bai tap con lac lo xo

Bài tập về con lắc lò xo
A. Phần tự luận
Bài 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật có khối lợng 100g, lò xó có độ cứng 100N/m. Kéo
vật ra khỏi VTCB một đoạn 2cm và truyền cho vật vận tốc 20
3
cm/s theo phơng của lò xo.
Cho g =
2
= 10m/s
2
, trục ox thẳng đứng và chiều dơng hớng xuống dới, pha dao động ban đầu
là /6.
a. Viết phơng trình dao động của vật m.
b. Xác định tính chất chuyển động của vật khi có toạ độ x = A/2 và đang đi theo chiều dơng
của trục ox
c. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động, cho chiều dài tự
nhiên là 20cm.
d. Tính lực đàn hồi cực đại , lực đàn hồi cực tiểu.
Bài 2. Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng 25N/m, khối lợng m = 100g. Kéo vật xuống dới
VTCB 3cm rồi thả nhẹ cho dao động. Cho g =
2
= 10m/s
2
, trục ox thẳng đứng và chiều dơng h-
ớng xuống dới, pha dao động ban đầu là /2.
a. Viết phơng trình dao động của vật.
b. Xác định thời gian vật qua vị trí có toạ độ x = -A/2 lần thứ nhất theo chiều dơng của trục
ox.
c. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian ở câu b.
d. Xác định lực đàn hồi và lực phục hồi cực đại và cực tiểu
Bài 3. Con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên 20cm, trong qua trình dao động thì chiều

dài cực đại và cực tiểu của con lắc lần lợt là 24cm và 16cm, lấy pha dao động ban đầu là , tần
só góc 10rad/s, vật có khói lợng 100g.
a. Viết phơng trình dao động của vật.
b. Xác định quãng đờng vật đi đợc cho đến khi vật có toạ độ x = A
3
/2cm lần thứ 3 theo
chiều âm của trục toạ độ.
c. Tính lực phục hồi cực đại và lực phục hồi cực tiểu.
Bài 4. Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc 30
0
với phơng ngang, điểm treo ở trên,
trục ox hớng xuống, gốc O ở VTCB. Nâng vật lên cách VTCB 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động
điều hoà với tần số góc 10rad/s, lấy pha dao động ban đầu là /4.
a. Viết phơng trình dao động của con lắc.
b. Xác định quãng đờng vật đi đợc cho đến khi vật có toạ độ x = A
3
/2cm lần thứ 3 .
c. Xác định độ lớn của lực cực đại mà lò xo tác dụng lên điểm treo. Cho m = 100g
Bài 5. Hai lò xo có độ cứng là k
1
= 40N/m, k
2
= 60N/m mắc nối tiếp nằm ngang, vật m có khối
lợng 600g. Tại VTCB ngời ta truyền cho vật vận tốc 31,4cm/s, lấy pha dao động ban đầu là -/2.
a. Viết phơng trình dao động của vật.
b. Xác định thời gian vật qua vị trí có toạ độ x = A
2
/2cm lần thứ nhất theo chiều dơng của
trục ox.
c. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian ở câu b.

d. Xác định lực đàn hồi và lực phục hồi cực đại và cực tiểu.
B. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Một vật dao động điều hoà với phương trình
t
6
x Acos
π
ω
 
= −
 ÷
 
. Gốc toạ được chọn tại vị trí cân bằng của vật.
Hỏi gốc thời gian được chọn khi vật ở vị trí nào?
A. Ở vị trí
A50x ,
=
B. Ở vị trí
A50x ,
−=
C. Ở vị trí
A350x ,
=
D. Ở vị trí
A350x ,
−=
Câu 2. Tần dao động của con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m được tính bởi công thức
nào?
A.
2

l
f
g
π
∆
=
B.
m
k
2f
π=
C.
1
2
g
f
l
π
=
∆
D.
m
k
2
1
f
π
=
Câu 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m gắn vào đầu dưới của một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu trên của lò xo gắn cố
định vào điểm treo O, khi cân bằng lò xo dãn

cm52,
=∆

. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn
cm54
1
,
=∆

rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên,
lấy gốc toạ độ tại vị trí cân bằng và pha dao ®éng ban ®Çu lµ -π/2.
Phương trình dao động của vật là:
A.
2 s 20
2
x co t cm
π
 
= −
 ÷
 
. B.
2 s 20
2
x co t cm
π
 
= +
 ÷
 

C.
4,5 s 20
2
x co t cm
π
 
= −
 ÷
 
D.
2 s 4
2
x co t cm
π
 
= −
 ÷
 
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A quanh vị trí cân bằng 0, thời gian ngắn nhất để vật di chuyển
từ vị trí có ly độ x =
1
2
−
A đến vị trí có ly độ x = A là
1
2
(s), chu kỳ dao động:
A. 1,5(s) B. 2(s) C. 3(s) D. 1(s)
Câu 5. Khi gắn một quả nặng có khối lượng m

1
vào một lò xo thì nói dao động với chu kỳ là 1,8s. Khi gắn một
quả nặng có khối lượng m
2
vào lò xo đó nó dao động với chu kỳ là 2,4s. Nếu gắn một vật nặng có khối lượng m
= m
1
+ m
2
vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ là
A. 4,2s B. 0,6s C. 3,0s D. 2,2s
Câu 6. Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ A = 10cm. Lấy g=π
2
=10m/s
2
. Tỉ số giữa lực đàn
hồi cực tiểu và cực đại là 3/7. Tần số dao động của vật là:
A). 1Hz. B). 0,25Hz. C). 2,5Hz. D). 2Hz.
Câu 7. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300 gam vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định) thì lò xo
dài 32 cm. Khi treo thêm quả cân 200 gam nữa thì lò xo dài 34 cm, lấy
2
10 s/mg
=
. Chiều dài tự nhiên của lò
xo bằng bao nhiêu?
A. 28 cm. B. 29 cm. C. 24 cm. A. 31 cm.
Câu 8. Đồ thị biểu diễn bình phương vận tốc theo bình phương gia tốc là:
A). Đường parabol. B). Đường thẳng. C). Đoạn thẳng. D). Đường Elip.
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt - π/6) cm. Số lần vật đi theo chiều dương qua vị trí có
x = 1cm trong 4,5 s đầu tiên là:

A). 5. B). 4. C). 2. D). 3.
Câu 10. Hai dao động điều hoà có phương trình x = -Asin(ωt - α) và y = Bcos(ωt - α). Hiệu số pha của hai dao động
này là:
A). 2α. B). π. C). π/2. D). 0.
Câu 11. Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/2) cm. Lấy π
2
=10. Lực hồi
phục tác dụng lên vật ở thời điểm t = 3,5s là:
A). 1 N. B). -1 N. C). 0,5 N. D). 0.
Câu 12). Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
A).
4 s( )
3 3
x co t cm
π π
= −
B).
5
4 s( )
6
x co t cm
π
π
= +
C).
4 s( )
3 6
x co t cm
π π
= +

D).
4 s( )
6
x co t cm
π
π
= −

Câu 13). Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(πt +
5
6
π
)cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
=0,5s đến thời điểm t
2
= 5s là:
A). 23 -
3
cm. B). 20 -
3
cm.
C). 19 -
3
cm. D).17+
3
cm.