BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

BÀI TẬP
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT


1. Gọi X - giá sách TH năm 1997
EX=  - giá sách TH trung bình năm 1997
DX= 2 - độ phân tán giá sách năm 1997
Cần kiểm định giả thuyết

H 0 :   28, 44
�
�
H1 :   28, 44
�


• Ở đây n = 30, 2 không biết: TH2
• Miền bác bỏ H0 với ĐT lớn hơn:

M 1   ( x1 ,..., xn ) : Z  z1 }
X  0
Z
S
n


1
X 
(32  30  ...  21)  31, 067
30
1

2
2
2
2
X 
(32  30  ...  21 )  1015,8
30
s  X  ( X )  50, 66
n 2
2
S 
s  52, 41
n 1
S  52, 41  7, 24
2

2

2


X  0 31, 067  28, 44
Z

 0, 28
S
7, 24
n
30
  0, 01

z1  z0,99  2, 33
• So sánh: Z = 0,28 < 2,33
• Mẫu �M 1 , chấp nhận H0
• KL: Giá sách 1997 không tăng so với 1996


2. Đặt p - tỷ lệ người mua
Cần KĐGT:

H 0 : p  0, 065
�
�
H1 : p  0, 065
�

70
f 
 0, 088
800
nf  10 ; n(1  f )  10


• Miền bác bỏ H0 với ĐT lớn hơn:

M 1   ( x1 ,..., xn ) : Z  z1 }

f  p0
Z

p0 (1  p0 )

n
0, 088  0, 065

 2, 58
0, 065(1  0, 065)
800
  0, 05 ; z1  z0,95  1, 65


• So sánh: Z = 2,58 > 1,65
• Mẫu �M 1 , chấp nhận H1
• KL: Bán hàng


3. a) X - đường kính chi tiết máy
EX=  - đường kính trung bình chi tiết máy
DX= 2 - độ phân tán đường kính chi tiết máy
Cần tìm KTC cho .

1  9,8
; n1  8
9,8  9, 9
2 
; n2  42
2
...
 6  10, 2
; n6  3

k

1
X  �ni  i
n i 1
k
1
2
2
S 
ni ( i  X )
�
n  1 i 1
• Ở đây n=300 >30, 2 chưa biết: TH2
• KTC tính theo công thức

1,2  X �z1
2

S
n


c) Cần kiểm định giả thuyết

H 0 :   10
�
�
H1 :  �10
�

•

n=300, 2 chưa biết: TH2

•

Miền bác bỏ H0 với ĐT khác (hai phía):

M 1   ( x1 ,..., xn ) : Z  z1 / 2 }
X  0
X  10
Z

S
S
n
300


  0, 05
z1 / 2  z0,975  1, 96
- Nếu Z >1,96
Mẫu �M 1 chấp nhận H1
KL: đường kính chi tiết máy không đúng
qui định
- Nếu Z 1,96
Mẫu �M 1 chấp nhận H0
KL: đường kính chi tiết máy đúng qui định