Chương 14, Phần B Dự báo

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH
Anderson
Sweeney
Williams
Slides by

John Loucks
St. Edward’s University
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
1
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Chương 14, Phần B
Dự báo




Dự phóng xu hướng
Thành phần mùa và thành phần xu
hướng
Phân tách chuỗi thời gian

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
2
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Dự phóng Xu hướng

Nếu đồ thị của chuỗi thời gian gợi ý/giúp nhận
diện một đường xu hướng tuyến tính, thì phương
pháp bình phương bé nhất có thể được dùng để
xác định đường xu hướng (dự phóng) cho dự báo
lai.pháp bình phương bé nhất cũng được
 tương
Phương
dùng trong phân tích hồi quy, nhằm xác định
đường dự báo xu hướng duy nhất – tối thiểu
hóa sai số bình phương giữa kết quả dự báo và
dữ liệu thực tế của chuỗi thời gian.
 Biến độc lập là thời gian và biến phụ thuộc là
các giá trị thực tế của chuỗi thời gian.


© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
3
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi qui Xu hướng Tuyến tính


Khi dùng phương pháp bình phương bé nhất thì
công thức để dự phóng thành phần xu hướng là:
Tt = b0 + b1t
với:

Tt = giá trị của chuỗi thời gian ở kỳ t
b0 = điểm cắt của đường xu hướng

b1 = độ dốc của đường xu hướng
t = thời gian

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
4
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi qui Xu hướng Tuyến tính


Trong phương trình xu hướng tuyến tính Tt = b0 +
n
b1t
(t  t )(Yt  Y )

b1  t1 n
b0 Y  b1t
2
(
t

t
)

t 1

với:

Yt = giá trị của chuỗi thời gian ở kỳ t

n = số thời kỳ (số quan sát)
Y= giá trị trung bình của chuỗi thời gian
t= giá trị trung bình của thời kỳ t

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
5
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi quy Xu hướng Tuyến tính


Ví dụ: Dịch vụ sửa chữa ống nước
Auger
Số
lượng công việc mà cty Auger đã sửa chữa
trong 9 tháng qua được cho trong bảng dưới.
Yêu cầu sử dụng phương pháp bình phương
bé nhất để dự báo số công việc có thể sửa
chữa vào tháng 12 của cty Auger

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
6
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi quy Xu hướng Tuyến tính
2
(
t


t
)
t t t

Tháng
Yt
3 1
-4
4 2
-3
5 3
-2
6
4
-1
7
5
0
8 6
1
9 7
2
10 8
3
11 9
4
Cộng 45

16

9
4
1
0
1
4
9
16
60

353
387
342
374
396
409
399
412
408
3480

(Yt  Y ) (t  t )(Yt  Y )
-33,67
0,33
-44,67
-12,67
9,33
22,33
12,33
25,33

21,33

134,68
-0,99
89,34
12,67
0
22,33
24,66
75,99
85,32
444,00

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
7
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi quy Xu hướng Tuyến tính
Y 3480/ 9 386.667

t 45/ 9 5
n

 (t  t )(Y

t

b1 

 Y)

t 1

n

2
(
t

t
)


3480

7.12
60

t 1

b0 Y  b1t 386.667  7.12(5) 351.07
T10 = 351,07 + (7,12)(10) =
422,27

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
8
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Dự phóng Xu hướng


Ví dụ: Dịch vụ sửa chữa hệ thống ống nước
Auger
Dự báo cho tháng 12 (thứ tự t = 10) dùng
phương pháp số trung bình trượt 3 mức độ có
trọng số, với trọng số lần lượt là 0,6; 0,3 và 0,1
tương ứng cho dữ liệu từ hiện tại trở về quá khứ.
Sau đó, so sánh kết quả dự báo bằng trung bình
trượt 3 mức độ với kết quả dự phóng theo thành
phần xu hướng.
Tháng
Công
việc

3

353

4

5

387 342

6

7

374 396

8

9

409

399

10

11

412 408

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
9
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Dự phóng Xu hướng


Trung bình trượt 3 mức độ có trọng số

Dự báo tháng 12 bằng cách tính trung bình trượt từ
số liệu của 3 tháng trước: tháng 9, 10 và 11.
F10 = 0,1YT9 + 0,3YT10 +0,6YT11



= 0,1(399) + 0,3(412) + 0,6(408)
= 408,3
Dự phóng theo thành phần xu
hướng F = 422,27 (kết quả đã tính ở Slide 8)
10

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
10
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Dự phóng Xu hướng


Kết luận
Do xu hướng tăng của chuỗi thời gian, dự
phóng xu hướng đã đưa ra kết quả dự báo khá
phù hợp với xu hướng của dữ liệu thực tế. Trong
khi đó, phương pháp trung bình trượt có trọng
số ngay cả với trọng số lớn (0,6) đặt ở kỳ hiện
tại lại đưa ra kết quả dự báo “trễ” so với giá trị
thực tế của chuỗi thời gian.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
11
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt






Charles Holt đã phát triển phương pháp làm
trơn bằng hàm mũ- phương pháp có thể dùng
để dự báo chuỗi thời gian có tính xu hướng.
Phương pháp dự báo Holt sử dụng hai hệ số
làm trơn  và , và 3 phương trình.
Phương pháp làm trơn bằng hàm mũ tuyến
tính Holt thường được gọi là phương pháp làm
trơn bằng hàm mũ kép.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
12
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt


Các phương trình làm trơn bằng hàm mũ tuyến
tính Holt
Lt = Yt + (1 – )(Lt-1 + bt-1)
bt = (Lt – Lt-1) + (1 – )bt-1
Ft+k = Lt +btk

Với:
Lt = ước lượng của mức độ được làm trơn
của chuỗi thời gian tại kỳ t
bt = ước lượng cho độ dốc của chuỗi thời
gian tại kỳ t
 = hệ số làm trơn cho chuỗi thời gian
  = hệ số làm trơn cho ước lượng xu hướng
Ft+k = dự
báo ở kỳ t+k

© 2011 Cengage Learning.
All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
13

or duplicated,
or posted
a publicly
website,
whole or
in part.tương
k =to số
giaiaccessible
đoạn (kỳ)
dựin báo
trong


Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt


Để vận dụng phương pháp này ta cần phải có
các giá trị xuất phát:
L1 : ước lượng chuỗi thời gian ở kỳ 1
b1 : ước lượng cho độ dốc của chuỗi thời gian.



Cách tiếp cận thường sử dụng là đặt L1 = Y1
và
b1 = Y2 – Y1.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
14
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt


Ví dụ: Dịch vụ sửa chữa hệ thống ống nước
Auger
Dự báo số công việc sửa chữa hệ thống ống
nước cho cty Auger từ tháng 4 đến tháng 12
bằng cách dùng phương pháp làm trơn bằng
hàm mũ Holt,
với  = 0,1 vàTháng
 = 0,2.Công việc Tháng Công việc
3
4
5

353
387
342

6
7

374
396

8
9
10
11

409
399
412
408

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
15
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Làm trơn bằng hàm mũ Holt


Dùng hệ số làm trơn  = 0,1;  = 0,2

L1 = Y1 = 353
b1 = Y2 - Y1 = 387 - 353 = 34
F2 = L1 + b1(1) = 353 + 34 =

387

L2 = 0,1(Y2) + 0,9(L1 + b1) = 0,1(387) + 0,9(353
+
= 387
b234)
= 0,2(L
2 - L1) + 0,8(b1) = 0,2(387 - 353) +
= 34
F0,8(34)
421
3 = L2 + b2(1) = 387 + 34 =
L3 = 0,1(Y3) + 0,9(L2 + b2) =0,1(342) + 0,9(387 +
34)
= 413,1
b3 = 0,2(L
3 – L2) + 0,8(b2) = 0,2(413,1 - 387) +
= 32,42
F0,8(34)
4 = L3 + b3(1) = 413,1 + 32,42 =
445,52
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Slide

16


Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt
Dùng hệ số làm trơn  = 0,1;  = 0,2
L4 = 0,1(Y4) + 0,9(L3 + b3) = 0,1(374) + 0,9(413,1 +
32,42)
= 438,37
b4 = 0,2(L
4 – L3) + 0,8(b3) = 0,2(438,37 – 413,1) +
= 30,99
F0,8(32,42)
5 = L4 + b4(1) = 438,37 + 30,99 =
L469,36
= 0,1(Y ) + 0,9(L + b ) = 0,1(396) + 0,9(438,37 +
5

5

4

4

30,99)
= 462,02
b5 = 0,2(L
5 – L4) + 0,8(b4) = 0,2(462,02 – 438,37) +
= 29,52
F0,8(30,99)
6 = L5 + b5(1) = 462,02 + 29,52 =

4910,54
L6 = 0,1(Y6) + 0,9(L5 + b5) = 0,1(409) +0,9(462,02 +
29,52)
= 483,29
b6 = 0,2(L
6 – L5) + 0,8(b5) = 0,2(483,29 – 462,02) +
F0,8(29,52)
=L +b=
(1)27,87
= 483,29 + 27.87 =
7

6

511,16

6

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
17
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Làm trơn bằng hàm mũ tuyến tính Holt


Dùng hệ số làm trơn  = 0,1;  = 0,2

L7 = 0,1(Y7) + 0,9(L6 + b5) = 0,1(399) + 0,9(483,29 +
= 499,95

b29,52)
7 = 0,2(L7 – L6) + 0,8(b6) = 0,2(499,95 – 483,29) +
= 25,63
F0,8(27,87)
8 = L7 + b7(1) = 499,95 + 25,63 =
525.57
L8 = 0,1(Y8) + 0,9(L7 + b6) = 0,1(412) + 0,9(499,95 +
= 514,22
b27,87)
8 = 0,2(L8 – L7) + 0,8(b7) = 0,2(514,22 – 499,95) +
= 23,36
F0,8(25,63)
9 = L8 + b8(1) = 514,22 + 23,36 =
537,57
L9 = 0,1(Y9) + 0,9(L8 + b7) = 0,1(408) + 0,9(514,22 +
= 524,62
b25,63)
9 = 0,2(L9 – L8) + 0,8(b8) = 0,2(524,62 – 514,22) +
= 20,77
F0,8(23,36)
10 = L9 + b9(1) = 524,62 + 20,77 =
545,38

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
18
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Hồi quy phi tuyến


Đôi khi chuỗi thời gian có liên hệ theo đường
cong, hay liên hệ phi tuyến.



Có khá nhiều hàm phi tuyến có thể được dùng
để ước lượng xu hướng của chuỗi thời gian, ví
dụ như:
Hàm bậc hai :



Tt = b0 + b1t + b2t2
i



Hàm mũ :
Tt = b0(b1)t

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
19
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Chỉ có mùa không có xu hướng




Khi thành phần mùa tồn tại trong chuỗi thời
gian, chúng ta cần thêm nó vào mô hình dự
báo để đảm bảo kết quả tính chính xác của dự
báo.
Đầu tiên, chúng ta nghiên cứu trường hợp
chuỗi thời gian có thành phần mùa mà không
có xu hướng và sau đó là thảo luận làm thế
nào để xây dựng mô hình có thành phần mùa
cùng với thành phần xu hướng.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
20
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Chỉ có mùa không có xu hướng


Ví dụ: Có bảng dữ liệu doanh số bán dù dưới đây
:
Năm
Quý 1
Quý 2
Quý 3
Quý 4
1

125

153

106

88

2

118

161

133

102

3

138

144

113

80

4

109

137

125

109

5

130

165

128

96



Khó mà nhận ra kiểu biến động của chuỗi thời
gian khi chỉ nhìn các con số trong bảng dữ liệu.



Nhưng bằng cách vẽ đồ thị mô tả chuỗi thời
gian, ta có thể nhận diện các thành phần của
chuỗi thời gian một cách nhanh chóng.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
21
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Chỉ có mùa không có xu hướng


Biểu đồ chuỗi thời gian doanh số bán dù

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
22
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.


Chỉ có mùa không có xu hướng


Biểu đồ trên không thể hiện tính xu hướng của
doanh số



Tuy nhiên, khi quan sát kỹ biểu đồ ta có thể
thấy kiểu biến động của thành phần mùa:
Quý 1 và quý 3 có doanh số bán vừa phải,
Quý 2 có doanh số bán cao nhất và
Quý 4 có doanh số bán thấp nhất.

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
23
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Chỉ có mùa không có xu hướng


Biến giả có thể được dùng thay cho các biến
độc lập phân loại (biến định tính) trong mô hình
hồi quy đa biến.



Chúng ta sẽ xem thành phần mùa như là biến
phân loại
Nhớ
lại rằng: nếu biến định tính có k biểu hiện
.
thì cần dùng k-1 biến giả.




Như vậy nếu có 4 mùa thì ta chỉ cần 3 biến
giả.
 Qtr1 = 1 nếu là quý 1, = 0 nếu không phải
quý 1 Qtr2 = 1 nếu là quý 2, = 0 nếu
không phải quý 2 Qtr3 = 1 nếu là quý 3, =
0 nếu không phải quý 3

© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
24
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Chỉ có mùa không có xu hướng




Dạng tổng quát của phương trình hồi quy được
ước lượng là:
Yˆ  b0  b1(Qtr 1)  b2(Qtr 2)  b3(Qtr 3)
Phương trình hồi quy ước lượng là:

Doanh số các quý được dự báo ở năm 6 là :
 Qúy 1: Sales = 95 + 29(1) + 57(0) + 26(0)
= 124
 Quý 2: Sales = 95 + 29(0) + 57(1) + 26(0)
= 152
 Quý 3: Sales = 95 + 29(0) + 57(0) + 26(1)
= 121
 Quý 4: Sales = 95 + 29(0) + 57(0) + 26(0)
© 2011 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied Slide
25
=
95
or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
