HỆ THỐNG BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA, CON LẮC LÒ XO
BÀI TOÁN QUẢNG ĐƯỜNG:
Câu 1. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(20πt – π/2) cm. Quãng đường vật đi trong 0,05 s là
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. 8 cm.
D. 2 cm.
Câu 2. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2cos4πt cm. Quãng đường vật đi trong 1/3 s (kể từ t = 0 ) là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 3. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng 1J, lực đàn hồi cực đại là 10N. Gọi Q là điểm cố định của lò xo,
khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất
mà vật dao động đi được trong 0,4s là
A. 40cm
B. 60cm
C. 80cm
D. 115cm
Câu 4. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Gọi Q
là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s. Tính
quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s.
A. 60cm
B. 45cm
C. 84cm
D. 50cm
Câu 5. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1. Ban đầu
giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với
vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực
đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A. 2,3 cm.

B. 3,2 cm.
C. 4,6 cm.
D. 5,7 cm.
Câu 6. Một con lắc lò xo độ cứng k = 100N/m, vật nặng khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 4cm. Lấy t0 = 0 lúc
vật ở vị trí biên dương thì quãng đường vật đi được trong thời gian π/10 s đầu tiên là:
A. 24cm
B. 12cm
C. 8cm
D. 16cm



Câu 7. Một con lắc lò xo nối vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang có phương trình: x=Asin(ωt+ ),lấy gốc tọa độ là
vị trí cân bằng 0. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = π/30s kể từ lúc buông, vật đi
được quãng đường dài 6cm. Cơ năng của vật là
A.
0,16J
B. 0,016J
C. 0,48J
D. 0,32J
Câu 8. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1. Ban đầu
giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 = m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt
đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo không biến dạng lần đầu tiên người ta giữ cố định
chính giữa lò xo lại. Khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 khi m1 dừng lại lần đầu tiên là
A.
2,28cm
B. 3,22cm
C. 1,28cm
D. 4,00cm
Vận tốc, tốc độ:

Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có phương trình dao động x = 10cos(4πt+π/6) (cm,s). Tốc độ trung bình trong một chu
kì dao động là
A. 100cm/s
B. 60cm/s
C. 40cm/s
D. 80cm/s
Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm, tần số 5 Hz. Vận tốc trung bình của chất
điểm khi nó đi từ vị trí tận cùng bên trái qua vị trí cân bằng đến vị trí tận cùng bên phải là :
A. 0,5 m/s.
B. 2m/s.
C. 1m/s.
D. 1,5 m/s.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời
gian 2T/3 là
A. 9 A / 2T .
D. 6 A / T .
B. 3 A / T .
C. 3 3 A / 2T .
Câu 11. Một con lắc lò xo ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s2. Trị số
đúng của tốc độ tại vị trí cân bằng là ( lấy tới ba chữ số có nghĩa)
A. 0,633 m/s.
B. 0,626 m/s.
C. 6,26 m/s.
D. 6,26 cm/s.
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Lực đàn hồi, lực kéo về
Câu 12. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g =
 2 10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là

A. 6,56N.

B. 2,56N.
C. 256N.
D. 656N.
Câu 13. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 2cos(10πt
2
+π/6)cm, cho   10 . Độ lớn lực kéo về cực đại là:
A. 4N
B. 6N
C. 2N
D. 1N
Câu 14. Một vật m = 200g treo vào một sợi dây AB nhẹ không giãn và treo vào một lò xo. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một
, ) . Biết dây AB chịu được lực kéo tối đa là 3,5(N), lấy g = 10m/s2. Để
đoạn thả nhẹ để vật dao động điều hoà với x  Acos(10t)(cms
vật luôn dao động điều hoà mà dây không đứt thì biên độ A phải thoả mãn.
A. A �7,5cm
B. A �10cm
C. 7,5cm�A �10cm
D. A �2,5cm
Câu 15. Một con lắc lò xo ở phương thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(t - 2/3)cm. Gốc toạ độ là vị trí
cân bằng của vật, trong quá trình dao động tỷ số giữa giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện ở lò xo là 5/2. Lấy g = 2 =
10m/s2. Biết khối lượng của vật nặng là m = 280g, tại thời điểm t = 0, lực đàn hồi của lò xo có giá trị nào sau đây.
A.
2,2 N
B. 1,2 N
C. 3,2 N
D. 1,6 N
6
cos(

t



)
cm
Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng x =
. Trong quá trình dao động lực đàn hồi
cực đại và cực tiểu hơn kém nhau 2N. Cơ năng của con lắc là
A. 0,06J
B. 0,03J

C. 18J

D. 9J


Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ
độ ở vị trí cân bằng vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình: x  4 cos(10t   / 3)cm . Lấy g
= 10m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường s = 3cm (kể từ t = 0) là:
A. 1,1N
B. 1,6N
C. 0,9N
D. 2N
Câu 18. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tốc độ cực đại là 15  cm/s. Trong thời gian 20s vật thực hiện 50
dao động, cho g = 10 � m/s2. Tỷ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là
A. 7
B. 5
C. 6
D. 9
Câu 19. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2.
Khối lượng vật nặng bằng:

A.
Giá trị khác
B. 2kg
C. 1kg
D. 4kg
Câu 20. Xét con lắc lò xo trên phương ngang (bỏ qua mọi ma sát và sức cản), dùng lực kéo F kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn bằng x0 rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà, chọn đáp án SAI :
A. Biên độ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào độ lớn của
B. Lực kéo về làm cho vật dao động điều hoà là lực đàn hồi của
lực kéo F
lò xo
C. Lực kéo về làm cho vật dao động điều hoà là lực F
D. Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do
Câu 21. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian
nhỏ nhất tương ứng là Δt , Δt kể từ lúc thả thì lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo lần lượt triệt tiêu, với t1 / t2  3 / 4 . Lấy g = 10
2

1

2

m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:
A. 0,44 s.
B. 0,15 s.
C. 0,76 s.
D. 0,68 s.
Lực căng của dây và điều kiện để vật dao động điều hòa khi lò xo hoặc vặt được treo bởi sợi dây
Câu 22. Vật khối lượng m = 200g được treo bằng một sợi dây và treo vào lò xo. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng , chiều dương
hướng xuống dưới, vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(10t). Lấy g = 10m/s2. Biết dây AB chỉ chịu được lực kéo tối đa
là 3N. Để dây luôn căng và không đứt thì

A. 0 < A  5cm
B. 0 < A  10cm
C. 5cm  A  10cm
D. 0 < A  8cm
Câu 23. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây mềm không dãn tại nơi có gia tốc trọng trường g. Phía dưới M
gắn lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn với vật nặng khối lượng m. Biên độ dao động của m tối đa bằng bao nhiêu thì
dây chưa bị chùng?
A. (mg+M)/k
B. (M+m)g/k
C.(Mg + m)/k
D. ( M + 2m)g/k
Biên độ:
Câu 24. Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà là 30cm, khi lò xo có chiều dài là
40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất và trong quá trình dao động, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo có giá
trị bằng không. Biên độ dao động của vật là
A.
2,5cm
B. 5cm
C. 10cm
D.
Không xác định được
Câu 25. Treo con lắc lò xo có độ cứng k = 120N/m vào thang máy. Ban đầu, thang máy và con lắc đứng yên, lực căng của lò
xo là 6N. Cho thang máy rơi tự do thì con lắc dao động với biên độ:
A.
4 cm
B. 2 cm
C. 5 cm
D. không dao động
Câu 26. Con lắc lò xo có độ cứng k = 90(N/m) khối lượng M = 800(g) được đặt nằm ngang. Một viên đạn khối lượng m0 = 100(g)
bay với vận tốc v0 = 18(m/s), dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M. Biên độ dao động của con lắc là:

A.
2(cm)
B. 4(cm)
C. 25(cm)
D. 20(cm)
Câu 27. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò
xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là
A. 2(cm).
B. 4(cm).
C. 5(cm).
D. 3(cm).
Câu 28. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100N/m. Một đầu gắn vào điểm A của một vật cố định, đầu còn lại gắn
vào một vật nhỏ có khối lượng m. Vật m có thể dao động điều hoà trên trục ox nằm ngang hướng từ A đến m và không ma sát. Điểm
gắn A chịu lực nén tuỳ ý, nhưng chỉ chịu được lực kéo có độ lớn tối đa là F0 = 2N. Kích thích cho m dao động điều hoà, biên độ dao
động của m thoả mãn điều kiện nào thì lò xo không tụt khỏi A.
A.
0 < A �2cm
B. 0  A< 2cm
C. A �2cm
D. A< 4cm
Vận tốc, tốc độ:
Câu 29. Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng biên độ và chu kỳ lần lượt là T1 và T2 = 2T1. Khi chúng có cùng ly độ thì tỉ số
độ lớn vận tốc là
v1
2

v2
2

v1

4
v
2
B.

v1
2
v2

v1
 2
v2

A.
C.
D.
Câu 30. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với lực đàn hồi cực đại là 2N và năng lượng là 0,1J. Trong thời gian
một chu kỳ lực đàn hồi là lực kéo không nhỏ hơn 1N là 0,1s. Tốc độ cực đại của vật là
A. 209,44cm/s
B. 402,5cm/s
C. 31,41cm/s
D. 314,1cm/s
Câu 31. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quĩ đạo là 14cm, tần số góc 2  (rad/s). Tốc độ khi pha dao
động bằng π/6 rad là:
A. 7π 2 cm
B. 7π 3 cm/s
C. 7 / 3 cm/s
D. 7  cm/s
Câu 32. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m,
dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Tốc độ của vật ở vị trí cân bằng là:

A.
0,6m/s
B. 2,45m/s
C. 1,73m/s
D. 0,6m/s
Câu 33. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao dộng thì chiều dài của lò xo biến thiên từ
40cm đến 60cm. Tại thời điểm lò xo có chiều dài 50cm thì
A. Tốc độ dao động cực đại
B. Gia tốc dao động cực đại
C. Lực kéo về bằng lực đàn hồi
D. Thế năng bằng động năng


Câu 34. 2 vật nhỏ có khối lượng m1 = 200g và m2 =300g nối với nhau bằng sợi dây không dãn, treo hệ vật vào lò xo có độ cứng k
=100N/m, lấy g = 10 m/s2. Đầu trên của lò xo treo vào 1 điểm cố định. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng , cắt dây nối giữa 2 vật để
m2 rơi xuống thì m1 sẽ dao động với tốc độ cực đại là bao nhiêu ?
A.
0,67m/s
B. 6,7m/s
C. 1,12m/s
D. 11,2m/s

Câu 35. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng   25rad / s , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con
lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Lấy g=10m/s2. Tốc cực đại của vật nặng sau khi bị giữ lại là:
A. 73cm/s
B. 58cm/s
C. 67cm/s
D. 60cm/s
Gia tốc:
Câu 36. M là một điểm trên đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một dao động điều hòa, biết gia tốc tại A và B lần lượt là

-3cm/s2 và 6cm/s2 đồng thời AM = 2MB. Gia tốc tại M là:
A. 2cm/s2
B. 1cm/s2
C. 4cm/s2
D. 3cm/s2
Cơ năng:
Câu 37. Một con lắc lò xo độ cứng k = 20N/m dao động với chu kỳ 2s. Khi pha dao động là π/6 rad thì gia tốc là -20
năng của nó là:
A. 24(mJ)
B. 96(mJ)
C. 48(mJ)
D. 16(mJ)

3 cm/s2. Cơ

Câu 38. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm, độ cứng K = 100N/m dao động điều hoà theo phương ngang. Trong quá
trình dao động tỷ số chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo là 3/2. Cơ năng của dao động là
A.
3,2J
B. 8J
C. 0,32J
D. 0,8J
Câu 39. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, có chu kỳ T = 2s, biên độ dao động lớn gấp 2 lần độ giãn của lò
xo ở vị trí cân bằng. Biết vật năng có khối lượng m = 200g, cho g = 10 � m/s2. Cơ năng của vật là
A.
4J
B. 0,024J
C. 0,4J
D. 0,05J
Câu 40. Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có 1 vật có khối lượng 120g. Độ cứng lò xo là 40 N/m Từ vị

trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật lúc lò xo dài
25cm là:
A.
22.10-3 J
B. 16,5.10-3 J
C. 24,5.10-3 J
D. 12.10-3 J
Câu 41. Một con lắc lò xo m =1kg dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang. Khi vật có vận tốc v =10cm/s thì có thế năng bằng 3
động năng. Năng lượng dao động của con lắc là:
A.
0.03J
B. 0.0125J
C. 0.02J
D. 0.04J
Câu 42. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m,
dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là:
A. 1,5J
B. 3J
C. 0,36J
D. 0,18J
Câu 43. Một con lắc lò xo ngang có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi vật đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật một vật
khác cùng khối lượng, hai vật dính vào nhau cùng dao động. Động năng cực đại của con lắc sẽ
2

A.
giảm 2 lần
B. tăng 2 lần
C. tăng 2 lần
D. không thay đổi.
Câu 44. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc lò xo giảm 2 lần khi:

A. Khối lượng của vật nặng giảm 2 lần
B. Biên độ dao động giảm 2 lần
C. Độ cứng của lò xo giảm 2 lần
D. Khối lượng của vật nặng giảm 4 lần
Câu 45. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang, Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn
gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:
A. 0,5
B. 1/3
C. 3
D. 2
Chu kì, tần số:
Câu 46. Một lò xo , nếu chịu tác dụng của lực kéo 1N thì nó giãn thêm1cm. Treo vật nặng 1kg vào con lắc rồi cho nó dao động theo
phương thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là:
A. 31,4s
B. 62,8s
C. 15,7s
D. 50s
Câu 47. Treo vật có khối lượng m=100g vào một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn
x0=10cm rồi truyền cho nó một động năng 1,5J vật sẽ dao động điều hòa với
A. thế năng đàn hồi cực đại của lò xo là Wđhmax=2J. B. biên độ A = 20cm. C. vận tốc cực đại vmax=2m/s. D. tần số f=10Hz.
Câu 48. Treo một vật nặng m1 vào một lò xo nhẹ ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f1, treo thêm vào con lắc trên một
vật nặng m2 tần số dao động của con lắc mới là f. Con lắc được tạo ra bằng cách gắn m2 vào lò xo nhẹ kể trên sẽ dao động với tần số
ff1
f2 
2
2
2
f  f1  f
f1  f 2
A. 2

B. f2 = f1.f2/(f12 - f2)
C.
D.
Câu 49. Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo, thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s. Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo đó, thì nó dao động với
chu kỳ T2 = 0,4s. Khi gắn đồng thời cả m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động là:
A. 0,7s
B. 1,58s
C. 0,25s
D. 0,5s
2
2
2
Câu 50. Một lò xo nhẹ được gắn lần lượt với m , m rồi với m thì có chu kì dao động là 1,6s, 1,8s và T. Nếu m  2m1  5m2 thì T
1

có giá trị là
A. 2,0s

B. 2,7s

2

C. 2,8s

D. 4,6s
k
,
k
,
k

Câu 51. Vật nhỏ khối lượng m lần lượt được nối với các lò xo có độ cứng 1 2 thì chu kì dao động lần lượt là 1,6s, 18s và T.
2
2
2
Nếu k  2k1  5k 2

Câu 52. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang có phương trình dao động x = 4cos( t   ) (cm,s). Sau thời gian t = π/6s
vật nặng đi được 6 cm kể từ khi dao động. Tần số góc là


A. 6 (rad/s)
B. 5 (rad/s)
C. 3 (rad/s)
D. 4 (rad/s)
Câu 53. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A, vận tốc v, li độ x. các giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc, động năng tương
ứng là v0, a0, W0. Công thức tính chu kỳ T nào sau là sai
2 A2  x 2
m
2 A
a0
T  2 A /
T
T
v
W0
v0
A
A.
B.
C.

D.
Câu 54. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin()(cm,s). Trong quá trình dao động của vật, tỉ số
T  2 /

giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về cực đại là 2. Lấy  = 10; g =10 m/s2.Tần số dao động của vật là:
A. 1Hz
B. 2,5 Hz
C. 0,5 Hz
D. 5Hz
Câu 55. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 12(cm). Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có độ
lớn không vượt quá 24 3 cm/s là 2T/3 ( Với T là chu kỳ dao động ). Chu kì dao động của chất điểm là:
2

A. 0,5(s)
B. 1,5(s)
C. 2(s)
D. 1(s)
Câu 56. Kích thích để cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5 Hz.
Treo lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để nó dao động điều hoà vơi biên độ 3cm thì tần số dao động của vật:
A. 3Hz
B. 4Hz
C.5Hz
D. Không tính được
Câu 57. Con lắc lò xo có độ cứng K lần lượt treo vào 2 vật m1 và m2 = 4m1 thì chiều dài con lắc ở vị trí cân bằng là l1 = 25cm và l2 =
28cm. Lấy g =  . Nếu treo đồng thời 2 vật vào lò xo thì con lắc sẽ dao động với chu kì bằng bao nhiêu.
A. 0,447s
B. 0,894s
C. 0,224s
D. 0,534s
Độ cứng:

Câu 58. Một con lắc lò xo mà quả cầu nhỏ có khối lượng 500(g) dao động điều hoà với cơ năng 10 (mJ). Khi quả cầu có vận tốc
0,1(m/s) thì gia tốc của nó là - 3 (m/s2). Độ cứng của lò xo là:
A. 50(N/m)
B. 30(N/m)
C. 40(N/m)
D.60(N/m)
Khi có sự thay đổi đột ngột bản chất hệ dao dộng:
Câu 59. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng có khối lượng m = 400g. Từ vị trí cân bằng
kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật 7π/30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên
độ dao động của vật khi giữ lò xo là:
4 2cm
A.
B. 2 6cm
C. 2 5cm
D. 2 7cm
2

Câu 60. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T , biên độ A .Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta
giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại . Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với chu kỳ T’
A. Tăng 2 lần
B. giảm 2 lần
C. giảm 2 lần
D. Tăng 2 lần
Câu 61. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật đang ở vị trí x =A/2,
người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc là
A
A
A 7
A 10
B.

A.
C.
D.
2
2
2
4
BÀI TOÁN TÍNH THỜI GIAN DAO ĐỘNG

x

x

- Thời gia đi từ tọa 1 đến tọa độ 2 .
- Thời điểm vật đi qua tọa độ x0 theo chiều dương ( hoặc âm) lần thứ n.
Câu 62. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos( t / 2   / 3) (x(cm);t(s)). Thời điểm vật đi qua tọa độ x = 2 3 cm
theo chiều âm lần thứ 2 là
A. 6s
B. 5,5s
C. 5s
D. 5,75s
x

4
cos(50

t
/
3



/
3)
Câu 63. Một vật dao động điều hòa với phương trình
(x(cm);t(s)). Xác định thời điểm lần thứ 2012 vật có
động năng bằng thế năng.
Câu 64. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(10πt - π ) cm. Thời gian vật đi đựơc quãng đường S = 12,5 cm (kể từ t
= 0) là
A. 1/15 s.
B. 1/12 s.
C. 2/15 s.
D. 1/30 s.
Câu 65. Một lò xo treo vật m = 250 g, vật dao động điều hoà x = 5cos(20t + π) (cm,s). Cho trục toạ độ hướng lên trên, lấy g = 10
m/s2. Thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo không biến dạng lần đầu là
A.
0,628s
B. 0,157s
C. 0,314s
D. 0,100s
x

2
cos(10

t


/
6)(
cm

,
s
).
Câu 66. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình
Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi
dao động đến khi động năng bằng nửa cơ năng.
A.1/12s
B. 1/240s
C. 1/120s
D. 1/20s
Câu 67. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một
vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật dao động
điều hòa. Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là
A.
0,740s
B. 0,148s
C. 0,371s
D. 0,442s
Câu 68. Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kích thích để vật DĐĐH với
vận tốc cực đại 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng.
Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15 π (m/s2)
A. 0,05 s
B. 0,17 s
C. 0,15 s
D. 0,2 s


Câu 69. Một lò xo có độ cứng k = 100N/m, treo vật m = 400g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi g = 10m/s2.
Phương trình dao động x = 4cos(  t) (cm,s). Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi dao động đến khi độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn lực
kéo về là

A. 0,199s
B. 0,1325s
C. 0,3974s
D. 3,974s
Câu 70. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang. Cứ
sau những khoảng thời gian 0,5 giây thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lại đạt giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất
A. giữa hai lần cơ năng của vật đạt cực đại là 0,5 giây.
B. để vật đi từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương là 1 giây.
C. để vật đi từ vị trí biên dương tới vị trí có toạ độ x = A/2 bằng
D. giữa hai lần liên tiếp động năng của vật đạt cực đại bằng 0,25
1/6 giây.
giây.
Câu 71. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm.
Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là
A.
0,519s
B. 0,319s
C. 0,419s
D. 0,219s

Câu 72. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà có phương trình x = 4 cos(t ) (cm,s). Biết khi vật ở vị trí cân bằng
lò xo giãn 2cm, cho g = 10m/s2. Thời gian nhỏ nhất từ khi dao động đến khi lực kéo về bằng trọng lực là
A.
0,094s
B. 0,047s
C. 0,0234s
D. Đáp án khác
Câu 73. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, tại thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, sau đó 0,3s thì thấy
động năng bằng thế năng. Thời gian để độ lớn vận tốc giảm đi một nửa so với thời điểm ban đầu là
A.

0,3s
B. 0,6s
C. 0,15s
D. 0,4s
Câu 74. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt + π)cm. Biết độ cứng của lò
xo là 100N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = π2 ≈ 10m/s2. Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng
F  1,5(N )
lên quả nặng có độ lớn d
là:
A.
0,133s
B. 0,3s
C. 0,267s
D. 0,249s
CẮT GHÉP LÒ XO
Câu 75. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m. Nếu cắt bớt một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối
lượng m đi 8 lần thì chu kì dao động sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. tăng 4 lần.
Câu 76. Hai đầu AB của lò xo nối vật nặng có khối lượng m và 3m. Khi giữ cố định điểm C trên lò xo thì chu kì dao động của hai
vật nặng có giá trị bằng nhau. Tỉ số CB/AB khi lò xo không biến dạng là
A. 4
B. 1/3
C. 0,25
D. 3
Câu 77. Lò xo thứ nhất có độ cứng k1, lò xo thứ 2 có độ cứng k2 hàn nối tiếp với nhau, có khối lượng không đáng kể, k1 = 2k2. Một
, ) . Tại
đầu cố định, đầu kia gắn vật m tạo thành con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang có li độ x  6cos(2 t  2 / 3)(cms

thời điểm t = 2s, độ biến dạng của lò xo thứ nhất và thứ 2 tương ứng là:
A.
2cm và 4cm
B. 1cm và 2cm
C. 3cm và 3cm
D. 2cm và 1cm
Câu 78. Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc m vào lò xo k2 thì nó dao động với chu kì T2 =
0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo mắc song song k1 với k2 thì chu kỳ dao động là
A. 1s
B. 0,7s
C. 1,4s
D. 0,48s
Câu 79. Một vật khối lượng 2kg khi mắc vào hai lò xo độ cứng k1 và k2 ghép song song thì dao động với chu kỳ T= 2π/3 s. Nếu đem
nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì chu lỳ lúc này là: T’= 3T / 2 . Độ cứng k1 và k2 có giá trị:
A. K1 = 12N/m ; K2 = 6 N/m B. K1 = 6N/m ; K2 = 12 N/m C. K1 = 18N/m ; K2 = 5N/m D.
A và B đều đúng
Câu 80. Khi mắc vật m vào lò xo K1 thì vật dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc m vào lò xo K2 thì nó dao động với chu kì T2 =
0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp K1 với K2 thì chu kỳ dao động là
A.
0,48s
B. 0,7s
C. 1,4s
D. 1s
Câu 81. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ cố định điểm
chính giữa của lò xo. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hòa với biên độ là
B. 2A
C. A/2
A. A / 2
D. A 2
Câu 82. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A, khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm I trên lò

xo, cách điểm cố định trên lò xo khoảng b, sau đó vật sẽ dao động điều hòa với biên độ 0,5 A 3 . Chiều dài ban đầu của lò xo là
A. 4b/3
B. 4b
C. 2b
D. 3b
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Câu 83. Một vật dao động điều hoà với tần số góc = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s)
hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2 2 cos(5t + π/4)(cm).
B. x = 2cos (5t - π/4)(cm). C. x = cos(5t + 5π/4)(cm). D. x = 2 2 cos(5t + 3π/4)(cm).
Câu 84. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược
2
chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4 3 m/s2. Lấy  10. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(4πt +/3)(cm).
B. x = 5cos(4πt -/3)(cm).
C. x = 2,5cos(4πt +2/3)(cm).
D. x = 5cos(4πt +5π/6)(cm).
Câu 85. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0
vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy 10. Phương trình dao động điều hoà của con lắc là
A. x = 10cos(πt +π/3)(cm).
C. x = 10cos(πt -π/6)(cm).
D. x = 5cos(πt - 5π/6)(cm).
B. x = 10cos( 2 t +π/3)(cm).
Câu 86. Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi
t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A.

x  10cos(2 t 



)(cm)
3
.

B.

x  10cos(4 t 


)(cm)
3
.

C.

x  20cos(4 t 


2
)(cm)
x  10cos(4 t 
)(cm)
3
3
. D.
.


v2
x2


1
Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là 640 16
(x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2

Câu 87.
theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là
A. x  8cos(2 t   / 3)(cm).
B. x  4 cos(4 t   / 3)(cm).
C. x  4 cos(2 t   / 3)(cm).

D. x  4 cos(2 t   / 3)(cm).
Câu 88. Một con lắc lò xo m= 250g và K = 100N/m đang dao động với biên độ 2cm. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có
động năng bằng thế năng theo chiều dương và đang chậm dần. Phương trình dao động của vật là
A. x = 2 cos(20t  3 / 4)cm.
B. x = 2cos(20t  3 / 4)cm. C. x = 2 cos(20t   / 4)cm. D.x = 2 cos(20t   / 4)cm.

x  2 2(cm)

Câu 89. Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có li độ 0
vật có động năng bằng thế năng. Nếu
chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí này theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là:
�
�
�
�
�
�
�
�

10t  �
10t  �
10t  �
10t  �
A. x  4 cos �
B. x  2 2 cos �
C. x  4cos �
D. x  4 2 cos �
4�
4�
2�
4�
�
�
�
�