Chuyen de dai 7(cuc hay)

Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chuyên đề: Tỉ lệ thức. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Bài toán 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các số sau.
a) 0,16; 0,32; 0,4 và 0,8

b)

1 1 1 8
3 ;5 ;4 ;3
5 4 2 9

c) 1; 2; 4; 8; 16

Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức
b) Có thể lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
Bài toán 3: Có thể lập đợc một tỉ lệ thức từ 4 trong các số sau không(mỗi
số chọn một lần). Nếu có lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức?
a) 3,4,5,6,7
b) 1,2,4,8,16
c)
1,3,9,27,81,243.
Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16. Hãy tìm số hữu tỉ x sao cho x cùng với 3
trong 4 số trên lập thành một tỉ lệ thức.
Bài toán 5: Trong các tỉ số sau, hãy chọn các tỉ số thích hợp để lập thành
một tỉ lệ thức
10 : 15;

16 16 2 1

: ; : ;16 : ( 4);14 : 21; 5 : 15;12 : ( 3); 1,2 : 3,6
9 24 3 4

Bài toán 6: Tìm các số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức
1 2
1 1
37 x 3

5 3
3 3
x 13 7
x
0,15
3x 2 3x 1
x 1 0,5 x 2
2,6 12




e)
g)
h)
i)
3,15 7,2
5x 7 5x 1
2x 1
x 3
x
42

41
11
6,32
x
x 2 3
x 1 6
x 2 24





k)
l) 10
m)
n)
p)
9
10,5
x
7,3
5
8
x 5 7
6
25
4
3x y 3
x
Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức x y 4 . Hãy tính y

a c
a
c

Bài toán 8: Cho tỉ lệ thức
CMR:
b d
a b c d

a) 0,4 : x x : 0,9

b) 0,2 : 1 : (6 x 7) c) 13 : 1 26 : (2 x 1) d)

Bài toán 9: Tìm x, y biết
a)

x y
và x+y=-15
2 3

y=-16

x 17
d) y 13

và x+y=-60

b)

x y

và x-y=12
3 4

c) 3x=7y và x-

x2 y 2

e)
và x 2 y 2 100
9 16

Bài toán 10: Tìm các cạnh của một hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là
2/3 và chu vi hình chữ nhật là 60m.
Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ
lệ với 3 và 2. Diện tích là 5400m2. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.
---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

* Các bài toán tính toán

Bài toán 12: Cho tỉ lệ thức
b) x-y=50

x y
. Tính x và y biết
7 3

a) x+y=110

x
y
và 2x-y=34
19 21
y z
Bài toán 14: Tìm x, y , z biết a) x và 4x-3y+2z=36.
2 3
x 1 y 2 z 3


b)
và x-2y+3z=14
2
3
4
t1 1 t 2 2
t 9

... 9
Bài toán 15: Tìm t1, t2,...,t9 biết
và t1 +t2 +...+t9
9
8
1

Bài toán 13: Tìm x, y biết

=90

Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z và 3x-7y+5z=30.
Bài toán 17: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biết số học sinh
tổ 1, tổ 2, tổ3 tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh mỗi tổ của lớp 7A, nếu số
học sinh lớp 7A là 45 học sinh.
* Các bài toán chứng minh:
2a 13b 2c 13d
a c

. CMR:
3a 7b
3c 7 d
b d
ab (a b) 2
a c

Bài toán 19: Cho . Chứng minh rằng
cd (c d ) 2
b d
a b c a

Bài toán 20: Chứng minh rằng
thì a 2 bc
a b c a
a c
Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức ( a, b, c, d 0; a b; c d ) Hãy suy ra các tỉ lệ
b d

Bài toán 18: Cho tỉ lệ thức

thức

a b c d

b
d
a b c d

d)
a
c

a)

a b c d

b
d
a
c

e)
a b c d

b)

a b c d

b
d
a

c

f)
a b c d

c)

Bài toán 22:
Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của
a và c
Và

1 11 1
. Chứng minh rằng bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ
c 2b d

thức .
Bài toán 23: Tìm x, y, z biết
x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124.
Bài toán 24: Tìm số đo các góc của một tam giác biết rằng số đo các
góc của tam giác đó tỉ lệ với 2, 3, 4.
---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài toán 25: Tìm a, b, c biết 2a=3b; 5b=7c và 3a-7b+5c=-30
a b c
; a b c 0; a 2005. Hãy tính b, c

b c a
a b c
Bài toán 27: Cho 4; a'b'c' 0; a' 3b'2c' 0.
a ' b' c '
a bc
a 3b 2c
Tính:
a)
b)
a 'b'c'
a ' 3b'2c'

Bài toán 26: Cho

Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5:7. Tổng các bình phơng của chúng là 4736.
Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 và 2 x 2 2 y 2 3z 2 100
Bài toán 30: Tổng các luỹ thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ
số giữa số thứ nhất với số thứ hai là 2:3. Giữa số thứ nhất với số thứ ba là
4:9.Tìm các số đó.
x3 y 3
z3

và x 2 y 2 z 2 14
8 64 216
x y
y2 x2 x2 y2

Bài toán 32: Tìm x, y biết: a) và x 4.. y 4 16 b)
và
2 4

3
5
x10 . y10 1024
2
2
Bài toán 33: Cho 4 số khác 0: a1 , a2 , a3 , a4 thoả mãn a2 a1.a3 và a3 a2 .a4

Bài toán 31: Tìm x, y, z biết

3

3

3

a a a
a
Chứng minh rằng: 1 3 2 3 3 3 1
a4
a2 a3 a4

Bài toán
Bài toán
lệ thức

a
b

Bài toán

a b
a 2 b2 a
a c
a 2 b 2 ab






34: CMR: a)
b)
b d
b2 d 2 d
b d
c 2 d 2 cd
n
a n bn
a
35: CMR: từ tỉ lệ thức n n ; ( n N ) có thể suy ra đợc tỉ
c d
c
c
a
c
nếu n là số tự nhiên lẻ và nếu n là số tự nhiên chẵn.
d
b
d
a1 a2

a2004
36: CMR: nếu từ dãy tỉ số a a ... a
ta có thể suy ra đợc tỉ
2
3
2005

lệ thức
a a2 ... a2004
a1

1
a2005 a2 a3 ... a2005

2004

Bài toán 37: Tìm x, y, z biết
x y y z
; và 2x+3y-z=186.
3 4 5 7
x
y
z

c)
và 5x+y-2z=28;
10 6 21

a)

b)

y z 1 x z 2 x y 3
1



x
y
z
xyz

d) 3x=2y; 7y=5z;

và x-y+z=32

---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------x y y z
2x 3y 4z


e) ; và 2x-3y+z=6
g)
và x+y+z=49.
3 4 3 5
3
4

5
x 1 y 2 z 3
x y z


h)
và 2x+3y-z=50 i) và xyz=810.
2
3
4
2 3 5

Bài toán 38: Tìm x biết

1 2y 1 4y 1 6y


18
24
6x

Bài toán 39: Tìm phân số

a
biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0
b

vào tử và mẫu thì giá trị của phân số không thay đổi.
Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng rộng
300m2. Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận

1
diện tích còn
5

lại. Phần còn lại sau khi hai lớp trên nhận đợc chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ
1 1 5
; ; . Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp.
2 4 16
2
Bài toán 41: Một trờng có ba lớp 7 biết rằng
học sinh lớp 7A bằng số học
3
4
sinh lớp 7B và bằng
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng
5

lệ

số học sinh hai lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng. Số
cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ III trồng
bằng 7:10. Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây.
Bài toán 43: Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, 3
cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây biết rằng
tổng số cây trồng đợc của ba lớp bằng nhau.
Bài toán 44: Số học simh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 10, 9, 8. Số học sinh lớp
7Anhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
Bài toán 45: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn

từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trớc
khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách.
Bài toán 46: Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18
và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3.
a
b
c


b c c a a b
a
b
c
;
;
Bài toán 48: Cho ba tỉ số bằng nhau
. Hãy tìm giá trị của
b c c a a b

Bài toán 47: Tìm x biết

x

mỗi tỉ số đó.

---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài toán 49: Một bể nớc hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ
với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là
64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.
Bài toán 50: Tìm x, y, z biết

x 1 y 2 z 3


và 2x+3y-z=95
2
3
4

a b c
. CMR: a=b=c.
b c a
3
a b c
a b c
a

Bài toán 52: Cho . CMR:

b c d
d
bcd
a b b c

Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức

có thể suy ra b 2 ac
a b b c

Bài toán 51: Cho

Bài toán 54: CMR: nếu (a b c d )(a b c d ) (a b c d )(a b c d ) thì
Bài toán 55: CMR: nếu
a)

a b

c d

a c
thì
b d

5a 3b 5c 3d

5a 3b 5c 3d

b)

7a 2 3ab
7c 2 3cd

11a 2 8b 2 11c 2 8d 2

Chuyên đề 1: giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1-Kiến thức cơ bản:

x x 0
x
x x 0
x 0; x x; x x
xy x y
x y x y

2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính x biết
1) x 1

1
5

1
1
1
1

....

1.3 3.5
47.49 x
4
4
4
2x 5

....

6)
1.5 5.9
97.101
101
1
8) 1.2 2.3 3.4 .... 99.100 2 x 1
5

4)

* Dạng 2: Tìm x biết

3 3
5 13

2) x 2 :

1
2

3) x 25 0

1
1
1
x

.....

1 .4 4 .7

97.100 2
1
1
1 1 1
x 2
7) 1 1 1 ....1
5
2 3 4 100
1
9) (12 22 ... 492 )(2 x) 1
5

5)

---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------3
25
5
0
0
1) x 3
2) x
3) 5 x
4)
5
8
23

1
1
2x . 1
5
3
1
3
2
5) 1,75 2,5 x 1,25
6) 2 x 5 13
7) 3 2 x
3
7
3
1
11
1
8) 2 3x 7
9) (2 x 5) 2 9
10) x 2 4
11) (3 7 x) 2
5
10
4

* Dạng 3: Tìm x, y, z biết
1) x y z 0

2) 3x 5 2 y 7 0

1
5
1
3 z 0
2
2
3
5) 1 2 x 2 3 y 3 4 y 0

1
1
2
3
6) x 1 ( x 1)( x 1) 0

4) ( x 1) 2 ( y )2 ( z ) 2 0

3) x 1 2 y

*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
2
1) A x 2 x 5

x=y=2

với x

1
3

1
1
2 2 x 1 với x
4
2
5) E 2 x 5 y 7 xy với x y 2 0
2
3) C x x

* Dạng 5: Rút gọn các biểu thức sau
1) M x 5 2 x 9 3x 13 với x 6,5

2
2
2) B xy 2 5( x 3) x 2 xy y với

2
4) D 3x 6 x 3

với x 1

6) G 2 x 2 3 y 2 6 xy với x 1 y 2 0
2) N= x 1 x 2 x 3 với

2 x 1
3) P= 2 x 5 3x 7 5 x 15 với x 3

*Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất.
1, Tìm giá trị nhỏ nhất của: C 4,5 2 x 0,5 0,25
2, Tìmgiá trị lớn nhất của : D 3x 4,5 0,75

3, Tìm giá trị nhỏ nhất của : E x 2005 x 2004
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4
Bài 2: Tìm x , y biết:
a) 2.| 2x-3|= 1/ 2
b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5c) | 3x-4|+ |3y+5|
=0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) | 3x- 8,4| -14,2
b/. |4x-3|+|5y+7,5|
+17,5
Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất: F= 4- |5x-2|- | 3y+12|
---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chuyên đề:

Các bài toán về số thập phân- Số thực- căn

bậc hai.
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
b) 12, (1) 2,3(6) : 4, (21)
c)
1

0, (3) 3 0,4(2)
3

Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số

116
dới
99

dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số
thập phân 0,(12)
Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị
a) A

(11,81 8,19).2,25
6,75

b) B

(4,6 5 : 6,25).4
4.0,125 2,31

Bài toán 6: Rút gọn biểu thức
M

0,5 0, (3) 0,1(6)
2,5 1, (6) 0,8(3)

Bài toán 7: Chứng minh rằng:
Bài toán 8: Tìm x biết

0,(27)+0,(72)=1

0,1(6) 0, (3)
a) 0, (3) 1,1(6) .x 0, (2)

b)

0,0(3)

c) 0, (37) 0, (62) x 10
(3)=0,(12)
Bài toán 9:

0, (3) 0, (384615)

3
x
13 50
85

d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)

Cho phân số A

e) x:0,

m3 3m 2 2m 5

; (m N )
m(m 1)( m 2) 6

a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn? vì sao?
Bài toán 10: So sánh các số sau
a) 0,5 100

1
4
và 1
25
9

9
:5
16

c) CMR: với a, b dơng thì
Bài toán 11: Tìm x biết

b)

25 9 và

25 9

a b a b

---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) x là căn bậc hai của các số: 16; 25; 0,81; a2 ; 2 3
2
b) 2 x 3 3 2 x
c) x 1 2 2 x 1 2 0
Bài toán 12: Tìm x biết
a) x 2 x 0

2

2
c) x 1

b) x x

9
16

16
25
x 1
. CMR với x và x thì A có giá trị là một
9
9
x1

Bài toán 13: Cho A

số nguyên
Bài toán 14: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị là một
số nguyên
a) A

7
x

b) B

3
x1

c) C=

2
x3

x 1
Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
x3

Bài toán 15: Cho A

Bài toán 16: thực hiện phép tính

2 2 2 : 2,4 5,25 :






2

7


1
: 2 :
7

5 : 2 : 2 2
2

2

2

7


81

Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
1
1
1


49 49 7 7

1
A





2

2

64 4 2
4

2
7 7 343

Bài toán 18: Tính bằng cách hợp lý.

2

5
5
25
5



2
204
374
196 2 21

M 1





Bài toán 19: Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

x 2

2



y 2

2

x y z 0

Bài toán 20: thực hiện phép tính




2
1
2 49 1
6
7 1704


:
M 18 : 225 8 .
: 12 8
3 4 3
7 3 2 2 445
3



Chuyên đề:

Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng.
**********

Bài toán 1: Tính
---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN


Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------1 1
1 1
3 11
12
1
: 4 3 7
a) .31 0, 75.8
b) 2 3
c)
2 6
7 2
4
23
23
3
5
5
1
3
1
13 2 10
.230 46

5 5 4 5

27
6 25
4
4
4 :
5 :

d)
e)
2
9 7 9 7
3 10 1
1
: 12 14

7
7 3 3
25
2
9 125 27
1 3
4 25 :
:
g) 4

16
16 64 8
3

2 4

Bài toán 2: Tính
a) A

1

1

1




1
1
.....
1
b) B

với
2
3 n 1

1
1
1

....
1.2 2.3
99.100

n N
1 1 1
7 33 3333 333333 33333333


124.(37) 63.(124) d) D

4
12 2020 303030 42424242
2 3 11


c) C 66.

Bài toán 3: Tính
1
1
1
A 1 (1 2) (1 2 3) .... (1 2 3 .... 16)
2
3
16

Bài toán 4: Tìm x biết
3
2
5 3
21
1 2

b) x
c) x
3
7 10
13
3 3
4

3
3
2
3 1
3
1
d) x 2 1
e) (5 x 1) 2 x 0 g) : x
7
8
5
7 7
14
3
1
1
1 1

toán 5: Cho A 1 1..... 1. So sánh A với
10
9
2

3
11
1
1 1

toán 6: Cho B 1 1..... 1. So sánh B với
100
21
4
9

3 193 33
11 1931 9
2
7
.

:

.

toán 7: Tính



193 386 17 34
1931 3862 25 2

1,11 0,19 13.2 1 1
1
7
23
: 2
B
5 2 0,5 : 2
toán 8: Cho A
2, 06 0,54
4
2 4
8
26
a) Rút gọn A, B
b) Tìm x Z để A

a) (2 x 3) x 1 0

Bài
Bài
Bài
Bài

Bài toán 9: Tính giá trị các biểu thức sau
1 1 1 3 3 3
3

5
. 4 16 64 256
a) A 32 72 13
2
1 1 1
8

1
3 7 13
4 16 64

Bài toán 10: Tìm x biết

1 1 1 1
0,125
0, 2
5 7 2 3
b)
3 3 3
3
0,375
0,5
5 7 4
10
20
4141 636363
x 128
4 5
:
1

:
1
21 4242 646464

---------------------------------------------------------------------------------------------HUNH TH TIấN