TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (234.43 KB, 11 trang )

TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11
1. Phép biến hình
0
Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q  O : 90  , M '  3; 2  là ảnh của điểm :
A. M  3; 2  .

B. M  2;3 .

C. M  3; 2  .

D. M  2;3 .

0
Câu 2. Cho hình b hành ABCD tâm O, phép quay Q  O; 180  biến đthẳng AD thành đường thẳng:

A.

CD .

B.

BC.

C.

BA.

D. AC.

Câu 3. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó
0

A. Q  O :180  .

0
B. Q  A;180  .

0
C. Q  D;180  .

D. Cả A.B.C. đều sai.

Câu 4.Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng nó”
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng trục.

C. Phép đối xứng tâm.

D. Phép vị tự.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng
A. Phép vị tự là một phép dời hình.
B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất.
C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng.
r

Câu 6. Trong hệ Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v (1; 2) . T vr biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là:
A. 13 ;

B. 10 ;

C. 3 ;

D.

5

Câu 7.Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc lượng
giác?
A. 900

B. -3600

C. 1800

D. -7200.

Câu 8. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng : 2 x  y  3  0 (d ) . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường
thẳng (d) thành đường nào
A. 2x+y+3=0

B.2x+y-6=0

C.4x+2y-3=0

D.4x+2y-5=0

Câu 9. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1)2+(y-2)2 = 4 thành đường nào
A.(x-2)2+(y-4)2=16

B.(x-4)2+(y-2)2=4

C.(x-4)2+(y-2)2=16

D.(x+2)2+(y+4)2=16

Câu 10. Cho đường thẳng d cór phương trình x+ y - 2 =0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm
O(0;0) và phép tịnh tiến theo v (3;2) biến d thành đường thẳng nào
A. x+y - 4 =0

B. 3x+3y - 2=0

C. 2x+y+2 =0

D. x+y - 3=0

Câu 11.Cho đường thẳng d: 2x - y = 0 phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào
A. 2x+y -1=0

B. 2x + y =0

C. 4x - y =0

D. 2x+y - 2=0

Câu 12. Cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 +(y - 2)2 =4. Phép đồng dạng là hợp thành của
phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k  2 và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành đường tròn ?
A. (x+2)2 +(y - 1)2 =16

B. (x - 1)2 +(y - 1)2 =16

C. (x+4)2 +(y - 4)2 =16

D. (x - 2)2 +(y - 2)2 =16

Câu 13. Cho M(3;

-

1) và I(1;2). Hỏi điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I
B. P( - 1;3)

A. N(2;1)

C. S(5; - 4)

D. Q( - 1;5 )

Câu 14. Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox
A. Q(2; - 3)

B. P(3;2)

C. N(3;

-

D. S( - 2;3)

2)

Câu 15. Cho đường thẳng d: 3x-y+1=0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
là ảnh của d qua phép quay tâm O(0 ;0) góc .900
A.x+y+1=0

B.x+3y+1=0

C.3x+y+2=0

D.x-y+2=0

Câu 16.Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,
DA phép dời hình nào sau đây biến AMO thành CPO
uuuu
r

A. Phép tịnh tiến vecto AM

B. Phép đối xứng trục MP

C. Phép quay tâm A góc quay 1800

D. Phép quay tâm O góc quay 1800

Câu 17. Cho đường thẳng d: x = 2. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d
trong phép đối xứng tâm O(0;0)
A. y = 2

B. y =

-

2.

C. x = 2

D. x =

-

2

ur

Câu 18. Cho v  1;5  và điểm M '  4; 2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M  3;7  .

B. M  5; 3 .

C. M  3; 7  .

D. M  4;10  .

ur

2
2
Câu 19. Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tvur là  C ' :

A.

 x  4

2

  y  1  9 .

B.

C.

 x  4

2

  y  1  9 .

D. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 .

2

2

 x  4

2

  y  1  4 .

2

ur

Câu 20. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Hỏi ảnh của  qua Tvur là đường thẳng ?
A.  ' : 2 x  y  5  0 .

B.  ' : x  2 y  9  0 .

C.  ' : 2 x  y  15  0 .

D.  ' : 2 x  y  15  0 .

uuu
r
Câu 21.Cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C  1; 2  . Phép tịnh tiến TuBC
biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa
độ trọng tâm của A ' B ' C ' là:

A.  4; 2  .

B.  4; 2  .

C.  4; 2  .

D.  4; 2  .
ur ur

Câu 22. Biết M '  3;0  là ảnh của M  1; 2  qua Tuur , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u  v 
A.  3; 1 .

B.  1;3 .

C.  2; 2  .

D.

 1;5 .

Câu 23. Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q O ,  thì  OM '; OM    .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
0
Câu 24.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O : 90  là:

A. M '  1; 6  .

B. M '  1;6  .

C. M '  6; 1 .

D. M '  6;1 .

uur
Câu 25.Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TuDA
biến:

A. B thành C.

B. C thành A.

C. C thành B.

D. A thành D.

2.Véc tơ trong không gian
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
uur

uuur uuur

A. AI  AC  AD

uur

uur

uuur uuur

C. AI 

B. BI  BC  BD

1 uuur 1 uuur
AC  AD
2
2

uur

1 uuur 1 uuur
2
2

D. BI  BC  BD

Câu 2:
Cho tứ
diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam ugiác
BCD.
Khẳng định nào sau đây đúng :
uuur uuu
r uuur uuur
uur uuu
r uuur uuur
A. AG  AB  AC  AD
B. 4AG  AB  AC  AD
uuur uuu
r uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
C. 2AG  AB  AC  AD
D. 3AG  AB  AC  AD
uuur
uuur
uuuu
r
uuuu

r
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M ,N là các điểm trên AD và BC thỏa AM  2MD và BN  2 NC .
Bar véc
tơ nào đồng phẳng:uuuur uuur uuur
uuuu
uuur uuur
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r uuu
r uuur
A. MN , AC , BD
B. MN , AB, CD
C. MN , AC , BD
D. MN , AB, BD
Câu 4:
Cho
tứ diện ABCD. Gọi uM
,N là trung điểm AB và uCD.
Ba véc tơ nào đồng phẳng:
uuuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuur
uuuu
r uuur uuur
A. MN , AC , BD
B. MN , AC , BC

C. MN , AC , AD
D. MN , BC , BD
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi O là trung điểm của BH. Khẳng định nào sau đây đúng :
uuur

uuu
r 1 uuur 1 uuur
2
2
uuur 1 uuu
r uuur 1 uuur
C. BO  BA  BC  BF
2
2

uuur

A. BO  BA  BC  BF

uuu
r uuur uuur

B. BO  BA  BC  BF
uuur

r 1 uuur 1 uuur
1 uuu
2
2
2

D. BO  BA  BC  BF

Câuuur6: Cho
hình chóp
S.ABCDuurcó u
đáy
ABCD
là
hình bình
hành.
Khẳngr định nàouursauuuđây
đúng
?
uuu
r uur uuu
r
ur uuu
r uuu
r
uur uuu
r uur uuu
r uuu
r uuu
r r
A. SA  SC  SB  SD
B. SA  SB  SC  SD
C. SA  SD  SB  SC
D. SA  SB  SC  SD  0
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây

sai u
?uur uuur uuur uuur
uuuu
r uuu
r uuur
uuur uuuu
r uuu
r uuur
uuuu
r uuur uuur uuur
A. AB  CD  CB  AD B. 2MN  AB  DC
C. AD  2MN  AB  AC
D. 2MN  AB  AC  AD
Câu 8: Cho tứ
diện ABCD. Gọi
G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳng
uuur uuur uuur
uuur
thức vectơ : DA  DB  DC  k .DG là:
A. k  1
B. k  2
C. k  3
D. k  3
Câu
9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
có tâm O. gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Đặt
uuuu
r r uuur r uuuu
r r uuuu
r ur

AC '  a , CA '  b , BD '  c , DB '  d . Khẳng định nào sau đây đúng ?
uur

1
2
uur 1
C. 2OI 
4

A. 2OI 

r r r ur

 abcd
r r r ur
a
 bcd

uur

1
2
uur
1
D. 2OI  
4

B. 2OI  

r r r ur

 abcd
r r r ur
a
 bcd

Câu
10:uuCho
tứ diện ABCD.
Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
uuuu
r
uu
r uuur
uuur
AM  3MD , NB  3 NC . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai
?
uuu
r uuur uuuu
r
uuu
r uuur uuuu
r
A. Các vectơ AB , DC , MN đồng phẳng
B. Các vectơ AB, PQ, MN đồng phẳng
uuur uuur uuuu
r
uuur uuur uuuu
r
C. Các vectơ PQ, DC , MN đồng phẳng

D. Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểmuucủa
AB và CD.
Trên rcác
cạnh
AD và
uuur
ur
uuur uuuu
uuuu
r
uuu
r
uuur
BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho 3 AP  2 AD , 3BQ  2 BC . Các vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng
khi chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ nào sau đây:
uuuu
r 2 uuur
3

r
2 uuuu
3

uuuu
r 3 uuur 3 uuuu
r
uuuu
r 3 uuur 3 uuuu

r
C. MN  MP  MQ
2
2
4
4
Câu 12: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:
uuuu
r uuur uuuur uuur
uuuu
r uuur uuu
r uuur
A. DB '  DA  DD '  DC
B. AC '  AC  AB  AD

A. MN  MP  MQ B. MN  MP  MQ

uuuu
r 1 uuuu
r 1 uuuu
r
2
2

D. MQ  MN  MQ

uuur

uuur uuuur uuur

uuuu
r uuur uuuu
r uuur

C. DB  DA  DD '  DC
D. AC '  AB  AB '  AD
uuur uuur
Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BD  ?
a2
a2

A. a
B. a
C.
D.
2
2 uuur uuuur
ABCD
.
A
'
B
'
C
'
D
'
Câu 14: Cho hình lập phương
. Khi đó BD.D ' C  ?

2
a
a2
A. a 2
B. a 2
C.
D. 
2
2
uuur uuuur
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. AB.DM  ?
a2
a2
a2
a2


A.
B.
C.
D.
4
4
2
2
2

2

Câu 16: Chọn công thức đúng:

r r
r r | u |.| v |
A. cos(u, v)  r r
uv
.

rr
uv
.
r r
B. cos(u, v)  r r
| u |.| v |

rr
r r
uv
.
C. cos(u, v)  r r
| u |.| v |

uuur

rr
r r
uv
.
D. cos(u, v)  r r
| u |.| v |

Câuuuu17:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' . Khi đó,
vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?
r
uuuuur
uuuuur
uuur
A. CD .
B. B' A ' .
C.
D. BA .
D 'C ' .
Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Gọi M, N theo thứ tự thuộc các cạnh D’D và CB sao cho
uuuuu
r uuuur uuuur
D’M = CN. Khi đó ba vec tơ A ' D , MN , D 'C
A.đồng phẳng.
B. Không đồng phẳng.
C. bằng nhau.
D. Có tổng bằng vec tơ không.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ .
Cho
các đẵng
thức sau, đẵng thức nào đúng?
uuur uuu
r uuur uuur
ur
uuur uuu
r uuur uuur r
A. GA  GB  GC  GD  0

B. GA  GB  GC  GD  2IJ
uuur uuu
r uuur uuur ur
uuur uuu
r uuur uuur
ur
C. GA  GB  GC  GD  JI
D. GA  GB  GC  GD  2JI
Câuuuu20:
Cho hình lập phương ABCDu.uAuur' Buu'uCur' D ' có cạnh a. Ta
có
:
u
r uuuur
uuuu
r uuuur
uuuu
r uuuur
2
2
A. AB'.AD '  4a .
B. AB'.AD '  2a .
C. AB'.AD '  a2 .
D. AB'.AD '  0 .
Câuuuur21:uurCho
hìnhr chóp S.ABC,
gọi Gr là trọng
tâm tamuugiác
ABC.
Tauucó

uuu
r uuu
uuu
r uur uuu
uuu
r
u
r uur uuu
r
u
r
uuu
r uur uuu
r
uuu
r
A. SA  SB  SC  SG .
B. SA  SB  SC  2SG .
C. SA  SB  SC  3SG .
D. SA  SB  SC  4SG .
3.Hai đường thẳng vuông góc
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp véc tơ nào bằng 600 :
uuur uuur
A. AC , BF

uuur uuur
uuur uuur
AC
,
EH

C.
D. AF , DG
uuur uuur
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị AC.FG bằng:
2a 2
A. 2a 2
B.
C. 2a 2
D. a 2
2
uuur uuur
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh bằng a . Giá trị cos AD. AG bằng:





uuur uuur
B. AC , DG













A.

3
3

B.

2
2a

C.

2a





D. -

3
3

Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AB  CD
B. AB  BM
C. AM  BM
D. AB  BD

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M,N là trung điểm
của AB và BC. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AB  ND
B. MN  AD
C. MN  CD
D. CD  BM
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và AB  ( BCD) , AB  3a . Gọi M là
trung điểm của CD. Góc giữa 2 đường thẳng AM và BM bằng:
A. 480
B. �630
C. 600
D. �67 0
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh
bên
và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình
uuur uuu
r
vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS .CB bằng:

a2
2

A.

B. 

a2
2

C.

a2
3

2a 2
2

D.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB = AC = AD = 1. Số
đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900



uuu
r uuuur

Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính cos AB, DM
3
6

A.

B.

3
3

C.

3
2

D.



bằng:

1
2

Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Biết
AB  2a, CD  2a 2 và MN  a 5 . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB  CD  a và
a 3

. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
2
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
IJ 

Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC  a, BD  3a
và AC  BD Tính độ dài đoạn MN bằng:
A.

a 10
2

B.

a 6
3

C.

3a 2
2

D.

2a 3
3

Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc
với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song
với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc
với đường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm.
D. Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường
thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, 2 đường thẳng phân biệt cùng vgóc với một đường thẳng thì song2 với nhau.
B. Trong không gian, 2 đường thẳng phân biệt cùng vgóc với một đường thẳng thì vgóc với nhau.
C. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song với nhau
thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Trong không gian, một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với
nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
uuur uuur
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.EG bằng:
A. a 2

B. a 2 2

C. a 2 3

D.

a2 2
2

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của

SC và BC. Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
uur uuur
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính tích vô hướng SA.CD bằng:
A. a

2

a2
B.
2

a2 3
C.
2

a2 2
D.
2

Câu 19: Gọi  là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng:
A. 00    900
B. 00 � �900
C. 00    1800
D. A. 00 � �1800

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường AB và CD bằng bao nhiêu?
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tật cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai:
A. AC  B ' D '
B. A ' A  BD
C. AB '  CD '
D. AC  BD
uuur uuuur
Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. cos AB, DM  ?



A.

3
6

B.

2
6

C.

1
6

D.



1
3

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AC=BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA..Tìm góc giữa đường MP và NQ?
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA, NQ  a 3 .Tìm góc giữa đường AB và CD?
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
�a  b
. Chọn khẳng định đúng:
�a  c
b �c
�
C. �
D. đáp án khác.
b / /c
�

Câu 25: Trong không gian cho 3 đường a, b, c thỏa �

A. b//c

B. b  c

Câu 26: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết
AB  CD  2a và MN  a 3 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .
AB,CD   300
AB,CD   450
AB,CD   600
AB,CD   900
A. �
B. �
C. �
D. �
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA  AB và SA  BC . Tính góc giữa hai
đường thẳng SD và BC .
BC ,SD   300
BC ,SD   450
BC ,SD   600
BC ,SD   500
A. �
B. �
C. �
D. �
Câu 28: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu
A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 .
B. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 .
Câu 29. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  . Gọi AH là đường cao của

tam giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. AH  AD
B. AH  SC
C. AH   SAC 
D. AH  AC
Câu 30:Cho tứ diện OABC có OA ,OB,OC đôi một vgóc. Kẻ OH   ABC  . Khẳng định nào đúng nhất?
A. H là trực tâm của ΔABC .
B. H là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC .
ΔABC
H
C.
là trọng tâm của
.
D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔA BC .
' D ' có cạnh a. Khi đó,
Câuuuu31:
Cho hình lập phương ABCDu.uAuur' Buu'C
ur uuur
ur
uuuur uuur
uuuur uuur
2
A. A 'C.BD  6a .
B. A 'C.BD  a2 6 .
C. AC '.BD  a2 3 .
D. A 'C.BD  0 .
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM là
đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào
dưới đây?
A. SB.

B. SC.
C. BC.
D. AC.
4.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là
hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. SA   ABCD 
B. AC   SBC 
C. AC   SBD 
D. AC   SCD 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của
AB. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. CM   ABD 
B. AB   MCD  C. AB   BCD 
D. DM   ABC 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là
hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. SO   ABCD 
B. SA   ABCD 
C. AC   SBC 
D. AB   SBC 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây
đúng :
A. AC   SAB 
B. AC   SBD 
C. BC   SAB 
D. AC   SAD 
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng

định nào sau đây đúng :
A. SB   MAC 
B. AM   SAD 
C. AM   SBD 
D. AM   SBC 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và AB  ( BCD) , AB  a . Gọi M là
trung điểm của CD. Góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng (BCD) bằng:
A. 450
B. �490
C. �530
D. �430
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là
hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào:
A.  SA, AC 
B.  SA, AB 
C.  SA, SC 
D.  SA, BD 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng
SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
A.  SB, SA 
B.  SB, AB 
C.  SB, SO 
D.  SB, SA
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) và SA  a , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc nào:
�
�
�
A. BSC
B. SCB

C. SCA
D. �
ASC
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a 3 và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:
A. �650
B. �700
C. �740
D. �830
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vgóc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vgóc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất 1 mp đi qua 1 đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vgóc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đg thẳng vgóc với 1 trong 2 đường thẳng vgóc với nhau thì song2 với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vgóc với một trong 2 đường thẳng song2 thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  ( SAB )
B. AC  ( SBC )
C. AB  ( SBC )
D. BC  ( SAC )
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Biết SA  a 3 , AC  a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
A. 300
B. 450
C. 600

D. 900
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AK  (SCD)
B. BD  (SAC)
C. AH  (SCD)
D. BC  (SAC)
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. AC  SA
B. SD  AC
C. SA  BD
D. AC  BD
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  ( SAB )
B. BC  ( SAM )
C. BC  ( SAC )
D. BC  ( SAJ )

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AK  ( SCD )
B. BC  ( SAC )
C. AH  ( SCD)
D. BD  ( SAC )
Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A. SAC

B. SBC
C. SBD
D. SCD
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. SC   AED 
B. SC   AFB 
C. AC   SBD 
D. SC   AEF 
Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Góc giữa đường
thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  và SA  a 2 .
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm
của SB và SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SC   AEF 
B. AC   SBD 
C. BD   SAC 
D. SO   ABCD 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O, SA   ABCD  và
SA  a 6 .
Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) gần bằng ?

A. 740
B. 550
C. 810
D. 630
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi  là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng
(EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

2
3
Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' . Biết tam giác ABC đều cạnh a và AA '  a 3 . Góc

A.   300

B.   450

C. tan   2

D. tan  

giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD. Chọn khẳng định
đúng:
A. SA   SBD 
B. SA   ABCD 
C. SO   ABCD 
D. SO   SAB 

Câu 28: Tìm các mệnh đề có thể sai:
a // b 
( ) //(  )
( )
(  )
  ( )  b
  a  ( )
( )  a 
a  ( ) 
( )  a 
a  ( )
(  )
( V )
  ( ) //(  )
  a // b
( )  a
b  ( ) 
A. ( )
B. (  )
C. (  )
D. (  ) , ( V )
Câu 29: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa MA=MB. Chọn khẳng định đúng:
A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB. B. M là trung điểm của AB.
C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 30: Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì:
A. Song song với AB
B. Vuông góc với AB.
C. Đi qua trung điểm của AB.
D. Cả B và C đều đúng.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Chọn khẳng định sai:
A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).

B. B là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. D là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (SAB).
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD), SA  a . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan  =?
A. a

13
13

B. a

11
11

C. a

7
7

D. a

5
5
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD), SA  a . Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan  =?

A. a

5
11

B. a

14
11

C. a

17
7

D. a

14
7

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA=SB=SC. Hình chiếu vuông góc
của S lên mp (ABCD) là :
A. là B
B. là A
C. trung điểm của AC
D. là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Chọn khẳng định đúng:

A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. A là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. Trung điểm của AD là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp (SAC).
�  600 . SA vuông góc
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD
với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Khi đó góc giữa SD và mp (SAC)=?
A. �200 42 '
B. �69017 '
C. �30015'
D. �460 21'
Câu 37: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành,
hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và SA  SB  SC  SD . Khi đó,
A. AC vuông góc với BD.
B. SO vuông góc với AC.
C. SO vuông góc với BD
.
D. SO vuông góc với (ABCD).
Câu 38: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
A. song song với nhau.
B. trùng nhau.
C. không song song với nhau
D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hìn thang vuông có đáy lớn AD
gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa BC với mặt phẳng (SAC) là góc
nào dưới đây?
� .
� .
� .
� .

A. BSC
B. BCA
C. BAC
D. BCS
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số
mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 41: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC 
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
� , BC  450
� , BC  800
A. BC   SAB
B. BC   SAC 
C.  AD
D.  AD


Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC,SB  SD .
a)Khẳng định nào sau đây là sai?.
A. SO   ABCD 
B. SO  AC
C. SO  BD
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD
gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
đáy là góc nào dưới đây?
� .

� .
� .
� .
A. SCB
B. SCD
C. SCA
D. BCA

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a,BC  a 3 , mặt bên SBC là
tam giác vuông tại B , mặt bên SCD vuông tại D và SD  a 5 . Tính SA được.
A. SA  a
B. SA  2a
C. SA  3a
D. SA  4a
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a . Số đo
góc giữa Gọi I,K SC và (ABCD) bằng:
A. 450
B. 300
C. 600
D. 900
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a . Gọi
I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC . Tính IK .
A. IK 

a 2
2

B. IK 

a 3
2

C. IK 

a 2
3

2

Giải Ta có

�a �
a 5
Tương
IS  AI  AS  � � a2 
2
�2 �
2

2

tự ID  IC 

D. IK 
a 5
2

suy ra
IS  ID  IC

nên I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD .
�
CD  AD

Mặt khác �CD  SA � CD   SAD 
�
� CD  SDΔSCD
�
vuông tại D , lại có K là trung điểm của SC
nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD , do đó
KI   SCD  .
1
4

Ta có IK 2  ID 2  DK 2  ID2  SC 2  ID2 
5a2 1 2
a2
a 2
 a  2a2  � IK 
.
4 4
2
2





1