Sáng kiến kinh nghiệm về so sánh phân số môn toán lớp 4

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC
GIẢI BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH PHÂN SỐ Ở LỚP 4

PHẦN MỞ ĐẦU
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Bậc Tiểu học là bậc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách của học
sinh. Đây là bậc học cung cấp những tri thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, trang
bị những phương pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động
thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm, thói quen và các đức tính tốt đẹp của
con người Việt Nam trong thời đại công nghiệp hoá- hiện đại hoá đất nước.
Các môn học ở Tiểu học đều có mối quan hệ khăng khít, hỗ trợ lẫn nhau.
Trong các môn học đó thì môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng. Nó là chìa khoá
giúp chúng ta khám phá kho tàng của tri thức, đồng thời giúp ta nắm bắt kiến thức
của các môn học khác một cách dễ dàng thuận tiện. Môn Toán giúp học sinh phát
triển tư duy lô-gíc, bồi dưỡng và phát triển các thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới
hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, so sánh, dự đoán, chứng minh, bác
bỏ, nó rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận giúp học sinh phát
triển trí thông minh, tư duy sáng tạo.
Đối với phân môn toán, từ lớp 1 đến lớp 3 và học kì I của lớp 4, học sinh
chủ yếu là học thực hành bốn phép tính : cộng, trừ, nhân, chia về số tự nhiên. Bước
vào học kì II các em mới được học về phân số. Do đó rất khó khăn giảng dạy cho
các em chậm hiểu vì các em tiếp thu rất chậm lại mau quên nên làm bài không
chính xác. Từ những yêu cầu trên tôi đã tìm ra được phương pháp dạy “So sánh hai
phân số” và đã đúc kết được sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “ Một số giải pháp
nâng cao chất lượng dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4”
B. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
I.

CƠ SỞ LÍ LUẬN

1. Xuất phát từ yêu cầu trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và đổi

mới giáo dục môn Toán nói riêng Tiểu học là bậc học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu
cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho
giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Mục tiêu của giáo dục hiện đại là tạo ra con người năng động, tự tin, linh
hoạt, sáng tạo, thích ứng với sự phát triển không ngừng của xã hội.
Để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đối với giáo dục, để đào tạo thế hệ
trẻ đáp ứng được nhu cầu của đất nước trong giai đoạn mới, cần thiết phải có một
chương trình dạy học tiên tiến, hiện đại,phù hợp với yêu cầu tiến bộ xã hội. Bởi
thế, đổi mới nội dung phương pháp dạy học ở tiểu học nói chung và đổi mới nội
dung phương pháp dạy học môn toán nói riêng là vấn đề cần thiết và cấp bách.
1


2. Xuất phát từ cấu trúc chương trình môn toán lớp 4
Như chúng ta đã biết, mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình
thành và phát triển con người Việt Nam. Trong các môn ở tiểu học, cùng với môn
Tiếng việt, môn Toán có vai trò rất quan trọng, vì có nhiều ứng dụng trong thực tế
cuộc sống, là nền tảng cho các cấp học tiếp theo.
Quá trình dạy học Toán trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai
đoạn: Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5.
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, số học là nội dung trọng tâm, là
hạt nhân của toàn bộ quá trình dạy học Toán từ lớp 1 đến lớp 5. Các nội dung về đo
lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải bài toán có lời văn đuợc tích hợp với
nội dung số học, tức là chúng được dạy học dựa vào các nội dung số học và tào ra
sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán.
II.

CƠ SỞ THỰC TIỂN

1.

Thuận lợi

a)

Về nội dung chương trình

Trong chương trình tiểu học mới, các mạch kiến thức về môn toán được sắp
xếp theo nguyên tắc đồng tâm, kế thừa và phát triển, lớp học trên bao hàm lớp học
dưới và mở rộng hơn.
Ở học kì 2 của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số.
Trong chương trình toán tiểu học, từ học kì 2 của lớp 2, học sinh đã được làm quen
với các phân số dạng đơn giản nhất . . .Tuy chưa gọi là phân số nhưng các nội
dung này đã góp phần giúp học sinh sớm có biểu tượng về phân số.
b)

Về phương pháp giảng dạy

Thực hiện sự chỉ đạo của Bộ giáo dục và đào tạo, đội ngũ giáo viên đã có
những phương pháp thích hợp, tự bồi dưỡng và rèn luyện nâng cao tay nghề qua
các lớp bồi dưỡng chuyên môn để nắm bắt những phương pháp mới phù hợp với
nội dung chương trình.
c)

Điều kiện nhà trường

Ban Giám Hiệu nhà trường luôn tạo điều kiện cho giáo viên tham gia đầy đủ
các lớp tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn. Trang bị đủ đồ dùng dạy học lớp 4 phù
hợp với nội dung chương trình.
2. Khó khăn

a) Về phía giáo viên
Đến chương phân số, đặc biệt là các bài toán về so sánh
phân số, một số giáo viên có tâm lí ngại dạy vì những lí do sau:
+ Sách giáo khoa chỉ cung cấp một phương pháp quy đồng mẫu
số.
2


+ Giáo viên chưa đầu tư thời gian tìm tòi, khám phá kiến thức để
cung cấp cho học sinh.
+ Học sinh chưa tự tìm hiểu kiến thức để trang bị thêm vốn hiểu
biết cho bản thân
b) Về phía học sinh:
Việc giáo viên chỉ truyền đạt cho học sinh một cách so sánh
phân số bằng cách quy đồng mẫu số gặp rất nhiều hạn chế.
+ Học sinh gặp khó khăn khi so sánh các phân số có mẫu số lớn
+ Học sinh lúng túng khi giải các bài toán mở rộng, nâng cao về
so sánh phân số.
+ Học sinh không phát huy được khả năng tư duy và năng khiếu
toán học.
+ Trước khi chưa thực hiện sáng kiến, tỉ lệ lớp có 25 học sinh thực
hiện so sánh còn sai, cụ thể như sau:
So sánh phân số
Thực hiện đúng

Tỉ lệ

Thực hiện còn nhầm lẫn, sai

Tỉ lệ

12

48%

13

52%

PHẦN NỘI DUNG
I. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
1.1. Ý nghĩa của việc dạy phân số:
Như chúng ta đã biết, môn Toán có rất nhiều ứng dụng
trong thực tiễn cuộc sống. Ở Tiểu học, học sinh được học về số tự
nhiên, phân số và số thập phân. Có những vấn đề khó khăn và
phức tạp mà mà tập hợp số tự nhiên không thể giải quyết được. Ví
dụ: Có 3 quả cam chia đều cho 5 người. Hỏi mỗi người được bao
nhiêu phần của quả cam?
Trên tập hợp số tự nhiên, học sinh không thể giải quyết
được bài toán trên. Việc dạy học phân số sẽ giúp học sinh có thêm
công cụ để giải quyết phần nào những vướng mắc mà tập hợp số
tự nhiên không làm được.
Ví dụ: Có 3 quả cam chia đều cho 5 người. Mỗi người được
số phần của quả cam là: 3 : 5 = ( quả )
1.2. Mục tiêu dạy học phân số ở lớp 4

3

Việc dạy học phân số ở lớp 4 cần đạt được những mục tiêu
sau:
+
Thứ nhất: Bước đầu nhận biết về phân số ( qua hình ảnh
trực quan) .
+
Thứ hai: Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân
số, biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân
số.
+
Thứ ba: Biết cộng , trừ, nhân , chia hai phân số dạng đơn
giản(mẫu số không vượt quá 100) .
1.3. Thực trạng dạy học so sánh phân số trong nhà trường
tiểu học hiện nay.
Như chúng ta đã biết, phân số là một mảng kiến thức rất
quan trọng trong chương trình tiểu học và có nhiều ứng dụng
trong cuộc sống.
Nếu như trước đây trong chương trình cải cách giáo dục,
phân số chỉ được dạy một cách đầy đủ ở đầu học kì I của lớp 5 thì
trong chương trình tiểu học mới, phân số đã được giới thiệu khá
đầy đủ ở học kì II của lớp 4 và được tiếp tục củng cố, bổ sung ở
lớp 5. Có thể nói nội dung phân số được đưa xuống lớp 4 làm cho
chương trình môn toán lớp 4 thêm phong phú , gây hứng thú học
tập cho học sinh sau một thời gian dài học về số tự nhiên.; đồng
thời trang bị thêm cho học sinh một công cụ giải toán rất đắc lực
vì các dạng toán áp dụng kiến thức về phân số rất nhiều , rất đa
dạng, ví dụ như : khái niệm phân số, phân số bằng nhau, so sánh ,
xếp thứ tự các phân số, các phép tính cộng , trừ, nhân, chia về
phân số, các bài toán giải có liên quan. Trong đó có một dạng toán
rất cơ bản mà chúng ta hay gặp đó là “ So sánh phân số” . Đây

cũng là một dạng toán thường có mặt trong cấu trúc đề thi học
sinh giỏi các cấp. So sánh phân số là gì? Cũng giống như đối với
số tự nhiên, so sánh hai phân số là xét xem hai phân số đó bằng
nhau hay không bằng nhau, và nếu không bằng nhau thì phân số
nào bé hơn, phân số nào lớn hơn.
Trong chương trình toán lớp 4 chỉ đưa ra phương pháp so
sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số các phân số.Tuy nhiên
trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều
khó khăn, lúng túng khi giải quyết các bài tập nâng cao , mở rộng,
so sánh phân số theo nhiều cách khác nhau.Để giúp các em tháo
gỡ vướng mắc trên ; để phát huy khả năng tư duy và năng khiếu
toán học cho các em đặc biệt là trong quá trình bồi dưỡng học
sinh giỏi, ta không chỉ áp dụng một cách so sánh phân số như
sách giáo khoa đã đưa ra mà phải hướng dẫn các em các cách so
sánh phân số khác nữa.
4


2. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN SO SÁNH PHÂN SỐ
2.1. GIẢI PHÁP 1: Phương pháp so sánh phân số bằng cách
quy đồng mẫu số.
a) Thế nào là quy đồng mẫu số?
- Quy đồng mẫu số là tìm các phân số có chung mẫu số và
lần lượt bằng các phân số đã cho.
b) Cách so sánh:
Các phân số có cùng mẫu số thì:
+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
c) Ví dụ 1minh hoạ:

Ta có:
Vì

So sánh 2 phân số :

và

;

( do 5 < 24 ) nên

2.2 . GIẢI PHÁP 2: Phương pháp so sánh phân số bằng cách
quy đồng tử số.
a) Thế nào là quy đồng tử số?
Quy đồng tử số là tìm các phân số có chung tử số và lần
lượt bằng các phân số đã cho.
b) Cách so sánh:
Các phân số có cùng tử số thì:
+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+ Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
c) Ví dụ minh hoạ :
So sánh hai phân số : và
Ngoài cách quy đồng mẫu số để so sánh hai phân số như
trên ta hoàn toàn có thể so sánh hai phân số bằng cách quy đồng
tử số như sau:
Ta có :
Giữ nguyên phân số
Vì

( do 5 < 24 )

nên

* Qua ví dụ trên vấn đề đặt ra là làm thế nào để hướng dẫn
học sinh nhận biết khi nào so sánh hai phân số ta tiến hành quy
5


đồng tử số, khi nào tiến hành quy đồng mẫu số? Để giải quyết
vấn đề đó ta có thể làm như sau:
Ví dụ 1: So sánh hai phân số và
Vì học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng tử số
nên ta hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ giữa hai tử số
của hai phân số( 12 = 4 x 3 ) . Trong trường hợp này để so sánh
hai phân số ta thực hiện quy đồng tử số .
Minh hoạ:
Cách 1: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số.
Ta có :
Giữ nguyên phân số
Vì ( do 39 > 17) nên
Cách 2: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
Ta có: ;
Vì
Qua hai cách so sánh như trên ta nhận thấy so sánh hai
phân số trên bằng cách quy đồng tử số đơn giản và nhanh hơn rất
nhiều.
Ví dụ 2: So sánh hai phân số và và
Vì học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số
nên ta hướng

dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ giữa hai mẫu số của hai
(14 = 7 x 2 ). Trong trường hợp này để so sánh hai phân
phân số
số ta thực hiện quy đồng mẫu số .
Minh hoạ:
Cách 1: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
Ta có:

;

Giữ nguyên phân số

Vì
Cách 2: So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số.
Ta có : ;
Vì

do 63 > 56

nên
6


Qua hai cách so sánh như trên ta nhận thấy so sánh hai
phân số trên bằng cách quy đồng mẫu số đơn giản và nhanh hơn
rất nhiều.
* Một số dạng bài tập áp dụng phương pháp quy đồng tử
số và quy đồng mẫu số
Bài 1 : So sánh hai phân số:
a)

b)

c)

Bài 2: Cho 3 phân số . Hãy xếp các phân số đó theo thứ tự tăng
dần.
Bài 3: Điền dấu >, < , = vào chỗ chấm.

2.3. GIẢI PHÁP 3: Phương pháp so sánh phân số nhờ phần
bù đến 1
a) Thế nào là phần bù đến 1?
- Phần bù đến 1 là phần bù vào cho phân số để phân số đó
bằng 1 đơn vị.
Ví dụ: Phần bù đến 1 của phân số là

(Vì hay 1 - = )

b) Những phân số như thế nào thì có thể áp dụng phương
pháp so sánh nhờ phần bù đến 1?
- Các phân số đó có tử số nhỏ hơn mẫu số cùng một số đơn
vị .
Nghĩa là nếu hai phân số và mà có b- a = d- c thì ta so sánh phân
số bằng
phương pháp phần bù đến 1.
c) Cách so sánh: Để so sánh hai phan số bằng phương pháp so
sánh phần bù đến 1 , ta so sánh phần bù đến 1 của hai phân số
đó.
+ Nếu phần bù đến 1 của phân số càng bé thì phân số đó càng
lớn .

+ Nếu phần bù đến 1 của phân số càng lớn thì phân số đó càng
bé.
+ Nếu phần bù đến 1 của hai phân số bằng nhau thì hai phân số
đó bằng nhau.
d) Ví dụ minh hoạ:
7


So sánh hai phân số :
+ Hai phân số trên đều có tử số bé hơn mẫu số 8 đơn vị nên ta có
thể áp dụng phương pháp so sánh nhờ phần bù đến 1.
+ Ta có: Phần bù đến 1 của phân số ( vì 1 - )
Phần bù đến 1 của phân số là ( vì 1 - )
Vì ( do 15 > 11 ) nên
e) Một số dạng toán áp dụng phương pháp so sánh nhờ phần bù
đến 1.
VD: So sánh hai phân số:
Trước khi so sánh hai phân số trên ta biến đổi
Ta có: Phần bù đến 1 của phân số là
Phần bù đến 1 của phân số là
Vì nên

Hay

VD: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Ta có : + Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số

+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
+ Phần bù đến 1 của phân số
Ta nhận thấy:
Vậy :
2.4 . GIẢI PHÁP 4: Phương pháp so sánh phân số bằng cách
so sánh “ phần không nguyên” .
a) Thế nào là “ Phần không nguyên” ?
- Như chúng ta đã biết mọi phân số có tử số lớn hơn mẫu
số đều có thể viết dưới dạng hỗn số.
Ví dụ:
- Hỗn số gồm hai phần :
+ Phần nguyên.
8


+ Phần phân số.
Trở lại ví dụ trên :

Phần nguyên

Phần phân số

Trong trường hợp này, ta tạm gọi phần phân số là “ phần không
nguyên”.
b) Cách so sánh:
* Nếu hai phân số có phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh “
phần không nguyên”
- Phân số nào có “ phần không nguyên” nhỏ hơn thì phân số đó

nhỏ hơn.
- Phân số nào có “ phần không nguyên” lớn hơn thì phân số đó lớn
hơn.
- Nếu “ phần không nguyên” của hai phân số bằng nhau thì hai phân
số đó bằng nhau.
c) Một số dạng toán áp dụng phương pháp so sánh bằng
cách so sánh “ phần không nguyên”.
VD1: So sánh hai phân số:
Ta có : ;
Vì
VD2: So sánh hai phân số:
Trước khi so sánh ta tiến hành rút gọn hai phân số trên.

Ta có:
Vì : nên
Hay nên
VD3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
Ta viết các phân số trên dưới dạng hỗn số:

9


Phần nguyên của các hỗn số trên đều bằng 1. Phần “ phần
không nguyên” của các hỗn số trên theo thứ tự lần lượt là:
Vì
Nên:
2.5. GIẢI PHÁP 5: Phương pháp so sánh phân số dựa vào
phần trung gian
a) Phần tử trung gian là gì?
Nếu ta có:

thì

Trong đó x được gọi là phần tử trung gian.
- Phần tử trung gian có thể là một số : 1 , 2, 3, 4. .
- Phần tử trung gian có thể là một phân số:
b) Các cách chọn phần tử trung gian.
* Nếu phần tử trung gian là một phân số, thông thường ta có hai
cách chọn như sau:
+ Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số
trung gian và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân
số trung gian.
+ Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số
trung gian và mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân
số trung gian.
- Chọn phần tử trung gian theo cách 1 và cách 2 như trên có thể dựa
vào dấu hiệu sau:
+ Nếu hai phân số và có có a > c và b < d hoặc a < c và b
> d; nghĩa là tử số của phân số này lớn hơn tử số của phân số kia
đồng thời mẫu số của phân số này bé hơn mẫu số của phân số kia
và ngược lại tử số của phân số này bé hơn tử số của phân số kia
đồng thời mẫu số của phân số này lớn hơn mẫu số của phân số
kia thì ta chọn cách so sánh bằng phân số trung gian.
Tuy nhiên, không phải bài toán so sánh phân số nào cũng
dễ dàng nhận thấy phần tử trung gian để dựa vào đó mà so
sánh.Khi tìm phần tử trung gian, chúng ta phải luôn linh hoạt,
sáng tạo, không theo khuôn mẫu nhất định nào cả.
c) Một số dạng toán áp dụng phương pháp so sánh dựa vào phần
tử trung gian.
VD1: So sánh hai phân số: và

10


Ta so sánh tử số và mẫu số của hai phân số trên và nhận
thấy 16 > 15 nhưng 27 < 29 nên ta có thể chọn phần tử trung
gian là một phân số được tạo bởi từ tử số của phân số này và mẫu
số của phân số kia.
Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của
phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số
của phân số trung gian.
Nghĩa là ta có phân số trung gian là
Vì và nên
Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số
trung gian và mẫu
số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian.
Nghĩa là ta có phân số trung gian là
Vì và nên
VD2: So sánh hai phân số: và
Vì > 1 và 1 > nên > >
Trong trường hợp này phần tử trung gian là một số.
VD3: So sánh hai phân số: và .
Ta nhận thấy hai phân số đã cho đếu xấp xỉ bằng nên ta
dùng phân số làm phân số trung gian để so sánh.
Ta có:
Vì

< =

> =

nên

VD4: So sánh hai phân số: và
Để so sánh hai phân số trên, trước tiên ta biến đổi phân số.
Ta có:
Ta so sánh hai phân số và bằng phương pháp dựa vào phần tử
trung gian.
Ta so sánh tử số và mẫu số của hai phân số trên và nhận
thấy 44 91 nên ta có thể chọn phần tử trung gian là một phân số
được tạo bởi từ tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia.
Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của
phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số
của phân số trung gian.
Nghĩa là ta có phân số trung gian là
Vì < và < nên <

Hay
11

<


Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân
số trung gian và mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của
phân số trung gian.
Nghĩa là ta có phân số trung gian là
Vì < và < nên <
Hay <
2.6. GIẢI PHÁP 6: Phương pháp so sánh phân số bằng cách
so sánh phần đảo ngược.

a) Phân số đảo ngược là gì?
- Phân số đảo ngược của phân số là
Ví dụ : Phân số đảo ngược của là
Phân số đảo ngược của là
b) Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần đảo
ngược .
Khi so sánh các phân số bằng cách so sánh phần đảo
ngược ta đảo ngược tất cả các phân số rồi so sánh phần đảo
ngược với nhau.
+ Phân số nào có phần đảo ngược lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+ Phân số nào có phần đảo ngược bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Nếu hai phân số có phần đảo ngược bằng nhau thì hai phân số
đó bằng nhau.
c) Một số dạng bài tập áp dụng phương pháp so sánh phân số
bằng cách so sánh phần đảo ngược.
VD1: So sánh phân số :

và

.

Ta thấy phân số đảo ngược của là
phân số đảo ngược của là
Ta có : =
Vì > nên >

=
Hay >

( Hay < )

Với cách hướng dẫn học sinh một số phương pháp so sánh
như trên, học sinh làm bài rất nhanh và đúng. Các em đã biết so
sánh phân số bằng nhiều cách khác nhau và đứng trước một bài
toán về so sánh phân số, các em đã biết lựa chọn cách giải tối ưu
nhất.
Trên đây là một kết quả mà cả cô và trò lớp tôi phải nỗ lực
phấn đấu hết mình mới có được.Tuy kết quả này chưa thực sự mĩ
mãn nhưng nó là một phần thưởng về tinh thần giúp cô trò chúng
12


tôi tiếp tục rèn luyện, phấn đấu để đạt được kết quả cao hơn
trong đợt kiểm tra định kì cuối năm và ở những năm học tiếp
theo.
II. HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau khi thực hiện áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy,
học sinh đã tiếp thu bài tích cực và nắm vững bài hơn. Tỉ lệ học
sinh so sánh phân số sai đã giảm hẳn, đưa chất lượng lớp ngày
càng cao. Cụ thể lớp có 25 học sinh, sau khi thực hiện sáng kiến
thì thu được kết quả khả quan như sau:
So sánh phân số
Khi chưa áp
dụng sáng
kiến
Sau khi áp
dụng sáng
kiến

So sánh đúng

12

48%

So sánh còn nhầm lẫn, sai

13

52%

So sánh đúng

25

100%

So sánh còn nhầm lẫn, sai

0

0%

PHẦN KẾT LUẬN
I. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Từ thực tế việc làm, tôi đã rút ra được những bài học kinh nghiệm như sau:
- Giáo viên phải có kiến thức vững vàng, tích cực học hỏi, tìm tòi để nâng
cao hiểu biết một cách chắc chắn và tường minh.
- Phải tìm hiểu thật kĩ các đối tượng học sinh của mình nhất là khả năng
tiếp thu của từng học sinh sau đó phân loại để có các biện pháp giảng dạy hợp lí.

- Phải chuẩn bị tốt các nội dung về kiến thức như: nghiên cứu kĩ mục tiêu
của giờ dạy, lựa chọn hệ thống phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh, kết hợp các phương pháp dạy học sao cho nhịp nhàng phù hợp với
quy luật nhận thức của học sinh.
- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh
về khái niệm phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng
mẫu số của phân số sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh
phân số theo các bước rõ ràng để học sinh nắm được quy tắc so sánh.
- Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các
dấu hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so
sánh phân số gì rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất.
- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong
SGK, giáo viên cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so
sánh hai phân số theo nhiều cách cho học sinh nổi trội. Cần hướng dẫn cho học
13


sinh biết lựa chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể sao cho cách làm bài tập
đó hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh.
- Trong từng tiết học, phải tổ chức các hoạt động học tập sao cho hợp lí,
gây hứng thú cao cho học sinh nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.
- Giáo viên phải thường xuyên quan tâm, giúp đỡ nhiều đối với các học
sinh còn chậm để các em vươn lên trong học tập. Phải biết tôn trọng từng sự tiến
bộ và sự sáng tạo của học sinh dù đó chỉ là một ý nhỏ để kích thích tính tự giác học
tập của các em.
II. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Việc giảng dạy không chỉ đơn thuần là đến giờ lên lớp chuyển tải cho
HS những kiến thức định sẵn được giới hạn ở từng tiết học. Là một giáo viên trách
nhiệm với nghề điều quan trọng là phải làm sao tìm được những phương pháp

giảng dạy tốt nhất. Sao cho với một lớp học với trình độ khác nhau giúp tất cả các
em đều nắm được những kiến thức căn bản và từ đó các em học tốt hơn ở những
bài học sau và các lớp trên nhất là đối với những học sinh yếu kém chậm hiểu.
Qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi thấy học sinh có nhiều tiến bộ rõ
rệt. Trong thời gian tới, tôi cố gắng tìm những phương pháp mới cùng trao đổi với
đồng nghiệp, nhà trường để dạy học sinh đạt kết quả tốt hơn nữa
2. Kiến nghị
Có thể nói những kinh nghiệm trong giảng dạy, với tôi, là
những bài học vô cùng quý báu, là hành trang tri thức mà tôi thu
nhận được trong sự nghiệp trồng người của mình. Song tôi thiết
nghĩ đó cũng có thể là bài học kinh nghiệm cho những giáo viên
tâm huyết với các phương pháp so sánh phân số.
Cho dù những kinh nghiệm ấy còn non nớt, khiếm khuyết
thì tôi cũng tha thiết hy vọng rằng : Trong thời gian tới, những
khiếm khuyết đó sẽ được khắc phục nhờ vào sự góp ý chân thành
của các cấp lãnh đạo. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy,
tôi rất mong các cấp lãnh đạo thường xuyên tổ chức chuyên đề
của các đồng chí có nhiều kinh nghiệm để chúng tôi có cơ hội giao
lưu, học hỏi. Bởi tất cả những điều đó không nằm ngoài mục đích
nâng cao trình độ chuyên môn của giáo viên và phát huy khả
năng tư duy của học sinh.
Trên đây là một vài kinh nghiệm khi dạy giải toán về so
sánh phân số mà tôi đã áp dụng dạy học sinh của lớp tôi trong
năm, rất mong nhận được sự góp ý chân thành từ các cấp lãnh
đạo, để đề tài sáng kiến của tôi được hoàn hảo hơn. Xin chân
thành cảm ơn.
14


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do – Hạnh phúc

BÁO CÁO
Kết quả thực hiện sáng kiến thi đua năm học 2016 - 2017
I. SƠ LƯỢC LÝ LỊCH ( Mã số: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )
1. Họ và tên: ....
2. Năm sinh: ...
3. Chức vụ, đơn vị công tác: ...
4. Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ: Cử nhân Giáo dục tiểu học
II. NỘI DUNG
1. Tên sáng kiến: “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học giải bài
toán về so sánh phân số ở lớp 4”
2. Nội dung sáng kiến: Sáng kiến nêu rõ các giải pháp để thực hiện việc
nâng cao chất lượng dạy học giải bài toán về so sánh phân số ở lớp 4 để các em
nắm vững các phương pháp, các quy tắc so sánh phân số và vận dụng thực hành tốt.
* Các giải pháp để thực hiện so sánh phân số đó là :
+ Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số.
+ Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng tử số.
+ Phương pháp so sánh phân số nhờ phần bù đến 1.
+ Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh “ phần không
nguyên” .
+ Phương pháp so sánh phân số dựa vào phần trung gian.
+ Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần đảo
ngược .
* Các quy tắc so sánh phân số là:
-

Các phân số có cùng mẫu số thì:

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
15


+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
- Các phân số có cùng tử số thì:
+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+ Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
-

So sánh phân số nhờ phần bù đến 1.

+ Phần bù đến 1 của phân số càng bé thì phân số đó càng lớn .
+ Phần bù đến 1 của phân số càng lớn thì phân số đó càng bé.
+ Phần bù đến 1 của hai phân số bằng nhau thì hai phân số đó
bằng nhau.
Hơn thế nữa trong quá trình giảng dạy tôi thấy không phải bài toán nào
cũng dễ dàng nhận ra được cách so sánh phân số, vì vậy khi dạy học dạng toán so
sánh phân số, cần hướng dẫn học sinh cách nhìn nhận bài toán một cách linh hoạt
và sáng tạo để tìm ra lời giải tối ưu nhất.
3. Mô tả sáng kiến: Sáng kiến thuộc lĩnh vực phân môn Toán khối lớp 4
chương trình Sách Giáo Khoa Toán 4 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
4. Phạm vi áp dụng: Các trường tiểu học trong huyện Châu Thành
5. Thời gian thực hiện: Thực hiện ngay từ đầu năm học 2016 – 2017
6. Hiệu quả sáng kiến: Năm học trước tỉ lệ các em thực hiện so sánh phân
số còn sai nhiều:
Tổng số HS So sánh đúng
25
12

Tỉ lệ
48%

So sánh còn nhầm lẫn, sai
13

Tỉ lệ
52%

Sau khi áp dụng sáng kiến thì các em ham thích và hăng hái tích cực học
tập. Tỉ lệ học sinh so sánh đúng đã đạt kết quả rất khã quan:
Tổng số HS So sánh đúng
25
25

Tỉ lệ
100%

So sánh còn nhầm lẫn, sai
//

Tỉ lệ
//

Từ việc các em nắm vững cách so sánh phân số, các em sẽ dễ dàng tiếp thu
các kiến thức tiếp theo về phân số như cộng, trừ, nhân, chia phân số, . . . Từ đó đưa
chất lượng lớp càng cao, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của nhà trường.
16

XÁC NHẬN

NGƯỜI BÁO CÁO

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học giải bài
toán về so sánh phân số ở lớp 4”
2. Mục tiêu của sáng kiến: Giúp cho học sinh lớp 4 thực hiện tốt việc so
sánh phân số một cách thành thạo và chính xác.
3. Mô tả nội dung sáng kiến:
- Sáng kiến thuộc lĩnh vực môn Toán khối lớp 4 của Bộ Giáo dục – Đào
tạo. Gồm 3 phần lớn:
+ Phần mở đầu: Đặt vấn đề, nêu thực trạng về cơ sở lí luận và thực tiễn của
vấn đề.
+ Phần nội dung: Nêu các giải pháp đã thực hiện khi so sánh phân số, bao
gồm 6 giải pháp và những nguyên tắc tối ưu nhất: Quy đồng mẫu số; Quy đồng tử
số; Nhờ phần bù đến 1; So sánh phần không nguyên; Dựa vào phần
trung gian; So sánh phần đảo ngược. Các quy tắc: So sánh phân
số cùng mẫu số, cùng tử số, So sánh phân số nhờ phần bù đến 1.
+ Phần kết luận: Rút ra bài học kinh nghiệm, những kết luận và kiến nghị.
- Khả năng áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến đã được áp dụng thực tế tại lớp
4/2 của trường và đã mang lại kết quả thiết thực.
4. Phạm vi áp dụng: Áp dụng trong các trường tiểu học huyện Châu Thành,
môn Toán khối lớp 4.
5. Thời gian áp dụng: Tháng 9 năm học 2016 – 2017 và những năm học

tiếp theo.
6. Hiệu quả của sáng kiến: Trong quá trình giảng dạy ở lớp 4, với những
tìm tòi của bản thân, tôi đã giúp các em thuận lợi trong việc thực hiện so sánh phân
số. Bằng cách vận dụng tốt những giải pháp trên, học sinh của lớp đã có những tiến
bộ rõ rệt so với những năm học trước. Tỉ lệ học sinh thực hiện so sánh phân số đã
có những kết quả khã quan. Cụ thể như sau:
Kết quả đạt được
Trước khi áp dụng sáng kiến
Sau khi áp dụng sáng kiến

So sánh đúng
12
25

17

Tỉ lệ
48%
100%

So sánh còn sai
13
//

Tỉ lệ
52%
//


18