Tinh toan mong mem (nhom7)

CHUYÊN ĐỀ NỀN MÓNG:

MÓNG MỀM VÀ KẾT CẤU
MỀM LÀM VIỆC VỚI ĐẤT
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
TS. NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
HỌC VIÊN THỰC HIỆN:
NGUYỄN TRUNG THÀNH
NGUYỄN VIẾT HƯỞNG
LÊ HUY CƯỜNG


„
„
„
„

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÓNG MỀM
CÁC MÔ HÌNH NỀN
SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÁY TÍNH ĐỂ

TÍNH TOÁN MÓNG MỀM
VÍ DỤ MINH HOẠ


I. KHÁI NIỆM VỀ MÓNG MỀM
Trong tính toán, để đơn
giản, người kỹ sư thường
coi móng là cấu kiện cứng
tuyệt đối (không bị uốn
cong trong trong quá trình

làm việc) khi đó ứng suất
dưới móng phân bố bậc
nhất. Điều này chỉ chấp
nhận được khi biến dạng
của móng là nhỏ.


Nhưng trên thực tế, trong
quá trình làm việc, móng bị
biến dạng dẫn đến độ lún
của nền đất là không đều do
đó phản lực của nền đất lên
đáy móng cũng không đều.


Điều này dẫn tới hai vấn đề:
„

„

Thép bố trí trong móng có
những vị trí vượt quá so với yêu
cầu
Dưới đáy móng có những điểm
ứng suất vượt quá áp lực tính
toán trong mô hình móng cứng
tuyệt đối

∫ q (x ).dx = N
∫ q (x ).dx = N

1

2


Móng mềm là móng mà khi tính toán có
kể đến biến dạng của bản thân móng.
Việc tính toán móng mềm dựa theo các điều kiện:
•Điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt nền sau khi lún
•Phương trình độ võng của dầm (theo sức bền vật liệu)
•Quan hệ giữa độ lún của mặt nền với áp lực của móng
Việc chọn mối quan hệ này (mô hình nền) khác nhau dẫn đến
các phương pháp khác nhau trong việc tính toán móng mềm.


II. CÁC MÔ HÌNH NỀN
Hiện nay có ba mô hình phổ biến là:
„ Mô hình nền biến dạng cục bộ,
„ Mô hình nền nửa không gian biến
dạng tổng thể.
„ Mô hình lớp không gian biến dạng
tổng thể.


MÔ HÌNH NỀN BIẾN DẠNG CỤC BỘ
Cơ chế của mô hình này được biểu diễn bằng quan hệ:
p

P(x) = CS(x) (*)

Trong đó: C - hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền
Mô hình nền dựa trên giả thiết (*) gọi là mô hình nền
Winkler. Mô hình nền Winkler được biểu diễn bằng một hệ
thống lò xo đặt thẳng đứng, dài bằng nhau làm việc độc lập
với nhau. Biến dạng của lò xo tỷ lệ bậc nhất với áp lực tác
dụng nên lò xo. Theo mô hình này chỉ những lò xo nằm trong
phạm vi phân bố tải trọng mới có biến dạng.


MÔ HÌNH NỬA KHÔNG GIAN
BIẾN DẠNG TỔNG THỂ
Theo mô hình này, nền được xem như một không gian có
giới hạn phía trên là một mặt phẳng vô hạn. Một tải trọng
tập trung P tác dụng lên mặt nền gây ra tại mọi điểm trên
mặt nền một độ lún tương ứng xác định theo công thức
Boussinesq:
1 − μ0
P
S(x,y) =
πE0 R
Trong đó:
R - khoảng cách từ điểm tính lún tới điểm đặt lực P
E0 , μ0 - môđun biến dạng và hệ số nở hông của đất nền


MÔ HÌNH LỚP KHÔNG GIAN
BIẾN DẠNG TỔNG THỂ
Mô hình này là một bước phát triển của mô hình nửa
không gian biến dạng tổng thể. Nó vẫn giữ nguyên
tính chất của mô hình nửa không gian biến dạng tổng

thể nhưng xét đến chiều dày lớp đất nền chịu nén Ha
-Trường hợp H>Ha thì lấy chiều dày Ha để tính toán.
-Trường hợp H

Tính toán móng dầm theo mô hình nền
biến dạng cục bộ (mô hình Winkler)
1. Phương trình vi phân cơ bản:
Phương trình vi phân tính độ lún S ở dạng tổng quát theo biến
số β:
d 4 S (β )
4q (β )
(
)
S
+
=
β
4
(**)
Cb
dβ 4
Trên những đoạn móng dầm không có tải trọng ngoài tác dụng
phương trình có dạng:

d 4 S (β )
+ 4 S (β ) = 0
4
dβ

Trong đó:

C.b
β = x.
4 EI
4

(***)


2. Tính toán móng dầm dài:
2.1. Móng dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P.
Do tính chất đối xứng của bài toán và để đơn giản trong
tính toán, ta cắt móng làm đôi tại vị trí đặt lực P, rồi lấy
phần trái đi thay bằng lực cắt Qo, mômem Mo đặt tại đầu
nút của phần còn lại để đảm bảo điều kiện cân bằng ban
đầu của móng.
Phương trình vi phân có dạng (***) và nghiệm tổng quát
của nó có thể tìm dưới dạng:
S (β ) = (C1 cos β + C 2 sin β )e β + (C 3 cos β + C 4 sin β )e − β
C1 , C 2 , C3 , C 4 - là các hằng số tích phân
p

M0

q0


2.2. Móng dầm dài vô hạn có nhiều tải tr tập trung tác dụng.
Giả dụ trên một móng dầm dài vô hạn có tác dụng lực

tập trung P1, P2, P3, cần xác định độ võng tại một điểm
M tuỳ ý của dầm. Để giải bài toán này, tốt nhất là dùng
phương pháp đường ảnh hưởng của móng dầm dài vô
hạn.
Độ lún (độ võng) tại M được xác định bằng đường ảnh
hưởng lún:
n
S M = ∑ S i 0 Pi
i =1

Trong đó:

- tung độ đường ảnh hưởng lún
(do P=1 đặt tại M) lấy tại điểm xi
p

p1
m

S (x)
m (x)
Q (x)

p1
s10

p2

p2

2.3. Móng dầm dài vô hạn chịu tác dụng mômen tập trung
Mômen tập trung Mo làm cho dầm bị lún. Độ lún tại M xác
định theo công thức: với β = ax
m0
2
SM =

M 0 a − ax
e sin ax
Cb

2.4. Móng dầm dài chịu tải trọng phân bố cục bộ.
x2

S M = ∫ S q 0 qdx
x1

Trong đó: S q 0- tung độ của đường ảnh hưởng lún lấy tại
toạ độ x
q
qdx
0
m
sqo


Tính toán móng dầm theo mô hình nền
nửa không gian biến dạng tuyến tính
1. Hệ phương trình cơ bản (theo bài toán Flamant)

(

)

2 1 − μ 02 b 2
S (x ) =
p( x ) ln ( x − x0 )dx
∫
E0
x1
x

q
0
m

dx0


2. Phương pháp M.I.Gorbunôv – Pôxađôv
Theo phương pháp này, phản lực nền p(ξ) được biểu thị
bằng đa thức bậc n:

p (ξ ) = a 0 + a1ξ + a 2ξ 2 + ... + a n ξ n
Trong đó:

x
ξ=
l

a i- các hệ số xác định từ điều kiện
cân bằng tĩnh và điều kiện tiếp xúc


3. Phương pháp I.A.Ximvulidi
Ximvulidi cho rằng có thể biểu diễn gần đúng phản lực nền
dưới dạng đa thức bậc ba.
2

8a ⎛
a ⎛
l ⎞ 4a ⎛
l⎞
l⎞
p ( x ) = a 0 + 2 1 ⎜ x − ⎟ + 2 2 ⎜ x − ⎟ + 33 ⎜ x − ⎟
l ⎝
2⎠ l ⎝
2⎠
2⎠
l ⎝

3

Trong đó: ai - các hệ số cần tìm
x- hoành độ lấy từ gốc đặt ở mút trái của dầm
l - chiều dài dầm


4. Phương pháp B.N.Giêmoskin

Phương pháp này dựa trên các cơ sở sau đây:
- Thay biểu đồ phân bố trơn tru liên tục của phản lực nền
bằng biểu đồ dạng bậc thang có khoảng cách bằng
nhau. Số bậc thang là:

l
n=
c
Trong đó: l - chiều dài dầm móng
c - chiều rộng bậc(chiều dài tính toán)
- Thay diện tích tiếp xúc giữa mặt đáy móng với mặt nền
bằng n điểm tiếp xúc của n thanh liên kết móng dầm
với mặt nền.


Tính toán móng dầm theo mô hình
nền là lớp đàn hồi hữu hạn
Phương pháp này dựa
trên các tiêu đề sau:
- Tầng chịu nén coi
như đồng nhất có Eo,
μo là hằng số, quan
hệ ứng suất và biến
dạng là quan hệ
đường thẳng.
- Dùng công thức của
O.A.Sekhchior tính
độ lún của lớp đất
x
a

∞ shα cos
α sin α
đồng nhất biến dạng
q (1 − μ 02 ) 4 H
H
H dα
Si =
∫
đường thẳng.
E0
π 0 (chαshα + α )a 2


Việc tính toán móng mềm theo các mô hình nói trên là khá
phức tạp, bao gồm việc giải các phương trình vi phân bậc cao,
bên cạnh đó các trường hợp tải trọng là hạn chế, không linh
hoạt. Cho nên có thể nói, việc tính toán theo các mô hình như
trên bằng phương pháp giải tích là chỉ phù hợp với công tác
nghiên cứu, không thuận tiện cho các các kỹ sư ứng dụng
trong thực tế.
Trong tính toán thiết kế, bằng các phần mềm phân tích kết
cấu, trên tinh thần của phương pháp phần tử hữu hạn, chúng
ta có thể mô hình hoá các bài toán móng mềm và kết cấu
mềm làm việc với đất nền bằng những mô hình đơn giản,
nhưng không kém phần chính xác, vừa thoả mãn điều kiện
làm việc của móng, vừa đánh giá được phản ứng của nền đất.
Dưới đây đề xuất việc sử dụng phần mềm máy tính để giải
các bài toán móng mềm và kết cấu mềm làm việc với đất nền.

III. SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÁY
TÍNH ĐỂ TÍNH TOÁN MÓNG MỀM


SỬ DỤNG MÔ HÌNH NỀN WINKLER:
„
„

CHIA KẾT CẤU MỀM RA THÀNH CÁC PHẦN TỬ
NHỎ VỚI KÍCH THƯỚC HỢP LÝ
MÔ HÌNH HOÁ PHẢN ỨNG CỦA ĐẤT NỀN
BẰNG CÁC LIÊN KẾT ĐÀN HỒI

KẾT QUẢ:
„

„

LỰC ĐÀN HỒI THU ĐƯỢC TRONG GỐI ĐÀN
HỒI CHÍNH LÀ TỔNG ÁP LỰC CỦA ĐẤT NỀN
LÊN CÁC PHẦN TỬ MÓNG
ĐỘ CO GIÃN CỦA GỐI ĐÀN HỒI CHÍNH LÀ ĐỘ
LÚN CỦA NỀN ĐẤT TẠI VỊ TRÍ TÍNH TOÁN


IV. VÍ DỤ MINH HOẠ


CÔNG TRÌNH: NHÀ 5 TẦNG

CHI TIẾT MÓNG

-Móng

trục dọc:

B1=0,4m;
H1=0,7m;B=1m;
H2=0,25m.
-Móng trục ngang:
B1=0,4m;
H1=0,6m;
B=1m; H2=0,25m.