Phương pháp tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS

A.
B.

Thiết bị FACTS:
Phương pháp tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS:

Sử dụng thiết bị FACTS trong lưới điện truyền tải mang lại nhiều lợi ích, nhưng đồng
thời chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS cũng tương đối lớn. Vì vậy, để có thể đạt được lợi
ích cao nhất về mặt kinh tế, việc tối ưu vị trí và dung lượng các thiết bị FACTS là vô cùng
cần thiết.
Những năm gần đây, nhiều thuật toán tối ưu đã được đưa ra. Một số trong các thuật
toán đó là thuật toán truyền thống. Thuật toán truyền thống sử dụng các phương pháp chính
xác để tìm giải pháp tốt nhất. Khi không gian tìm kiếm tăng, độ phức tạp của các thuật toán
cũng tăng theo. Vì vậy, khi sự phức tạp không gian tìm kiếm tăng dẫn tới các thuật toán
chính xác có thể chậm tìm ra giải pháp tối ưu.
Hiện nay, có nhiều thuật toán ngẫu nhiên như là: thuật toán Genetic (GA) (Holland,
1975), thuật toán tìm kiếm Tabu (TS) (Glover, 1989-1990), thuật toán mô phỏng tôi luyện
(SA) (Kirkpatrick, 1983), thuật toán Memetic (MA) (Moscato, 1989), thuật toán tối ưu đàn
kiến (ACO) (Marco Dorigo, 1999), thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) (Kennedy và Eberhart,
1995)…
Ở phần này, ta nghiên cứu tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS bằng thuật toán
GA và PSO.
1.
2.

GA:
Thuật toán tối ưu bầy đàn
( Particle Swarm Optimization – PSO)
2.1) Giới thiệu về PSO:

Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) là một thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một

quần thể được phát triển bởi Kennedy và Eberhart, phỏng theo hành vi của các bầy chim
hoặc các đàn cá. Cũng giống như GA, PSO tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng việc cập nhật các
thế hệ. Tuy nhiên, không giống như GA, PSO không có các thao tác tiến hóa như là lai
ghép, đột biến… Năm 1987, thông qua việc quan sát quá trình chuyển động theo bầy đàn
của bầy chim, đàn cá, Renolds đưa ra ba quy luật: tách biệt, sắp hàng và liên kết. Từ nghiên
cứu của Reynolds, Kennedy và Eberhart đưa ra thêm giả thuyết về quá trình tìm về tổ của
bầy đàn theo các quy luật:
•
•

Tất cả các phần tử trong bầy đàn đều có xu hướng chuyển động về tổ.
Mỗi phần tử đều ghi nhớ vị trí gần tổ nhất nó đã đạt tới.

Tương tự như vậy, hai ông đưa giả thuyết về quá trình tìm mồi của bầy đàn trong một
vùng không gian mà các phần tử trong bầy đàn đều biết thông tin về thức ăn cách bao xa và
lưu trữ vị trí gần thức ăn nhất mà chúng đã đi tới. Khi đó, cách tốt nhất để tìm kiếm thức ăn


là theo sau những con (phần tử) đầu đàn – những con trong bầy gần chỗ thức ăn nhất. Từ
đó, hai ông đề xuất thuật toán PSO phỏng theo kịch bản này và sử dụng nó để giải các bài
toán tối ưu.
2.2) Tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS bằng thuật toán PSO:
Ở phần này, sử dụng thuật toán PSO, tối ưu vị trí và dung lượng thiết bị FACTS để đạt
được chi phí lắp đặt thiết bị FACTS nhỏ nhất và cải thiện khả năng mang tải hệ thống (SL),
trong khi thỏa các ràng buộc hệ thống điện, đối với trường hợp dùng một loại thiết bị
FACTS và trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS.
Trường hợp dùng một loại thiết bị FACTS, các biến tối ưu là vị trí của nó trong mạng,
các thiết lập của nó, chi phí lắp đặt. Trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, ngoài
các biến trên, dạng của thiết bị FACTS cũng được xem là biến tối ưu.
Các loại thiết bị FACTS được dùng trong phần này: TCSC, SVC và UPFC (mô hình

kết hợp của một SVC tại một thanh cái và một TCSC trên đường dây trong cùng thanh cái).
Mô phỏng tính toán được dùng trong hệ thống IEEE 6, 30, 118 thanh cái và hệ thống
thử nghiệm Nadu Electricity Board (TNEB) 69 thanh cái.
Trong cả 2 trường hợp, ta coi rằng SL không thể tăng hơn một giới hạn sau khi lắp đặt
một số lượng nhất định thiết bị FACTS và giá trị tối đa của SL, có thể đạt được khi không vi
phạm các ràng buộc, là khả năng mang tải tối đa của hệ thống (MSL). Số lượng tối thiểu của
thiết bị FACTS để đạt được MSL và chi phí lắp đặt tối ưu của thiết bị FACTS được xem xét
trong cả 2 trường hợp.
2.2.1) Thiết lập vấn đề:
Mục tiêu:
Vị trí tối ưu của thiết bị FACTS để đạt được chi phí lắp đặt nhỏ nhất được xây dựng
toán học:
Minimize IC = C * S * 1000

(1)

Với: IC là chi phí lắp đặt nhỏ nhất ($)
C là chi phí lắp đặt của thiết bị FACTS ($/kVAR)
Chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS (theo dữ liệu của Siemens trong [2, 3]):

(2)


Với:

S là tầm hoạt động của thiết bị FACTS [MVAR]
(3)
Với: Q2 là công suất phản kháng chạy trên đường dây sau khi lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR] và Q 1
là công suất phản kháng chạy trên đường dây trước khi lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR]

Chi phí được tối ưu với các ràng buộc dưới đây.

Các ràng buộc điện áp thanh cái và dòng điện đường dây:

(4)

J là hệ số chỉ mức độ vi phạm giới hạn dòng điện đường dây và giới hạn điện áp thanh cái,
với OVL biểu thị hệ số quá tải đường dây cho một dây và VS biểu thị chỉ số ổn định điện áp
cho một thanh cái:

(5)

(6)
Với: Ppq là công suất tác dụng lưu thông giữa thanh cái p và q,

là giới hạn nhiệt

đối với đường dây giữa thanh cái p và q, Vb là điện áp tại thanh cái b,
dương nhỏ và bằng 0.1

và

Các giới hạn của thiết bị FACTS:
[pu]

(7)
(8)

Với: XTCSC là điện kháng thêm vào đường dây bằng cách đặt TCSC
XL là điện kháng tại đường dây đặt TCSC

QSVC là công suất phản kháng thêm vào thanh cái bằng cách đặt SVC

là hằng số


Các giới hạn dòng công suất:
(9)

Với:

(10)
Với: Pt là công suất tác dụng tính toán của thanh cái PQ
Pm là công suất tác dụng tính toán của thanh cái PV
Qt là công suất phản kháng tính toán của thanh cái PQ
là công suất tác dụng lý thuyết của thanh cái PQ
là công suất phản kháng lý thuyết của thanh cái PQ
V là biên độ điện áp tại thanh cái
là góc pha điện áp tại thanh cái
2.2.2) Áp dụng PSO để tối ưu vị trí thiết bị FACTS:

PSO được xây dựng phỏng theo hành vi của các bầy chim hay đàn cá trong không gian
2 chiều. Vị trí của mỗi phần tử được đại diện bởi mặt phẳng x-y với vị trí (S x và Sy) và vận
tốc dọc trục x (Vx) và vận tốc dọc trục y (Vy). Sự thay đổi của các phần tử được thể hiện bởi
thông tin vị trí và vận tốc. Bầy đàn tối ưu một hàm nhất định. Mỗi phần tử biết giá trị tốt
nhất của nó (Pbest) chứa các thông tin về vị trí và vận tốc. Thông tin này là kinh nghiệm cá
nhân của mỗi phần tử. Ngoài ra, mỗi phần tử còn biết giá trị tốt nhất trong bầy (Gbest) trong
tất cả Pbest. Mỗi phần tử cố gắng thay đổi vị trí của nó bằng cách xem xét vị trí hiện tại (Sx và
Sy), vận tốc hiện tại (Vx và Vy), trí thông minh cá nhân (Pbest) và trí thông minh bầy đàn
(Gbest).
Công thức dưới đây dùng để tính toán vị trí và vận tốc trong mặt phẳng x-y:

(11)
(12)


Với:

là vận tốc của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ (k+1)
là vận tốc của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ k
W là trọng số quán tính
C1 và C2 là hằng số dương, có giá trị [0,2.5]
rand1 và rand2 là số ngẫu nhiên, được lựa chọn giữa 0 và 1
là vị trí tốt nhất của phần tử thứ i
là vị trí tốt nhất giữa các phần tử trong bầy
là vị trí của phần tử thứ i tại vòng lặp thứ k

Vận tốc của mỗi phần tử thay đổi theo (11), vận tốc lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi biến trong
phần tử được thiết lập trong giới hạn giữa Vmin và Vmax. Vị trí thay đổi theo (12). Trọng số
quán tính W được tính bởi (13) để có thể hội tụ nhanh chóng.

(13)
Với:

là giá trị ban đầu của trọng số vòng lặp (bằng 0.9)
là giá trị cuối cùng của trọng số vòng lặp (bằng 0.4)
iter là số vòng lặp hiện tại
là số vòng lặp tối đa

Việc thực hiện của thuật toán PSO để tối ưu vị trí được miêu tả bên dưới.
Khởi động:
Loại thiết bị FACTS ban đầu và số lượng thiết bị FACTS được khai báo. SL được thiết

lập 101% (hệ số tải = 1.01), có nghĩa là công suất tác dụng thanh cái tải tăng 1% so với giá
trị trường hợp cơ bản. Quần thể ban đầu của các phần tử (Sk) được tạo ngẫu nhiên. Biến của
mỗi phần tử trong quần thể đáp ứng thiết lập và vị trí của các thiết bị FACTS, khi một loại
thiết bị FACTS được dùng. Nếu “N” thiết bị FACTS (TCSC hoặc SVC) được lắp đặt thì


mỗi phần tử có “2*N” biến (thiết lập N-FACTS và N vị trí). Khi “N” UPFCs được cài đặt
thì mỗi phần tử có “3*N” biến (thiết lập N-TCSC, thiết lập N-SVC và N vị trí), bởi vì
UPFC là kết hợp của SVC và TCSC trong bài này. Khi sử dụng kết hợp nhiều loại thiết bị
FACTS, mỗi phần tử có thêm một biến cho mỗi thiết bị FACTS, biểu thị loại thiết bị. Điều
này nhầm biểu thị loại của thiết bị với “1” là TCSC, “2” là SVC, “3” là UPFC.
Tính toán hàm thích nghi (Fitness Function):
Vấn đề tối ưu hóa ràng buộc của vị trí tối ưu thiết bị FACTS được chuyển thành vấn đề
tối ưu hóa không ràng buộc dùng hệ số điều chỉnh (Penalty Factor, PF) được biểu diễn bởi
(14). Nó trở thành hàm thích nghi (Fitness Function) trong kỹ thuật PSO:
Fitness Function=

(14)

Nó gồm 2 phần. Phần thứ nhất tương ứng với chi phí lắp đặt thiết bị FACTS,
được biểu diễn bởi (1). Phần thứ hai tương ứng với vi phạm ràng buộc và nó được
nhân với hệ số điều chỉnh (PF). Để tính toán hàm thích nghi trong (14) cho mỗi phần
tử, các giá trị chuẩn của mỗi biến (Xnorm) trong phần tử được tiêu chuẩn hóa thành giá
trị thực tế (Xactual) theo (15):
(15)

Với:

là giá trị nhỏ nhất của biến
là giá trị lớn nhất của biến

Bởi vị các biến vị trí (số dây) và loại thiết bị FACTS là số nguyên, giá trị chuẩn
hóa của chúng được làm tròn đến số nguyên gần nhất. Khi có nhiều hơn một thiết bị
FACTS được cài đặt, sau khi tạo ra quần thể ban đầu hoặc quần thể mới, nó được xác
định rằng chỉ có một thiết bị được đặt trên một đường dây. Nếu 2 thiết bị FACTS
được đặt trên cùng một đường dây thì một thiết bị sẽ được di chuyển sang một đường
dây khác – nơi mà thiết bị FACTS chưa được đặt. Với mỗi phần tử, thông số đường
dây được cập nhật theo thiếp lập và vị trí của thiết bị FACTS (TCSC) của nó; thông
số thanh cái được cập nhật theo thiết lập và vị trí của thiết bị FACTS (SVC) của nó
và hệ số SL hiện tại. Dòng tải được tính toán bằng phương pháp Newton-Raphson và
dòng điện và điện áp tại thanh cái thu được. Dùng những giá trị đó, giá trị J của mỗi
phần tử được tính bởi (4) và hàm thích nghi của mỗi phần tử được tính bởi (14). Các
phần tử có giá trị nhỏ nhất của hàm thích nghi được xem xét là Gbest.


Sự tạo ra quần thể mới:
Vận tốc mới được tính bởi (11) và vị trí mới của mỗi phần tử được tính bởi (12).
Quy trình được trình bày trong phần “tính toán hàm thích nghi” và “sự tạo ra quần
thể mới” được lặp lại cho đến khi đạt được số vòng lặp tối đa.
Tính MSL:
Sau khi đạt được số vòng lặp tối đa, giá trị J của phần tử Gbest được kiểm tra. Nếu
nó bằng 1 thì dùng phần tử Gbest đó, giá trị hiện tại của SL có thể đáp ứng mà không
vi phạm các ràng buộc giới hạn dòng điện đường dây và điện áp thanh cái và phần tử
Gbest được lưu lại cũng với số liệu chi phí lắp đặt và SL của nó. Sau đó, tăng SL lên
1% rồi lặp lại thuật toán PSO. Nếu giá trị J của phần tử Gbest không bằng 1 thì phần tử
Gbest không đáp ứng được SL hiện tại và phần tử Gbest với J=1, đạt được trong lần chạy
trước đó, được xem như là thiết lập tối ưu nhất và giá trị SL tương ứng với phần tử
Gbest đó được xem là MSL. Quy trình từng bước để tìm chi phí lắp đặt tối ưu của thiết
bị FACTS và giá trị MSL được biểu diễn bởi lưu đồ bên dưới.

Hình 1: Lưu đồ thuật toán PSO tìm vị trí và dung lượng FACTS tối ưu
2.2.3) Kết quả:
Hệ thống IEEE 6 thanh cái:
Bảng 1:


Trường hợp

Loại
thiết bị

Từ
dây

Đến
dây

1
1
1
2
2
1
1
2
1
1
2
2

2
1
1
3
2
2

2
4
5
4
6
2
4
4
2
4
3
4
6
2
4
6
3
5

TCSC

Một loại
thiết bị

SVC

UPFC

Kết hợp
nhiều loại

SVC
TCSC
UPFC

Ppqb
(MW)
28.6897
43.5849
35.6009
33.0909
26.2489
28.6897
43.5849
33.0909
28.6897
43.5849
2.9303
33.0909
26.2489
28.6897
43.5849
43.7732

2.9303
15.5145

Qpqb
(MVAR)

Ppqa
(MW)

Qpqa
(MVAR)

-15.4187
20.1201
11.2547
46.0541
12.3995
-15.4187
20.1201
46.0541
-15.4187
20.1201
-12.2687
46.0541
12.3995
-15.4187
20.1201
60.7242
-12.2687
15.3532

39.7681
59.9769
39.9259
28.9459
39.9239
33.5555
54.331
29.967
39.7034
59.5295
-10.0356
36.5896
61.5946
39.5855
58.6958
48.1295
4
28.9139

-21.1384
19.3805
10.8897
48.8949
13.2763
-17.4429
-3.8646
2.3951
-17.9088
1.4559

-8.5234
42.9759
36.6098
-21.0394
10.0134
59.0285
-14.4129
24.107

Thiết lập
(TCSC [pu];
SVC [MVAR])
-0.009306
-0.029088
0.021361
-0.002585
-0.073963
-79.50954
96.571101
53.015082

IC
(*106 $)

0.036
(MSL=115%)

9.73
(MSL=110%)

32.3
(MSL=122%)

0.448685
28.936442
5.993867
0.043657

9.42
(MSL=116%)

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây của hệ thống 6 thanh cái được lấy từ [4] và bao
gồm 11 đường dây.
Vị trí, thiết lập của thiết bị FACTS và chi phí lắp đặt tối ưu, đạt được bằng kỹ thuật
PSO cho trường hợp dùng 1 loại thiết bị và kết hợp nhiều loại thiết bị, được trình bày trong
Bảng 1.
Trong đó:
•
•

Ppqb và Qpqb là công suất tác dụng và công suất phản kháng trên dây p-q trước
khi lắp đặt thiết bị FACTS
Ppqa và Qpqa là công suất tác dụng và công suất phản kháng trên dây p-q sau khi
lắp đặt thiết bị FACTS

Hiệu quả của số lượng thiết bị FACTS đối với SL và chi phí lặp đặt được biểu diễn
trong hình 2 và hình 3:


Hình 2

Hình 3

Trường hợp chỉ dùng TCSC, kết quả cho ra vị trí đặt TCSC ở đường dây (1-2, 1-4, 1-5,
2-4 và 2-6) và đạt được MSL=115%, chi phí lắp đặt 0.368*106($). Đó là điểm A trong hình
2 và hình 3. Trong 5 đường dây, kết quả cho thấy đường dây 1-4 có sự cải thiện dòng công
suất lớn nhất ứng với XTCSC=-0.029088 pu.
Trường hợp chỉ dùng SVC, kết quả cho ra vị trí đặt SVC ở đường dây (1-2, 1-4 và 2-4)
và đạt được MSL=110%, chi phí lắp đặt 9.73*106($). Đó là điểm B trong hình 2 và hình 3.
Đặt SVC với QSVC=96.571101 MVAR trên đường dây (1-4) đạt được cải thiện dòng công
suất tốt nhất.


Trường hợp chỉ dùng UPFC, UPFC được đặt ở các đường dây (1-2, 1-4, 2-3, 2-4 và
2-6) và đạt được MSL=122%, chi phí lắp đặt 32.3*106($). Đó là điểm C trong hình 2 và
hình 3.
Như vậy, trong trường hợp dùng 1 loại thiết bị FACTS, UPFC là cách tốt nhất với
MSL=122%; kế tiếp là TCSC với MSL=115% và cuối cùng là SVC với MSL=110% (thấp
nhất).
Trong trường hợp hết hợp nhiều loại thiết bị, các giá trị được trình bày trong Bảng 1 là
sự kết hợp tốt nhất với chi phí nhỏ nhất, số lượng thiết bị ít nhất với MSL=116%. Và đường
dây 2-5 với UPFC đạt được cải thiện lớn nhất. Chi phí lắp đặt (SVC trên 3 đường dây,
TCSC trên một đường dây, UPFC trên 1 đường dây) là 9.42*106($) và đó là điểm D trong
hình 2 và hình 3.
Trong tất cả các trường hợp, ta thấy rằng thiết bị FACTS cải thiện dòng công suất trên
các đường dây, thậm chí là giới hạn nhiệt của chúng. TCSC có chi phí lắp đặt thấp nhất với
cải thiện tốt hơn về SL, nhưng UPFC đạt được MSL cao nhất.
Ngoài ra, tối ưu vị trí thiết bị FACTS trong hệ thống IEEE 6 thanh cái được thực hiện
bằng thuật toán PSO trình bày trong [5], bằng cách giảm tuyến tính giá trị C1 từ 2.5 xuống
0.5 và tăng tuyến tính giá trị C2 từ 0.5 lên 2.5, đã đưa ra kết quả tốt hơn. So sánh kết quả

này với kết quả của thuật toán PSO trình bày trong [6], với giá trị C1 và C2 được giữ không
đổi và bằng 2 được trình bày trong Bảng 2. Từ đó, ta thấy rằng PSO [6] có chi phí thấp
hơn PSO [5], nhưng SL trong PSO [5] được cải thiện tốt hơn đáng kể. Tuy nhiên, thuật toán
PSO [6] được sử dụng để nghiên cứu mô phỏng trong các hệ thống còn lại.

Bảng 2:
Loại thiết bị
TCSC
SVC
UPFC
Kết hợp nhiều loại thiết bị

PSO [6]
MSL (%)
IC (*106 $)
115
0.368
110
9.73
122
32.3
116
9.42

PSO [5]
MSL (%)
IC (*106 $)
160
0.3616
150

9.796
160
33.184
165
10.745


Hệ thống IEEE 30 thanh cái:
Bảng 3:
Loại thiết bị
TCSC
SVC
UPFC
Kết hợp nhiều thiết bị

MSL (%)
138
128
139
138

IC (*106 $)
3.57
0.52
267.7
12.61

N
8
8

8
8

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây của hệ thống 6 thanh cái được lấy từ [7] và nó
gồm 41 đường dây. Bảng 3 trình bày MSL, chi phí lắp đặt tối ưu và số lượng thiết bị FACTS
cần thiết, được thực hiện bằng thuật toán PSO. Cả 2 trường hợp (sử dụng 1 loại thiết bị và
kết hợp nhiều loại thiết bị), sau khi đặt 8 thiết bị, SL đạt giá trị bão hòa và không tăng nữa.
Đối với trường hợp dùng 1 loại thiết bị, UPFC cải thiện SL đến 139% và TCSC đạt được
MSL=138%, SVC cải thiện SL đến 128%. So sánh chi phí và SL, ta thấy TCSC là lựa chọn
tốt nhất.
Hệ thống IEEE 118 thanh cái:
Bảng 4:
Loại thiết bị
TCSC
SVC
UPFC
Kết hợp nhiều
loại thiết bị

Kết quả từ PSO được trình bày trong bài
MSL(%)
N
IC (*106 $)
135
32
15.1
118
32
3.26
140

32
197
136

32

21.1

Hình 4

MSL(%)
135
119
-

Kết quả từ [8]
N
30
40
-

IC (*106 $)
-

140

30

-

Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây được lấy từ [9]. Trong tất cả trường hợp, sau
khi sử dụng 32 thiết bị thì SL đạt giá trị bão hòa.
Bảng 4 trình bày MSL (trong trường hợp dùng 1 loại thiết bị và kết hợp nhiều thiết bị)
và chi phí lắp đặt tối ưu.
Hình 4 biểu diễn biến của khả năng mang tải hệ thống với số lượng thiết bị FACTS
tương ứng. MSL đạt được bởi TCSC, SVC, UPFC và trường hợp kết hợp nhiều thiết bị
được biểu diễn bởi các điểm “A”, “B”, “C” và “D” trong hình 4.
Sau khi đặt 32 thiết bị, ta không xét sự cải thiện SL. Trong hệ thống, UPFC đạt được
giá trị MSL lớn nhất nhưng chi phí quá cao. Kết hợp nhiều thiết bị mang lại giá trị MSL cao
hơn trường hợp chỉ dùng TCSC hoặc SVC, nhưng chi phí lại thấp hơn. Và SVC có MSL
thấp nhất.
Kết quả đạt được trong hệ thống IEEE 118 thanh cái được so sánh với kết quả trong [8]
và được trình bày trong Bảng 4. Giá trị MSL và số lượng thiết bị FACTS cần thiết trong bài
này gần bằng với kết quả trong [8] đối với trường hợp dùng TCSC và trường hợp kết hợp
nhiều thiết bị. Nhưng trong trường hợp dùng SVC, số lượng thiết bị SVC cần thiết để đạt
được MSL trong bài này ít hơn so với trong [8].
Hệ thống TNEB 69 thanh cái:
Bảng 5:
Loại thiết bị
TCSC
SVC
UPFC
Kết hợp nhiều loại thiết bị

MSL (%)
131
116
124
130

Hình 5

N
33
33
8
35

IC (*106 $)
21.1
32.2
35.4
55.0


Dữ liệu thanh cái và dữ liệu đường dây được lấy từ [10] và nó có 99 đường dây. Bảng
5 gồm MSL, số lượng thiết bị FACTS cần thiết để đạt được MSL và chi phí lắp đặt. Hình 5
biểu diễn kết quả đạt được đối với hệ thống TNEB 69 thanh cái.
Từ số liệu, ta thấy rằng TCSC đạt giá trị MSL cao nhất khi so sánh với tất cả các
trường hợp và chi phí lắp đặt cũng thấp nhất. Trong trường hợp dùng UPFC, số lượng thiết
bị cần thiết là ít nhất với MSL=124%. Trường hợp dùng SVC có MSL thấp nhất (116%).
Trường hợp kết hợp nhiều thiết bị FACTS có giá trị MSL cao nhất (130%) nhưng chi phí lắp
đặt cao. Các giá trị MSL của TCSC, SVC, UPFC và kết hợp nhiều thiết bị được biểu thị bởi
các điểm “A”, “B”, “C” và “D” trong hình 5.

Hình 6: Sơ đồ một sợi của hệ thống TNEB 69 thanh cái


•

Các thông số PSO:

Kích thước quần thể (Np) của hệ thống IEEE 6, 30, 118 thanh cái và hệ thống TNEB 69
thanh cái lần lượt là 20, 30, 50 và 30. Số vòng lặp tối đa (Ni) của các hệ thống trên lần lượt
là 50, 75, 100 và 100.
2.2.4) Kết luận:
Trong phần này, tối ưu vị trí các thiết bị FACTS nhầm cực tiểu chi phi lắp đặt thiết bị
FACTS và cải thiện khả năng mang tải hệ thống, xét trong trường hợp chỉ dùng 1 loại thiết
bị FACTS và trường hợp kết hợp nhiều thiết bị FACTS, bằng cách sử dụng kỹ thuật PSO.
Mô phỏng được thực hiện trong hệ thống IEEE 6, 30, 118 thanh cái và hệ thống TNEB. Tối
ưu được thực hiện dựa trên các thông số như: vị trí, thiết lập của thiết bị FACTS và chi phí
lắp đặt thiết bị FACTS đối với trường hợp dùng 1 loại thiết bị FACTS; còn trong trường hợp
kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, loại của thiết bị được đặt cũng được xem là một biến
trong việc tối ưu. Trong tất cả trường hợp, ta coi rằng khả năng mang tải của hệ thống
không thể được cải thiện nữa sau khi lắp đặt một số lượng thiết bị FACTS nhất định. Trong
hệ thống IEEE, UPFC mang lại khả năng mang tải của hệ thống tốt nhất, nhưng chi phí lắp
đặt lại cao khi so sánh với các trường hợp khác và TCSC có chi phí lắp đặt thấp cùng với sự
cải thiện tốt khả năng mang tải của hệ thống; SVC có chi phí lắp đặt thấp nhất trong hệ
thống IEEE 30 và 118 thanh cái nhưng ít cải thiện khả năng mang tải của hệ thống. Còn
trong hệ thống TNEB, TCSC có chi phí lắp đặt thấp nhất và khả năng mang tải của hệ thống
cao nhất khi so sánh với các trường hợp khác.