT và mô hình ảnh siêu phổ thưa trong việc đánh giá xu hướng cụm
ảnh siêu phổ. Tuy nhiên, đối với các bộ dữ liệu có số đặc trưng thấp, thuật
toán FRFCoC chưa thể hiện tốt hơn so với thuật toán IVFCoC. Mặc dù
thuật toán FRFCM sử dụng kỹ thuật giảm chiều đạt được hiệu suất tốt hơn
thuật toán FCM. Nhưng hiệu suất của FRFCM vẫn thấp hơn so với FCoC.
Điều này càng chứng tỏ các thuật toán đồng phân cụm mờ nói chung phù
hợp hơn các thuật toán Phân cụm mờ trong phân cụm dữ liệu đa chiều,
nhiều đặc trưng.
3.3. Kết luận chương 3
Trong chương này, luận án đã đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ
giảm đặc trưng ứng dụng phân đoạn ảnh siêu phổ FRFCoC [5]. Thuật toán
FRFCoC sử dụng phương pháp Entropy trong lý thuyết xác suất thống kê
để hình thành kỹ thuật giảm đặc trưng đối với dữ liệu đa chiều, nhiều đặc
trưng. Thuật toán đánh giá xu hướng cụm SACT [6], [7] cũng được đề
xuất cùng với mô hình biểu diễn ảnh siêu phổ thưa để xác định số cụm phù
hợp trên dữ liệu ảnh siêu phổ. Thực nghiệm được tiến hành trên các bộ dữ
liệu ảnh siêu phổ. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ các thuật toán được đề
xuất đạt được hiệu suất tốt hơn so với một vài thuật toán đã đề xuất trước
đó. Ngoài ra, thực nghiệm cũng được tiến hành trên một số bộ dữ liệu tổ
hợp số gán nhãn để chứng tỏ tính đúng đắn và chính xác của thuật toán
SACT về xác định số cụm phù hợp; hiệu suất giảm chiều của thuật toán
FRFCoC trên các bộ dữ liệu đa chiều, nhiều đặc trưng.

23
KẾT LUẬN
Kết quả nghiên cứu của luận án: Luận án đã đề xuất ba thuật toán
đồng phân cụm mờ cải tiến và một thuật toán đánh giá xu hướng cụm để
khắc phục một số hạn chế tồn tại của đồng phân cụm mờ.
Thứ nhất, luận án đã đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ giá trị
khoảng IVFCoC để cải thiện chất lượng phân cụm. Dựa vào lý thuyết giải
tích, luận án đã đề xuất một định lý và một bổ đề để chứng minh tính đúng
đắn của thuật toán đã đề xuất. Thực nghiệm đã được tiến hành trên ảnh
mầu, ảnh đa phổ và dữ liệu nhiều đặc trưng. Kết quả thực nghiệm đã
chứng tỏ thuật toán IVFCoC đạt được hiệu quả tốt hơn một vài thuật toán
đã được đề xuất trước đó như FCM và FCoC.
Thứ hai, luận án đã đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ lai ghép
MHFCoC để khắc phục hạn chế về nhạy cảm với khởi tạo tâm cụm và
phức tạp tính toán. Trong thuật toán MHFCoC, thuật toán PSO được sử
dụng để khởi tạo tâm cụm và thuật toán FCoC được sử dụng để đồng phân
cụm dữ liệu. Luận án đã cải tiến hàm thích nghi của các thuật toán PSO và
FCoC bằng cách sử dụng chỉ số PC để xác định hàm thích nghi Fitness.
Ngoài ra, luận án cũng nghiên cứu để tăng tốc độ đồng phân cụm mờ bằng
cách sử dụng kỹ thuật truyền thông điệp MPI và kỹ thuật xử lý đồ họa
GPU. Thực nghiệm được tiến hành trên ảnh đa phổ và dữ liệu nhiều đặc
trưng. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ thuật toán MHFCoC đạt được
hiệu quả tốt hơn các thuật toán đã được đề xuất trước đó như FCM, FCoC
và HFCoC.
Thứ ba, luận án đã đề xuất thuật toán đồng phân cụm mờ giảm chiều
FRFCoC để phân cụm ảnh siêu phổ. Ngoài ra, thuật toán đánh giá xu
hướng cụm SACT cũng được đề xuất để xác định số cụm phù hợp và tâm
cụm khởi tạo đồng thời. Thực nghiệm được tiến hành trên bộ dữ tổ hợp số
và ảnh siêu phổ. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ thuật toán FRFCoC đạt
được hiệu suất tốt hơn so với các thuật toán FCM, FRFCM và FCoC về

giảm chiều và chất lượng phân cụm.