Bài Tập lớn cơ kết cấu 2 chi tiết-BT CƠ KẾT CẤU FULL

Bài 1: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực .
10
120

3

3.4 I

80
3.4 I

3.4 I
7.5
10

2.9 I

2.9 I

2.9 I

3.75

3.75

4

12.5

1. bậc siêu tĩnh.
n = 3*V- K= 3*2- 4= 2

bậc siêu tĩnh

2.xác định 3 hệ cơ bản.

q
M
x2

x1
x2

x1

q

(a)

P


q

P

M

q
x2

x1
(b)

q
M

q
x1
M1
(c)

3.phương trình cân bằng chính tắc.
11*x1 +12*x2 + 1P=0
21*x1+ 22*x2+ 2P=0
4.xác định các hệ số và số hạng tự do.

P


5.68

7.5

x1=1

x1=1

(M1)
0

1

5/11

7.5
5/11

5/11

(N1)

5/22
2.84

x2=1

3.75
x2=1

3.75

(M2)
0

0
5/22

27/22

(N2)

803
600
720

25

70.3125

80

0

281.25
470/33

(M0P)

2120/33

.11=(M1)*(M1)+(N1)*(N1)= 1/2.9EI( 7.5*7.5*1/2*2/3*7.5)+ 1/2.9EI

0

(N P)


(1/2*7.5*7.5*2/3*7.5) +1/3.4EI(1/2*7.5*5*(2/3*7.5+1/3*5.68)+
1/2*5*5.68*(2/3*5.68+1/3*7.5)+1/2*5.68*12.5*2/3*5.68))+1/EA(5/11*10.5*5/11)
=238.2/EI

.22=(M2)*(M2)+ (N2)*(N2)= 1/2.9EI(7.5*3.75*3.75)+
1/3.4EI( 3.75*3.75*1/2*2/3*3.75)+ 1/3.4EI(3.75*3.75*1/2*2/3*3.75)+
1/3.4EI(3.75*5*1/2*(2/3*3.75+1/3*2.84)+1/2*5*2.84*(2/3*2.84+1/3*3.75)+
1/3.4EI(1/2*2.84*12.5*2/3*2.84)+1/EA(5/22*10.5*5/22)=82/EI
. 21=12=(M1)*(M2)-(N1)*(N2)= 1/2.9EI (1/2*7.5*7.5*3.75)1/3.4EI[1/2*7.5*5*(2/3*3.75+1/3* 2.84)+1/2*5.68*5*(2/3*2.84+1/3*3.75)] 1/3.4EI*1/2*5.68*12.5*2/3*2.84-1/EA(5/22*10.5*5/11) =-34.24/EI
. 1P=(M1)*(MP)-(N1)*(NP)=1/2.9EI(1/2*281.25*7.5*2/3*7.52/3*70.3125*7.5*1/2*7.5)- 1/2.9EI (1/2*7.5*7.5*2/3*600)- 1/3.4EI
[1/2*720*5*(1/3*5.68+2/3*7.5)+1/2*803*5*(2/3*5.68+1/3*7.5)+2/3*5*1/2(5.68+
7.5)]- 1/3.4EI (1/2*5.68*12.5*2/3*803)-1/EA(5/11*10.5*2120/33)=-20759.2/EI
 2P=(M2*MP)+(N1)*(N2)= 1/2.9EI*(1/2*281.25*7.5*3.752/3*70.3125*7.5*3.75)+1/3.4EI*[1/2*720*5*(2/3*3.75+1/3*2.84)+1/2*803*5*(2/3
*2.84+1/3*3.7 5)+2/3*5*25*1/2*(3.75+2.84)]+
1/3.4EI*(1/2*2.84*12.5*2/3*803)+1/EA(5/22*2120/33*10.5)=10108.6/EI
5.Giải hệ phương trình chính tắc: 238.2*x1 -34.237*x2- 20759.2=0
6.vẽ biểu đồ mô men uốn:
-34.237*x1+ 82*x2+10108.6=0 => x1=73.85
x2=-92.4
419.468

553.875

x1=73.85

x1=73.85

(M1)
0

73.85
553.875
33.57

33.57


-21
-262.416

x2=-92.4

-346.5
X2=-92.4

-346.5

(M2)
0

0
-21

-113.4

(N2)

803
2120/33

600
720

25

70.3125

80

0

281.25
470/33

(M0P)

2120/33

0

(N P)


121
346.5
346.5

180.4
346.5

25
46.1

70.3125

(MP)

488.62
132.7

7.kiểm tra (Mk)*(M1):
. M1*M=1/2.9EI*(0.5*488.62*7.5*2/3*7.5-2/3*70.3125*7.5*0.5*7.50.5*346.5*7.5*1/3*7.5)1/2.9EI*46.1*7.5*0.5*2/3*7.5+1/3.4EI*(0.5*180.4*5*(2/3*7.5+1/3*5.68)0.5*121*5*(1/3*7.5+2/3*5.68)-2/3*25*5*0.5*(7.5+5.68))1/3.4EI*5.68*12.5*0.5*2/3*1211/AE*5/11*10.5*9.67= 1584.423/EI-298.06/EI+193.53/EI-842.255/EI637.64/EI=0.
.M2*M= 1/2.9EI*(0.5*488.62*7.5*3.75-2/3*70.3125*7.5*3.75-0.5*346.5*7.5*3.75)1/3.4EI*(3.75*3.75*0.5*2/3*346.5) -1/3.4EI*(0.5*180.4*5*(2/3*3.75+1/3*2.84)0.5*121*5*(1/3*3.75+2/3*2.84)-2/3*25*5*0.5*(3.75+2.84))+
1/3.4EI*2.84*12.5*0.5*2/3*121+50/2.9EI*5/22*10.5*9.67= 234.553/EI
-477.711/EI
-96.76/EI+339.9/EI=0.
MoP*M=
8. biểu đồ lực cắt.

9.67


9.6
60.28
92.4
73.85

6.15
148.85

(QP)

9.biểu đồ lực dọc.

69.8

80

73.85
92.4

39.8

132.7

9.67

(NP)

10.Tính chuyển vị tại A
đặt taị A một mô men có độ lớn bằng 1.


M=1

1
A=(MP)*(Mk)= -1/2.9EI*(0.5*488.62*7.5*1-2/3*70.3125*7.5*1-0.5*346.5*7.5*1)=
-62.55/EI
Ngược chiều với mô men.
BÀI 2:
Cho cơ hệ như hv:

120

2.9I

7.5
80

10

2.9I

3.4I

3.4I

3.4I
2.9I

10

12.5

7.5

2.9I

12.5

7.5

1.xác định bậc siêu động:
n = n1+n2

trong đó

n1=1 ( số nút cứng trong


hệ)
tính n2:

thêm liên kêt

Thay các ngàm và nút bằng các khớp, chỉ cần thêm một lien kết để hệ bất biến hình =>
n2=1.
vậy bậc siêu động là :
n=2
2.xác định hệ cơ bản:

120
z1

10

3.hệ phương trình chính tắc:

10

r11*z1+r12*z2+R1p=0

80

z2


r21*z1+r22*z2+R2p=0
4.vẽ biểu đồ (Mk) và biêu đồ (M0p) . Xác định hệ số và số hạng tự do của hệ
phương trình chinh tắc.

3EI/L=3*3.4EI/12.5=0.816EI
3EI/L=3*2.9EI/7.5=1.16EI

4EI/L=4*2.9EI/12.5=0.928EI

3EI/L=3*3.4*EI/7.5=1.36EI
2EI/L=2*2.9EI/12.5=0.464EI

(M1)

2

2
3EI/L=3*2.9EI/7.5=58/375EI

2
6EI/L=0.11136

(M2)
2

2

3EI/L=3*2.9EI/12.5=0.05568EI

2
6EI/L=0.11136EI


=80*3.75*3.75/2*7.5*(2*7.5-3.75)=112.5
Pab/l=150
M=120
2

93.75

ql/8=195.3125

2

2

ql/8=195.3125

ql/16=97.65625

65.1125
(M P)
2

ql/8=195.3125

.xác định các hệ số và số hạng tự do. Xác định r11: tách nút 1 trong biểu đồ M1

r11

1.16EI
1.36EI

0.816EI
0.928EI
r12

58/375EI

0.11136EI

R1P

120
112.5
130.2


3

12EI/L=0.021EI
r22
3

3EI/L=0.00445EI

3

3EI/L=0.00445EI

3

12EI/L=0.0178EI

R22
46.875

62.5

Từ đó ta được: r11=4.264EI ; r12=r21=0.0433EI; R1P= -102.3; R2p=-109.375;
r22=0.0477EI;
5. giải hệ phương trình chính tắc:
4.264EI*z1+ 0.0433EI*z2= 102.3
0.0433EI*z1 + 0.0477EI*z2=109.375
Ta được:
z1=0.713/EI;
z2=2292.33/EI.
6.vẽ biểu đồ mô men.


0.582
0.827
0.66

0.969

0.33

(M1)

354.55
255.27

(M2)
127.63

*Biểu đồ MP:

255.27


111.531
0.582

355.377
150
94.235

124.4

195.3125

195.3125

322.9425

125.4

127.63

7.vẽ biểu đồ Q:

47.38

99.16

54.87

0.04656
37.58

100.83

8.tính chuyển vị ngang tai A.

10.21

37.42

25.13


F=1

(Mk)

12.5
yA=(Mk)*(MP)=1/2.9EI*(0.5*322.9425*12.5*2/3*12.5-2/3*12.5*195.3125*1/2*12.5

=2292.205/EI
Cùng chiều với lực F.